2023届江西省石城县八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，边的垂直平分线交于点，交于点，那么的为（ ）A6B4C3D22如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，则（ ）A90B80C70D60

2、3一组数据3、-2、0、1、4的中位数是（ ）A0B1C-2D44已知x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A4B4或2C4D25人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m6甲、乙、丙、丁四人进行 100 短跑训练，统计近期 10 次测试的平均成绩都是 13.2，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ）选手甲乙丙丁方差 0.200.190.210.22A甲B乙C丙D丁7直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm

3、1C1m1D1m18函数的自变量x的取值范围是（ ）ABC且D或9如图，在中，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）ABCD10点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）A0 B1 C1 D7201011已知点 都在直线y=-3x+m上，则 的大小关系是（ ）ABCD12某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+4二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABC的三个顶点均在54的正方形网格的格点上，点M也在格点上（不与B重合），则使ACM与AB

4、C全等的点M共有_个14已知变量与满足一次函数关系，且随的增大而减小，若其图象与轴的交点坐标为，请写出一个满足上述要求的函数关系式_15如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则AOB_度16如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_17等腰三角形有一个角为，则它的底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于_度18直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.三、解答题（共78分）19（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小黄车”）公益活动登陆我市中心城区某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同

5、款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两型自行车各50辆，投放成本共计7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值20（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，A=D，BCEF，求证：AB=DE21（8分）列方程解应用题：某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的

6、实践活动已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？22（10分）已知：ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB（1）如图1，BOC和A有怎样的数量关系？请说明理由（2）如图2，过O点的直线分别交ABC的边AB、AC于E、F（点E不与A，B重合，点F不与A、C重合），BP平分外角DBC，CP平分外角GCB，BP，CP相交于P求证：PBOE+COF；（3）如果（2）中过O点的直线与AB交于E（点E不与A、B重合），与CA的延长线交于F在其它条件不变的情况下，请直接写出P、BOE、COF三个

7、角之间的数量关系23（10分）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+124（10分）若12，AD，求证：AB

8、DC25（12分）如图，求证：.26等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】连接BE，利用垂直平分线的性质可得AE=BE，从而EBA=A=30，然后用含30角的直角三角形的性质求解【详解】解：连接BE边的垂直平分线交于点，交于点AE=BEEBA=A=30又在中，CBA=60，CBE=30在中，CBE=30BE=2CE=4即AE=4故选：B【点睛】本题考查垂直平分线的性质及含30直角三角形的性质，题目比较简单，正确添加辅助线是解题关键2、B【分析】先根据平行线的性质得到BMF、BNF的度

9、数，再由翻折性质得BMN、BNM的度数，然后利用三角形内角和定理求解即可【详解】，BMF=A=110，BNF=C=90，由翻折性质得：BMN=FMN=BMF=55，BNM=FNM=BNF=45，B=180-BMN-BNM=180-55-45=80，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质、翻折的性质、三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质和翻折性质是解答的关键3、B【分析】将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数【详解】解：将这组数据从小到大重新排列后为-2、 0、1、3、4；最中间的那个数1即中位数故选：B【点睛】本题考查中位数的意义，中位数是将一组数据从

10、小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数4、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值【详解】x2+2（m1）x+9是一个完全平方式，2（m1）6，解得：m4或m2，故选：B【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键5、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故选D6、B【分析】根据方差的定义判断，方差越小数据越稳定【详解】，这四人中乙的方差最小，这四人中发挥最稳定的是乙，故选：B【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大

11、，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题8、A【详解】要使函数有意义，则所以，故选A考点：函数自变量的取值范围9、C【分析】只要证明70BPC125即可解决问题【详解】AB=AC，B=ACB=55，A=180255=180110=70BPC=A+ACP，BPC70B+BPC+PCB=180，BPC=180BPCB=125PCB125，70BPC125故选：C【点睛】本题考查了

12、等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识，解答本题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型10、C【解析】根据关于关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得a、b的值，进而得到答案【详解】点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，a=3，b=4，（a+b）2010=（34）2010=1故选C【点睛】本题考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数11、A【分析】根据在y=-3x+m中，-30，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可【详解】直线 中 ， y随 x的增大而减小， 又点 都在直线上，

13、且y1y2y3故答案为A【点睛】本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键12、C【分析】根据一次函数的增减性可得k0，排除A，B，然后将点（1，-2）代入C，D选项的解析式验证即可.【详解】解：根据一次函数y随x的增大而减小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即该函数图象过点（1，-2），符合题意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即该函数图象过点（1，2），不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，熟知函数图象上的点满足函数解析式是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根

14、据ACM与ABC全等，在网格上可以找到三个M点，可利用SSS证明ACM与ABC全等【详解】根据题意在图中取到三个M点，分别为M1、M2、M3，如图所示：ABCCM1AABCAM2CABCCM3A故答案为：3【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，本题主要利用SSS方法得到两个三角形全等14、答案不唯一，如y=-x+2；【分析】首先根据函数增减性判定的正负，然后根据与轴的交点坐标即可得出解析式.【详解】由题意，得与轴的交点坐标为满足条件的函数解析式为y=-x+2，答案不唯一；故答案为：答案不唯一，如y=-x+2.【点睛】此题主要考查利用一次函数性质判定解析式，熟练掌握，即可解题.15、1【分析

15、】根据等边三角形的性质可得ABACBC，CABABC60，然后根据三线合一求出BAD和ABE，最后利用三角形的内角和定理即可求出结论【详解】解：是等边三角形，ABACBC，CABABC60，AD、BE是等边的两条高线，BADBAC30，ABEABC30，AOB180BADABE18030301，故答案为：1【点睛】此题考查的是等边三角形的性质，掌握等边三角形的定义和三线合一是解题关键16、36【分析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为3

16、617、或【分析】先分情况讨论为顶角或者底角，再根据各情况利用三角形内角和定理求解即可【详解】解：当等腰底角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于当等腰顶角时如下图：过B作垂足为D在等腰中，在中，此时底边与它一腰上的高所在直线相交形成的锐角等于综上所述：等腰三角形顶角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于；等腰三角形底角为，则底边与它一腰上高所在直线相交形成的锐角等于故答案为：或【点睛】本题考查等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，分类讨论思想是解决等腰三角形计算问题的关键，注意空后有单位时填写答案不需要带单位18、4或【分析】由于此

17、题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.三、解答题（共78分）19、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50

18、x+50（x+10）=7500，解得x=70，x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：由题可得，1000+1000=10000，解得a=1，经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为120、见解析【分析】欲证明AB=DE，只要证明ABCDEF即可【详解】AF=CD，AC=DF，BCEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE21、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花【分析】根据等量关系：工作时间=工作总量工作效率，根据关键句“（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等”可列出方程；【详

19、解】解：设（一）班每小时修整x盆花， 则（二）班每小时修整x-2盆花，根据题意得： 解得：x=22 经检验：x=22是原分式方程的解. x-2=20 答：（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键22、（1）BOC90+A，理由详见解析；（2）详见解析；（3）BOE+COFP180【分析】（1）根据三角形的内角和等于180求出ABC+ACB的度数，再根据角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，然后利用三角形的内角和等于180列式计算即可得解；（2）证明P90A，得到P+BOC180即可解决问

20、题；（3）画出图形由P+BOC180，BOC+BOE+COF360，可得BOE+COFP180【详解】解：（1）ABC+ACB180A，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）（180A）90A，在OBC中，BOC180（OBC+OCB）90+A；（2）BP、CP分别平分外角DBC、GCB，PBCCBD，PCBBCG，P180CBPBCP）180（CBD+BCG）180（A+ACB+A+ABC）180（180+A）90A，P+BOC180，BOC+BOE+COF180，PBOE+COF；（3）如图3中，P+BOC180，BOC+BOE+COF360，BOE+COFP180【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根据x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值为0，则多项式可