2022-2023学年山西省晋中学市太谷县八年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1的平方根是（）A5B5CD2若把分式中的x和y都扩大

2、10倍，那么分式的值（ ）A扩大10倍B不变C缩小10倍D缩小20倍3如图是一段台阶的截面示意图，若要沿铺上地毯（每个调节的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度，至少需要测量（ ）A2次B3次C4次D6次4设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和55能说明命题“对于任何实数a，a2a”是假命题的一个反例可以是（）ABCD6实数、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）ABCD7如图，在ABC中，CAB90，ABC60，BD平分ABC，若CD6，则AD的长为（）A2B3C1D158如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边

3、长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD9如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组（ ）的解ABCD10将一次函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，和一次函数（为常数）的图像位于轴及上方的部分组成“”型折线，过点作轴的平行线，若该“”型折线在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围是（ ）ABCD11无论取什么数，总有意义的分式是（ ）ABCD12如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（）A13，ABCD（内错角相等，两直线平行）BABCD，13（两直线平行，内错角相等）CADBC，BAD+ABC180

4、（两直线平行，同旁内角互补）DDAMCBM，ABCD（两直线平行，同位角相等）二、填空题（每题4分，共24分）13人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_14若关于x的分式方程1的解是非负数，则m的取值范围是_15平行四边形ABCD中，对角线，另一条对角线BD的取值范围是_16观察下列各式：13142224193235116424612552请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为_.17能使分式的值为零的x的值是_18在中，的垂直平分线与所在的直线相交所得到的锐角为，则等于_度三、解答题（共78分）19（8分）如图（1），在ABC中，BC=9cm,

5、 AC=12cm, AB=15cm.现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边ACCBBA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为t s（1）如图（1），当t=_时，APC的面积等于ABC面积的一半；（2）如图（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着ABBCCA运动，回到点A停止在两点运动过程中的某一时刻，恰好，求点Q的运动速度20（8分）解决下列两个问题：（1）如图（1），在中，垂直平分，点在直线上，直接写出的最小值，并在图中标出当取最小值时点的位置；（2）如图（2），点，在的内部，请在的内部求作一点，使得点到

6、两边的距离相等，且使（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）21（8分）（1）计算：（2）已知，求的值（3）化简：22（10分）如图1，在正方形ABCD（正方形四边相等，四个角均为直角）中，AB8，P为线段BC上一点，连接AP，过点B作BQAP，交CD于点Q，将BQC沿BQ所在的直线对折得到BQC，延长QC交AD于点N（1）求证：BPCQ；（2）若BPPC，求AN的长；（3）如图2，延长QN交BA的延长线于点M，若BPx（0 x8），BMC的面积为S，求S与x之间的函数关系式23（10分）先化简，再求代数式的值，其中24（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且求证：25（12分）某

7、超市用元购进某种干果后进行销售，由于销售状况良好，超市又调拨元资金购进该种干果，购进干果的数量是第一次的倍，但这次每干克的进价比第一次的进价提高了元（1）该种干果第一次的进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克元的价格销售，当大部分干果售出后，余下的千克按售价的折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？26某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范

8、围；（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】先求出=5，再根据平方根定义求出即可【详解】5，5的平方根是的平方根是，故选C【点睛】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生对平方根和算术平方根的定义的理解能力和计算能力，难度不大2、B【分析】把x和y都扩大10倍,根据分式的性质进行计算，可得答案【详解】解：分式中的x和y都扩大10倍可得：，分式的值不变，故选B【点睛】本题考查了分式的性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者整式，分式的值不变3、A【分析】根据平

9、移的特点即可到达只需测量AH，HG即可得到地毯的长度.【详解】图中所有拐角均为直角地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量2次，故选A.【点睛】本题主要运用平移的特征，把台阶的长平移成长方形的长，把台阶的高平移成长方形的宽，然后进行求解4、C【分析】首先得出的取值范围，进而得出-1的取值范围【详解】，故，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键5、D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可【详解】解：当a=0.2时，a2=0.04， a2a， 故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键6、D【分析】根据数轴上

10、某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值解题即可【详解】如下图：AOAOB，|a|b|，故A正确； B，故B正确； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正确； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正确故答案为：D【点睛】本题考查了实数与数轴，正确理解绝对值的意义是解题的关键7、B【分析】作DEBC于E，根据三角形内角和定理求出C，根据直角三角形30角的性质求出DE，根据角平分线的性质定理解答【详解】解：作DEBC于E，C180CABABC30，DECD3，BD平分ABC，CAB90，DEBC，ADDE3，故选：B【点睛】本题考查的是角

11、平分线的性质，直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键8、D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故选D9、A【分析】首先利用待定系数法求出l1、l2的解析式，然后可得方程组【详解】解：设l1的解析式为y=kx+b，图象经过的点（1，0），（0，-2），解得：，l1的解析式为y=2x-2，可变形为2x-y=2，设l2的解析式为y=mx+n，图象经过的点（-2，0），（0，1），解得：，l2的解析式为

12、y=x+1，可变形为x-2y=-2，直线l1、l2的交点坐标可以看作方程组的解故选：A【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的解，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数解析式组成的方程组的解10、A【分析】先解不等式3x+b1时，得x；再求出函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为y=-3x-b，解不等式-3x-b1，得x-；根据x满足0 x3，得出-=0，=3，进而求出b的取值范围【详解】y=3x+b，当y1时，3x+b1，解得x；函数y=3x+b沿x轴翻折后的解析式为-y=3x+b，即y=-3x-b，当y1时，-3x-b1，解得x-；-x，x满足0 x3，-=0，=3，b=-1，b=-

13、8，b的取值范围为-8b-1故选：A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，求出函数y=2x+b沿x轴翻折后的解析式是解题的关键11、B【分析】根据分式有意义的条件，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、当时，无意义，故A错误；B、，则总有意义，故B正确；C、当时，无意义，故C错误；D、当时，无意义，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义的条件，解题的关键是熟练掌握分母不等于0，则分式有意义12、D【解析】因为DAM和CBM是直线AD和BC被直线AB的同位角,因为DAMCBM根据同位角相等,两直线平行可得ADBC，所以D选项错误,故选D.二、填空题（每题4分，共

14、24分）13、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示方法.14、m4且m1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式的解是非负数确定出m的范围即可【详解】去分母得：m+1x1，解得：xm+4，由分式方程的解为非负数，得到m+40，且m+41，解得：m4且m1故答案为：m4且m1【点睛】本题考查分式方程的解，解一元一次不等式，解决此题时一定要注

15、意解分式方程时分式的分母不能为0.15、【分析】根据四边形和三角形的三边关系性质计算，即可得到答案【详解】如图，平行四边形ABCD对角线AC和BD交于点O平行四边形ABCD， 中 或 或不成立，故舍去 【点睛】本题考查了平行四边形、三角形的性质；解题的关键是熟练掌握平行四边形对角线、三角形三边关系的性质，从而完成求解16、（n-1）（n+1）+1=n1【详解】解：等式的左边是相差为1的两个数相乘加1，右边是两个数的平均数的平方,由题,13+1=11；35+1=41；57+1=61；79+1=81,规律为：（n-1）（n+1）+1=n1故答案为：（n-1）（n+1）+1=n117、1【分析】根据

16、分式值为零，分子为零且分母不为零求解【详解】解：分式的值为0，|x|-1=0，x+10解得x=1故答案为：1【点睛】本题考查分式的值为零的条件18、65或25【分析】(1)当ABC是锐角三角形时，根据题目条件得到A=50，利用ABC是等腰三角形即可求解；(2)当ABC是钝角三角形时，同理可得即可得出结果【详解】解：(1)当ABC是锐角等腰三角形时，如图1所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40A=180-90-40=50AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-50)2=65(2)当ABC是钝角三角形时，如图2所示由题知：DEAB，AD=DB，AED=40AED+ADE

17、=BACBAC=90+40=130AB=ACABC是等腰三角形ABC=ACBABC=(180-130)2=25ABC=65或25故答案为：65或25【点睛】本题主要考查的是垂直平分线以及三角形的外角性质，正确的运用这两个知识点是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）t=或；（2）【分析】（1）先求出ABC面积，进而可求出APC的面积，分P点运动到BC边上时和P点运动到AB边上时两种情况分别讨论即可；（2）由全等三角形的性质得出，进而可求出P的运动时间，即Q的运动时间，再利用速度=路程时间求解即可【详解】（1） APC的面积等于ABC面积的一半当P点运动到BC边上时，此时即 此时 当P点运

18、动到AB边上时，作PQAC于Q此时即 此时P点在AB边的中点此时 综上所述，当t=或时，APC的面积等于ABC面积的一半（2），DE=4cm, DF=5cm, 此时P点运动的时间为 P,Q同时出发，所以Q运动的时间也是Q运动的速度为【点睛】本题主要考查全等三角形的性质及三角形面积，掌握全等三角形的性质及分情况讨论是解题的关键20、（1）1，图见解析；（2）作图见解析【分析】（1）根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C，故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论（2）作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，点P即为所求【详解】解：（1）点P的

19、位置如图所示：EF垂直平分BC，B、C关于EF对称，设AC交EF于D，当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，即最小值为1故答案为：1（2）如图，作AOB的平分线OE，作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P，则点P即为所求【点睛】本题考查基本作图、角平分线的性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，学会利用两点之间线段最短解决最短问题21、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根据整式的乘法法则运算即可；（2）先将得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根据分式的加法和除法法则运算即可【详解】（1）解：原式=x2-2-(x2+2+

20、y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【点睛】本题考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合运算，解题的关键是熟悉上述知识点的运算法则22、（1）见解析；（2）1.2；（3）【分析】（1）证明ABPBCQ即可得到结论；（2）证明RtABNRtCBN求出DQ，设ANNCa，则DN2a，利用勾股定理即可求出a；（3）过Q点作QGBM于G，设MQBMy，则MGyx，利用勾股定理求出MQ，再根据面积相减得到答案.【详解】解：（1）证明：ABC90BAP+APB90BQAPAPB+QBC90，QBCBAP，在ABP于

21、BCQ中， ABPBCQ（ASA），BPCQ，（2）由翻折可知，ABBC，连接BN，在RtABN和RtCBN中，ABBC，BNBN，RtABNRtCBN（HL），ANNC，BPPC，AB2，BP2CQ，CPDQ6，设ANNCa，则DN2a，在RtNDQ中，（2a）2+62（a+2）2解得：a12，即AN12（3）解：过Q点作QGBM于G，由（1）知BPCQBGx，BMMQ设MQBMy，则MGyx，在RtMQG中，y222+（yx）2， SBMCSBMQSBCQ,， 【点睛】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定及性质，勾股定理，正确理解题意画出图形辅助做题是解题的关键.23、，【分析】先利用分式的基本性质对原代数式进行通分，约分，然后求出x的值，再将x的值代入到化简之后的代数式中即可【详解】原式= 原式=【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键24、见解析【解析】根据平行四边形的性质得出和，再利用平行线的性质以及等量代换证出，即可得出答案【详解】证明：四边形是平行四边形，即【点睛】本题考查的是平行四边形和全等三角形，需要熟练掌握平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质25、（1）25元；（2）超市销售这种干果共盈利元【分析】（1）分别设出该种干果第一次和第二次的进价，根据“