广东省深圳市龙岗区布吉中学2022年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列坐标点在第四象限内的是( )A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)2如图，与是两个全等的等边三角形，下列结论不正确的是（ ）AB直线垂直平分CD四边形是轴对称图形3如图，正方形中，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，则下列结论：；，其中正确的个数是（ ）个A1B2C3D44500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”.望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示

3、应为（ ）ABCD5若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是（）A5B3C3D16下列整式的运算中，正确的是（ ）ABCD7如图，ABC和DEF中，AB=DE、角B=DEF，添加下列哪一个条件无法证明ABCDEF（ ）AACDFBA=DCAC=DFDACB=F8甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等设甲每小时做x个零件，下面所列方程正确的是（）ABCD9若实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）ABCD10要使二次根式有意义，字母的取值范围是（）AxBxCxDx11二元一次方

4、程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）ABCD12如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是 14我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=2，则该等腰三角形的底角为_15如图所示，在中，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则_16一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为_.17如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点

5、与点重合若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为_18近似数2.019精确到百分位的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）计算：+（3.14）120（8分）如图，已知ABC的顶点分别为A(2，2)、B(4，5)、C(5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）（1）作出ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；（3）在x轴上画出点P，使PAPC最小21（8分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；（1）说出数轴上点所表示的数；（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.22（10分）已知求：（1）的值；（2）代数式的值23（10分）已知

6、BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长24（10分）在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点旋转后的对应点为、，记旋转角为如图，若，求的长25（12分）阅读下列 材料，并解答总题：材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式解：由分母x+1，可设则=对于任意上述等式成立，解得，这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为_； （2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=_26解不等式组：参考答案一、选择题（每

7、题4分，共48分）1、D【分析】根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【详解】解：由第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得在第四象限内的是（1，-2），故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，熟记各象限内点的坐标特征是解题的关键2、A【分析】根据与是两个全等的等边三角形，可得到，然后结合，先计算出的大小，便可计算出的大小，从而判定出AD与BC的位置关系及BE与DC的关系，同时也由于与是等腰三角形，也容易确定四边形ABCD的对称性【详解】（1）与是两个全等的等边三角形， ，所以选项A错误；（2）由（1）得：，所以选项C正确；（3）延长BE交CD于点F，连接BD， 即在与中，

8、综上，BE垂直平分CD,所以答案B正确；（4）过E作，由得而和是等腰三角形，则MN垂直平分AD、BC，所以四边形ABCD是軕对称图形，所以选项正确故选：【点睛】本题考查的知识点主要是等边三角形的性质，全等三角形的性质与判定，平行四边形的判定及其轴对称图形的定义，添加辅助线构造全等三角形是本题的难点3、C【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtABGRtAFG；在直角ECG中，根据勾股定理可证BG=GC；通过证明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行线的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-GAF=115【详解】AFE是由ADE折叠得到，AF=AD，AFE=

9、AFG=D=90，又四边形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（HL），故正确；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，设BG=FG=x，则CG=6-x在直角ECG中，根据勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正确CG=BG，BG=GF，CG=GF，FGC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，

10、AGCF；正确BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180-GAE=115错误故选：C【点睛】此题考查翻折变换的性质，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用4、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.00519=5.1910-1故选：B【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为

11、零的数字前面的0的个数所决定5、D【解析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出m、n的值，代入计算可得【详解】点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，1+m=3、1n=2，解得：m=2、n=1，所以m+n=21=1，故选D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点，熟练掌握关于y轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标不变是解题的关键.6、D【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方逐一判断即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、与不是同类项，不能合并，故C错误；D、 ，正确，故答案为：D【点睛】本题考查了底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方，解题

12、的关键是掌握幂的运算法则7、C【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理，即可得出：AB=DE，B=DEF，添加ACDF，得出ACB=F，即可证明ABCDEF，故A、D都正确；添加A=D，根据ASA，可证明ABCDEF，故B都正确；添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明ABCDEF，故C都不正确故选C考点：全等三角形的判定8、A【解析】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x6）个零件，由题意得：故选A9、A【分析】a+b+c=0，且abc，a0，c0，（b的正负情况不能确定也无需确定）a0，则函数y=ax+c图象经过第二四象限，c0，则函数y=ax+c的图象与y轴正半轴相交，观察各选项

13、，只有A选项符合.故选A.【详解】请在此输入详解！10、B【解析】二次根式的被开方数应为非负数，列不等式求解【详解】由题意得：1-2x0，解得x，故选B【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11、D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【详解】A、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；B、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；C、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；D、把代入方程得：左边，右边=1，相等，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解

14、即为能使方程左右两边相等的未知数的值12、D【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互补，这样可得出BEF的度数，进而可求得AEB的度数，则ABE可在RtABE中求得【详解】解：由折叠的性质知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故选D【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相

15、等二、填空题（每题4分，共24分）13、16或1【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分两种情况讨论：（1）当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16；（2）当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=1这个等腰三角形的周长是16或114、【分析】根据特征值为2设设底角为，则顶角为2，再根据三角形内角和定理列方程求解即可.【详解】解：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值=2，设底角为，则顶角为2，+2=，=，底角为，故答案为：.【点睛】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，设未知数并根据三角形内角和定理列方程是解此题的关键.15、1【分析】根据折叠的性质可得ED

16、A=90，ED=EC=6cm，再根据直角三角形30角所对边是斜边的一半可得AE，从而可得AC【详解】解：根据折叠的性质DE=EC=6cm，EDB=C=90，EDA=90，A=30，AE=2DE=12cm，AC=AE+EC=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查折叠的性质，含30角的直角三角形理解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半16、2或 1【解析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论，当x最大时或最小时分别进行求解即可【详解】数据3、5、8、x、6的极差是6，当x最大时：x3=6，解得：x=1；当x最小时，8x=6，解得：x=2，x的值为2或1故答案为：2或1【点睛】本题考查了极差，掌握极差的

17、定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值17、或【分析】首先根据矩形和对折的性质得出AC、AB、BC、AD，然后利用ADEABC，得出AE，分类讨论即可得出点P坐标.【详解】矩形，OA=BC=2，OC=AB=4由对折的性质，得ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，ADE=ABC=90，DAE=BACADEABC，即轴上有一点，使为等腰三角形，当点P在点A左侧时，如图所示：点P坐标为；当点P在点A右侧时，如图所示：点P坐标为；综上，点P的坐标是或故答案为：或.【点睛】此题主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性质求点坐标，解题关键是求出AE的长度.18、2.1【分析】根据四

18、舍五入法可以解答本题【详解】2.0192.1(精确到百分位)，故答案为2.1【点睛】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义三、解答题（共78分）19、【分析】直接利用零指数幂的性质以及立方根和算术平方根的定义，进行计算，即可求解【详解】原式4+1【点睛】本题主要考查实数的加减混合运算，掌握零指数幂的性质以及立方根和算术平方根的定义，是解题的关键20、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析【分析】（1）根据轴对称关系确定点A1、B1、C1的坐标，顺次连线即可；（2）根据轴对称的性质解答即可；（3）连接AC1，与x轴交点即为

19、点P.【详解】（1）如图，A1（-2，-2）；（2）如图，C2的坐标为（7,1）；（3）连接AC1，与x轴交点即为所求点P.【点睛】此题考查轴对称的性质，利用轴对称关系作图，确定直角坐标系中点的坐标，最短路径问题作图，正确理解轴对称的性质是解题的关键.21、（1）-；（2）-2.5【分析】(1)易得OA=OB,求得OB的长可得A所表示的数；（2）求出所表示的数与-2.5进行比较可得答案.【详解】解：（1）由题意得：OB=OA=,点所表示的数为-，（2）52.5=6.252.5-2.5【点睛】本题主要考查勾股定理及负数大小的比较.22、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理

20、化化简即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当时，；（2），【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证得ADBCDB求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以ABFD，因为BDAC，AFAC，所以AFBD，即可证得（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得【详解】（1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考点：1平行四边形的判定；2线段垂直平分线的性质；3勾股定理24、【分析】先利用勾股定理计算出，再根据旋转的性质得，则可判定为等腰直角