广东省佛山市三水区2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1若（2xy）2+M4x2+y2，则整式M为（）A4xyB2xyC2xyD4xy2下列长度的每组三根小木棒，能组成三角形的一组是（）A3，3，6B4，5，10C3，4，5D2，5，33若，则 m + n 的值为（）A4B8C-4D64下

2、列给出的三条线段的长，能组成直角三角形的是（ ）ABCD5如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是（）A（1，2）B（9，6）C（1，6）D（9，2）6某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为()米A2.03108B2.03107C2.03106D0.2031067下列计算正确的是（）A2a2+3a35a5Ba6a2a3CD（a3）2a58下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）ABCD9如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，那么这个三角形是（

3、 ）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D斜三角形10若分式的值为0，则x的值为A3BC3或D011若将实数，这四个数分别表示在数轴上，则其中可能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）ABCD12下列运算中，不正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，则的度数为_.14中，交于，交于，点是的中点以点为原点，所在的直线为轴构造平面直角坐标系，则点的横坐标为_15命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_16如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长_.17已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AEDF1，BE与AF相交于点G，

4、点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_18如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD3，则AB=_三、解答题（共78分）19（8分）有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？20（8分）物华小区停车场去年收费标准如下：中型汽车的停车费为600元/辆，小型汽车的停车费为400元/辆，停满车辆时能收停车费23000元，今

5、年收费标准上调为：中型汽车的停车费为1000元/辆，小型汽车的停车费为600元/辆，若该小区停车场容纳的车辆数没有变化，今年比去年多收取停车费13000元.（1）该停车场去年能停中、小型汽车各多少辆？（2）今年该小区因建筑需要缩小了停车场的面积，停车总数减少了11辆，设该停车场今年能停中型汽车辆，小型汽车有辆，停车场收取的总停车费为元，请求出关于的函数表达式；（3）在（2）的条件下，若今年该停车场停满车辆时小型汽车的数量不超过中型汽车的2倍，则今年该停车场最少能收取的停车费共多少元？21（8分）如图，在ABC中，ABAC，E是AB上一点，F是AC延长线上一点，连EF交BC于D 如果EBCF，求

6、证：DEDF22（10分）分解因式：4m216n2 （x+2）（x+4）+123（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库

7、多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？24（10分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确吗？为什么？25（12分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车

8、学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。26（1）分解因式；（2）利用因式分解计算：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据完全平方公式，即可解答【详解】解：因为（2xy）2+M4x2+y2，（2xy）2+4xy4x2+y2，所以M4xy，故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式的概念：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，再加上（或减去）它们积的2倍2、C【分析】根据三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，对各选项进行逐一分析即可【详解】A、3+36，不能构成三角形；B、4+510，不能构成三角形；C、3+4

9、5，,能够组成三角形；D、2+35，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3、A【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值即可【详解】由，可得，解得： ，故选：A【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值是解题的关键4、D【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形【详解】A、因为12+2232，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为22+3242，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为52+7292，所以三条线段

10、不能组成直角三角形；D、因为32+42=52，所以三条线段能组成直角三角形故选：D【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形5、A【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减即可解决问题；【详解】由题意P（5，4），向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P的坐标是（1，2），故选A【点睛】本题考查坐标与平移，解题的关键是记住平移规律：坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，属于中考常考题型6、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使

11、用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000000203=2.03101故选：B【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定7、C【分析】逐一进行判断即可【详解】2a2+3a3不是同类项，不能合并，故选项A错误；a6a2a4，故选项B错误；（）3，故选项C正确；（a3）2a6，故选项D错误；故选：C【点睛】本题主要考查合并同类项，同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方，掌握同底数幂的除法，积的乘方和幂的乘方运算法则是解题的关键8、B【分析】根据轴对

12、称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，故本选项错误；B是轴对称图形，故本选项正确；C不是轴对称图形，故本选项错误；D不是轴对称图形，故本选项错误故选B9、C【分析】三角形三个内角之和是180，三角形的一个角等于其它两个角的差，列出两个方程，即可求出答案【详解】解：设三角形的三个角分别为：、，则由题意得：，解得：=90故这个三角形是直角三角形故选：C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180是解答此题的关键10、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-1=2，且x+12，解得x=1故选A【点睛】本题考查了

13、分式值为2的条件，具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可11、B【分析】根据算术平方根的概念分别估算各个实数的大小，根据题意判断【详解】0，23，34，34，可能被如图所示的墨迹覆盖的数是，故选：B【点睛】本题考查的是实数和数轴，算术平方根，正确估算算术平方根的大小是解题的关键12、D【分析】根据同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方进行计算，然后分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，正确；B、，正确；C、，正确；D、，故D错误；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法、单项式除以单项式、积的乘方、幂的乘方，解题的关键是熟练掌握所学的运算法则进行解题二

14、、填空题（每题4分，共24分）13、65【分析】根据等腰三角形的三线合一求出ADB=90，进而求出B的度数，根据等边对等角求出C的度数.【详解】AB=AC，BD=CDADBCADB=90BAD=25B=90-BAD=65C=B=65故答案为：65【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及直角三角形的两个锐角互余，掌握等腰三角形的性质及直角三角形的性质是关键.14、【分析】连接DE，过E作EHOD于H，求得EDO45，即可得到RtDEH中，求得DH，进而得出OH，即可求解【详解】如图所示，连接，过作于，于，于，是的中点，中，点的横坐标是【点睛】本题主要考查了直角三角形斜边上中线的性质：在直角三角形中，

15、斜边上的中线等于斜边的一半解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形15、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题【详解】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形.故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题16、【分析】连接AM和AN，先说明AMN是等边三角形，从而说明B

16、M=MN=CN，得出MN=2cm.【详解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分别是AC、AB的垂直平分线，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案为2.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定.17、【分析】利用正方形的性质证出ABEDAF，所以ABEDAF，进而证得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD为正方形，BAED90，A

17、BAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，点H为BF的中点，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案为：【点睛】本题考点涉及正方形的性质、三角形全等的证明、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识点，难度适中，熟练掌握相关性质定理是解题关键.18、【分析】由已知可得BAC=60,AD为BAC的平分线，过点D作DEAB于E，则BAD=CAD=30, DE=CD=3,易证ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性质及勾股定理即可求得AB的长【详解】在ABC中，C90，B30，B

18、AC=60,由题意知AD是BAC的平分线，如图,过点D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30角的直角三角形性质、等腰三角形的判定与性质，解答的关键是熟练掌握画角平分线的过程及其性质，会利用含30角的直角三角形的性质解决问题三、解答题（共78分）19、规定日期是6天【解析】本题的等量关系为：甲工作2天完成的工作量+乙规定日期完成的工作量=1，把相应数值代入即可求解【详解】解：设工作总量为1，规定日期为x天，则若单独做，甲队需x天，乙队需x+3

19、天，根据题意列方程得 解方程可得x=6，经检验x=6是分式方程的解答：规定日期是6天20、（1）该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车35辆；（2）；（3）今年该停车场最少能收取停车费共28600元【分析】（1）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆，根据等量关系，列出二元一次方程组，即可求解；（2）由题意得：，根据“总停车费=中型汽车停车费+小型汽车费”，即可得到关于的函数表达式；（3）根据题意，列出关于x的不等式，得到x的取值范围，再根据关于的函数表达式，即可求解【详解】（1）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆根据题意，得：，解得：，答：该停车场去年能停中型汽车15辆，小型汽车3

20、5辆；（2）设该停车场去年能停中型汽车辆，小型汽车辆，则，根据题意，得：，（3）由题意，得：，解得：，的值随的增大而增大，当时，值最小，最小值为：（元）答：今年该停车场最少能收取停车费共28600元【点睛】本题主要考查二元一次方程组，一元一次不等式，一次函数的综合应用，根据题意，找到等量关系和不等量关系，列出方程，函数和不等式，是解题的关键21、证明见解析【分析】通过辅助线,EGAC交BC于G,根据平行线的性质得到BGE=ACB ,根据等腰三角性性质得到B=ACB,利用等量代换得到B=BGE,继而得到EB=EG,再根据已知条件EBCF经过可得到EG=CF,在利用平行线性质得到角的关系,即可利用

21、ASA判定得到GEDCFD,即可得到答案【详解】证明：如图,作EGAC交BC于G,BGE=ACB,GED=F,EGD=FCDAB=AC,B=ACB,B=BGE,BE=EGCF=BE,CF=GE在GED和CFD中, ,GEDCFD（ASA）,DE=DF【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等腰三角形的性质和判定,平行线的性质,找到三角形全等的条件是关键22、4（m+2n）（m2n）；（x+3）2【分析】原式提取4后，利用平方差分解因式即可得出答案；原式整理后，利用完全平方公式分解即可得出答案【详解】 解：4m216n2 =4（m24n2） =4（m+2n）（m2n）解：（x+2）（x+4）+

22、1=x2+6x+8+1 =x2+6x+9=（x+3）2【点睛】本题考查了提取公因式法与公式法的综合运用，因式分解时，如果多项式的各项有公因式，首先考虑提取公因式，然后根据多项式的项数来选择方法继续因式分解，如果多项式是两项，则考虑用平方差公式；如果是三项，则考虑用完全平方公式，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键23、（1）y=-30 x+39200(0 x1);(2) 从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”试题解析：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100 x）吨，乙库运往A库（1x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0 x1y=1220 x+1025（100