2023届贵州省黔东南州麻江县数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若，则的值是ABCD2如图所示，ABCD，O为BAC、ACD的平分线交点，OEAC于E，若OE2，则AB与CD之间的距离是（）A2B4C6D83计算的结果是 ( )Ax+1BCD4下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A正方形B等腰三角形C直角三角形D圆5在实数中，无理数有（ ）A0个B1个C2个D3个6如图，已知ABAC，AEAF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D在BAC的平分线上其中正确的是（）ABC和D7若关于x的方程无解，则a的值是（）A1B2C1或2D1或28 “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与

3、中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（）A3 : 4B1 : 25C1:5D1：109已知，则的值是（ ）A48B16C12D810已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa0Ba3C3a0Da311下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）ABCD12某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是

4、（）A BCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_149的平方根是_15重庆农村医疗保险已经全面实施某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_16如图，已知直线ABCD，FH平分EFD，FGFH，AEF62，则GFC_度17等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_.18在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，D是等边ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边EDC，连

5、接AE（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由20（8分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：(1)求与之间的表达式(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?21（8分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行

6、的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.22（10分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉开幕，为备战本届军运会，某运动员进行了多次打靶训练，现随机抽取该运动员部分打靶成绩进行整理分析，共分成四组：(优秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，绘制了如下不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出本次统计成绩的总次数和图中的值.(2)求扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数.(3)请补全条形统计图.23（10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点，探究：判断的形状，并说明理由；发现：与之间有怎样的数

7、量关系，请直接写出你的结论，不必说明理由24（10分）解下列分式方程 （1）（2）25（12分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分解： 26甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲8乙777（1）求出表格中，的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】，b=a，c=2a，则原式.故选C.2、B【分析】过点O作MN，MNAB于M，求出MNCD，则MN的长度是AB和

8、CD之间的距离；然后根据角平分线的性质，分别求出OM、ON的长度是多少，再把它们求和即可【详解】如图，过点O作MN，MNAB于M，交CD于N，ABCD，MNCD，AO是BAC的平分线，OMAB，OEAC，OE=2，OM=OE=2，CO是ACD的平分线，OEAC，ONCD，ON=OE=2，MN=OM+ON=1，即AB与CD之间的距离是1故选B【点睛】此题主要考查了角平分线的性质和平行线之间的距离；熟练掌握角平分线的性质定理是解决问题的关键3、B【解析】按照分式的运算、去分母、通分、化简即可.【详解】= .【点睛】此题主要考察分式的运算.4、C【解析】正方形、等腰三角形、圆一定是轴对称图形，等腰直

9、角三角形是轴对称图形，故选C5、C【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：在实数中，无理数有，共2个.故选C.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、D【解析】如图，证明ABEACF，得到B=C；证明CDEBDF；证明ADCADB，得到CAD=BAD；即可解决问题.解：如图，连接AD；在ABE与ACF中，AB=AC，EAB=FAC，AE=AF，A

10、BEACF（SAS）；B=C，AB=AC，AE=AF，BF=CE，在CDE和与BDF中，B=C，BDF=CDE，BF=CE，CDEBDF（AAS），DC=DB；在ADC与ADB中，AC=AB，C=B，DC=DB，ADCADB（SAS）,CAD=BAD；综上所述，均正确，故选D.“点睛”该题主要考查了全等三角形的判定及其性质的应用问题：应牢固掌握全等三角形的判定及其性质定理，这是灵活运用解题的基础.7、A【分析】根据解分式方程的步骤，可求出分式方程的解，根据分式方程无解，可得a的值【详解】解：方程两边同乘，得，关于的方程无解，解得：，把代入，得：，解得：，综上，故答案为：1【点睛】本题考查了分式

11、方程的解，把分式方程转化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案8、B【分析】根据勾股定理求得大正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积；根据线段间的和差关系求得小正方形的边长，然后由正方形的面积公式求得其面积【详解】由勾股定理得：大正方形的边长，则大正方形的面积=52=25；小正方形的边长为：4-3=1，则其面积为：12=1小正方形和大正方形的面积比是故选：B【点睛】本题考查了以弦图为背景的计算题本题是用数形结合来证明勾股定理，锻炼了同学们的数形结合的思想方法9、A【分析】先把化成，再计算即可.【详解】先把化成，原式=48，故选A.【点睛】本题是对同底数幂乘除的考查，熟练掌握

12、整式的乘除是解决本题的关键.10、C【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可【详解】解：点P（a，3+a）在第二象限，解得3a1故选：C【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）11、B【分析】结合轴对称图形的概念进行求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确故选B【点睛

13、】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合12、B【解析】关键描述语为：“提前了1天完成任务”；等量关系为：原计划用时-实际用时=1【详解】原计划用时为天，而实际用时天那么方程应该表示为故选B【点睛】列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、5a1【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3a8+3，再解即可【详解】解：根据三角形的三边关系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案为：5a1【点睛】此题主要考查了三角形的三边关

14、系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和14、1【解析】分析：根据平方根的定义解答即可详解：（1）2=9，9的平方根是1故答案为1点睛：本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根15、28【详解】解：把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28故答案为：2816、1【解析】先根据平行线的性质得出EFC与EFD的度数，再根据FH平分EFD得出EFH的度数，再根据FGFH可得出GFE的度数，根据GFCCFEGFE即可得出结论【详解】ABCD，AEF

15、62，EFDAEF62，CFE180AEF18062118；FH平分EFD，EFHEFD6231，又FGFH，GFE90EFH90311，GFCCFEGFE11811故答案为1【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行内错角相等，同旁内角互补17、【分析】由于等腰三角形的一个内角为100，这个角是顶角或底角不能确定，故应分两种情况进行讨论【详解】当这个角是顶角时，底角=（180100）2=40；当这个角是底角时，另一个底角为100，因为100+100=200，不符合三角形内角和定理，所以舍去故答案为：40【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解答此类问题时往往用到三角形的内角和

16、是180这一隐藏条件18、（5，9）【分析】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案【详解】解：5排9号可以表示为(5，9)，故答案为：(5，9)【点睛】本题考查了用有序数对确定位置，一对有顺序的数叫做有序数对，理解有序数对是两个有顺序的数是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）BDCAEC，理由见解析；（2）AE/BC，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得BCA=DCE=60，BC=AC，DC=EC，然后根据等式的基本性质可得BCD=ACE，再利用SAS即可证出结论；（2）根据全等三角形的性质和等边三角形的性质可得DBC=EAC=60

17、，ACB=60，然后利用平行线的判定即可得出结论【详解】（1）BDCAEC理由如下：ABC和EDC都是等边三角形，BCA=DCE=60，BC=AC，DC=ECBCAACD=DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC（2）AE/BC理由如下：BDCAEC，ABC是等边三角形DBC=EAC=60，ACB=60EAC=ACB故AE/BC【点睛】此题考查的是全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定，掌握全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定是解决此题的关键20、 (1)；(2)旅客最多可免费携带行李的质量是.【分析】(1)由图，已知两点，可根据待定系数法列方程，

18、求函数关系式；(2)旅客可免费携带行李，即y=0，代入由(1)求得的函数关系式，即可知质量为多少【详解】解：(1)设与之间的表达式为,把代入，得:，解方程组，得与之间的表达式为.(2)当时，,旅客最多可免费携带行李的质量是.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力注意自变量的取值范围不能遗漏21、30千米；1千米【分析】设小明行驶的路程为x千米，步行的路程y千米，根据题意可得等量关系：步行的路程+行驶的路程=31千米；公交车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可【详解】解：设小明乘车路程为x千米，步行的

19、路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小时4千米，公交的速度是每小时40千米，由题意得：，解得：，小明乘公交车所行驶的路程为30千米，步行的路程为1千米.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系22、（1）本次统计成绩的总次数是20次，；（2）126；（3）见解析【分析】（1）用D等级的次数除以D等级所占百分比即得本次统计成绩的总次数；用总次数减去其它三个等级的次数可得B等级的次数，然后用B等级的次数除以总次数即得m的值；（2）用C等级的次数除以总次数再乘以360即得结果；（3）由（1）题知B等级的次数即可补全条形统计图【详解】解：（

20、1）本次成绩的总次数=315%=20次，B等级的次数是：，820=40%，所以m=40；（2），所以扇形统计图中(合格)所对应圆心角的度数是126；（3）补全条形统计图如图所示【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的相关知识，属于基本题型，难度不大，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的基本知识是解题关键23、探究：AEF是等边三角形，理由见解析；发现：DO=AD【分析】（1）根据角平分线的性质得到DE=DF，证明RtAEDRtAFD，根据全等三角形的性质得到AE=AF，根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形即可得出结论；（2）根据等边三角形的性质、30角所对直角边等于斜边的一半计算即可【详解

21、】探究：AEF是等边三角形理由如下：AD为ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90在RtAED和RtAFD中，RtAEDRtAFD(HL)，AE=AFBAC=60，AEF是等边三角形发现：DO=AD理由如下：AD为ABC的角平分线，BAC=60，EAD=30，DE=ADAEF是等边三角形，AD为ABC的角平分线，AEF=60，ADEFDEAB，DEA=90，DEO=30，OD=DE，DO=AD【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、30角所对直角边等于斜边的一半的性质，掌握30角所对直角边等于斜边的一半是解答本题的关键24、（1）；（2）无解【分析】（1）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可得到答案；（2）通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，检验，即可得到答案；【