2022年广西河池市巴马县八年级数学第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4，5B5，4C4，4D5，52能说明命题“对于任何实数a, 都有-a”是假命题的

2、反例是（）Aa=-2BaCa=1Da=23在中，斜边的长，则的长为（ ）ABCD4如图，在中，于点，则的度数为（ ）ABCD5下列运算中正确的是（ ）ABCD6若点与点关于轴对称，则的值是（ ）A2B1C0D17如图，x的两条边被一直线所截，用含和的式子表示x为()ABC180D1808如图，AD是ABC的角平分线，若AB：AC=9：4，则BD：CD等于（ ）A3：2B9：4C4：9D2：39如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ）A140B70C35D2410下列选项中a的值，可以作为命题“a24，则a2”是假命题的反例是（）ABCD11直线yk1x

3、+b1（k10）与yk2x+b2（k20）相交于点（3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2b1的值为（）A3B8C6D812如图，在PAB中，A=B，D、E、F分别是边PA、PB、AB上的点，且AD=BF，BE=AF若DFE=34，则P的度数为（ ）A112B120C146D150二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 14若方程是一元一次方程，则a的值为_.15若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_16分解因式：xx3_17如图，在平面直角坐标系xOy中，点B

4、(1，3)，点A(5，0)，点P是直线yx2上一点，且ABP45，则点P的坐标为_18观察下列等式：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，按上述规律,回答以下问题：(1)请写出第n个等式：an=_.(2)a1+a2+a3+an=_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（1）（2）（3）已知：，求20（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）求A1B1C1的面积21（8分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花

5、费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？22（10分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，11（1）求证：ABCD；（1）若FGBC于点H，BC平分ABD，D100，求1的度数23（10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图1，若，点在、内部， ， ,求的度数.(2)如图2，在ABCD的前提下，将点移到、外部，则、之间有何数量关系？请证明你

6、的结论.(3)如图3，写出、之间的数量关系？(不需证明)(4)如图4，求出的度数.24（10分）如图，已知的顶点都在图中方格的格点上(1)画出关于轴对称的，并直接写出、三点的坐标(2)求出的面积 25（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；（2）作出ABC关于y轴对称的ABC，并写出点B的坐标；（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使ABP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是： 26某电器商场销售进价分别为120

7、元、190元的两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一周562310第二周893540（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A【

8、点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数2、A【分析】先根据假命题的定义将问题转化为求四个选项中，哪个a的值使得不成立，再根据绝对值运算即可得【详解】由假命题的定义得：所求的反例是找这样的a值，使得不成立A、，此项符合题意B、，此项不符题意C、，此项不符题意D、，此项不符题意故选：A【点睛】本题考查了命题的定义、绝对值运算，理解命题的定义，正确转为所求问题是解题关键3、A【分析】根据30角的直角三角形的性质解答即可【详解】解：在中，斜边的长，故选：A【点睛】本题考查了30角的直角三角形的性质，属于基础题型，熟练掌握30角对的直角边等于斜边的一半是解题关键4、D【分析】根据角平分线的判定可知，

9、BD平分ABC，根据已知条件可求出A的度数【详解】解：，且是的角平分线，在中，故答案选D【点睛】本题主要考查角平分线的判定及三角形角度计算问题，理解角平分线的判定条件是解题的关键5、D【分析】直接利用合并同类项法则，同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案【详解】A、，故此选项错误；B、a5+a5=2a5，故此选项错误；C、（3a3）2=9a6，故此选项错误；D、（a3）2a=a7，故此选项正确；故选：D【点睛】此题考查合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则6、D【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、

10、n的值，代入计算可得【详解】解：点与点关于y轴对称，解得：m3，,n2，所以mn321，故选：D【点睛】本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握两点关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数7、B【解析】为角x和的对顶角所在的三角形的外角，根据三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可知：x=故选B.考点：三角形的外角性质8、B【分析】先过点B作BEAC交AD延长线于点E，由于BEAC，利用平行线的性质，DBE=C，E=CAD可得，BDECDA，再利用相似三角形的性质可有，再利用AD是BAC角平分线，又知E=DAC=BAD，于是BE=AB，等量代换即可证【详解】过点B作BEA

11、C交AD延长线于点E，BEACDBE=C，E=CADBDECDA又AD是BAC角平分线E=DAC=BADBE=ABAB：AC=9：4BD：CD=9：4故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质定理、相似三角形的判定和性质，角平分线性质9、B【分析】直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案【详解】解：长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，2（a+b）=14，ab=10，则a+b=7，故ab（a+b）=710=1故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键10、C【分析】根据要证明一个命题结论不成立，可以通过举反例的方法来证明

12、一个命题是假命题，然后对选项一一判断，即可得出答案【详解】解：用来证明命题“若a24，则a2”是假命题的反例可以是：a=-3， （-3）24，但是a=-32， 当a=-3是证明这个命题是假命题的反例.故选C【点睛】此题主要考查了利用举反例法证明一个命题是假命题.掌握举反例法是解题的关键.11、D【分析】直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果【详解】解：如图，直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），ABC的面积为12，OA（OB+OC）1

13、2，即3（b1b2）12，b1b28，b2b18，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键12、A【分析】根据等边对等角得到A=B，证得ADFBFE，得ADF=BFE，由三角形的外角的性质求出A=DFE=42，根据三角形内角和定理计算即可【详解】解：PA=PB，A=B，在ADF和BFE中，ADFBFE（SAS），ADF=BFE，DFB=DFE+EFB=A+ADF，A=DFE=34，B =34，P=180-A-B=112，故选：A【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质，掌握等边对等角、全等三角形的判定定理和性质定理

14、、三角形的外角的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分线MN交AC于D点AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，设A为x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案为1点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案14、1【分析】根据一元一次方程的最高次数是1，求出a的值【详解】解：，故答案是：1【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义15、2【解析】 16、x(1x

15、)(1x)【分析】直接提取公因式x，再利用平方差公式分解因式得出答案【详解】xx3x（1x2）x（1x）（1x）故答案为x（1x）（1x）【点睛】本题考查提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式法是解题关键17、 (2，4)【分析】将线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P求出直线BK的解析式，利用方程组确定交点P坐标即可【详解】解：将线段BA绕点B逆时针旋转90得到线段BA，则A（2，1），取AA的中点K（，），直线BK与直线yx2的交点即为点P设直线PB的解析式为ykx+b，把B（1，3），K（，）代入得，解得直

16、线BK的解析式为y7x+10，由，解得，点P坐标为（2，4），故答案为(2，4)【点睛】本题考查利用一次函数图像的几何变换求解交点的问题，解题的关键是要充分利用特殊角度45角进行几何变换，求解直线BP的解析式18、 【分析】（1）由题意，找出规律，即可得到答案；（2）由题意，通过拆项合并，然后进行计算，即可得到答案【详解】解：第1个等式：a1=，第2个等式：a2=，第3个等式：a3=2-，第4个等式：a4=，第n个等式：；故答案为：；（2）=；故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减混合运算，以及数字规律问题，解题的关键是掌握题目中的规律，从而进行解题三、解答题（共78分）19、（1）；（2

17、）；（3）72【分析】（1）原式根据绝对值、算术平方根、负整数指数幂以及0指数幂进行计算，再算加减即可求解；（2）先根据积的乘方和幂的乘方进行计算，再求出答案即可；（3）先根据幂的乘方和已知条件求出，根据同底数幂的乘法得出=，再求出答案即可.【详解】（1）原式=4-3+-1=；（2）原式=；（3），=【点睛】本题考查了绝对值，负整数指数幂，零指数幂，算术平方根，实数的混合运算，幂的乘方和积的乘方，科学记数法，同底数幂的乘法等知识点，能灵活运用知识点进行计算是解此题的关键，注意:(am) n=amn，=am+n .20、（1）见解析；（2）6.2【分析】（1）作出ABC各个顶点关于y轴对称的对应

18、点，顺次连接起来，即可；（2）利用A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）A1B1C1的面积为：321223236.2【点睛】本题主要考查图形的轴对称变换，掌握轴对称变换的定义以及割补法求面积，是解题的关键21、（1）该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）故人均交通费最多为100元.【分析】（1）设该旅行社去年有x人前来观看赛事，根据“人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元”列方程，求解即可；（2）设今年该旅行社本次费用中，人均交通费为x元，根据“其它费用不低于交通费的2倍”，列不等式求解即可【

19、详解】（1）设该旅行社去年有人前来观看赛事，根据题意，得：解得：经检验：是原方程的解所以，原方程的解为，故：答：该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）设今年该旅行社本次费用中，人均交通费为元，由题意得：解得：故人均交通费最多为100元【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用找准相等关系或不等关系是解答本题的关键22、（）见解析；（1）50【分析】（1）欲证明ABCD，只要证明13即可；（1）根据1+490，想办法求出4即可解决问题【详解】解：（1）证明：如图，FGAE，13，11，13，ABCD；（1）ABCD，ABD+D180，D100，ABD180D80，BC平分ABD

20、，4ABD40，FGBC，1+490，1904050【点睛】本题考察了平行线的性质与判定，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余等知识，熟知相关定理是解题关键23、（1）80；（2）B=D+BPD，证明见解析；（3）BPD=B+D+BQD；（4）360【分析】（1）过P作平行于AB的直线，根据内错角相等可得出三个角的关系，然后将B=50，D=30代入，即可求BPD的度数；（2）先由平行线的性质得到B=BOD，然后根据BOD是三角形OPD的一个外角，由此可得出三个角的关系；（3）延长BP交QD于M，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答； （4）根据三角形外角性质得出CMN=A+

21、E，DNB=B+F，代入C+D+CMN+DNM=360即可求出答案【详解】（1）如图1，过P点作POAB，ABCD，CDPOAB，BPO=B，OPD=D，BPD=BPO+OPD，BPD=B+DB=50，D=30，BPD=B+D=50+30=80；（2）B=D+BPD，ABCD，B=BOD，BOD=D+BPD，B=D+BPD；（3）如图：延长BP交QD于M在QBM中：BMD=BQD+QBM在PMD中：BPD=BMD+D=BQD+QBM+D故答案为：BPD=B+D+BQD、之间的数量关系为：BPD=B+D+BQD（4）如图CMN=A+E，DNB=B+F，又C+D+CMN+DNM=360，A+B+C+D+E+F=360【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键24、（1）作图见解析， ，；（2）10.5【分析】（1）根据关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）求的面积即可.【详解】：（1）如图所示，ABC即为所求， A（-2，-4）、B（-4，-1）、C（1，2）；（2）的面积为：.【点睛】此题主要考查了轴对称变换，根据题意得出对应点坐标是解题关键25、（1）详见解析；（2）图详见解析，B的坐标（2，1）；（3）（1，0）【分析】（1）根据A，C两点的坐标确