山东省泰安市大津口中学2022年数学八上期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1（）A4B4C2D22下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A5，6，11B3，4，8C5，6，10D6，6，133下列三组线段能组成三角形的是（ ）A

2、1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，64如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分线交AC于点D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1个B2个C3个D4个5一元二次方程,经过配方可变形为（ ）ABCD6下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 37下列多项式能分解因式的是（ ）ABCD8能说明命题“对于任何实数a，a2a”是假命题的一个反例可以是（）ABCD9解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）Ax+12（x1）Bx12（x+1）Cx12Dx+1210下列代数式中，属于分式的是

3、（ ）A3BCabD11在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）ABCD12某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是_14对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么48=_15根据，的规律，则可以得出的末位数字是_16为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞标赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩为8.9环，方差分别是，从稳定性的角度看，_的成绩更稳

4、定（填“甲”或“乙”）17计算：，则_18如果关于x的方程2无解，则a的值为_三、解答题（共78分）19（8分）在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 20（8分）王华由，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；（2）请你用

5、含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；（3）证明这个规律的正确性. 21（8分）为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.22（10分）如图1，点P,Q分别是等边ABC边AB,BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ，CP交于点M.（1）求证：ABQCAP;（2）如图1，当点P,Q分别在AB,BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数.（3）如图2

6、，若点P,Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB,BC上运动，直线AQ,CP交点为M,则QMC= 度.（直接填写度数）23（10分）先化简，再求值：，其中m=24（10分）如图，在中，且，求的度数25（12分）上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果（2）当x2时，y等于何值时，原分式的值为526如图所示，小刚想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了18m，当他把绳子下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，小刚算了算就知道了旗杆的高度你知道他是怎样算出来的吗？参考答案一、选择题（每题4分，共48

7、分）1、B【解析】表示16的算术平方根，为正数，再根据二次根式的性质化简【详解】解：，故选B【点睛】本题考查了算术平方根，本题难点是平方根与算术平方根的区别与联系，一个正数算术平方根有一个，而平方根有两个2、C【分析】根据三角形的两边和大于第三边解答.【详解】A、5+6=11，故不能构成三角形；B、3+410，故能构成三角形；D、6+613，故不能构成三角形；故选：C.【点睛】此题考查三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键.3、C【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可【详解】A 1+2=3,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题

8、意; B 1+24,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; C 3+45,符合三角形的三边关系,能构成三角形,故本选项符合题意; D 3+3=6,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意故选C【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形,掌握三角形的三边关系是解决此题的关键4、C【分析】根据角平分线性质，即可得到DE=DC；根据全等三角形的判定与性质，即可得到BE=BC，BDEBDC【详解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DC，故正确；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正确；BE=BC，故正确；

9、RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边5、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-100,即（x-2）2=10;故选A6、B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=

10、6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误故选B考点：勾股定理的逆定理7、D【解析】由题意根据分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解进行分析判断即可【详解】解：A. ，不能分解因式，故A错误；B. ，不能分解因式，故B错误；C. ，不能分解因式，故C错误；D. =（x-3）（x-1），故D正确；故选：D.【点睛】本题考查因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式8、D【分析】根据题意、乘方的意义举例即可【详解】解：当a=0.2时，a2=0

11、.04， a2a， 故选D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键9、D【分析】先确定分式方程的最简公分母，然后左右两边同乘即可确定答案；【详解】解：由题意可得最简公分母为（x+1）（x-1）去分母得：x+12，故答案为D【点睛】本题考查了分式方程的解法，解答的关键在于最简公分母的确定.10、B【分析】根据分式的定义：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判断即可【详解】解：A3不是分式，故本选项不符合题意；B是分式，故本选项符合题意；Cab不是分式，故本选项不符合题意； D不是分式，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是分式的判断，掌握分式

12、的定义是解决此题的关键11、C【分析】判定三条线段能否构成三角形，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形【详解】解：设三角形的第三边为x，则9-4x4+9即5x13，当x=7时，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边12、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数

13、【详解】把精确到为=故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】由图形可得：14、【分析】根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可【详解】解：根据题意可得48=故答案为：【点睛】此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键15、1【分析】根据题中规律，得出=，再根据的末位数字的规律得出答案即可【详解】解：(2-1)()= ，=，又，末位数字为1；，末位数字为3；，末位数字为7；，末位数字为1；

14、，末位数字为1；，末位数字为3，可发现末尾数字是以4个一次循环，的末位数字是1，故答案为1【点睛】本题考查了乘法公式中的规律探究问题，根据题中的等式找出规律是解题的关键16、甲.【分析】方差越小，数据的密集度越高，波动幅度越小【详解】解： 已知S甲2=0.8，S乙2=1.3，可得S甲2S乙2，所以成绩最稳定的运动员是甲故答案为：甲【点睛】本题考查方差17、-1【分析】先根据二次根式与绝对值的非负性及非负数之和为零，得到各项均为零，再列出方程组求解即可【详解】，解得：故答案为：-1【点睛】本题主要考查了二次根式的非负性、绝对值的非负性及乘方运算，根据非负数之和为零得出各项均为零是解题关键18、1

15、或1【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于2【详解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，当a1=2时，a=1，此时方程无解，满足题意，当a12时，x，将x代入x1=2，解得：a=1，综上所述：a=1或a=1故答案为：1或1【点睛】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型三、解答题（共78分）19、90【分析】（1）可以证明BADCAE，得到BACE，证明ACB45，即可解决问题；（2）证明BADCAE，得到BACE，BACB，即可解决问题；证明BADCAE，得到ABDACE，借

16、助三角形外角性质即可解决问题【详解】（1）；（2）理由：，即又，当点在射线上时，当点在射线的反向延长线上时，【点睛】该题主要考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质等几何知识点20、（1），；（2）；（3）见解析.【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算，即可得出答案；（3）先把代数式进行分解因式，然后对m、n的值进行讨论分析，即可得到结论成立.【详解】解：（1）根据题意，有：，；，；（2）根据题意，得：（m，n， a都是整数且互不相同）； (3) 证明：=；当m、n同是

17、奇数或偶数时，（m-n）一定是偶数， 4（m-n）一定是8的倍数；当m、n是一奇一偶时，（m+n+1）一定是偶数， 4（m+n+1）一定是8的倍数；综上所述，任意两个奇数的平方差都是8的倍数.【点睛】本题考查了因式分解的应用及平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题.注意：平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b）21、原计划每天加工400套【分析】该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，由题意列出方程即可求解【详解】解：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为x套，则实际每天加工彩灯的数量为1.5x套，由题意得：解得：x400，经检验，x400是原方程的解，且符合题意

18、；答：该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量为400套【点睛】本题考查了分式方程的应用以及分式方程的解法；熟练掌握分式方程的解法，根据题意列出方程是解题的关键22、（1）见解析；（2）点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变，QMC=60，理由见解析；（3）120.【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明ABQCAP即可；（2）由（1）可知ABQCAP，所以BAQ=ACP，再根据三角形外角性质可求出QMC；（3）先证ABQCAP，根据全等三角形的性质可得BAQ=ACP，再根据三角形外角性质可求出QMC；【详解】（1）证明：如图1，ABC是等边三角形ABQ=CAP=60，AB=C

19、A，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)；(2)点P、Q在AB、BC边上运动的过程中，QMC不变，QMC=60.理由：ABQCAP，BAQ=ACP，QMC是ACM的外角，QMC=ACP+MAC=BAQ+MAC=BACBAC=60，QMC=60；(3) 如图2，ABC是等边三角形ABQ=CAP=60，AB=CA，又点P、Q运动速度相同，AP=BQ，在ABQ与CAP中，ABQCAP(SAS)；BAQ=ACP，QMC是APM的外角，QMC=BAQ+APM，QMC=ACP+APM=180PAC=18060=120，故答案为120.【点睛】本题考查全等三角形的动点问题