湖北省天门市多宝镇第二中学2022-2023学年数学八上期末调研试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）AB5CD12在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m63如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）ABF

2、CFBCCAD90CBAFCAFD4如图比较大小，已知OAOB，数轴点A所表示的数为a（ ）ABCD5如果分式方程无解，则的值为（ ）A-4BC2D-26如图，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图中的全等三角形有（ ）对A4B3C2D17若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A13B10C3D28如图，点在线段上，且，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）ABCD9在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）10在共有l5人参加的演讲加比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前八名，只需

3、了解自己的成绩以及全部成绩的A平均数B众数C中位数D方差11下列各组数中，是方程2x+y7的解的是（）ABCD12一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是_14在函数y=2x+1中，自变量15用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60”时，应假设_16如图(1)是长方形纸带， ，将纸带沿折叠图(2)形状，则等于_度17如图，D为ABC外一点，BDAD，BD平分ABC的一个外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，则

4、BD的长为_18如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，则的值为_三、解答题（共78分）19（8分）解方程： 20（8分）阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax-a=1的解为正数，求a经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1由题意可得a+10，所以a1，问题解决小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x1，即a+11才行（1）请回答： 的说法是正确的，并简述正确的理由是 ；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方

5、程mx-3-x21（8分）先化简：，然后从，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值22（10分）如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.求证：.23（10分）先化简，再求值：1a3a(1a+3)(1a3)，其中a=124（10分）近几年石家庄雾霾天气严重，给人们的生活带来很大影响某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同（1）求种、种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？25（12分）在5

6、7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴26命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明已知：如图，求证：证明：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】设，然后利用多项式乘多项式法则计算，合并后根据多项式相等的条件即可求出p的值【详解】解：根据题意设，-p=-a-2，2a=-6，解得：a=-3，p=-1故选：C【点睛】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握并灵活运用是解题的关键.2、A【分析】根据三角形三边关系判断即可【详解】A

7、BCD是平行四边形，AC=12，BD=10，O为AC和BD的交点，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系,关键在于熟记三角关系3、C【分析】根据三角形的角平分线、中线和高的概念判断【详解】解：AF是ABC的中线，BF=CF，A说法正确，不符合题意；AD是高，ADC=90，C+CAD=90，B说法正确，不符合题意；AE是角平分线，BAE=CAE，C说法错误，符合题意；BF=CF，SABC=2SABF，D说法正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查的是三角形的角平分线、中线和高，掌握它们的概念是解题的关键4、A【分析】由勾股定理求

8、出OB ，即可确定A点表示的数为，比较和的大小即可求解【详解】解：由勾股定理可求OB，OAOB，OA，A点表示的数为，故选：A【点睛】本题主要考查勾股定理和实数的大小比较，掌握勾股定理和实数的大小比较方法是解题的关键5、A【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于1【详解】去分母得x=8+a，当分母x-2=1时方程无解，解x-2=1得x=2时方程无解则a的值是-2故选A【点睛】本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.6、B【分析】分别利用SAS，SAS，SSS来判定ABEDCF，BEFCFE，ABFCDE【详解】解：ABCD，A=

9、D，AB=CD，AE=FD，ABEDCF（SAS），BE=CF，BEA=CFD，BEF=CFE，EF=FE，BEFCFE（SAS），BF=CE，AE=DF，AE+EF=DF+EF，即AF=DE，ABFCDE（SSS），全等三角形共有三对故选B7、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论【详解】解：三角形两边的长分别是5和8，85第三边的长85解得：3第三边的长13由各选项可知，符合此范围的选项只有B故选B【点睛】此题考查的是根据三角形两边的长，求第三边的长的取值范围，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键8、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA

10、、AAS、HL依次对各选项分析判断即可【详解】，BC=EF.A.若添加，虽然有两组边相等，但1与2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合题意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合题意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9、D

11、【解析】试题分析：关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点A（1，2）关于x轴对称的点B的坐标是（1，2）故选D10、C【解析】分析：此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名解答：解：15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名故选C11、C【解析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：把x1，y5代入方程左边得：2+57，右边7，左边右边，则是方程2x+y7的解故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未

12、知数的值12、C【分析】根据三角形的三边关系求出第三边长的取值范围，再结合已知条件求出第三边长的最大整数值，即可求出三角形的周长最大值【详解】解：一个三角形的两边长分别为和52第三边长52解得：3第三边长7第三边长为整数，第三边长可以为4、5、6第三边长的最大值为6三角形的周长最大值为256=13故选C【点睛】此题考查的是根据三角形的两边长，求第三边的取值范围和求三角形的周长，掌握三角形的三边关系和三角形的周长公式是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据数轴上点的平移的性质求得m，将m的值代入，根据绝对值的性质（）进行化简即可【详解】解：由题意知，A点和B点的距离为

13、2，A的坐标为，B点的坐标为；故答案为：【点睛】本题考查实数与数轴，化简绝对值，无理数的估算能估算的正负，并且根据绝对值的意义化简是解决此题的关键14、x【详解】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数可知，要使2x+115、在一个三角形中三个角都大于60【分析】根据反证法的第一步是假设结论不成立进行解答即可【详解】由反证法的一般步骤，第一步是假设命题的结论不成立，所以应假设在一个三角形中三个角都大于60，故答案为：在一个三角形中三个角都大于60【点睛】本题考查反证法，反证法的一般步骤是：假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾

14、；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确16、1【分析】由题意知DEF=EFB=20,再根据三角形的外角的性质即可的解.【详解】ADBC，DEF=EFB=20，.故答案为1【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变17、3【分析】延长AD与BC交于点E，求出AB和AD的长，再利用勾股定理求出BD的长【详解】如图，设CB与AD延长线交于E点BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【点睛】本题考查了辅助线以及勾股定理的运用，利用辅助线求出直角三角形直角边和斜边长，再利用勾股定理求出直角边长是关键18

15、、【分析】由点向右直爬2个单位，即，据此即可得到【详解】解：由题意，点A表示，点B表示，即，；故答案为：【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，理解向右移动是增大是关键三、解答题（共78分）19、 (1)； (2)无解【分析】(1)两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2) 两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)方程两边都乘以去分母得：，去括号移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解；(2)方程两边都乘以去分母得：，移项得：，经检验：时，是分式方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了

16、解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验20、（1）小哲；分式的分母不为0；（2）m6且m2【解析】（1）根据分式方程解为正数，且分母不为0判断即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程的解为非负数确定出m的范围即可【详解】解：（1）小哲的说法是正确的，正确的理由是分式的分母不为0；故答案为：小哲；分式的分母不为0；（2）去分母得：m+x=2x6，解得：x=m+6，由分式方程的解为非负数，得到m+60，且m+62，解得：m6且m2【点睛】本题考查的知识点是解一元一次不等式及解分式方程，解题的关键是熟练的掌握解一元一次不等式及解分式方程.21、，选，则原式【分析】先将除法转

17、化为乘法进行约分化简，再选取合适的x的值代入计算即可【详解】x0，1，-1，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，要注意，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义22、见解析【分析】由1=2利用“内错角相等，两直线平行”可得出AEDF，再利用“两直线平行，同位角相等”可得出AEC=D，结合A=D可得出AEC=A，利用“内错角相等，两直线平行”可得出ABCD，再利用“两直线平行，内错角相等”可证出B=C【详解】解：证明：1=2，AEDF，AEC=D又A=D，AEC=A，ABCD，B=C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记各平行线的判定定理及性质定理是解题的关键23、；

18、【分析】按照整式的乘法法则，单项式乘以单项式、平方差公式，及合并同类项化简，再代值计算即可.【详解】解：1a3a(1a+3)(1a3)当a=1时，原式=17.【点睛】本题考查整式的乘法法则，掌握法则是基础，正确化简是关键.24、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台【分析】（1）设种设备每台万元，则种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进种设备台，则购进种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：（1）设中设备每台万元，种设备每台万元，根据题意得：，解得，答：中设备每台万元，种设备每台万元.（2）设购进台设备，则购进台设备，根据题意得：，答：至少购买5台设备.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式25、答案见解析.【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图1所示： 如图