激光原理与激光技术习题全解(北工大)

1、习题一1、为使氨加激光器的相干长度达到lm,它的单色性参数R应为多人？（光波氏为X=0.6328pm）J呼j刖2、中心频率为vo=4xlOxMHz的某光源，相十长度为2m,求此光源的单色性参数只及光 谱函数的线宽。c 3x10s解：血二一二=0.75x10也Avv0 4x10Ai/ = /?v0 =3.75xl0-7 x4x!0x = 1 50MHz3、屮心波长为心=06pm的某光源单色性参数为R=10弋求此光源的相干长度与和干时间。 解：R = T；务喘匸03106讪L 6x10；= 2x10 叫 & 匚 3x10*解:3xlO810 6x4x1014= 0.75/h4-为使光波长等TX=6

2、30nm的激光器相十时间达到Q乜 求它的中色性参数R。=需6廿5、中心频率为vo=4xlO,4HzflJ某光源单色性参数为R=10求此光源的和干长度。6、求相干长度为2m的某光源线宽。解: c 3 x 108Av = = =1.5xlOsZ7z = l SQMTIzt. L7、某光源光波2为店4000/ 为使距离此光源D=lm处的相丁面枳达到2mm2,求此光 源面积应为多大？解:(4000x10)22x10“= 8x10 W = 0.08/w/n2228、某光源而积为A=5cm2,波长为入=60（）0A.求距光源D=lm处的和T面积解:DU2 (6000 xlO-10)2A =As5x10 4

3、= 7 m(+ W 4+145、洛仑兹线形函数为g(v) = (s),求该线形函数的线宽及常数K。(“一/广十4x10J号)=4x10Av2 =16xlO10 Av = 4x105Z/z(AvA2 _ Av 4xlO57iv 2/r2x3.14= 6.37x1045h6、某发光原了静止时发Hl 0.488pm的光，当它以O2c速度背离观察者运动，则观察者 认为它发出(沟光波长变为多大？-0 2c=(1) x 0.488 = 1.2 x 0.488 = 0.5856/劝7、呆发光粒子静止波长为Xo=O.4Mm.它以vz=0.4c的速度远离接收器方向运动，求接收番测 得该粒子所发光的波心入。0 4

4、(=(1 - ) xO.4 = L4x 0.4 = 0.56/W4静止筑原子3S22P4谱线中心波长为0.632即tm求当它以0.1c速度向观察者运动时, 屮心波长变为多大？解： 爲=(1 比)人=(1 - ) X 0.6328 = 0.9 X 0.6328 = 0.5695/zwk c Jc9某发光粒子静止频率为vn=4.8x10xMHz；e以沪0.4c的速度向接收器方向运动，求找 器测得该粒了所发光的频率V。(4 Xx 4.8x10s =xlOK =8xlO*MHz c 一 OAc0.610. 发光原子以02c的速度沿呆光波传播方向运动，并与该光波发生共振，若此光波波 长入=0.5pm,求

5、此发光原子的静止屮心频率。解： V. 1 c0.2c 1 -1（0.2 = 1-几0丿I兄o丿几020.8=0.625如_ _3x10_ 血 一 0.625x1011、发光原/以0.2c的速度逆某光波传播方向运动,并与该光波发牛共振,若此光波波 长X=05pm,求此发光原子的静止屮心波长。-0.2c-心= 0.42砂12、计算llc-Nc激光器的碰撞线宽和多普勒线宽。（放电管气压为p=200Pa.温度为500K.Nc原子量为20）解：咲=0.75P = 075x200 = 15（h叱5暮严慨“必13、计算CO2激光器的碰撞线宽和多普勒线宽。倣电管气压为p=2000Pa、温度为300K、CO2分

6、了量为44）解：Avv =0.049 = 0.049x2000 = 98214、分别求频率为巾=%+“/、2 = V0/、匕=“0 +-处的多普勒加宽线型函数值。（用峰值gm表示）4ki2v, -V）*4lii2Av解：郭山）弋,扇=咛皿弋/皿“官二豎1641n2(v2 -v)2goMZg/ 2=4ln2xAv16 dIn 21gme 皿=gme 2 =2 2Sm=Gn2(y-%)2goMrg,皿=4 In 2x丄 Avp2 1=p e皿= e21n2 = 2一= 8m0 mO mA415.红宝右激光器为三能级系统，已知S32=0.5x1071/s, A3i=3x1051/s, A2i=0.3

7、x1031/so 其余跃迁几率不计。试问当抽运几率Wh等于多少时，红宝石晶体将刈入=0.6943pm的光 是透明的？解：-rn3S32 niA2C S32 -心必:J一7M丸一山S；2 nWy 一出I 一$32 =Jni=n2(透明)Wl2l 二诃%令+$32J證(俎+SJ =0.3x2O.5xlO7(3x10s +0.5x107) = 318 昇W13A3Is叭fic”岭 3 =3（禺1 +山2）习题三K为了使二能级系统中小信号反转粒子数密度达到总粒子数密度的1/5,抽运几率应为 白发辐射跃迁几率的多少倍？四门=1-5X12、四能级激光器屮，激光上能级寿命为T3-2.5xlOs，总粒子数密度

8、为n=5xlOx m=为 使小信号反转粒了数密度达到1（/m3抽运儿率应为多少？2.5x104x10 丁叫 _ 1l4 + 力3253. 若光束通过/=lm长的激光介质以后，光强增人了一倍，求此介质的增益系数。（不 考虑损耗与増益饱和）4、某激光介质的增益为G=0.005mm 初始光強为1“求光在介质屮传播z=0lm后的光 强。（不考虑损耗与增益饱和）解:/=人宀 /00005x100 = /严=1.65/05. 激光介质的长度为/=120cm,小倍号增益系数为G=0.1m1,总单秤.损耗率为8=0.02, 求往返10周以后的光强是初始光強的倍数。（不考應增益饱和）6、求均匀加宽激光器入肘强光

9、频率为匕=勺光强为人=2/,时，对该强光的人信号增益系数卞降到峰值增益系数的多少倍? 解：均匀加宽强光人信号増益系数计算公式为7、求均匀加宽激光器入射强光频率为光强为I 时，人信号增益 曲线整体下降到小信号增益曲线的多少倍？8、求非均匀加宽激光器入射强光频率为岭二厶-乎人匕、光强为/v. = 21 s时，对该强光的人信号增益系数卜降到峰值增益系数的多少倍? 解：非均匀加宽强光大信号增益系数计算公式为9. 求IbNe激光器大信号增益曲线在小心频率处所产生的烧扎深度(放电管宜径d=6mm，长/=50cm,谐振腔单程损耗率6=0.02,峰值增益系数经验公式为G,” =)解：g畔匚a=3x10-4 =

10、5x10 5 mm A = 0.05/w6G严a J。钿I0.5SG = Gm -Q =0.05-0.04 = 0.0177?10. IlcNc徼光器入射光强为3h时，求人信号增益曲线在屮心频率处所产生的烧孔宽度 与深度。(放电管H径d=3mim长度/=50cim气体压强p=200Pa,谐振腔单稈损耗率8=0.04, 峰值增益系数经验公式为G”二竺岁，碰撞系数为a=0.75MHz/Pa)解：=a = ()75x200 = 150M/z=V4xl50 = 300A/z3X1Q-4d3xlQ-4丁=10 4 mtn 1 = 0.1/M0.04= o.（）&r6G = Gm- Gf =0.1-0.0

11、8 = 0.02wJIK井均匀加宽气体激光器中，已知峰值增益系数为Gm=104 1/mm,总单稈损耗率为 6-0.03,激光介质长Eim入对强光频率为v = s 一琴,且光强达到稳定。求该光 在增益曲线上所烧孔的深度6G。4 】n 2(心 F41n2(-z2解：G：(v) = G, 畝 =G,兀=G/62= 10x1 = 2.5x10 =0.05,0,03T= o.o3z?r,SG = GQ-Gf = 0.05 一 0.03 = 0.02川12JIe-Nc激光器放电管气压p=270Pa,求T=300K时的多普勒线宽和碰撞线宽计算烧孔宽J6v=2Avn时的腔内光强(I8=0.1 W/mm2)解:

12、215兄02150.6328x10 匕=0.75p = 0.75 x 270 = 202.5;W/z3v =Iy =3人=3x0.1 = 0.3w/nm213、计算四能级YAG激光器(均匀加宽)中发光粒子的峰值发射截面S32,己知荧光线宽 为Avf=2x1011 Ilz,激光上能级寿命为T3=2.3x104s,激光介质折射率为n=1.8,光波长为入=1.06pm。解:解f J二、曲皿2eg。22胪4x3.l42 xl.82 x2.3x!04 x2xlOu0.69432 xlO1214、计算三能级红来石激光器（均匀加宽）发光粒子的发射截面，L1知光波氏为 九=0.6943卩m,荧光线宽为AvF=

13、3.3 xlOnHz,激光I：能级寿命为T2=4.2ms,激光介质折射 率为 n=1.76o解：S卄 =z广=2.84x10*24w247r2n2T2AvF 4x3.142xl.762 x4.2xl03 x33xl0“15、讣算三能级非均匀加宽激光器发光粒了的发射截曲，已知光波长为九=0.6屮n,荧光 线宽为Avf=3 x1010Hz,激光上能级寿命为T2=4ms,激光介质折射率为n=l。一沁呻一 X、警 nof 27i 4x3.14x4xlO-3x3xlO10 V 3.1422 In 20.62 x10-*习题1、三能级激光介质总粒了数密度为n=10,2m发射截血为S2i=2xl042m2,

14、介质长度为/ =50cm，总吃程损耗率5 = 0.02.求阈值增益系数、阈值反转粒子数密度和阈值上能级 粒子数密度。解：心罟”A Gt 0.04 n，2xl0_,2= 2x10加一32xio2= 51x10J72、四能级激光介质总粒了数密度为n=2xlO*W3,发射截面为S32=5xJ0-,2m2,介质氏度 为/=l2m,总单程损耗率“ 0.03。求阈值增益系数、阈值反转粒子数密度和阈值I：能 级粒子数密度。解：罟025”0.0255x1() 12=5x 109?ng = =5x1()夕税 73、激光器腔内总损耗系数等于激活介质的峰值增益系数的1/5,分别按均匀加宽和非均匀加宽汁算振荡线宽（荧

15、光线宽A W= 1000MHz） 解:均匀加宽：Avr =Va-lAvF = VrnxlOOO = 2OOO2V/z非均匀加宽:ln5In 2xlOOO = 1.524x10001524M也4、红宝石激光器（均匀加宽）腔长L=11.25cm,红宝石棒长/=10cm,折射率n=1.75,荧 光线Avf=2x105MHz,当激发参数a=1.16时，求满足阈值条件的纵模个数。解：=Avy/Va=2xlOsxVu = 8xlOV= + (-!)/ = 11.25 + (1.75-1)x10 = 18.75cw/ S x (I2=五=2x18.75x10-2 = 800M/zq = A vr+ 1 =

16、80000800+ l = 10l5、He-Ne激光器放电管及腔长都为L 1.2m,放电管X径为45mm,两反射镜透射冷 别为0和T=0.04,其它损耗的单稈损耗率为21%,荧光线宽Avf=1000MHzo蜂值墜系数GxlO/do求激发参量ci可起振的纵模个数加。 解： = 0.02 + 0.01 = 0.030.03 cTG t = = 2.5 x 10 mmL 12006x10 52.5 xW5= 2.4=1000 = 1.124 x 1000 = 1V In 2c 3x101124TIT=9”d= 3X10=6X10-56、氮烦激光器放电管长4()5g宜径d-腔长le两镜反射率分别为1(

17、)()%、98%, 其它单程损耗率为0.015,荧光线宽为AvF= 1500MHz,求满足阈值条件的本征模式数。(Gm=3xl(r4/d)T0 02解：5 = +0.015 = + 0.015 = 0.0252 2厂 80.025(j,=I 500=5 x 10%1 / mm2x105x10 5=46讣xZl 皿2121MHzA c 3xl08比丁= 150M/z+ 1 = 1 + 1 = 151507、CO?激光器放电管长/=lm,直径d=20mm,输岀镜透射率为T=004,其他往返损耗率 3=0,04.求腔内稳定光强输出功率最佳输出功率。（设只vo-个模式，所须经验公 式：Gm =1.4x

18、 102/d 1/mim Is=72/d2 vv/mm2）解：= 0.02+ 0.02 = 0.040.04T=0.04?m1.4x101.4x100.02= 0.7dG0.7a = =G=17.50.0472 _ 72 盯二NFI = Is (-l) = 0.18x 16.5 = 2.97炉 /mm25 = 3.14xl02 =314咖 $P = -57/ =0.5x34x1()2 x 0.04 x 2.97 = 18.62巴=1STXV2GJ-)2 =0.5x314x0 18x(j2x07x 1 -= 27.3FFX、CO?激光器腔长与放电管长度都是Im,放电管宜径d-10mm,两反射镜的

19、反射率分 别为0.92 0&放电管气压3000Pa不汁其它损耗。求激发参数oi振荡带宽A* 满足阈值条件的纵模个数稳定工作时腔内光强。（频率为介质屮心频率V。）经验公式: AvL=0,049p. Gm=L4xlO2/d Is=72/d解：d = -ln/;r2 = -0.5x ln（0.92x0.8） = 0,153G =L53x10-41/zww/ 10001.4x10-21.4x10-2=1.4xl03l/ww10 vr = 0.049/? = 0.049 x 3000 = 147MHz=AvVa-l =147xV9.15-l =420M/zc 二 3x102L 2x1=l5xl0*z =

20、 150MHz+1严150+ 1二 372 二 72=Q.72w/mm2Iv = r (a-) = 0.72 X 8.15 = 5.87w/ mm29、CO?激光器放电管长/=lm,苴径d=10mtn,单程衍射损耗率说=0.5%,两镜面散射损耗 率分别为1.5%,两镜透过率分别为2%. 10%,其它损耗不计。求激发参数 碰撞线 宽(设放电管屮气压为最佳气压)计算中心频率处的激光模式稳定腔内光强 若输 出有效面积按放电管截面积的0.8计,求此模式的最大输出功率。有关经验公式: Gm=l.4xl0 2/d (1/mm) Is=72/d2 (w/inm2) p d=2.67xl04 (Pa-mm)

21、ot=0049 MHz/Pa。解:= 0.005 + 0.015-|111/2 = 0.005 + 0.015 - 0.5 x ln(0.98 x 0.9) = 0.083Gt = - = - = 8.3xl()-5l/n/n/ 10001.4xl021.4x10-2 =10= 1.4x10Gin1.4xl03c( =G,= 8.3xl016-9d2.67xl04d2.67 xlO4 = w= 2.67x10甩Avl = 0.049p = 0.049 x 2.67 x 103 =13lMHz72r厂*7252亿=Is(a-1) = 0.72 x 15.9 = 11 45w/ mma = (0.

22、005 + 0.015)x2 = 0.04S = tt/ = 3.14x52 = 78.5 加加 2Ptn = 1 X o.85/x (y/2GJ - y/a)2 - 0.5 x 0.8 x 78.5 x 0.72 x (72x1.4x10 5 xl0? - 7(H)4)2 =410、氮筑激光器放电管的长度与直径分别为/=lm, d=2mm,两镜反射率分别为100%. 98%,单程衍射损耗率3=0.04,若饱和参数ls=0IW/mnA峰值增益系数为Gm=3xl0 4/d,求 Vq=V时的单模输岀功率。T0 02解：5 = + 0.04 =+ 0.04 = 0.052 2G炳二 I)” 7 5x

23、W53x10*w cZ 二 2 皿Pj =iSTIa2 -1) = 0.5x3.14xl2 x0.02x0.lx(32 -1) = 25.13mwIK HcNc激光器的谐振腔K;L=lm，横截面积S=l2 mm2,输出镜透过率为T=004,激 活介质的多普勒线宽为AvD= 1500MHz,饱和参数为Is=08w/mnA 现将此激光器激活， 激发参数a=5。求总输出功率（所有模式都按中心频率计算）解:ArT = JArD = J x 1500 = 1.524x 1500 = 2286MHzV ln2 ln2I = Is(a2 -1) = 0.8x(52-1) = 9.2W/mm2p4sr/=0.

24、5xl.2x0.04xl9.2 = 0.46P =Sq P = 16 x 0.46 = 7.36FF 12、激光器光强饱和参数为Is=0.5w/mm2,现将此激光器激活，激发参数cx=5,现有个 强激光模式的频率为叫=叫4-lAv,，分別按照均匀加宽和I卜:均匀加宽求此模式的腔内稳 定光强O解均L加宽：令强光大信号增益系数等于阈值增益系数将匕=v0 + 与电二a代入有2G,也勺+孔+刊 1+1+Iv - l5（a-2） = 0.5x3 = 1.5whnrn2或者用公式直接计算5x（学-（学（誓）2=0.5x= 0.5x（4-1） = l.5w/mm非均匀加宽：令强光人信号坍益系数等于阈值坍益系

25、数将匕=）/ +丄匕打乞=么代入，有2 Gta95“ 二 2厶（1） = 2 X 0.5 x （亍一1） = 5.25w/mm2 或若用公式直接计算81n2（v一 C =5.25w/nr/_ =2/、a 纭 少 _I = 2x0.5x（25x（?7n2_）=亍 13、HeNe激光器的碰撞线宽为4vl=1OOMHz,当激光介质被激发后，所获得的激发笏为6,分别求处于中心频率和丫+一学匕处的两个激光模式在人信号增益曲线I：所产牛的烧孔宽度。解：vo：山刃=jl十半皿,ZVo =(a2-l)有阳=h +_%叫=Avr =6xl00 = 600.W7zVs4 In 2（片一心）y-lxl00 = 18

26、7M/fc14、某气体激光器中心波长为Xo =06Rim谐振腔长L=06m,单程损耗率5=0.04,中心 频率处的某激光模式输出功率为P=400mwo求此激光模式的线宽极限。解: K.=2.& _ 0.04x3x102tiL 2x3.14x0.6=3.18MHz込“：=2x3,14x6.63x10 x3x10x3182 %叩0.4x0.6x10= 5.27xl（P5/z15. 均匀加宽气休激光器谐振腔仃激光介质长度都为L=60 cm,荧光线宽为Avh=10 MHz, 小心频率为vo=6xI08MHz,总单稈损耗率为2 002,当激光介质未被激活时，有个起 振模式频率为v=5.5x!08MHzo

27、求该模式在激光介质被激活后的频率变为多少？解:=l=0.02x3xl0=10匕_159 1/卩 10= 0.1595.5686xlOM/Zz“0 + 眄 0.159x6xl08+ 5.5 xlO8 6.454xl081 + a1 + 0.1591.159习题五1、入射光线坐标为ri=2cm,创=0.1弧度，求通过距离为L= 0.4m以后的光线坐标。 解 输入面光线坐标向量为L=50cm,光学变换矩阵为输出面光线坐标向量为1故输出面的光线坐标为r2 = 6cm,0, = 0.1弧度2、入射光线坐标为ri=2cm. 0-0.度，求通过曲率半径7jR=O.lm的凹血反射镜后的 光线坐标。3、入射光线

28、坐标为r】=lcm,切=0弧度，求通过曲率半径人小为R=0.1m的凸面反射镜后 的光线坐标。r2 = 0.01 加0 = 0.3 弧度解：/ n(2、(1 0=ZXT = 41-0.1,1-0.2 1 丿/ (1 0丫 2、 L=80轴1180 o解：gl=1- = 1 = 3gxg2 =3x0.2 = 0.6稳疋腔(4)Ri=40、R2=20. L=8()卜稳(5)Ri=100 R2=-20、L=60解:100 = -0.416020=4ggi =-0.4x4 = 1.6非稳腔(6)Ri=80、R2=50 L=100解：gi_ =K(7)R(=120x R2=100 L=80L 80& 12

29、0&2 -計4稳定L8011 11稳定腔的一 1“=1=-g2=X 1003 515100 1 ,804(8)Rt=-40.R2=-60 L=80解：g严1L 、80cL,80_ 7r 713nr 1一 1gjg2 =3x = = 71-JX 丄1*R、-40R.-603IF稳腔习题七1、求方形镜共焦腔镜血上的TENU模的节线位置。(以为参数) (、I6J2 . 1271、护解：u(x9y) = c ( xx)e 0,x2-12V2)x = 0%X二 0入16血.122 n令一xx = Owd %哗 F _12 = 04-x2-3 = 0 疋昌咗% 42、对称共焦腔镜而曲率半径为R=1m,光波

30、长为入=l256pm求基模腰半径和镜面处光 斑半径。=0.447/rifnws = V2vv0 - 1.414x0.447 = 0.632mm3s对称共焦腔腔长为L=l2m,光波长为X=l.884pmo求z=3m处的光斑半径与等相位 面曲率半径。解：/ = = 0.6加 Wy =1.884x10 -x0.6=a6xl0_5ffl = ()3.14帆知0.6“06皿R(z) = z+ - = -3-= -3.12tw z34、方形镜对称共焦腔腔长为L=70cm,其中激光晶体长度为/=60cm,折射率为n=1.5,求 此腔相邻两个纵模的频率间隔AW和相邻两个横模的频率间隔%、Avno解：L = L

31、 + (n “ = 70 4- 0.5 x 60 = 100cm = m2L3x10*=50 M/z= Av = = 3X1- = 15MHzm n 4Lf 45、稳定双凹腔两反射镜面曲率半径分别为R】=100cm. R2=82cm,腔长L=130cm。求等 价共焦腔的焦参数。（十Z|z Zj +- = -100Z|z 2： + 100zl + 厂=0 S+公=2 VSz2+ = 82*5z -82z2 + y 2 = 01 S _ Z = Zy 一 召=130 z? = Z +130zf z； +100Z + 82z2 = 0zf 一仏十130)2十100衝十82(知十130) = 0 -2

32、60Z| -1302 + 182召 +82x130 = 078Z| =82x130 13()2 =-48 x 130 =-6240“ =z, +130=130-80 = 50f = 40(f2 =82乞-z； =82x50 - 502 =32x50 = 16006、稳定双卩腔腔长L=lm,两个反射镜曲率半彳彳分別为R=l5z R2=3mo求它的等价共 仮腔腔长，并画出它的位置。Z| = -0.8 Z2 =0.2f2 = -1.5Z, - z? = 1.5 X 0,8 - 0.82 = 0.56 f = 0.75等价共焦腔长为Lr=2x0.75=1.5m7、用两个I叫面镜构成双凹谐振腔，两镜半径

33、分別为R| = lm、R2=2m,腔长L=0.5m,处腔所产生的高斯光束腰斑半径及腰位置。（设光波长X=10.6gm）解:Zr解出10.6xlQ-6x0.4843.14=1.28w?m腰在Ri饶右方37.5cm处8、IW凸腔腔长L=30cm,两个反射镜的曲率半径人小 分别为Ri=50cm. R2=30cm,如图所示,使用IIc-Ne 做激光工作物质。利用稳定炖条件证明此腔为稳定 腔此腔产生的高斯光束焦参数此腔产牛的高斯光束的腰斑半径及腰位迎 此腔产牛的髙斯光朿的远场发散角503030Zi=-0.375m, Z2=0.125m, f=0.484mgig2 =0.4x2 = 0.8 满足稳定条件

34、0q!q2lZj = 45cmZ2 _可=30z2 = 15cmf = 15 cm15x6328x10二0.0174s.腰在R2饶右方15cm处 =22 =3.149. 对称双凹腔两反射镜而曲率半径为R=l5m,腔长L=lmo求等价共焦腔的焦参数。解:1V2i=rn =my2210、对称双凹腔两镜而曲率半径R=25L, L为腔兵，求镜而光斑半径是腰斑半径的倍数解:叫11. 对称双凹腔两镜面曲率半径为R=l25m.腔长为L=2m,光波长为入=6.28屮m求 腰半径两镜血光甩半径基模高斯光朿的发散和模体枳。r?解：厂=_(2/?-厶)= _(2xl25 2) = ()25匸05m44& -誤=2x

35、6.28x10- =4xlo.33.14x10 3= 1 = 0.5x3.14x5x2000 = 1.57x1012、平凹腔中凹面镜曲率半径R=l5m,腔长L=1.2m,求凹面镜上光斑半径是腰斑半径 的倍数。13、平凹腔中凹面镜曲率半径为R,腔长L=0.2R,光波长为九 求由此平凹腔激发的基 模高斯光束的腰斑半径。f = OAR解：f2 = L(R 一 L) = 0.2R(R 一 0.2/?) = 0.16,14. 某激光器采用平凹腔，腔长L=lm,凹而镜曲率半径R=2mo求它产生的基模髙斯 光束的焦参数腰斑丫:径及腰位置远场发散角。(光波长为X=0.9Pm)解： f2 =Z(/?-) = l

36、x(2-l) = l f = lw叫=梓=戶兽1=0如”，腰在平而镜处2x0.9x103.14x0.535x10-= 1.07x10%15、平凹腔中凹面镜曲率半径R=l5g腔长L=1.2m,光波长为X=3.14pm,求两镜面光 斑半径、基模高斯光束的发散角、模体积。解：f2 =L(R-L) = .2(1.5-1.2) = 0.36f = 0.63.14忤七=再=.3.14x10-x0.6 = 7746”ws2 = w0 石 = 0.7746 x= 0.7746石=1.732/w/w-却总聽詁ZE-討从“5x3. Z.7327200 = 5652“习题八1、某高斯光束波长为入二157帆 腰斑半径

37、为矶二1mm,求腰右方距离腰1. 2m处的q参数 光斑半径W与等相位面曲率半径R。77W23 14x10“解：(l)/ = =0 = z + / = 1.2 + 2“加)=1 X=1.1662/h/mX 1.57x10A = z + = 1.2 + = 4.53mz1.22. 高斯光束在某处的光斑丫径为x2mm,等相位面曲率半径为ILlm,求此高斯光束 该处的q参爼G (2)腰斑半径肌及腰位置。(光波长为21256帆)1 1 :解:(1)i -qR加扩1.12.56x10_.13.14x(2x107)2 一=0.5(1 + r)(w)1 1+/1 + 1匸7 一(1-门(1 +。一 W壮腰在该处左方0. 5m3. 高斯