2022年江苏省苏州工业园区星澄学校数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1不能使两个直角三角形全等的条件是（ ）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和两条直角边对应相等C斜边和一条直角边对应相等D两个锐角对应相等2若，则的结果是（）A7B9C9D113下列因式分解结果正确的是()ABCD4下面计算正确的是（）ABCD5王师傅想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为11cm和1

2、2cm的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么他可以把（ ）分为两截A11cm的木条B12cm的木条C两根都可以D两根都不行6如图，等边三角形中，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）ABCD7下列各式没有意义的是（ ）ABCD8已知点 (，3) ，B(，7)都在直线上，则的大小关系为（ ）ABCD不能比较9如图，于，于，则的值为（ ）ABCD10点P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题(每小题3分,共24分)11把“全等三角形对应

3、角相等”改为“如果那么”的形式_12如果正方形的边长为4，为边上一点，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为_13若是一个完全平方式，则m=_14若等腰三角形的一个角为70，则其顶角的度数为_ 15如图，已知的垂直平分线交于点，交于点，若，则_16如图，、分别平分、，下列结论：；其中正确的是_（填序号）17如图，ABC中，ACB90，ACBC，将ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后CDF与BDE均为等腰三角形，那么B_18若的整数部分为，则满足条件的奇数有_个三、解答题(共66分)19（10分）如图，点为上点，射线经

4、过点，且，若，求的度数.20（6分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）21（6分）如图，在五边形ABCDE中满足 ABCD，求图形中的x的值22（8分）如图，已知ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的

5、运动速度相等，经过1s后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？23（8分）如图，在四边形中，连接，且平分，.（1）求的度数；（2）求的长. 24（8分）如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长25（10分）（1）计算（2）运用乘法公式计算（3）因式分解： （4）因式分

6、解： 26（10分）感知：如图1，AD平分BAC，BC180，B90，易知：DBDC探究：（1）如图2，AD平分BAC，ABDACD180，ABD90求证：DBDC应用：（2）在图2中，AD平分BAC，如果B60，C120，DB2，AC3，则AB 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据各选项的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证即可得出答案【详解】解：A、符合AAS，正确；B、符合SSS，正确；C、符合HL，正确；D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误故选：D【点睛】本题考查直角三角形全等的判定方法，判定两个直角三角形全等的一般方法有：SSS、SAS

7、、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、D【分析】根据完全平方的特征对式子进行整理，即(a-)2+2，最后整体代入进行计算可得结果.【详解】解：，（a）2+2（3）2+29+211，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式的求值，解题的关键是掌握完全平方公式3、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐项进行因式分解即可【详解】解：A、原式，故本选项不符合题意；B、原式，故本选项不符合题意；C、原式，故本选项不符合题意；D、原式，故本选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了提公因式法与公式

8、法分解因式，属于基础题，关键是掌握因式分解的方法4、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待5、B【分析】根据三角形的三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边解答即可【详解】解：三角形的任意两边之和大于第三边，两根长度分别为11cm和12cm的细木条做一个三角形的框架，可以把

9、12cm的木条分为两截故选：B【点睛】本题考查了三角形的三边关系在实际中的应用，属于基本题型，熟练掌握三角形的三边关系是关键6、A【分析】根据等边三角形的性质结合点的运动，当P运动到B，APC的面积即为ABC的面积，求出即可判定图象.【详解】作CDAB交AB于点D，如图所示：由题意，得当点P从A运动到B时，运动了4秒，APC面积逐渐增大，此时，即当时，即可判定A选项正确，B、C、D选项均不符合题意；当点P从B运动到C，APC面积逐渐缩小，与从A运动到B时相对称，故选：A.【点睛】此题主要考查根据动点问题确定函数图象，解题关键是找出等量关系.7、C【解析】A、B、D中被开方数均为非负数，故A、B

10、、D均有意义；C中被开方数30，故本选项没有意义故选C8、A【分析】根据一次函数的性质进行求解即可.【详解】y随着x的增大而减小，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的增减性是解决本题的关键.9、B【分析】根据ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，求得ACD=CBE，利用角角边定理可证得ACDCBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，将已知数值代入求得BE的长，从而即可得出答案【详解】解：BECE，ADCE于D，ADC=CEB =90CBE+BCE =90ACB=90，ACD+BCE =90， ACD=CBE，在ACD与CBE中，ACDCBE（AA

11、S）CE=AD=5cm，BE=DCDC=CE-DE=5-3=2cmBE=2cmBE: CE=2:5BE: CE的值为故选：B【点睛】此题考查学生对等腰直角三角形和全等三角形的判定与性质的理解和掌握，关键是利用角角边定理可证得ACDCBE10、D【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限解答：解：点P的横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，-3）所在象限为第四象限故选D二、填空题(每小题3分,共24分)11、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等【解析】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式，如果是条件，那么是结论解：原命题的条件是：两个三角形是全等三角形，结

12、论是：对应角相等，命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果，那么”的形式是如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等12、或【分析】因为BM可以交AD，也可以交CD分两种情况讨论：BM交AD于F，则ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，连接FE，则四边形ABEF为矩形，所以M为该矩形的对角线交点，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，则BF垂直AE（通过角的相加而得）且BMEABE，则，所以求得BM等于【详解】分两种情况讨论：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，FDEC，连接FE，则

13、四边形ABEF为矩形，BMAE，AB4，BE3，AE=5，BM；BM交CD于F，ABEBCF，BAECBF，BAEBEA90，BEMEBM90，BME90，即BF垂直AE，BMEABE，AB4，AE5，BE3，BM综上，故答案为：或【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质13、1【分析】利用完全平方公式的结构特征可确定出m的值【详解】解：多项式是一个完全平方式，m214，即m1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键14、70或40【分析】分顶角是70和底角是70两种情况求解即可.【

14、详解】当70角为顶角,顶角度数即为70;当70为底角时,顶角=180-270=40.答案为: 70或40.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理,属于基础题,若题目中没有明确顶角或底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键.15、52【分析】先根据垂直平分线的性质得出，然后有，根据直角三角形两锐角互余求出的度数即可【详解】MN垂直平分AB 故答案为： 【点睛】本题主要考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，掌握垂直平分线的性质和直角三角形两锐角互余是解题的关键16、【分析】根据平行线的性质，即可判断，由FEM=FEB，EFM=

15、EFD，FEB+EFD=180，即可判断，由，、分别平分、，得FEG=AEF=DFE=MFE，即可判断，由，得BEG=EGC，若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，进而即可判断【详解】，正确，、分别平分、，FEM=FEB，EFM=EFD，FEB+EFD=180，FEM+EFM=180=90，正确，AEF=DFE，、分别平分、，FEG=AEF=DFE=MFE，正确，BEG=EGC， 若，则BEG=AEF，即：AEG=BEF，但AEG与BEF不一定相等，错误，故答案是：【点睛】本题主要考查平行线的性质定理与角平分线的定义以及三角形内角和定理，掌握平行线的性质定理与角平分线的定义是解题的关键17

16、、45或30【分析】先确定CDF是等腰三角形，得出CFD=CDF=45，因为不确定BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，DE=DB，BD=BE，DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可【详解】CDF中，C90，且CDF是等腰三角形，CFCD，CFDCDF45，设DAEx，由对称性可知，AFFD，AEDE，FDACFD22.5，DEB2x，分类如下：当DEDB时，BDEB2x，由CDEDEB+B，得45+22.5+x4x，解得：x22.5此时B2x45；见图形（1），说明：图中AD应平分CAB当BDBE时，则B（1804x），由CDEDEB+B得：45+22.5+x2x+1804x，

17、解得x37.5，此时B（1804x）30图形（2）说明：CAB60，CAD22.5DEBE时，则B（1802x），由CDEDEB+B得，45+22.5+x2x+（1802x），此方程无解DEBE不成立综上所述，B45或30故答案为：45或30【点睛】本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用18、9【分析】的整数部分为，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【详解】解：的整数部分为，则a的取值范围 8a27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9个故答案为：9【点睛】此题主要考查

18、了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.三、解答题(共66分)19、【分析】先根据等腰三角形的性质得出C=30，再根据三角形外角性质得到DEA=60，最后根据平行线的性质得到即可.【详解】，是的外角，.【点睛】椙主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.20、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）直接利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分析得出答案；（2）直接利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出答案【详解】（1）点P应修建在AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处；（2）如图所示：

19、点P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质是解题关键21、x85【分析】根据平行线的性质先求B的度数，再根据五边形的内角和公式求x的值【详解】解：ABCD，C60，B18060120，（52）180 x+150+125+60+120，x85【点睛】本题主要考查了平行线的性质和多边形的内角和知识点，属于基础题22、（1）全等，理由见解析；cm/s；（2）经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【分析】（1）根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据路程速度时间公式，先

20、求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；（2）根据题意结合图形分析发现：由于点Q的速度快，且在点P的前边，所以要想第一次相遇，则应该比点P多走等腰三角形的两个腰长【详解】（1）t=1s，BP=CQ=31=3cmAB=10cm，点D为AB的中点，BD=5cm又PC=BCBP，BC=8cm，PC=83=5cm，PC=BD又AB=AC，B=C，在BPD和CQP中，BPDCQP(SAS)vPvQ，BPCQ，若BPDCPQ，B=C，则BP=PC=4cm，CQ=BD=5cm，点P，点Q运动的时间s，cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得x=3x+210，解得：，点P共运动了3=80

21、cmABC周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm8480=4cmAB的长度，点P、点Q在AB边上相遇，经过s点P与点Q第一次在边AB上相遇【点睛】此题主要是运用了路程速度时间的公式熟练运用全等三角形的判定和性质，能够分析出追及相遇的问题中的路程关系23、（1）30；（2）8【分析】（1）利用三角形内角和公式求出,再由平分,得出.（2）在上截取,连接,可证,根据数量关系证得为等边三角形,得到,从而求得.【详解】.解：（1）在中,.平分,.（2）如图,在上截取,连接,.,为等边三角形.,.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质，通过作辅助线构造全等三角形是解题的关键.24、（1）ECD=36；（2）BC长是1【分析】（1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=CE，然后根据等边对等角可得ECD=A；（2）根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出B=ACB=72，由外角和定理求出BECA+ECD72，继而得BEC=B，推出BC=CE即可【详解】解：（1）DE垂直平分AC，CEAE，EC