江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学2022年数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是（）A16B23C16或23D132下列式子正确的是（ ）ABCD3如图，则的度数为( )ABCD4如图，

2、在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A4B3CD25下列各式不是最简分式的是（ ）ABCD6如图，ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分ABC，ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则AEF的周长为 ( )A12B13C14D187设，是实数，定义关于“*”的一种运算：则下列结论正确的是（ ）若，则或；不存在实数，满足；若，则ABCD8在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛A

3、B的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D969要使的积中不含有的一次项，则等于（）A-4B-3C3D410下列说法正确的是（）A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D（1）2的立方根是1二、填空题(每小题3分,共24分)11将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_12图中x的值为_13要使分式有意义，的取值应满足_14如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D、C的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED等于_度15已

4、知x+1，则x22x3_16如图，一次函数和的图象交于点则关于，的二元一次方程组的解是_17如图于，则的长度为_18如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，-1），点C在同一坐标平面中，且ABC是以AB为底的等腰三角形，若点C的坐标是（x，y），则x、y之间的关系为y=_（用含有x的代数式表示）三、解答题(共66分)19（10分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？20（6分）如图，四边形AB

5、CD中，AC90，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线(1)1与2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由21（6分）已知，如图，在ABC中，A=ABC，直线EF分别交ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F（1）求证：F+FEC=2A；（2）过B点作BMAC交FD于点M，试探究MBC与F+FEC的数量关系，并证明你的结论22（8分）在春节来临之际，某商店订购了型和型两类糖果，型糖果28元/千克，型糖果24元/千克，若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元，求订购型、型两类糖果各多少千克？23（8分）解方程：124（8分）如

6、图， 是等腰直角三角形，为延长线上一点，点在上， 的延长线交于点， 求证： 25（10分）已知x、y是实数，且x+1，求9x2y的值26（10分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲)过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N；（乙)过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点N；（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为

7、1，FH的长为（如图2），试求EG的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.2、D【分析】根据合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法求出每个式子的值，再判断即可【详解】解：、，故本选

8、项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项不符合题意；、，故本选项符合题意；故选：【点睛】本题考查了合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方，同底数幂的除法等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键3、C【分析】由，B=25，根据三角形内角和定理可得，AEB=ADC=95， 然后由四边形内角和可得DOE的度数.【详解】解：A=60，B=25，AEB=，ADC=AEB=95，DOE=，故选择：C.【点睛】本题考查了四边形内角和，全等三角形的性质，三角形的内角和，解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.4、B【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=D

9、CE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=BCE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选B【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC5、B【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案【详解】解：A、是最简分式，本选项不符合题意；B、，所以不是最简分式，本选项符合题意；C、 是最简分式，本选项不符合题意；D、是最简分式，本选项不符合题

10、意故选：B【点睛】本题考查的是最简分式的概念，属于基础概念题型，熟知定义是关键6、B【解析】试题分析：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，EBD=DBC，FCD=DCB，EDB=EBD，FDC=FCD，ED=EB，FD=FC，AB=5，AC=8，AEF的周长为：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点：3等腰三角形的判定与性质；3平行线的性质7、B【分析】根据新定义的运算，一一判断即可得出结论【详解】解：a*b=0，（a+b）2-（a-b）2=0，a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=

11、0，4ab=0，a=0或b=0，故正确；a*b=（a+b）2-（a-b）2=4ab，又a*b=a2+4b2，a2+4b2=4ab，a2-4ab+4b2=（a-2b）2=0，a=2b时，满足条件，存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；故错误，a*（b+c）=（a+b+c）2-（a-b-c）2=4ab+4ac，又a*b+a*c=4ab+4aca*（b+c）=a*b+a*c；故正确a*b=8，4ab=8，ab=2，（10ab3）（5b2）=2ab=4；故正确故选：B【点睛】本题考查实数的运算、完全平方公式、整式的乘除运算等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题8、A【分析】根据勾股定理列方程

12、求出AO，即可得到结论【详解】解：设单门的宽度AO是x尺，根据勾股定理，得x2=1+（x-0.1）2，解得x=5.05，故AB=2AO=10.1尺=101寸，故答案为：A【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键9、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】=；=积中不含x的一次项，解得，故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.10、C【详解】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49没有平方根，故此选项错误；C、11的算术平方根是，正确；D、的立方根是1，

13、故此选项错误；故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，m+3=2，n=1，m=1，m+n=1+1=1故答案为：1【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键12、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键13、【分析】根据分式的分母不能为0即可得【

14、详解】由分式的分母不能为0得：解得：故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式的分母不能为0，熟记分式的相关概念及性质是解题关键14、1【分析】先求出EFC，根据平行线的性质求出DEF，根据折叠求出DEF，即可求出答案【详解】解：EFB=65，EFC=180-65=115，四边形ABCD是长方形，ADBC，DEF=180-EFC=180-115=65，沿EF折叠D和D重合，DEF=DEF=65，AED=180-65-65=1，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补15、1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合运算顺序

15、和运算法则计算可得【详解】解：当x+1时，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案为1【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则16、【解析】根据一次函数的关系可得方程组的解为交点M的横纵坐标，把y=1代入求出M的坐标即可求解【详解】把y=1代入，得解得x=-2关于，的二元一次方程组的解是故答案为【点睛】此题主要考查一次函数与方程的关系，解题的关键是根据题意求出M点的坐标17、1【解析】作PEOA于E，根据角平分线的性质可得PEPD，根据平行线的性质可得ACPAOB30，由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半，可求得PE，即可求得PD

16、【详解】作PEOA于E，AOPBOP，PDOB，PEOA，PEPD（角平分线上的点到角两边的距离相等），BOPAOP15，AOB30，PCOB，ACPAOB30，在RtPCE中，PEPC21（在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半），PDPE1，故选：D【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质，难度一般，作辅助线是关键18、【分析】设的中点为，过作的垂直平分线，通过待定系数法求出直线的函数表达式，根据可以得到直线的值，再求出中点坐标，用待定系数法求出直线的函数表达式即可【详解】解：设的中点为，过作的垂直平分线A(1，3)，B(2，-1)设直线的解析式为，把点A和B代入得：解得

17、：D为AB中点，即D(，)D(，)设直线的解析式为 把点D和代入可得：点C(x，y)在直线上故答案为【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质，中垂线的性质，待定系数法求一次函数的表达式，根据题意作出中垂线，再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键三、解答题(共66分)19、软件升级后每小时生产1个零件【解析】分析：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据工作时间=工作总量工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据题意得：，解得：x=

18、60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，（1+）x=1答：软件升级后每小时生产1个零件点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键20、（1）1+2=90；理由见解析；（2）（2）BEDF；理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据四边形的内角和，可得ABC+ADC=180，然后，根据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得1=DFC，根据平行线的判定，即可得出试题解析：（1）1+2=90；BE，DF分别是ABC，ADC的平分线，1=ABE，2=ADF，A=C=90，ABC+ADC=180，2（1+2）=180，1+2=90；（2）BEDF；在FCD中，C

19、=90，DFC+2=90，1+2=90，1=DFC，BEDF考点：平行线的判定与性质21、（1）证明见解析（2）MBC=F+FEC，证明见解析【解析】（1）根据三角形外角的性质，可得出FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，再根据A=ABC，即可得出答案；（2）由BMAC，得出MBA=A，A=ABC，得出MBC=MBA+ABC=2A，结合（1）的结论证得答案即可【详解】（1）证明：FEC=A+ADE，F+BDF=ABC，F+FEC=F+A+ADE，ADE=BDF，F+FEC=A+ABC，A=ABC，F+FEC=A+ABC=2A（2）MBC=F+FEC证明：BMAC，MBA=A，、A=ABC，M

20、BC=MBA+ABC=2A，又F+FEC=2A，MBC=F+FEC22、订购型糖果40千克，订购型糖果60千克【分析】设订购型糖果千克，订购型糖果千克，根据型糖果的质量比型糖果的2倍少20千克，购进两种糖果共用了2560元列出方程组，求解即可【详解】解：设订购型糖果千克，订购型糖果千克，由题意得解得：订购型糖果40千克，订购型糖果60千克【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解23、【解析】先把分式方程化为整式方程，解整式方程求得x的值，检验即可得分式方程的解.【详解】原方程变形为，方程两边同乘以（2x1），

21、得2x51（2x1），解得 检验：把代入（2x1），（2x1）0，是原方程的解，原方程的【点睛】本题考查了分式方程的解法，把分式方程化为整式方程是解决问题的关键，解分式方程时，要注意验根.24、证明见解析【分析】首先证明得，结合，根据三角形内角和定理可求出即可得到结论【详解】证明：是等腰直角三角形，即，又已知，又，即：【点睛】此题主要考查了线段垂直的证明，得出是解题的关键25、-1.【解析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，y50，5y0y5 x19x2y912519x2y的值为1【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义26、 (1) 证明见解析；（2）【分析】（1）无论选甲还是选乙都是通过构建全等三角形来求解甲中，通过证AMBBNC来得出所求的结论乙中，通过证AMBADN来得出结论；（2）按（1）的思路也要通过构建全等三角形来求解，可过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N，将AND绕点A旋转到APB，不难得出APM和A