2022-2023学年贵州省黔南州瓮安四中学数学八年级第一学期期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）ABCD2已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D83在等腰三角形ABC（AB=AC，BAC=120）所在平面上有一点P，使得PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（）A1个B2个C3个D4个4在ABC

2、中,A-B=35,C=55,则B等于（ ）A50B55C45D405如图，D，E分别在AB，AC上，添加下列条件，无法判定的是（ ）ABCD6下列说法错误的是（ ）A一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的菱形是正方形D对角线相等的平行四边形是矩形7化简的结果是( )Ax+1BCx1D8某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）ABCD9如果分式有意义，则x的取值范围是（ ）Ax3Bx3C

3、x3Dx010如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）ABCD11根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A教室内的3排4列B渠江镇胜利街道15号C南偏西D东经，北纬12以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）A2、3、4B5、5、6C2、D、二、填空题（每题4分，共24分）13下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，x210ym2n则m+n的值为_14如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则_15如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为_16现在美国麻省理工大学攻读博士学位的后中国“天才

4、少年”曹源经过潜心研究，发现将两层石墨烯，旋转到特定的“魔法角度”（）叠加时，它们可以在零阻力的情况下传导电子，成为超导体，他因此荣登世界顶级科学期刊自然，2018年度十大科学家之首！石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为_米.17当满足条件_时，分式没有意义18一个正方形的边长为3，它的边长减少后，得到新正方形的周长为，与之间的函数表达式为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长20（8分）如图，在的网格纸中，每个小正方形

5、的边长都为1，动点，分别从点，点同时出发向右移动，点的运动速度为每秒2个单位，点的运动速度为每秒1个单位，当点运动到点时，两个点同时停止运动（1）当运动时间为3秒时，请在网格纸图中画出线段，并求其长度（2）在动点，运动的过程中，若是以为腰的等腰三角形，求相应的时刻的值21（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨

6、千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？22（10分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：销售价格x（元）100150200300运往A地y1（kg）300250200100运往B地y2（kg）450350250n（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1

7、与x、y2与x的函数关系式；（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n ；（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量23（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 （2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；24（10分）先化简再求值：（），其中x（1）125（12分）（1）计算：（2）解方

8、程：26如图，等边的边长为，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.【详解】，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.，故选B【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.2、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分式的基本性质是解题的关键3、B【解析】

9、根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”解答即可【详解】如图，满足条件的所有点P的个数为1故选B【点睛】本题考查了等腰三角形的判定与性质，熟练掌握等腰三角形的判定和性质定理是解题的关键4、C【详解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35，-得，2B=90，解得B=45故选C【点睛】本题考查三角形内角和定理，难度不大5、A【分析】根据三角形全等的判定定理，逐一判断选项，即可.【详解】，A=A，若添加，不能证明，A选项符合题意；若添加，根据AAS可证明，B选项不符合题意；若添加，根据AAS

10、可证明，C选项不符合题意；若添加，根据ASA可证明，D选项不符合题意；故选A.【点睛】本题主要考查三角形全等的判定方法，理解AAA不能判定两个三角形全等，是解题的关键.6、B【分析】根据正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理判断即可【详解】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故正确；B、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故错误；C、对角线相等的菱形是正方形，故正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，故正确；故选：B【点睛】本题考查了正方形，平行四边形，矩形，菱形的判定定理，熟练掌握判定定理是解题的关键7、A【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式 故选：A.【点睛

11、】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.8、B【解析】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，根据“用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同”这一等量关系列出方程即可考点：由实际问题抽象出分式方程9、B【分析】分式有意义的条件是分母不等于零，从而得到x21【详解】分式有意义，x21解得：x2故选：B【点睛】本题主要考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义时，分式的分母不为零是解题的关键10、A【分析】根据图象求出交点P的坐标，根据点P的坐标即可得出答案【详解】解：由图象可知：一次函数y=k1x+b1的图象l1与y=k2x+b2的图象l2的交点P的坐标是（-2，3），方程组

12、的解是，故选A.【点睛】本题考查了对一次函数与二元一次方程组的关系的理解和运用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目11、C【分析】根据平面内的点与有序实数对一一对应分别对各选项进行判断【详解】A、教室内的3排4列，可以确定具体位置，不合题意；B、渠江镇胜利街道15号，可以确定具体位置，不合题意；C、南偏西30，不能确定具体位置，符合题意；D、东经108，北纬53，可以确定具体位置，不合题意；故选：C【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征12、D【分析】根据勾股定理的逆定理得出选项A、B、

13、C不能构成直角三角形，D选项能构成直角三角形，即可得出结论【详解】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正确；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能构成直角三角形，故正确故选D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理；在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】设ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入即可得出答案【

14、详解】设一次函数解析式为：ykx+b，将（2，m）、（1，2）、（0，n）代入ykx+b，得：2k+bm；k+b2；bn；m+n2k+b+b2k+2b2（k+b）221故答案为：1【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法，把m+n看作一个整体，进行计算，是解题的关键14、58【分析】根据角平分线的定义和三角形外角性质然后整理得到BAC=2P，代入数据进行计算即可得解【详解】BP、CP分别是ABC和ACD的平分线，ACD=2PCD，ABC=2PBC，由三角形的外角性质得，ACD=BAC+ABC，PCD=P+PBC，BAC+ABC=ACD=2PCD2(P+PBC)= 2P+2PBC=2P+ABC，

15、BAC=2P，P=29，BAC=58故答案为：58【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，角平分线的定义，熟记性质并准确识图最后求出BAC=2P是解题的关键15、27【分析】作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，将ABC的面积分为：SABC=SOBC+SOAC+SOAB，而三个小三角形的高OD=OE=OF，它们的底边和就是ABC的周长，可计算ABC的面积【详解】如图，作ODAB，OEAC，OFBC，垂足分别为D、E、F，OB，OC分别平分ABC和ACB， OD=OE=OF=3，SABC=SOBC+SOAC+SOAB=ABOD+ACOE

16、+BCOF=OD（AB+BC+AC）=318=27，故答案为27.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键16、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定17、【分析】根据分式无意

17、义的条件可直接进行求解【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；故答案为【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键18、y=-4x+12【分析】根据正方形的周长公式：正方形的周长=4边长即可得出结论【详解】解：根据正方形的周长公式，y=4（3x）=-4x+12故答案为：y=-4x+12【点睛】此题考查的是求函数的解析式，掌握正方形的周长公式：正方形的周长=4边长是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）ECD=36；（2）BC长是1【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得ECD=A；（2）根据等

18、腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，由外角和定理求出BECA+ECD72，继而得BEC=B，推出BC=CE即可【详解】解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，ECDA36；（2）ABAC，A36，BACB72，BECA+ECD72，BECB，BCEC1【点睛】本题考查了线段垂直平分线定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等20、（1）图见解析，；（2）或【分析】（1）因为已知，的速度，根据时间即可求出各自运动路程，从而画出；（2）当时，；当时，；分别列出方程求出后根据取舍即可得【详解】解：（1）点的运动速度为每秒1个单位

19、和运动时间为3秒，由图中可知的位置如图1，则由已知条件可得，.（2）作于点，由题意知、，则、，则，即，当时，解得或（舍去）；当时，解得：；综上，当或时，能成为以为腰的等腰三角形.【点睛】本题主要考查了勾股定理，作图平移变换及等腰三角形，解题的关键是熟练掌握勾股定理及等腰三角形的判定21、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题

20、解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100 x）+1215（1x）+820110（100 x）=30 x+39200其中0 x1（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：301+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元22、（1）y1x+400，y22x+61；（2）1；（3）21【分析】（1）通过观

21、察发现，y1、y2都是x的一次函数，利用待定系数法即可解决；（2）利用（1）的结论令,求出的值即为n的值；（3）根据（1）的结论，令，列方程解答即可【详解】解：（1）设y1与x的函数关系式为y1k1x+b1，根据题意有 解得 y1x+400，验证：当时，； 当时，设y2与x的函数关系式为y2k2x+b2， 解得 y22x+61；验证：当时，；（2）当x300时，n=y22x+612300+611故答案为：1；（3）根据题意得：x+4002x+61，解得x21答：销售价格在21元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量故答案为：21【点睛】本题主要考查一次函数的应用，掌握待定系数法和一元一次方程的解法是解题的关键23、（1）236，2；（2）见解析.【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差即可证明【详解】（1）26的至善数是中间加3，故为236，明德数是加3，故为2故答案为：236，2；（2