2022-2023学年安徽省固镇县数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，93要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E

2、在同一条直线上，如图，可以得到EDCABC，所以EDAB，因此测得ED的长就是AB的长，判定EDCABC的理由是（）ASASBASACSSSDHL4王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）ABCD5某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（）A9，8B9，9C9.5，9D9.5，86如图，

3、如在ABC中，BC8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于（ ）A8B4C2D17一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（）A40人B30人C20人D10人8已知关于的方程的解是正整数，且为整数，则的值是（ ）A-2B6C-2或6D-2或0或69下列交通标志是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，.，垂足分别是点，则的长是（ ）A7B3C5D2二、填空题(每小题3分,共24分)11若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a= 12已知等腰三角形的一个内角为40，则这个等腰三角形的顶角为_13如图，是的高

4、，是的平分线，则的度数是_14把分式与进行通分时，最简公分母为_15对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么当=27时，则x=_16若x,y都是实数，且，则x+3y=_17如图（1），在三角形ABC中，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为_度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为_度18等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 三、解答题(共66分)19（10分）（1）（2）解方程组：20（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽A

5、B为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分GED的面积21（6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）在图中画出关于轴对称的；（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 22（8分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为

6、1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润23（8分）已知求：（1）的值；（2）代数式的值24（8分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积25（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，动点从原点O出发，沿着轴正方向移动，以为斜边在第一象限内作等腰直角三角形，设动点的坐标为.(1)当时，点的坐标是 ；当时，点的坐标是 ；(2)求出点的坐标(用含的代数式表示)；(3)已知点的坐标为，连接、，过点作轴于点，求当为何值时，当与全等.26（10分）综合与探究（1）操作发现：如图1，点D是等边ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连结DC，以D

7、C为边在CD上方作等边DCF，连结AF，你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？证明你发现的结论（2）类比猜想：如图2，当动点D运动至等边ABC边BA的延长线上时，其余条件不变，猜想：（1）中的结论是否成立，并说明理由（3）拓展探究：如图3.当动点D在等边ABC边BA上运动时（点D与点B不重合），连结DC，以DC为边在CD上方和下方分别作等边DCF和等边DCF，连结AF，BF，探究：AF、BF与AB有何数量关系？并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的

8、方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选B2、B【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可【详解】A选项：1+2=3，所以不能构成三角形；B选项：2+34，所以能构成三角形；C选项：10+2035，所以不能构成三角形；D选项：4+49，所以不能构成三角形；故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键利用了三角形的三边关系：用两条较短的线段

9、相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形3、B【分析】根据题中信息，得出角或边的关系，选择正确的证明三角形全等的判定定理，即可【详解】由题意知：ABBF，DEBF，CD=BC，ABC=EDC在EDC和ABC中EDCABC（ASA）故选B【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定定理，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键4、A【分析】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，根据时间等于路程除以速度即可列出方程.【详解】根据题意得到回来时的速度为（x+20）千米/时，去时的时间是小时，回来时的时间是，回来时所花的时间比去时节省了，故选：A.【点睛】此题考查分式方程的实际应用，正确理解时

10、间、速度、路程之间的数量关系是解题的关键.5、A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.【详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.6、A【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AE=EC,进而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,从而可得答案【详解】解：AB的垂直平分线交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分线交BC与E,AE=CE,BC=1,BD+CE+DE=1,AD+ED

11、+AE=1,ADE的周长为1,故答案为：1【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等7、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数数据总和，可得数据总和=频数频率【详解】成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，参加比赛的运动员=80.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数频率是解题的关键.8、C【分析】解分式方程，用含k的代数式表示x再根据解为正整数、k为整数求出k的值【详解】解：方程去分母，得9-3x=kx，即kx+3x=9，由题意可知x=，原分式方程的解为正整数， k+3=1，3，9，k=-2，0，1，

12、x3，3，k0，k=-2或1故选：C【点睛】本题考查了分式方程的解法由解为正整数、k为整数确定k的值是解决本题的关键本题易错，只考虑解为正整数，而忽略x=3时分式无意义9、C【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故正确；D、不是轴对称图形，故错误故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合10、B【分析】根据条件可以得出，进而得出，就可以得出，就可以求出的值【详解】解：，在和中，故选：【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解决

13、问题的关键，学会正确寻找全等三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11、-1【详解】函数y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函数，a=1，又a1，a=-112、和【解析】试题分析：首先知有两种情况（顶角是40和底角是40时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数解：ABC，AB=AC有两种情况：（1）顶角A=40，（2）当底角是40时，AB=AC，B=C=40，A+B+C=180，A=1804040=100，这个等腰三角形的顶角为40和100故答案为40或100考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理13、1【分析】根据直角三角形两锐角互余计算出CAD的度

14、数，然后再根据角平分线定义可得1的度数【详解】解：AD是ABC的高，C=40，DAC=90-C=50，AE平分CAD，1=CAD=1故答案为：1【点睛】本题考查直角三角形两锐角互余，角平分线定义，关键是掌握直角三角形两锐角互余，理清角之间的关系14、 (xy)2(x+y)【分析】根据因式分解可得， ，然后根据最简公分母的定义进行分析即可得出答案.【详解】解：把分式 与 进行通分时，x2y2=(x+y)(xy)，故最简公分母为：(xy)2(x+y)故答案为：(xy)2(x+y)【点睛】本题主要考察了最简公分母的定义，解题的关键是对分母进行因式分解.15、1【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对

15、角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，然后解方程即可求出x的值【详解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算，及灵活运用新定义的能力，根据新定义把所给算式转化为一元一次方程是解答本题的关键16、1【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【详解】由题意，得x30且3x0，解得x3，y8，x3y3381，故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数得出不等式是解题关键17、70 1 【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内

16、角和得到B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CBAB时根据垂直的定义即可得到结论【详解】解：在三角形ABC中，A=38，C=72，B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，旋转角=B=70，当CBAB时，旋转角为70；如图2，当CBAB时，BCB=90-70=20，旋转角=180-20=1，当CBAB时，旋转角为1；故答案为：70；1【点睛】本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键18、63或27.【解析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角

17、相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.（2）如图 当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，FEG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）先化简二次根式，再进行加减运算即可；（2）利用加减消元法解方程组即可【详解】（1）原式

18、=（2）2+3得， 解得 将代入中，得 所以方程组的解为【点睛】本题主要考查二次根式的加减运算及解二元一次方程组，掌握二次根式的化简和加减消元法是解题的关键20、（1）1；（2）【解析】（1）设DE=EG=x，则AE=8x在RtAEG中，由勾股定理得：AG2+EG2=AE2，解方程可求出DE的长；（2）过G点作GMAD于M，根据三角形面积不变性，得到AGGE=AEGM，求出GM的长，根据三角形面积公式计算即可【详解】解：（1）设DE=EG=x，则AE=8x在RtAEG中，AG2+EG2=AE2，16+x2=（8x）2，解得x=1，DE=1（2）过G点作GMAD于M，则AGGE=AEGM，AG=

19、AB=4，AE=CF=5，GE=DE=1，GM=，SGED=GMDE=【点睛】本题主要考查了折叠的性质、勾股定理以及三角形面积不变性，灵活运用折叠的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理是解题的关键21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点，然后连接、即可；（2）先判断移动到原点的位置时的平移规律，然后分别将、按此规律平移，得到、,连接、即可；（3）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到，然后根据（2）中的平移规律即可得到的坐标【详解】解：（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点，然后连接、，如下图所示：

20、即为所求（2）到点O（0,0）的平移规律为：先向左平移4个单位，再向上平移2个单位分别将、按此规律平移，得到、,连接、，如图所示，即为所求；（3）由（1）可知，经过第一次变化后为然后根据（2）的平移规律，经过第二次变化后为故答案为：【点睛】此题考查的是画已知图形关于x轴对称的图形、平移后的图形、点的对称规律和平移规律，掌握关于x轴对称图形画法、平移后的图形画法、关于x轴对称两点坐标规律和坐标的平移规律是解决此题的关键22、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.【解析】（1）利润y（元）生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产1吨甲产品的利

21、润0.3万元甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产品的利润生产1吨乙产品的利润0.4万元乙产品的吨数（2500 x），即0.4（2500 x）万元（2）由（1）得y是x的一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大【详解】（1）.（2）由题意得：，解得.又因为，所以.由（1）可知，所以的值随着的增加而减小.所以当时，取最大值，此时生产乙种产品（吨）.答：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨，时，能获得最大利润.【点睛】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增

22、减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值也是常考内容之一23、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当时，；（2），【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法24、见解析【分析】首先若使直线平分的面积，即作CB的中垂线，分别以线段CB的两个端点C,B为圆心,以大于CB的一半长为半径作圆,两圆交于两点,连接这两点,与CB的交点就是线段CB的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD，即作CB的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角

23、三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.25、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形， 所以四边形OAPB为正方形，直接写出结果；当时，作PNy轴于N，作PMx轴与M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy轴于E，PFx轴于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根据已知求出BC值，根据上问得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因为OQ=BQ+OB，即可求出t.【详解】(1) 当时，三角形AOB为等腰直角三角形如图所以四边形OAPB为正方形，所以P(2，2)当时，如图作PNy轴于N，作PMx轴与M四边形OMPN为矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四边形OMPN为正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(