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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每题4分,共48分)1如图:是的外角,平分,若,则等于( )ABCD2如图是一段台阶的截面示意图,若要沿铺上地毯(每个调节的宽度和高度均不同),已知图中所有拐角均为直角.须知地毯的长度,至少需要测量
2、( )A2次B3次C4次D6次3如图, 已知ABEACD,1=2,B=C,则下列等式不正确的是( )AAB=ACBBE=DCCAD=DEDBAE= CAD4图(1)是一个长为2a,宽为2b(ab)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是ABCD5如图,在ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分BAD交BC边于点E,则EC等于 ( )A1cmB2cmC3cmD4cm6某中学八(1)班45名同学参加市“精准扶贫”捐款助学活动,共捐款400元,捐款情况记录表如下:捐款(元)35810人数23
3、1表格中捐款5元和8元的人数不小心被墨水污染看不清楚若设捐款5元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,根据题意可得方程组()ABCD7分式有意义的条件是( )ABC且D8下列四个多项式中,能因式分解的是( )ABCD9下列运算正确的是( )ABCD10在平面直角坐标系中,点P(3,2)在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如图,已知,BD为ABC的角平分线,且BD=BC,E为BD延长线上的一点,BE=BA下列结论:ABDEBC;BCE+BCD=180;AD=AE=EC;AC=2CD其中正确的有( ) 个A1B2C3D412如图,直线:交轴于,交轴于,轴上一点,为轴上一动点,把线段绕
4、点逆时针旋转得到线段,连接,则当长度最小时,线段的长为( )ABC5D二、填空题(每题4分,共24分)13若是完全平方式,则k=_14甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象,则每分钟乙比甲多行驶 千米15求的值,可令,则,因此仿照以上推理,计算出的值为_16如果有:,则=_17如图示在ABC中B= 18若有意义,则_三、解答题(共78分)19(8分)某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中,倡议学生向贫困山区捐赠图书,1班捐赠图书100册,2班捐赠图书180册,已知2班人数是1班人数的1
5、.2倍,2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人?20(8分)补充下列证明,并在括号内填上推理依据.已知:如图,在中,平分交于点,交于点,且,求证:.证明:,( ).,.( ),_.平分,( ),_,.( ).21(8分)解方程:22(10分)方程与分解因式(1)解方程:;(2)分解因式:23(10分)如图,在和中,、在同一直线上,下面有四个条件,请你从中选三个作为题设,余下的一个作为结论,写出一个正确的命题,并加以证明;解:我写的真命题是:在和中,已知:_求证:_(不能只填序号)证明如下:24(10分)如图,在中,点是上一点,分别过点、两点作于点,于点,点是边上一点,连接,且求证
6、:25(12分)生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的13,则梯子比较稳定,如图,AB为一长度为6(1)当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.7米高的墙头吗?(2)如图2,若梯子底端向左滑动(322)米,那么梯子顶端将下滑多少米?26证明:如果两个三角形有两个角及它们的夹边的高分别相等,那么这两个三角形全等参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、D【分析】根据三角形外角性质求出,根据角平分线定义求出即可【详解】,平分,故选:D【点睛】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质,能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键2、A【分析】根据平移的特点即可到达只需测量AH,HG
7、即可得到地毯的长度.【详解】图中所有拐角均为直角地毯的长度AB+BC+CD+DE+EF+FG=AH+HG,故只需要测量2次,故选A.【点睛】本题主要运用平移的特征,把台阶的长平移成长方形的长,把台阶的高平移成长方形的宽,然后进行求解3、C【分析】由全等三角形的性质可得到对应边、对应角相等,结合条件逐项判断即可【详解】ABEACD,AB=AC,AD=AE,BE=DC,BAE=CAD,A、B、D正确,AD与DE没有条件能够说明相等,C不正确,故选:C【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键4、C【解析】试题分析:由题意可得,正方形的边长为,故正方形
8、的面积为又原矩形的面积为,中间空的部分的面积=故选C5、B【解析】解:如图, AE平分BAD交BC边于点E,BAE=EAD,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC=5,DAE=AEB,BAE=AEB,AB=BE=3,EC=BC-BE=5-3=1故选B6、A【分析】设捐款5元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,利用八(1)班学生人数为45得出一个方程,然后利用共捐款400元得出另外一个方程,再组成方程组即可【详解】解:设捐款5元的有x名同学,捐款8元的有y名同学,根据题意可得:,即故选:A【点睛】本题考查二元一次方程组的应用,关键是利用总人数和总钱数作为等量关系列方程组7、A【分析】根
9、据分式有意义的条件即可求出答案【详解】根据题意得:x+10,x1故选:A【点睛】本题考查了分式有意义的条件,解答本题的关键是熟练运用分式有意义的条件,本题属于基础题型8、B【分析】根据因式分解的定义逐项判定即可【详解】解:A. ,无法因式分解,不符合题意;B. ,符合题意; C. ,无法因式分解,不符合题意;D. ,无法因式分解,不符合题意; 故答案为B【点睛】本题主要考查了因式分解的定义,因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式9、D【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算,即可判断【详解】A、 ,错误,该选项不符合题意;B、,错误,该选项不符合题意;C、,不是同类项,
10、不能合并,该选项不符合题意;D、,正确,该选项符合题意;故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并,熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键10、B【分析】根据各象限的点的坐标的符号特征判断即可【详解】-30,20,点P(3,2)在第二象限,故选:B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-),记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键11、C【解析】BD为ABC的角平分线,ABD=CBD,在ABD和EBC中,BD=BC,ABD=CBD,BE=
11、BA,ABDEBC(SAS),正确;BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA,BCD=BDC=BAE=BEA,ABDEBC,BCE=BDA,BCE+BCD=BDA+BDC=180,正确;BCE=BDA,BCE=BCD+DCE,BDA=DAE+BEA,BCD=BEA,DCE=DAE,ACE为等腰三角形,AE=EC,ABDEBC,AD=EC,AD=AE=EC,正确;因为BD是ABC的角平分线,且BABC,所以D不可能是AC的中点,则AC2CD,故错误.故选:C.【点睛】此题考查角平分线定理,全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质与判定、三角形内角和定理、三角形的面积关系等知识,本题综合性强
12、,有一定难度,证明三角形全等是解决问题的关键.12、B【分析】作EHx轴于H,通过证明DBOBEH,可得HE=OB,从而确定点点的运动轨迹是直线,根据垂线段最短确定出点E的位置,然后根据勾股定理求解即可.【详解】解:作EHx轴于H,DBE=90,DBC+CBE=90.BHE=90,BEH+CBE=90,DBC=BEH.在DBO和BEH中,DBC=BEH,BOD=BHE,BD=BE,DBOBEH中,HE=OB,当y=0时,x=3,HE=OB=3,点的运动轨迹是直线,B(3,0),当m时,CE最短,此时点的坐标为(-1,3),B(-1,0),B(3,0),BC=4,BE=, BD= BE=4,OD
13、=,CD=.故选B.【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点,坐标与图形的变化,旋转变换、全等三角形的判定与性质,垂线段最短以及勾股定理等知识,解题的关键是确定点E的位置二、填空题(每题4分,共24分)13、1【分析】根据完全平方式的结构特征解答即可【详解】解:是完全平方式,故答案为:1【点睛】本题考查了完全平方式的知识,属于基础题目,熟练掌握完全平方式的结构特征是解题关键14、【分析】根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米,乙用12分钟行驶了12千米,分别算出速度即可求得结果:【详解】甲每分钟行驶1230(千米),乙每分钟行驶12121(千米),每分钟乙比甲多行驶1(千米)则每分钟
14、乙比甲多行驶千米故答案为15、【分析】根据题目所给计算方法,令,再两边同时乘以,求出,用,求出的值,进而求出的值【详解】解:令,则,则故答案为:【点睛】本题考查了同底数幂的乘法,利用错位相减法,消掉相关值,是解题的关键16、1【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性即可求解【详解】解:由题意可知:,且,而它们相加为0,故只能是且,故答案为:1【点睛】本题考查了算术平方根的非负性,绝对值的非负性,熟练掌握算术平方根的概念及绝对值的概念是解决本题的关键17、25.【解析】试题分析:C=90,B=90A=9065=25;故答案为25考点:直角三角形的性质18、1【解析】有意义,x0,x0,x=0,则=
15、1故答案为1三、解答题(共78分)19、1班有1人,2班有60人【分析】设1班有x人,则2班有1.2x人,根据“2班平均每人比1班多捐1本书”列出方程即可求出答案【详解】设1班有x人,则2班有1.2x人,根据题意,得 解得x= 1 检验:当x= 1时,所以,原分式方程的解为x= 1 11.2= 60(人) 答:1班有1人,2班有60人【点睛】本题考查分式方程的应用,解题的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型20、三角形内角和等于;等量代换;角平分线的定义;内错角相等,两直线平行.【分析】由已知条件,先求出ABC的度数,因为DB平分ABC,得CBD=BDE,即可得出结论【详解】证明:,
16、( 三角形内角和等于 ).,.( 等量代换 ),平分,( 角平分线的定义 ),.( 内错角相等,两直线平行 ).故答案为三角形内角和等于;等量代换;角平分线的定义;内错角相等,两直线平行.【点睛】本题主要考查平行线判定和性质的知识,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键21、4.1【解析】试题分析:解分式方程的步骤为:去分母;求出整式方程的解;检验;得出结论试题解析:解:去分母,得:3x14=3(x+1)4+10 x,解得x=4.1,检验:当x=4.1时,3x(x+1)0,x=4.1是原分式方程的解点睛:本题主要考查了解分式方程,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0,
17、所以应检验22、(1);(2)【分析】(1)先去分母、去括号、再移项、合并同类项、最后化系数为1,从而得到方程的解(2)先提取公因式,再对余下的多项式利用完全平方公式进行分解【详解】解:(1)去分母,x(x-5)+2(x-1)=x(x-1)解得:,经检验是分式方程的解;(2) .【点睛】本题考查了解分式方程、提公因式法与公式法分解因式,熟练掌握相关的知识是解题的关键23、已知:B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:ABC=DEF证明见解析;或已知:B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,ABC=DEF,BE=CF求证:AC=DF证明见解析(任选其一即可)【分析】根
18、据题意可将作为题设,作为结论,然后写出已知和求证,再利用SSS即可证出ABCDEF,从而证出结论;或将作为题设,作为结论,然后写出已知和求证,再利用SAS即可证出ABCDEF,从而证出结论,【详解】将作为题设,作为结论,可写出一个正确的命题,如下:已知:在ABC和DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:ABC=DEF证明: BE=CF,BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SSS),ABC=DEF或将作为题设,作为结论,可写出一个正确的命题,如下:已知:在ABC和DEF中,B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,ABC=DEF,BE=CF求证:AC=D
19、F证明:BE=CF,BC=EF在ABC和DEF中ABCDEF(SAS),AC=DF以上两种方法任选其一即可【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质,掌握全等三角形的各个判定定理是解决此题的关键24、见解析【分析】先根据题意判断,得到,之后因为,即可得到,利用内错角相等,两直线平行,即可解答【详解】解:证明:在中,点是上一点,于点,于点,【点睛】本题考查的主要是平行线的性质和判定,在本题中,用到的相关知识有:垂直于同一条直线的两条直线互相平行;两直线平行,同位角相等;内错角相等,两直线平行25、(1)它的顶端不能到达5.7米高的墙头;(2)梯子的顶端将下滑动2米【解析】(1)由题意可得,AB=6m,OB=13AB=2m,在RtAOB中,
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