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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若等腰三角形的两边长分别是3和10,则它的周长是()A16B23C16或23D132下列式子正确的是( )ABCD3如图,则的度数为( )ABCD4如图,
2、在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为( )A4B3CD25下列各式不是最简分式的是( )ABCD6如图,ABC中,AB=5,AC=8,BD、CD分别平分ABC,ACB,过点D作直线平行于BC,分别交AB、AC于E、F,则AEF的周长为 ( )A12B13C14D187设,是实数,定义关于“*”的一种运算:则下列结论正确的是( )若,则或;不存在实数,满足;若,则ABCD8在我国古代数学著作九章算术的第九章勾股中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺,不合二寸,问门广几何?”意思是:如图,推开两扇门(AD和BC),门边缘D,C两点到门槛A
3、B的距离是1尺,两扇门的间隙CD为2寸,则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)A101B100C52D969要使的积中不含有的一次项,则等于()A-4B-3C3D410下列说法正确的是()A的立方根是B49的平方根是7C11的算术平方根是D(1)2的立方根是1二、填空题(每小题3分,共24分)11将点P1(m,1)向右平移3个单位后得到点P2(2,n),则m+n的值为_12图中x的值为_13要使分式有意义,的取值应满足_14如图,小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏,他将纸片沿EF折叠后,D、C两点分别落在D、C的位置,并利用量角器量得EFB65,则AED等于_度15已
4、知x+1,则x22x3_16如图,一次函数和的图象交于点则关于,的二元一次方程组的解是_17如图于,则的长度为_18如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,-1),点C在同一坐标平面中,且ABC是以AB为底的等腰三角形,若点C的坐标是(x,y),则x、y之间的关系为y=_(用含有x的代数式表示)三、解答题(共66分)19(10分)某自动化车间计划生产480个零件,当生产任务完成一半时,停止生产进行自动化程序软件升级,用时20分钟,恢复生产后工作效率比原来提高了,结果完成任务时比原计划提前了40分钟,求软件升级后每小时生产多少个零件?20(6分)如图,四边形AB
5、CD中,AC90,BE,DF分别是ABC,ADC的平分线(1)1与2有什么关系,为什么?(2)BE与DF有什么关系?请说明理由21(6分)已知,如图,在ABC中,A=ABC,直线EF分别交ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F(1)求证:F+FEC=2A;(2)过B点作BMAC交FD于点M,试探究MBC与F+FEC的数量关系,并证明你的结论22(8分)在春节来临之际,某商店订购了型和型两类糖果,型糖果28元/千克,型糖果24元/千克,若订购型糖果的质量比订购型糖果的质量的2倍少20千克,购进两种糖果共用了2560元,求订购型、型两类糖果各多少千克?23(8分)解方程:124(8分)如
6、图, 是等腰直角三角形,为延长线上一点,点在上, 的延长线交于点, 求证: 25(10分)已知x、y是实数,且x+1,求9x2y的值26(10分)某校初二数学兴趣小组活动时,碰到这样一道题:“已知正方形AD,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,若,则EG=FH”经过思考,大家给出了以下两个方案:(甲)过点A作AMHF交BC于点M,过点B作BNEG交CD于点N;(乙)过点A作AMHF交BC于点M,作ANEG交CD的延长线于点N;(1)对小杰遇到的问题,请在甲、乙两个方案中任选一个,加以证明(如图1)(2)如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45”,并假设正方形ABCD的边长为
7、1,FH的长为(如图2),试求EG的长度参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称,要分为两种情况即:3为底,10为腰;10为底,3为腰,可求出周长注意:必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10,应分为两种情况:3为底,10为腰,则3+10+101;10为底,3腰,而3+310,应舍去,三角形的周长是1故选:B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系,解题的关键是分情况讨论腰长.2、D【分析】根据合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的除法求出每个式子的值,再判断即可【详解】解:、,故本选
8、项不符合题意;、,故本选项不符合题意;、,故本选项不符合题意;、,故本选项符合题意;故选:【点睛】本题考查了合并同类项法则,幂的乘方和积的乘方,同底数幂的除法等知识点,能正确求出每个式子的值是解此题的关键3、C【分析】由,B=25,根据三角形内角和定理可得,AEB=ADC=95, 然后由四边形内角和可得DOE的度数.【详解】解:A=60,B=25,AEB=,ADC=AEB=95,DOE=,故选择:C.【点睛】本题考查了四边形内角和,全等三角形的性质,三角形的内角和,解题的关键是掌握角之间的关系进行计算.4、B【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC,ADBC,推出DEC=BCE,求出DEC=D
9、CE,推出DE=DC=AB,得出AD=2DE即可【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,AB=DC,ADBC,DEC=BCE,CE平分DCB,DCE=BCE,DEC=DCE,DE=DC=AB,AD=2AB=2CD,CD=DE,AD=2DE,AE=DE=3,DC=AB=DE=3,故选B【点睛】本题考查了平行四边形性质,平行线性质,角平分线定义,等腰三角形的性质和判定的应用,关键是求出DE=AE=DC5、B【分析】根据最简分式的概念逐项判断即得答案【详解】解:A、是最简分式,本选项不符合题意;B、,所以不是最简分式,本选项符合题意;C、 是最简分式,本选项不符合题意;D、是最简分式,本选项不符合题
10、意故选:B【点睛】本题考查的是最简分式的概念,属于基础概念题型,熟知定义是关键6、B【解析】试题分析:EFBC,EDB=DBC,FDC=DCB,ABC中,ABC和ACB的平分线相交于点D,EBD=DBC,FCD=DCB,EDB=EBD,FDC=FCD,ED=EB,FD=FC,AB=5,AC=8,AEF的周长为:AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=5+8=3故选B考点:3等腰三角形的判定与性质;3平行线的性质7、B【分析】根据新定义的运算,一一判断即可得出结论【详解】解:a*b=0,(a+b)2-(a-b)2=0,a2+2ab+b2-a2-b2+2ab=
11、0,4ab=0,a=0或b=0,故正确;a*b=(a+b)2-(a-b)2=4ab,又a*b=a2+4b2,a2+4b2=4ab,a2-4ab+4b2=(a-2b)2=0,a=2b时,满足条件,存在实数a,b,满足a*b=a2+4b2;故错误,a*(b+c)=(a+b+c)2-(a-b-c)2=4ab+4ac,又a*b+a*c=4ab+4aca*(b+c)=a*b+a*c;故正确a*b=8,4ab=8,ab=2,(10ab3)(5b2)=2ab=4;故正确故选:B【点睛】本题考查实数的运算、完全平方公式、整式的乘除运算等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题8、A【分析】根据勾股定理列方程
12、求出AO,即可得到结论【详解】解:设单门的宽度AO是x尺,根据勾股定理,得x2=1+(x-0.1)2,解得x=5.05,故AB=2AO=10.1尺=101寸,故答案为:A【点睛】本题考查了勾股定理的应用,熟练掌握勾股定理是解题的关键9、D【分析】先运用多项式的乘法法则计算,再合并同类项,因积中不含x的一次项,所以让一次项的系数等于0,得a的等式,再求解【详解】=;=积中不含x的一次项,解得,故选D.【点睛】本题主要考察多项式乘多项式。解题关键是熟练掌握计算法则.10、C【详解】解:A、的立方根是:,故此选项错误;B、49没有平方根,故此选项错误;C、11的算术平方根是,正确;D、的立方根是1,
13、故此选项错误;故选C【点睛】本题考查一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,其中正的平方根叫做算术平方根二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据平移规律进行计算即可【详解】点P1(m,1)向右平移3个单位后得到点P2(2,n),m+3=2,n=1,m=1,m+n=1+1=1故答案为:1【点睛】本题考查了点的坐标平移规律,熟练掌握平移规律是解题的关键12、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得,该五边形内角和为540解得故答案为:1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题,掌握多边形内角和定理是解题的关键13、【分析】根据分式的分母不能为0即可得【
14、详解】由分式的分母不能为0得:解得:故答案为:【点睛】本题考查了分式有意义的条件:分式的分母不能为0,熟记分式的相关概念及性质是解题关键14、1【分析】先求出EFC,根据平行线的性质求出DEF,根据折叠求出DEF,即可求出答案【详解】解:EFB=65,EFC=180-65=115,四边形ABCD是长方形,ADBC,DEF=180-EFC=180-115=65,沿EF折叠D和D重合,DEF=DEF=65,AED=180-65-65=1,故答案为:1【点睛】本题考查了折叠性质,矩形性质,平行线的性质的应用,注意:两直线平行,同旁内角互补15、1【分析】将x的值代入原式,再依据二次根式的混合运算顺序
15、和运算法则计算可得【详解】解:当x+1时,原式(+1)22(+1)36+22231,故答案为1【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算,解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则16、【解析】根据一次函数的关系可得方程组的解为交点M的横纵坐标,把y=1代入求出M的坐标即可求解【详解】把y=1代入,得解得x=-2关于,的二元一次方程组的解是故答案为【点睛】此题主要考查一次函数与方程的关系,解题的关键是根据题意求出M点的坐标17、1【解析】作PEOA于E,根据角平分线的性质可得PEPD,根据平行线的性质可得ACPAOB30,由直角三角形中30的角所对的直角边等于斜边的一半,可求得PE,即可求得PD
16、【详解】作PEOA于E,AOPBOP,PDOB,PEOA,PEPD(角平分线上的点到角两边的距离相等),BOPAOP15,AOB30,PCOB,ACPAOB30,在RtPCE中,PEPC21(在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半),PDPE1,故选:D【点睛】此题主要考查角平分线的性质和平行线的性质,难度一般,作辅助线是关键18、【分析】设的中点为,过作的垂直平分线,通过待定系数法求出直线的函数表达式,根据可以得到直线的值,再求出中点坐标,用待定系数法求出直线的函数表达式即可【详解】解:设的中点为,过作的垂直平分线A(1,3),B(2,-1)设直线的解析式为,把点A和B代入得:解得
17、:D为AB中点,即D(,)D(,)设直线的解析式为 把点D和代入可得:点C(x,y)在直线上故答案为【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质,中垂线的性质,待定系数法求一次函数的表达式,根据题意作出中垂线,再用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键三、解答题(共66分)19、软件升级后每小时生产1个零件【解析】分析:设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+)x个零件,根据工作时间=工作总量工作效率结合软件升级后节省的时间,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论详解:设软件升级前每小时生产x个零件,则软件升级后每小时生产(1+)x个零件,根据题意得:,解得:x=
18、60,经检验,x=60是原方程的解,且符合题意,(1+)x=1答:软件升级后每小时生产1个零件点睛:本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键20、(1)1+2=90;理由见解析;(2)(2)BEDF;理由见解析.【解析】试题分析:(1)根据四边形的内角和,可得ABC+ADC=180,然后,根据角平分线的性质,即可得出;(2)由互余可得1=DFC,根据平行线的判定,即可得出试题解析:(1)1+2=90;BE,DF分别是ABC,ADC的平分线,1=ABE,2=ADF,A=C=90,ABC+ADC=180,2(1+2)=180,1+2=90;(2)BEDF;在FCD中,C
19、=90,DFC+2=90,1+2=90,1=DFC,BEDF考点:平行线的判定与性质21、(1)证明见解析(2)MBC=F+FEC,证明见解析【解析】(1)根据三角形外角的性质,可得出FEC=A+ADE,F+BDF=ABC,再根据A=ABC,即可得出答案;(2)由BMAC,得出MBA=A,A=ABC,得出MBC=MBA+ABC=2A,结合(1)的结论证得答案即可【详解】(1)证明:FEC=A+ADE,F+BDF=ABC,F+FEC=F+A+ADE,ADE=BDF,F+FEC=A+ABC,A=ABC,F+FEC=A+ABC=2A(2)MBC=F+FEC证明:BMAC,MBA=A,、A=ABC,M
20、BC=MBA+ABC=2A,又F+FEC=2A,MBC=F+FEC22、订购型糖果40千克,订购型糖果60千克【分析】设订购型糖果千克,订购型糖果千克,根据型糖果的质量比型糖果的2倍少20千克,购进两种糖果共用了2560元列出方程组,求解即可【详解】解:设订购型糖果千克,订购型糖果千克,由题意得解得:订购型糖果40千克,订购型糖果60千克【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程组再求解23、【解析】先把分式方程化为整式方程,解整式方程求得x的值,检验即可得分式方程的解.【详解】原方程变形为,方程两边同乘以(2x1),
21、得2x51(2x1),解得 检验:把代入(2x1),(2x1)0,是原方程的解,原方程的【点睛】本题考查了分式方程的解法,把分式方程化为整式方程是解决问题的关键,解分式方程时,要注意验根.24、证明见解析【分析】首先证明得,结合,根据三角形内角和定理可求出即可得到结论【详解】证明:是等腰直角三角形,即,又已知,又,即:【点睛】此题主要考查了线段垂直的证明,得出是解题的关键25、-1.【解析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值,再求出y的值,然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:由题意得,y50,5y0y5 x19x2y912519x2y的值为1【点睛】本题考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a0)叫二次根式性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义26、 (1) 证明见解析;(2)【分析】(1)无论选甲还是选乙都是通过构建全等三角形来求解甲中,通过证AMBBNC来得出所求的结论乙中,通过证AMBADN来得出结论;(2)按(1)的思路也要通过构建全等三角形来求解,可过点A作AMHF交BC于点M,过点A作ANEG交CD于点N,将AND绕点A旋转到APB,不难得出APM和A
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