2022年安徽省宿州市第十一中学八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（）Aa=-4，b=-4Ba=-4，b=4Ca=4，b=-4Da=4，b=-42如图，一次函数y2x

2、+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CDOA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（）A4BC2D2+23有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则ADE的度数为（）A144B84C74D544下列算式中，计算结果等于的是（ ）ABCD5下列各式的变形中，正确的是（ ）ABCD6如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）ABCD7如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，

3、2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（ ）A2B8C8D128不等式组的最小整数解是()A0B1C1D29在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ）A1m11B2m22C10m12D5m610立方根等于本身的数是（ ）A-1B0C1D1或011下列计算结果，正确的是（ ）ABCD12如图，已知ABC中，A=75，则1+2=( )A335B255C155D150二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：_14若边形的每个外角均为，则 的值是_.15在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为_16如图，

4、在中，以点为圆心，为半径画弧，交线段于点；以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点.设，若，则_（用含的式子表示）17 “角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是_18如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.20（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的例：已知：，

5、求代数式x2+的值解：，4即4x+4x2+（x+）2216214材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题例：若2x3y4z，且xyz0，求的值解：令2x3y4zk（k0）则根据材料回答问题：（1）已知，求x+的值（2）已知，（abc0），求的值（3）若，x0，y0，z0，且abc7，求xyz的值21（8分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间

6、的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想22（10分）已知：关于的方程当m为何值时，方程有两个实数根23（10分）计算：（1）（2）（）（）24（10分）如图在等腰三角形ABC中，AC=BC，D、E分别为AB、BC上一点，CDE=A（1）如图，若BC=BD，求证：CD=DE； （2）如图，过点C作CHDE，垂足为H，若CD=BD，EH=1，求DEBE的值 25（12分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根26郑州市自2019年12月1日起推行垃圾分类，广大市民对垃圾桶的需

7、求剧增为满足市场需求，某超市花了7900元购进大小不同的两种垃圾桶共800个，其中，大桶和小桶的进价及售价如表所示大桶小桶进价（元/个）185售价（元/个）208（1）该超市购进大桶和小桶各多少个？（2）当小桶售出了300个后，商家决定将剩下的小桶的售价降低1元销售，并把其中一定数量的小桶作为赠品，在顾客购买大桶时，买一赠一（买一个大桶送一个小桶），送完即止请问：超市要使这批垃圾桶售完后获得的利润为1550元，那么小桶作为赠品送出多少个？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出横坐标互为相反数，纵坐标相等，进而得出答案【详解】解：点P（-2，-8）

8、关于y轴的对称点P1的坐标是（a-2，3b+1），a-2=2，3b+1=-8，解得：a=1，b=-1故选：D【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确掌握点的坐标特点是解题关键2、C【分析】作点C关于y轴的对称点C，连接CD交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A的坐标，由点C是OA的中点可得出点C的坐标，由点C，C关于y轴对称可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此时CD（即PC+PD）的值，此题得解【详解】解：作点C关于y轴的对称点C，连接CD交y轴于点P，此时PC+PD取得最小值，如图所示当y0时，1x+40，解得：x1，点A的坐标

9、为（1，0）点C是OA的中点，OC1，点C的坐标为（1，0）当x1时，y1x+41，CD1点C，C关于y轴对称，CC1OC1，PCPC，PC+PDPC+PDCD.故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及轴对称最短路线问题，利用两点之间线段最短，找出点P所在的位置是解题的关键3、B【解析】正五边形的内角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六边形的内角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故选B4、B【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的

10、乘方，底数不变，指数相乘，等法则进行计算即可得出答案.【详解】A，所以A不符合题意B，所以B符合题意C，所以C不符合题意D，所以D不符合题意.故选B.【点睛】本题考查的是整式的运算，本题的关键是掌握整式运算的法则.5、C【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A中的x不是分子、分母的因式，故A错误；B、分子、分母乘的数不同，故B错误；C、（a0），故C正确；D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误，故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.6、C【解析】对于，作B或C的平分线即可，不能，作斜边上的高，在BC上取点D，使BD=

11、BA即可.【详解】解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，图，作ABC的平分线交AC于点D，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，36，108和36，7272，符合要求；图不能被一条直线分成两个小等腰三角形；图，作等腰直角三角形斜边上的高AD，则可把它分为两个小等腰直角三角形，符合要求；图，在BC上取点D，使BD=BA，作直线AD，则分成的两个三角形的角的度数分别为：36，72，72和36，36，108，符合要求故选C【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原等腰三角形为两个新的等腰三角形，必须存在新出现的一个小等

12、腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.7、C【分析】连接AC、BD交于点E，由菱形的性质得出ACBD，AECEAC，BEDEBD，由点B的坐标和点D的坐标得出OD2，求出DE4，AD2，即可得出答案【详解】连接AC、BD交于点E，如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，ACBD，AECEAC，BEDEBD，点B的坐标为(8，2），点D的坐标为(0，2)，OD2，BD8，AEOD2，DE4，AD2，菱形的周长4AD8；故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8、A【解析】解：解不等式组 可得，在这个范围内的最小整数为0，所

13、以不等式组的最小整数解是0，故选A9、A【分析】根据三角形三边关系判断即可【详解】ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，O为AC和BD的交点，AO=6，BO=5，6-5m6+5，即1m11故选：A【点睛】本题考查平行四边形的性质和三角形的三边关系,关键在于熟记三角关系10、D【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数【详解】解：立方根是它本身有3个，分别是1，1故选：D【点睛】本题主要考查了立方根的性质对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是1，1立方根的性质：（1）正数的立方根是正数 （2）负数的立方根是负数（3）1的立方根是111、C【分析】结合二次根式混合运算的运算

14、法则进行求解即可【详解】A. ，故本选项计算错误；B. ，故本选项计算错误；C. ，故此选项正确；D. ，故此选项计算错误故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则12、B【解析】A+B+C=180，A=75，B+C=180A=1051+2+B+C=360，1+2=360105=255故选B点睛:本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n2）180（n3且n为整数）是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、2a（a-2）【详解】14、【解析】用360除以每一个外角的度数求出边数即可【详解】360120=3故答案为3

15、【点睛】此题考查多边形的内角与外角，难度不大15、【分析】根据关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数即可得出答案【详解】点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为 故答案为：【点睛】本题主要考查关于y轴对称的点的特点，掌握关于y轴对称的点的特点是解题的关键16、【分析】根据作图，结合线段的和差关系利用勾股定理求解即可.【详解】根据作图得，BC=BD=a，AD=AE，当AD=EC时，即AE=EC，E点为AC边的中点，AC=b，AD=，在RtABC中，AC=b，BC=a，AB=， 解得，a=.故答案为：.【点睛】此题考查了运用勾股定理求解直角三角形，熟练掌握勾股定理是解题的关键.17、到

16、角的两边的距离相等的点在角平分线上【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题.【详解】“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边的距离相等的点在角平分线上”故答案为：到角的两边的距离相等的点在角平分线上【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题18、x=1【解析】一次函数y=ax+b的图象与x轴交点横坐标的值即为方程ax+b=0的解【详解】一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（1，0），关于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答

17、案为x=1【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值三、解答题（共78分）19、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母为，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；（2）先对括号内分式通分进行加减法运算，并将除法转化为乘法，通过约分，化为最简分式，再代值计算【详解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，经检验x3是分式方程的解； （2），当x5时，原式【点睛】本题考查

18、了分式的化简求值，解分式方程分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握20、（1）5；（2）；（3）【分析】（1）仿照材料一，取倒数，再约分，利用等式的性质求解即可；（2）仿照材料二，设k（k0），则a5k，b2k，c3k，代入所求式子即可；（3）本题介绍两种解法：解法一：（3）解法一：设（k0），化简得：，相加变形可得x、y、z的代入中，可得k的值，从而得结论；解法二：取倒数得：，拆项得，从而得x，z，代入已知可得结论【详解】解：（1），4，x1+4，x+5；（2）设k（k0），则a5k，b2k，c3k，；（3）解法一：设（k0），+得：2（）

19、3k，k，得：k，得：，得：k，x，y，z代入中，得：，k4，x，y，z，xyz；解法二：，将其代入中得： ，y，x，z，xyz【点睛】本题考查了以新运算的方式求一个式子的值，题目中涉及了求一个数的倒数，约分，等式的基本性质，求代数式的值，解决本题的关键是正确理解新运算的内涵，确定一个数的倒数并能够根据等式的基本性质将原式变为能够进一步运算的式子.21、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）

20、先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF

21、+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键22、且m1【分析】根据（m-1）x2-2mx

22、+m+3=0，方程有两个实数根，从而得出0，即可解出m的范围【详解】方程有两个实数根，0；（-2m）2-4（m-1）（m+3）0；又方程是一元二次方程，m-10；解得m1；当且m1时方程有两个实数根【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，总结：一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根23、（1）；（2） 【分析】(1)先根据平方差公式对第一项式子化简，再根据完全平方公式把括号展开，再化简合并同类项即可得到答案.(2)先通分去合并，再化简即可得到答案.【详解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【点睛】本题主要考查了多项式的化简、分式的化简，掌握通分、完全平方差公式、平方差公