2022-2023学年湖南省邵阳市武冈三中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1计算的结果是（ ）AB5CD-52下列说法中正确的是（ ）A带根号的数都是无理数B不带根号的数一定是有理数C无限小数都是无理数D无理数一定是无限不循环小数3如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，在射线上，点，在射线

2、上，均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）ABCD4一次函数y2x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列计算结果正确的是（）A2x2y3+x y2x3y4B3x2y5xy22x2yC(3a2)(3a2)9a24D28x4y27x3y4xy6如图，在ABC中，ABAC，BAC45，BDAC，垂足为D点，AE平分BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）AAH2DFBHEBECAF2CEDDHDF7甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图

3、象判断，下列说法正确的有（ ）甲队先到达终点；甲队比乙队多走200米路程；乙队比甲队少用分钟；比赛中两队从出发到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快A1个B2个C3个D4个8命题“邻补角的和为”的条件是（ ）A两个角的和是B和为的两角为邻补角C两个角是邻补角D邻补角的和是9下列运算中错误的是（）ABC+D410如图，函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，关于x，y的方程组的解是（ ）ABCD11已知，则代数式的值是（ ）ABCD12小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.5二、填空题（每题4分，共24

4、分）13若M（），其中a3，b2，则M的值为_14如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处 若1 = 50，则BDA = _15如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则_16若点在第二象限，且到原点的距离是5，则_17观察下列各式：；根据前面各式的规律可得到_18分解因式6xy29x2yy3 = _.三、解答题（共78分）19（8分）如图1是33的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计20（8分）我们定义：有

5、一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“湘一四边形”（1）已知：如图1，四边形是“湘一四边形”，则 ， ，若，则 （直接写答案）（2）已知：在“湘一四边形”中，求对角线的长（请画图求解），（3）如图（2）所示，在四边形中，若，当时，此时四边形是否是“湘一四边形”，若是，请说明理由：若不是，请进一步判断它的形状，并给出证明21（8分）解不等式组：，并求出它的最小整数解22（10分）计算或因式分解：(1)计算：(a24)；(2)因式分解：a(n1)22a(n1)a.23（10分）解方程:24（10分）如图，直线 y=3x+5与 x轴相交于点 A，与y 轴相交于点B，（1）求A，B 两点的坐标

6、；（2）过点B 作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使 OP=3OA，求的面积25（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B (4，2)，C(3，4)（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）通过画图，在x轴上确定点Q，使得QA与QB之和最小，画出QA与QB，并直接写出点Q的坐标点Q的坐标为 26如图，点B，F，C，E在一条直线上，A=D，AC=DF，且ACDF求证：ABCDEF参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】根据二次根式的性质进行化简，即可得到答案.【详解】解：，故选：B.【点睛

7、】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质进行计算.2、D【分析】根据无理数的定义判断各选项即可【详解】A中，例如，是有理数，错误；B中，例如，是无理数，错误；C中，无限循环小数是有理数，错误；D正确，无限不循环的小数是无理数故选：D【点睛】本题考查无理数的定义，注意含有和根号开不尽的数通常为无理数3、B【分析】根据等边三角形的性质和以及外角的性质，可求得，可求得，由勾股定理得，再结合的直角三角形的性质，可得点横坐标为，利用中位线性质，以此类推，可得的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，即得【详解】，为等边三角形，由三角形外角的性质，由勾股定理得，的纵坐标为，由的直角三角

8、形的性质，可得横坐标为，以此类推的横坐标为，的横坐标为，所以的横坐标为，横坐标为故选：B【点睛】考查了图形的规律，等边三角形的性质，的直角三角形的性质，外角性质，勾股定理，熟练掌握这些性质内容，综合应用能力很关键，以及类比推理的思想比较重要4、C【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论【详解】解：一次函数y2x+2中，k20，b20，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查一次函数的图象与系数的关系，熟知当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图象在一、二、四象限是解题关键5、D【分析】2x2y3+x y和3x2y5xy2不能合并同类

9、项；（3a2）（3a2）是完全平方公式，计算结果为9a2+412a【详解】解：A.2x2y3+x y不是同类项，不能合并，故A错误；B.3x2y5xy2不是同类项，不能合并，故B错误；C.（3a2）（3a2）9a2+412a，故C错误；D. 28x4y27x3y4xy，故D正确.故选：D【点睛】本题考查合并同类项，整式的除法，完全平方公式；熟练掌握合并同类项，整式的除法的运算法则，牢记完全平方公式是解题的关键6、A【分析】通过证明ADFBDC，可得AFBC2CE，由等腰直角三角形的性质可得AGBG，DGAB，由余角的性质可得DFAAHGDHF，可得DHDF，由线段垂直平分线的性质可得AHBH，

10、可求EHBEBH45，可得HEBE，即可求解【详解】解：BAC45，BDAC，CABABD45，ADBD，ABAC，AE平分BAC，CEBEBC，CAEBAE22.5，AEBC，C+CAE90，且C+DBC90，CAEDBC，且ADBD，ADFBDC90，ADFBDC（AAS）AFBC2CE，故选项C不符合题意，点G为AB的中点，ADBD，ADB90，CAEBAE22.5，AGBG，DGAB，AFD67.5AHG67.5，DFAAHGDHF，DHDF，故选项D不符合题意，连接BH，AGBG，DGAB，AHBH，HABHBA22.5，EHB45，且AEBC，EHBEBH45，HEBE，故选项B不

11、符合题意，故选：A【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,等腰直角三角形的性质,关键在于熟练掌握基本知识点,灵活运用知识点.7、A【分析】根据函数图象所给的信息，逐一判断【详解】由函数图象可知，甲走完全程需要4分钟，乙走完全程需要3.8分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；由函数图象可知，甲、乙两队都走了1000米，路程相同，本选项错误；因为4-3.8=0.2分钟，所以，乙队比甲队少用0.2分钟，本选项正确；根据02.2分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合

12、实际意义得到正确的结论8、C【分析】根据命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，即可得到答案【详解】命题“邻补角的和为”的条件是：两个角是邻补角，故选C【点睛】本题主要考查命题的条件和结论，学会区分命题的条件与结论，是解题的关键9、C【分析】根据二次根式的运算法则和性质逐一判断可得答案【详解】A，正确，此选项不符合题意；B，正确，此选项不符合题意；C与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，符合题意；D4，正确，此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的运算，二次根式的化简，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.10、D【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐

13、标【详解】由图可知，交点坐标为（3，2），所以方程组的解是故选D【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解11、C【分析】先将化简得到a-b=-2ab，再代入代数式进行计算.【详解】，a-b=-2ab，故选：C.【点睛】此题考查分式的化简计算，将代数式的值整体代入计算是求分式值的方法.12、C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组

14、数据的众数为30、中位数为=22.5，故选C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错二、填空题（每题4分，共24分）13、-1【分析】直接利用二次根式的性质化简进而求出答案【详解】M（），11a，当a3时，原式131故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确化简二次根式是解题关键14、25【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质可得ADBC，BDABDG，即可求解【详解】将平行四边形

15、ABCD沿对角线BD折叠，ADBC，BDABDG，1ADG50，且ADGBDA+BDG，BDA25，故答案为：25【点睛】本题考查了翻折变换，折叠的性质，平行四边形的性质，灵活运用折叠的性质是本题的关键15、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出，然后有，根据直角三角形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为： 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键16、-4【分析】根据点到原点的距离是5，即可列出关于a的方程，求出a值，再根据在第二象限，a0，取符合题意的a值即可【详解】点到原点的

16、距离是5解得a=4又在第二象限a0a=-4故答案为：-4【点睛】本题考查了坐标到原点的距离求法，以及直角坐标系中不同象限内点的坐标特点17、-1【分析】根据题目中的规律可看出，公式左边的第一项为（x-1），公式左边的第二项为x的n次幂开始降次排序，系数都为1，公式右边为-1即可【详解】由题目中的规律可以得出，-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了整式乘除相关的规律探究，掌握题目中的规律探究是解题的关键18、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【

17、点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.三、解答题（共78分）19、见解析【分析】根据轴对称的性质画出图形即可【详解】解：如图所示【点睛】本题考查的是利用轴对称设计图案，熟知轴对称的性质是解答此题的关键20、（1）85，115，1；（2）AC的长为或；（1）四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形，理由见解析【分析】（1）连接BD，根据“湘一四边形”的定义求出B，C，利用等腰三角形的判定和性质证明BC=DC即可（2）分两种情形：如图1-1，

18、B=D=90时，延长AD，BC交于点E如图2-1中，A=C=60时，过D分别作DEAB于E，DFBC于点F，分别求解即可解决问题（1）结论：四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形如图2中，作CNAD于N，AMCB于M利用全等三角形的性质证明AD=BC即可解决问题【详解】解：（1）如图1中，连接BD四边形ABCD是湘一四边形，AC，B=D=85，A=75，C=160-75-285=115，AD=AB，ADB=ABD，ADC=ABC，CDB=CBD，BC=CD=1，故答案为85，115，1（2）如图1-1，B=D=90时，延长AD，BC交于点E，DAB=60，E=10，又AB

19、=4，AD=1BE=4，AE=8，DE=5，CE= ，BC=BE-CE=4 ，AC= ，如图2-1中，A=C=60时，过D分别作DEAB于E，DFBC于点F，DAB=BCD=60，又AB=4，AD=1，AE=，DE=BF= ，BE=DF=，CF=DFtan10= ，BC=CF+BF= ，AC= ，综合以上可得AC的长为或（1）结论：四边形ABCD不是“湘一四边形”，四边形ABCD是平行四边形理由：如图2中，作CNAD于N，AMCB于MADB=ABC，CDN=ABM，N=M=90，CD=AB，CDNABM（AAS），CN=AM，DN=BM，AC=CA，CN=AM，RtACNRtCAM（HL），A

20、N=CM，DN=BM，AD=BC，CD=AB，四边形ABCD是平行四边形【点睛】此题考查四边形综合题， “湘一四边形”的定义，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定，解直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题21、不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】，解不等式得：x1，解不等式得：x4，不等式组的解集是：1x4，最小整数解是1【点睛】本题主要考查一元一次不等式组的解法，掌握解一元一次不等式组的基本步骤，是解题的关键22、（1）原式a22a；（2）原式a(n2)2.【解析】试题分析：（1）先把括号内的进行因式分解，然后把除法转化成乘法进行约分即可得解；（2）首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式得出答案.试题解析：(1)原式(a2)(a2)a(a2)a22a；(2)原式a(n1)22(n1)1a(n11)2a(n2)2.23、或；【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答【详解】解：（1）或（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解题关键是熟记平方根、立方根的定义24、（1）；（2）或【分析】（1）根据A、B点的坐标特征解答即可；（2）由OA=、OB=5，得到OP=3，分当点P在A点的左侧和右