湖南省益阳市桃江县2022年八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知且，那么等于（ ）A0BCD没有意义2如图，等腰三角形ABC的底角为72，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ） AEBC为36BBC = AEC图中有2个等腰三角形DDE平分AEB3如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位

2、长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）ABCD4若是完全平方式，则的值是（ ）ABC+16D165已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲, 乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示, 则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A1.2hB1.5hC1.6hD1.8h6已知A1B1C1与A2B2C2中，A1B1A2B2，A1A2，则添加下列条件不能判定A1B1C1A2B2C2的是（）AB1B2BA1C1A2C2CB1C1B2C2DC1C27将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）ABCD8点P的坐标为（

3、1，2），则点P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D7210，则下列不等式成立的是( )ABCD11下列运算正确的是（ ）AB=CD12下列分式中和分式的值相等的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _.14一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于_15分式的值比分式的值大3，则x为_16已知，其中为正整数，则_17用科学记数法表示：0.00000036= 18计算：_.三、解答题（共78分）19（8分）已

4、知x1+y1+6x4y+13=0，求（xy）120（8分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质21（8分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在

5、第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB=90且OA=AB，OB=6，OC=1点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O，B重合)，过点P的直线与y轴平行，直线交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t=4时，直线恰好过点C.（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m=3.1时，请直接写出点P的坐标.22（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.（1）求a，b的值；（2）求3ab2的值.23（10分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单

6、位1），画出ABC；（三点及连线请加黑描重）（2）若A1B1C1与ABC关于y轴对称，请在图中画出A1B1C1；（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为 24（10分）现在越来越多的人在用微信付款、转账，也可以提现.把微信账户里的钱转到银行卡里叫做提现.从2016年3月1日起，每个微信账户终身享有元免费提现额度，当累计提现额度超过元时，超出元的部分要支付的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的的手续费（1）张老师在今年第一次进行了提现，金额为元，他需要支付手续费 元（2）李老师从2016年3月1日起至今，用自己的微信账户共提现次， 次提现的金额和手续费如下表:第一次提现第二

7、次提现第三次提现提现金额(元)手续费(元)请问李老师前次提现的金额分别是多少元？25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）26阅读下面的计算过程： = = = 上面过程中 （有或无）错误，如果有错误，请写出该步的代号 写出正确的计算过程参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据a、b的比例关系式，用未知数表示出a、b的值，然后根据分式的基本性质把a、b的值代入化简即可【详解】解:设,则原式，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，利用分式的性质进行

8、化简时必须注意所乘的(或所除的)整式不为零2、C【解析】根据等腰三角形的性质和线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】A等腰ABC的底角为72，A18072236AB的垂直平分线DE交AC于点E，AEBE，ABEA36，EBCABCABE36故A正确；BABEA36，BEC=72C=72，BEC=C，BE=BCAE=BE，BC=AE，故B正确；CBC=BE=AE，BEC、ABE是等腰三角形ABC是等腰三角形，故一共有3个等腰三角形，故C错误；DAEBE，DEAB，DE平分AEB故D正确故选C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的判定和性质，关键是掌握等边对等角3、D【分析】根

9、据要求画出图形，即可解决问题【详解】解：根据题意，作出图形，如图：观察图象可知：A2（4，2）；故选：D.【点睛】本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型4、B【分析】根据完全平方公式：，即可得出结论【详解】解：是完全平方式，解得：故选B【点睛】此题考查的是根据完全平方式，求一次项中的参数，掌握两个完全平方公式的特征是解决此题的关键5、C【解析】先根据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式，再联立求出交点坐标即可得出答案【详解】设甲的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的图象上则，解得故甲的s与t的函数关系式为设乙的s与t的函数关系式为由图象可知，点、在的

10、图象上则，解得故乙的s与t的函数关系式为联立，解得即两人在甲出发后相遇所需的时间为故选：C【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，依据图象求出甲、乙两人的s与t的函数关系式是解题关键6、C【分析】根据全等三角形的判定方法一一判断即可【详解】解：A、根据ASA可以判定两个三角形全等，故A不符合题意；B、根据SAS可以判定两个三角形全等，故B不符合题意C、SSA不可以判定两个三角形全等，故C符合题意D、根据AAS可以判定两个三角形全等，故D不符合题意故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法7、C【分析】让点A的横坐标减2，纵坐标不变，可得A的坐标【详解】解

11、：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是（42，2），即（2，2），故选：C【点睛】本题考查坐标的平移变化，用到的知识点为：左右平移只改变点的横坐标，左减右加8、B【分析】根据第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【详解】P的坐标为（1，2），则点P位于第二象限，故选B9、D【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x，C180-x2可得2x=180-x2

12、解得：x36，则C故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键10、D【分析】根据不等式的性质，对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：，故A错误；不一定成立，故B错误；，故C错误；，故D正确；故选择：D.【点睛】本题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质.11、B【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可.【详解】A.x3x4x7，故本选项不合题意；B.（x3）4x12，正确，故本选项符合题意；C.x6x2x4，故本选项不合题意；D.（3b3）28b6

13、，故本选项不合题意.故选：B.【点睛】此题考查同底数幂的乘除法运算法则，幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键12、C【分析】根据分式的基本性质进行判断【详解】解：A、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；B、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；C、分式的分子、分母同时乘以不为零的因式（x-3），分式的值不变，所以该分式与分式的值相等故本选项正确；D、分式的分子、分母变化的倍数不一样，所以该分式与分式的值不相等故本选项错误；故选：C【点睛】本题考查了分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的

14、值不变二、填空题（每题4分，共24分）13、x-3【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可【详解】解：依题意得：，解得故选答案为【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0，在本题中，是分式的分母，不能等于零14、【解析】一次函数y=2x+m的图象经过点P(2,3)，3=4+m，解得m=1，y=2x1，当x=0时，y=1，与y轴交点B(0,1)，当y=0时,x=，与x轴交点A(,0)，AOB的面积：1=.故答案为.点睛：首先根据待定系数法求得一次函数的解析式，然后计算出与x轴交点，与y轴交点的坐标，再利用三角形的面积公式计算出面积即可15、1【解

15、析】先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可【详解】根据题意得：-=1，方程两边都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-20，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大1【点睛】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键16、7、8或13【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则变形， 利用多项式相等的条件确定出的值即可 【详解】解：， ，均为正整数，又，故答案为：7、8或13.【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键17、3.6101【解

16、析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.00000036=3.6101，考点：科学记数法表示较小的数18、2【分析】根据有理数的乘方、负整数指数幂和零指数幂等知识点进行计算【详解】原式=2+92=2故答案为：2【点睛】本题考查了零指数幂、负整数指数幂和乘方的运算负整数指数幂为相应的正整数指数幂的倒数；任何非0数的0次幂等于2三、解答题（共78分）19、【分析】已知等式变形后，利用非负数的性质求出x与y的值，即可确定出所求式子的值【详解】解：x1+y1

17、+6x4y+13=0，（x+3）1+（y1）1=0，x+3=0，y1=0，x=3，y=1，（xy）1=（31）1=考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方20、 (2)0；(3)最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【解析】将代入函数解析式即可求得a；当时，根据函数解析式可求得b；根据题意画出函数图象，根据图象特征即可求得题目所求【详解】解：当时，求得；由题意，当时，得，解得：或，所以函数图象如下图所示：由图知，该函数有最大值3；由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为，与y轴正半轴的交点为，因此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：

18、，由图象知可知函数有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小故答案为(2)0；（3）最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【点睛】本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解21、（1）（3，3），（6，0）（2）（0t3）（3）P（，0）或（，0）【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题；(2)作CNx轴于N，如图，先利用勾股定理计算出CN得到C点坐标为(4，-3)，再利用待定系数法分别求出直线

19、OC的解析式，直线OA的解析式，则根据一次函数图象上点的坐标特征得到Q、R的坐标，从而得到m关于t的函数关系式；(3)利用待定系数法求出直线AB的解析式，直线BC的解析式，然后分类讨论：当0t3，3t4，当4t6时，分别列出方程，然后解方程求出t得到P点坐标【详解】(1)由题意OAB是等腰直角三角形，过点A作AMOB于M，如图：OB=6，AM=OM=MB=OB=3，点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(6，0)；(2)作CN轴于N，如图，时，直线恰好过点C，ON=4，在RtOCN中，CN=，C点坐标为(4，-3)，设直线OC的解析式为，把C(4，-3)代入得，解得，直线OC的解析式为，设直线O

20、A的解析式为，把A(3，3)代入得，解得，直线OA的解析式为，P(t，0)(0t3)，Q(，)，R(，)，QR=，即()；(3)设直线AB的解析式为，把A(3，3)，B(6，0)代入得：，解得，直线AB的解析式为，同理可得直线BC的解析式为，当0t3时，若，则，解得，此时P点坐标为(2，0)；当3t4时，Q(，)，R(，)，若，则，解得(不合题意舍去)；当4t6时，Q(，)，R(，)，若，则，解得，此时P点坐标为(，0)；综上所述，满足条件的P点坐标为(2，0)或(，0)【点睛】本题考查了一次函数与几何的综合题：熟练掌握等腰直角三角形的性质和一次函数图象上点的坐标特征；会运用待定系数法求一次函

21、数解析式；理解坐标与图形性质，会利用点的坐标表示线段的长；学会运用分类讨论的思想解决数学问题22、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.【分析】（1）先求出范围，再两边都乘以-1，再两边都加上6，即可求出a、b；（2）把a、b的值代入求出即可【详解】（1）23，-3-2，36-4，a=3，b=6-3=3-；（2）3a-b2=33-（3-）2=9-9+6-1=6-1【点睛】本题考查了估算无理数的大小和有理数的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力23、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)【分析】（1）依据A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各点，画出ABC；（2）依据轴对称的性质，即可得到A1B1C1；（3）作点C关于x轴的对称点C（4，2），连接BC，依据两点之间，线段最短，即可得到点Q的位置【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）作点C关于x轴的对称点C（4，2），连接BC，交x轴于Q，由B，C的坐标可得直线BC的解析式为yx+4