概率论与数理统计总复习课件

1、 总复习 第一章 概率论的基本概念 一.基本概念1.随机试验2.样本空间与样本点3.随机事件4.频率5.概率 总复习 第一章 概率论的基本概念 1.随机试验二. 基本性质二. 基本性质三.基本运算(公式)1.事件间的关系与运算2.概率的计算公式三.基本运算(公式)1.事件间的关系与运算2.概率的计算公式概率论与数理统计总复习课件第二章 随机变量及其分布一.基本概念1.随机变量2.分布函数第二章 随机变量及其分布一.基本概念1.随机变量2.分布函数3.Bernoulli 试验4.n重Bernoulli 试验5.随机变量的函数及其分布3.Bernoulli 试验5.随机变量的函数及其分布二.基本性

2、质1.分布律2.概率密度函数二.基本性质1.分布律2.概率密度函数3.分布函数三.常用分布1.两点分布(0-1分布)3.分布函数三.常用分布1.两点分布(0-1分布)2.二项分布 3.4.均匀分布2.二项分布 3.4.均匀分布5.指数分布6.正态分布5.指数分布6.正态分布第三章 多维随机变量及其分布一.基本概念1.二维随机变量2.联合分布函数3.边缘分布第三章 多维随机变量及其分布一.基本概念1.二维随机变量2.4.条件分布4.条件分布5.随机变量的独立性6.两个随机变量的函数的分布5.随机变量的独立性6.两个随机变量的函数的分布二.基本性质1.联合分布函数2.联合分布律3.联合概率密度二.

3、基本性质1.联合分布函数2.联合分布律3.联合概率密度4.4.第四章 随机变量的数字特征一.基本概念1.数学期望(均值)2.随机变量函数的数学期望(均值)第四章 随机变量的数字特征一.基本概念1.数学期望(均值)23.方差4.协方差5.相关系数6. k阶原点矩7. k阶中心矩3.方差4.协方差5.相关系数6. k阶原点矩7. k阶中心二.基本性质1.数学期望(均值)2.方差3.协方差二.基本性质1.数学期望(均值)2.方差3.协方差4.相关系数5.Chebyshev 不等式4.相关系数5.Chebyshev 不等式第五章大数定理与中心极限定理大数定律 大数定律以严格的数学形式表达了随机现象最根

4、本的性质之一：平均结果的稳定性第五章大数定理与中心极限定理大 大数定律以严格中心极限定理注中注第六章 样本及抽样分布一.基本概念总体与个体2.简单随机样本3.统计量及经验分布函数4.常用统计量(1)样本均值(2)样本方差(3)样本标准差第六章 样本及抽样分布一.基本概念总体与个体(1)样本均值(4)样本的k阶原点矩(5)样本的k阶中心矩5.抽样分布(4)样本的k阶原点矩5.抽样分布6.分位点6.分位点二.基本性质二.基本性质概率论与数理统计总复习课件第七章 参数估计一.基本概念1.估计量与估计值2.矩估计量与矩估计值3.最大似然估计量与最大似然估计值4.似然函数 (1)离散型:(2)连续型:第

5、七章 参数估计一.基本概念1.估计量与估计值5.估计量的评选标准(1)无偏性(2)有效性(3)相合性5.估计量的评选标准6.区间估计(1)置信水平(2)置信区间(3)单侧置信区间，单侧置信上(下)限二.基本方法 1.点估计 (1)矩法 (2)最大似然估计法6.区间估计二.基本方法2.区间估计 关于正态总体的均值与方差的区间估计（书上P207的表7.3.1,单侧置信上、下限只须将双侧置信区间的右、左端点表达式中的/2改成即可,只要求单个正态总体的情形）2.区间估计第八章 假设检验一.基本概念1.原假设H0与备择假设H12.显著性水平3.双边检验与单边检验4.检验统计量5.拒绝域W:当检验统计量的

6、观察值落在W内, 则拒绝假设H06.显著性检验:只控制犯第一类错误的概率 即7.两类错误及关系第八章 假设检验一.基本概念二.基本方法 关于正态总体的均值与方差的假设检验 (书上P228的表8.2.2与P233的表8.3.1,只要求单个正态总体的情形，包括单双边检验)二.基本方法第九章回归分析及方差分析一.基本概念1.相关关系及样本相关系数2.回归函数3.一元线性回归模型第九章回归分析及方差分析一.基本概念4.指标、因素、水平5.单因素试验与多因素试验6.单因素试验方差分析模型4.指标、因素、水平概率论与数理统计总复习课件y 的离差平方和:1. 的最小二乘估计公式x 的离差平方和:x, y 的离差乘积和:公式变形：二.基本方法y 的离差平方和:1. 的最小二乘概率论与数理统计总复习课件3. 线性回归方程的显著性检验3. 线性回归方程的显著性检验5. 回归系数 的置信区间6. 平方和分解5. 回归系数 的置信区间6. 平方和分解概率论与数理统计总复习课件概率论与数理统计总复习课件方差来源平方和自由度均方和F值因素A误差eSA=Q-PSe=R-Qr-1n-rMSA=SA/(r-1)MSe=Se/(n-r)F=MSA/MSe总和ST=R-Pn-1拒绝域：FF1-(r-1,n-r）其中为显著性水