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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每题4分,共48分)1已知等腰三角形的一个外角是110,则它的底角的度数为( )A110B70C55D70或552下面计算正确的是( )ABCD3如图,在中,,则图中等腰三角形共有( )个A3B4C5D64如图所示,在中,是中线,垂足分别为,则下列四个结论中:上任一
2、点与上任一点到的距离相等;正确的有( )A2个B3个C4个D5个5已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40,则底角是( )A65B50C25D65或256现用张铁皮做盒子,每张铁皮做个盒身或做个盒底,而一个盒身与两个盒底配成一个盒子,设用张铁皮做盒身,张铁皮做盒底,则可列方程组为( )ABCD7如图,BP平分ABC,ABC=BAP=60,若ABC的面积为2cm2,则PBC的面积为()A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D无法确定8若x轴上的点p到y轴的距离为5,则点的坐标为( )A(5,0)B(5,0)(-5,0)C(0,5)D(0,5)或(0,-5)9如图,在RtABC中,C=90,点
3、D为AB边中点,DEAB,并与AC边交于点E,如果A=15,BC=1,那么AC等于()A2BCD10生物学家发现了一种病毒,其长度约为0.0000000052mm,数据0.0000000052用科学记数法表示正确的是( )ABCD11如图,把纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )ABCD12在坐标平面上有一个轴对称图形,其中A(3,)和B(3,)是图形上的一对对称点,若此图形上另有一点C(2,9),则C点对称点的坐标是()A(2,1)B(2,)C(,9)D(2,1)二、填空题(每题4分,共24分)13把
4、直线yx向下平移_个单位得到直线yx114如图,矩形纸片,点在边上,将沿折叠,点落在处,分别交于点,且,则长为_ 15已知点P(a,b)在一次函数y2x+1的图象上,则2ab_16如图,等腰ABC中,AB=AC,折叠ABC,使点A与点B重合,折痕为DE,若DBC=15,则A的度数是_17如图,直线分别与轴、轴交于点、点,与直线交于点,且直线与轴交于点,则的面积为_18已知一个等腰三角形的顶角30,则它的一个底角等于_三、解答题(共78分)19(8分)解下列方程组:(1)(2)20(8分)先化简:,然后给a选择一个你喜欢的数代入求值21(8分)某天,一蔬菜经营户用 1200 元钱按批发价从蔬菜批
5、发市场买了西红柿和豆角共 400 kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿和豆角当天的批发价和零售价如表所示:品名西红柿豆角批发价(单位:元/kg)2.43.2零售价(单位:元/kg)3.85.2(1)该经营户所批发的西红柿和豆角的质量分别为多少 kg?(2)如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖出这些西红柿和豆角赚了多少钱?22(10分)如图,AB/ CD,RtEFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,EFG=90,E=32(1)FGE=(2)若GE平分FGD,求EFB的度数23(10分)如图,在等腰直角三角形ABC中,ACB=90,AC=BC,AD平分BAC,BDAD
6、于点D,E是AB的中点,连接CE交AD于点F,BD=3,求BF的长24(10分)已知 a+b=3,ab = 2,求代数式 a3b+2a2b2+ab3 的值25(12分)象山红美人柑橘是我省农科院研制的优质品种,宁波市某种植基地2017年种植“象山红美人”100亩,到2019年“象山红美人”的种植面积达到196亩(1)求该基地这两年“象山红美人”种植面积的平均增长率;(2)市场调查发现,当“象山红美人”的售价为45元/千克时,每天能售出200千克,售价每降价1元,每天可多售出50千克,为了推广宣传,基地决定降价促销,同时减少库存,已知该基地“象山红美人”的平均成本价为33元/千克,若使销售“象山
7、红美人”每天获利3150元,则售价应降低多少元?26端午节是我国的传统节日,人们素有吃粽子的习俗,某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个,购买种粽子与购买种粽子的费用相同,已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.(1)求、两种粽子的单价各是多少?(2)若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个,已知、两种粽子的进价不变,求中粽子最多能购进多少个?参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据等腰三角形的一个外角等于110,进行讨论可能是底角的外角是110,也有可能顶角的外角是110,从而求出答案【详解】解:当110外角是底角的外角时,底角为:18
8、0-110=70, 当110外角是顶角的外角时,顶角为:180-110=70,则底角为:(180-70) =55,底角为70或55故选:D【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质,应注意进行分类讨论,熟练应用是解题的关键2、C【解析】A.合并同类项得到结果;B.利用同底数幂的乘法法则计算得到结果;C.利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果;D.利用平方差公式计算得到结果,即可作出判断.【详解】A.原式=,错误;B.原式=,错误;C.原式=,正确;D.原式=,错误.故选C.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法,合并同类项,幂的乘方与积的乘方,平方差公式运算,熟知其运算法则是解题的关键.3、D【分
9、析】根据等腰三角形的定义即可找到两个等腰三角形,然后利用等边对等角、三角形的内角和、三角形外角的性质求出图中各个角的度数,再根据等角对等边即可找出所有的等腰三角形【详解】解:,ABC和ADE都是等腰三角形,B=C=36,ADE=AED=BAD=ADEB=36,CAE=AEDC=36BAD=B,CAE=CDA=DB,EA=ECDAB和EAC都是等腰三角形BAE=BADDAE=72,CAD=CAEDAE=72BAE=AED,CAD=ADEBA=BE,CA=CDBAE和CAD都是等腰三角形综上所述:共有6个等腰三角形故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质及判定、三角形的内角和定理和三角形外角的性
10、质,掌握等角对等边、等边对等角、三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解决此题的关键4、B【分析】根据等腰三角形三线合一的性质可以判断、错误, 、正确,根据与都是直角三角形,以及可以判断正确.【详解】解: ,是中线,(等腰三角形的三线合一),到和的距离相等, ,、错误, 、正确,与都是直角三角形,.正确.故选: B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,直角三角形的性质及角平分线的性质,熟记性质并且灵活运用是本题解题关键.5、D【分析】从锐角三角形和钝角三角形两种情况,利用三角形内角和定理即可求出它的底角的度数【详解】在三角形ABC中,设AB=AC BDAC于D,若是锐角三角形,如图:A=90-
11、40=50,底角=(180-50)2=65;若三角形是钝角三角形,如图:A=40+90=130,此时底角=(180-130)2=25,所以等腰三角形底角的度数是65或者25故选:D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理,此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理6、A【分析】此题中的等量关系有:共有190张铁皮; 做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套由此可得答案【详解】解:根据共有190张铁皮,得方程x+y=190; 根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套,得方程28x=22y 列方程组为 故选:A【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用,找准等量关系是解应用题的关键7、
12、B【分析】延长AP交BC于点D,构造出,得,再根据三角形等底同高面积相等,得到【详解】解:如图,延长AP交BC于点D,BP是的角平分线,在和中,根据三角形等底同高,故选:B【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定,角平分线的性质,解题的关键是作辅助线构造全等三角形8、B【解析】本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特点及点到坐标轴的距离. 先根据P在x轴上判断出点P纵坐标为0,再根据点P到y轴上的距离的意义可得横坐标的绝对值为5,即可求出点P的坐标解:点P在x轴上,点P的纵坐标等于0,又点P到y轴的距离是5,点P的横坐标是5,故点P的坐标为(5,0)或(-5,0)故选B9、C【分析】根据
13、线段垂直平分线的性质得到AE=BE,根据等腰三角形的性质得到ABE=A=15,利用三角形外角的性质求得BEC =30,再根据30角直角三角形的性质即可求得结论【详解】点D为AB边中点,DEAB,DE垂直平分AB,AE=BE,ABE=A=15,BEC=A+ABE=30,C=90,BE=AE=2BC=2,CE=BC=,AC=AE+CE=2+,故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、30角直角三角形的性质,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键10、C【分析】将原数写成a10n,原数小数点左边起第一个不为零的数字看小数点向右移动了几位,即为的值【详解】解:0.0000000
14、0525.2109;故答案为C【点睛】本题考查了绝对值小于的科学计数法,确定和是解答本题的关键11、C【分析】根据折叠性质得出A=A,根据三角形外角性质得出1=DOA+A,DOA=2+A,即可得出答案【详解】如图,根据折叠性质得出A=A,1=DOA+A,DOA=2+A,1=A+2+A,2A=1-2,故选C【点睛】本题考查三角形折叠角度问题,掌握折叠的性质和三角形外角性质是关键.12、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4,然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解:A(3,)和B(3,)是图形上的一对对称点,点A与点B关于直线y4对称,点C(2,9)关于直
15、线y4的对称点的坐标为(2,1)故选:A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化,需要注意关于直线对称:关于直线x=m对称,则两点的纵坐标相同,横坐标和为2m;关于直线y=n对称,则两点的横坐标相同,纵坐标和为2n二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】直接根据“上加下减”的原则即可解答【详解】解:0(1)1,根据“上加下减”的原则可知,把直线yx向下平移1个单位得到直线yx1故答案为:1【点睛】本题考查一次函数的图像与几何变换,熟知图像平移的法则是解题的关键14、【分析】根据折叠的性质可得出DC=DE、CP=EP,由EOF=BOP、B=E、OP=OF可得出OEFOBP,根据全等三角形的性质
16、可得出OE=OB、EF=BP,设BF=EP=CP=x,则AF=8-x,BP=6-x=EF,DF=DE-EF=8-(6-x)=x+2,依据RtADF中,AF2+AD2=DF2,求出x的值,即可得出AF的长【详解】根据折叠可知:DCPDEP,DC=DE=8,CP=EP在OEF和OBP中,EOF=BOP,B=E=90,OP=OF,OEFOBP(AAS),OE=OB,EF=BP,OE+OP=OF+OBBF=EP=CP,设BF=EP=CP=x,则AF=8x,BP=6x=EF,DF=DEEF=8(6x)=x+2,A=90,RtADF中,AF2+AD2=DF2,即(8x)2+62=(x+2)2,解得:x=,
17、AF=8x=8=,故答案为:【点睛】本题考查了矩形中的折叠问题,熟练掌握全等三角形的判定与性质,利用勾股定理建立方程是解题的关键15、-1【分析】把P点的坐标代入,再求出答案即可【详解】点P(a,b)在一次函数y2x+1的图象上,代入得:b2a+1,2ab1,故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,能得出b=2a+1是解此题的关键16、50【分析】设A=x,根据折叠的性质可得DBA=A=x,然后根据角的关系和三角形外角的性质即可求出ABC和BDC,然后根据等边对等角即可求出C,最后根据三角形的内角和定理列出方程即可求出结论【详解】解:设A=x,由折叠的性质可得DBA=A=xAB
18、C=DBC DBA=15x,BDC=DBAA=2xAB=AC,ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得:x=50即A=50故答案为:50【点睛】此题考查的是折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质和三角形内角和定理,掌握折叠的性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理和方程思想是解决此题的关键17、4【分析】先根据函数解析式分别求出点A、B、C、D的坐标,再根据的面积=ACD的面积-BCD的面积求出答案.【详解】令中y=0,得x=3,D(3,0),令中x=0,得y=4,A(0,4),解方程组,得,B(,2),过点B作BHx轴,则BH=2,令中y=
19、0,得x=-1,C(-1,0),CD=4,,的面积=SACD-SBCD=,故答案为:4.【点睛】此题考查一次函数与坐标轴的交点坐标的求法,两个一次函数交点的坐标的求法,理解方程及方程组与一次函数的关系是解题的关键.18、75【分析】已知明确给出等腰三角形的顶角是30,根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理易求得底角的度数【详解】解:等腰三角形的顶角是30,这个等腰三角形的一个底角=(180-30)=75故答案为:75【点睛】此题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,此题很简单,解答此题的关键是熟知三角形内角和定理及等腰三角形的性质三、解答题(共78分)19、(1);(2)【分析】(1)利
20、用加减消元法,消去x,求出y的值,然后代入计算,即可得到方程组的解;(2)先把方程组进行整理,然后利用加减消元法进行求解,即可得到方程组的解.【详解】解:得:得:得:将代入得:,这个方程组的解为;由得:由得:得:,将代入得:,这个方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组.20、原式=,当a=1时,原式=1【解析】分析:利用分式的混合运算法则把原式化简,根据分式有意义的条件确定a的取值范围,代入计算即可详解:原式=() () = = 要使分式有意义,故a+10且a20, a1且a2, 当a=1时,原式=1点睛:本题考查的是分式的化简求值,掌
21、握分式的混合运算法则是解题的关键21、(1);(2)当天卖这些西红柿和豆角赚了元【分析】(1)设该经营户批发西红柿,批发豆角根据题意列出二元一次方程组,解方程组即可得到答案;(2)根据利润=零售额成本,即可求出当天的利润.【详解】解:设该经营户批发西红柿,批发豆角由题意得:,解得:答:该经营户批发西红柿,批发豆角.(元);答:当天卖这些西红柿和豆角赚了元.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解22、(1)FGE=58 ;(2)EFB=26.【分析】(1)由题意利用三角形内角和是180,据此即可求出FGE的度数;(2)根据题
22、意利用角平分线的性质得出EGD=FGE=58,再利用平行线性质即可得出EFB的度数.【详解】解:(1)EFG=90,E=32,FGE=90-32=58;(2)GE平分FGD,EGD=FGE=58ABCD,EHB=EGD=58,EFB=EHBE=26.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质以及平行线的判定,解题的关键是牢记“三角形内角和是180”是解题的关键以及利用三角形内角和定理及角平分线的定义进行分析23、BF的长为【分析】先连接BF,由E为中点及AC=BC,利用三线合一可得CEAB,进而可证AFEBFE,再利用AD为角平分线以及三角形外角定理,即可得到BFD为45,BFD为等腰直角三角形,利用勾股定理即可解得BF【详解】解:连接BFCA=CB,E为AB中点AE=BE,CEAB,FEB=FEA=90在RtFEB与RtFEA中,RtFEBRtFEA又AD平分BAC,在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中,BFD=FBE+FAE=45又BDAD,D=90BFD为等腰直角三角形,BD=FD=3【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定
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