2022-2023学年岳阳市湘阴县八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知为常数，点在第二象限，则关于的方程根的情况是（

2、）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断2一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B1，4，9C3，4，5D4，5，94如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，F是CB延长线上一点，AFCF，垂足为F下列结论：ACF45；四边形ABCD的面积等于AC2；CE2AF；SBCDSABF+SADE；其中正确的是（）ABCD5如图，已知矩形一条直线将该矩形分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为和则不可能是（ ）.ABCD6下列命题是真命

3、题的是（）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是07若分式的值为零，则的值为（ ）A2B3C2D38现实世界中，对称现象无处不在，中国的黑体字中有些也具有对称性，下列黑体字是轴对称图形的是（ ）A诚B信C自D由9如果，那么的值为（ ）ABCD10下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是()Ax216+6x=(x+4)(x4)+6xB10 x25x=5x(2x1)Ca2b2c2=(ab)(a+b)c2Da(m+n)=am

4、+an11若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D712两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若关于的方程无解，则的值为_14人体内某种细胞可近似地看作球体，它的直径为0.000 000 156m，将0.000 000 156用科学记数法表示为 15方程组的解是_16如图，在ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是7cm，则BC的长为_cm17若二次根式是最简二

5、次根式，则最小的正整数为_.18计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_三、解答题（共78分）19（8分）已知，求代数式的值.20（8分）如图，点为上点，射线经过点，且，若，求的度数.21（8分）计算：（2020）0+（）222（10分）下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程解：设x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_A提取公因式B平方差公式C两数和的完全平方公式D两数差的完全平方公式（2）该

6、同学因式分解的结果是否彻底？_（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解23（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程24（10分）已知：如图，一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴相交于点A、B，且与经过点C(2，0)的一次函数y=kx+b的图象相交于点D，点D的横坐标为4，直线CD与y轴相交于点E(1)直线CD的函数表达式为_；(直接写出结果)(2)在x轴上求一点P使PA

7、D为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点P的坐标(3)若点Q为线段DE上的一个动点，连接BQ点Q是否存在某个位置，将BQD沿着直线BQ翻折，使得点D恰好落在直线AB下方的y轴上？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由25（12分）如图，在中，对角线，交于点，是上任意一点，连接并延长，交于点，连接，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求出的边上的高的值26如图，已知，是，的平分线，求证：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据判别式即可求出答案【详解】解：由题意可知：，故选：B【点睛】本题考查的是一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型

8、2、A【详解】根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限故选A【点睛】考点是一次函数图象与系数的关系3、C【解析】试题分析：根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边对各项逐一判断A选项，1+24;故不能组成三角形B选项，1+45; 故可以组成三角形D选项，4+5=9；故不能组成三角形故选C考点：三角形的三边关系点评：此题主要考查学生对应用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形的掌握情况，注意只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定三条线段能构成一个三角形4、C【分析】证明，得出，正确；由，得出，正确；证出，正确；由，不

9、能确定，不正确；即可得出答案【详解】解：CAE90，AEAC，EACE45，BADCAE90，BAC+CADEAD+CADBACEAD，在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)，ACFE45，正确；S四边形ABCDSABC+SACD，S四边形ABCDSADE+SACDSACEAC2，正确；ABCADE，ACBAEC45，ACEAEC45，ACBACE，AC平分ECF，过点A作AGCG，垂足为点G，如图所示：AC平分ECF，AFCB，AFAG，又ACAE，CAGEAG45，CAGEAGACEAEC45，CGAGGE，CE2AG，CE2AF，正确；SABF+SADESABF+SABCSACF，不

10、能确定SACFSBCD，不正确；故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质等知识；证明三角形全等是解题的关键5、D【解析】如图，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边（含三角形）的情况有以上三种，当直线不经过任何一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个五边形和三角形，M+N=540+180=720；当直线经过一个原来矩形的顶点，此时矩形分割为一个四边形和一个三角形，M+N=360+180=540；当直线经过两个原来矩形的对角线顶点，此时矩形分割为两个三角形，M+N=180+180=360故选D6、A【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是1；平方

11、等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题7、A【解析】分析: 要使分式的值为1，必须分式分子的值为1并且分母的值不为1详解: 要使分式的值为零,由分子2-x1，解得：x2而x-31;所以x2故选A点睛: 要

12、注意分母的值一定不能为1，分母的值是1时分式没有意义8、D【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【详解】解：根据轴对称图形的概念可知“由”是轴对称图形，故选：D【点睛】本题考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合9、B【解析】试题解析： 故选B.10、B【分析】根据因式分解的定义逐个进行判断即可.【详解】解：A、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；B、把多项式10 x25x变形为5x与2x1的积，是因式分解；C、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；D、变形的结果不是几个整式的积，不是因式分解；故选：B【点睛】本题主要考察了因式分解的定义，理解

13、因式分解的定义是解题的关键.11、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A12、D【分析】根据第二组的速度可得出第一组的速度，依据“时间路程速度”即可找出第一、二组分别到达的时间，再根据第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地即可列出分式方程，由此即可得出结论【详解】解：设第二组的步行速度为x千米/小时，则第一组的步行速度为1.2x千米/小时，第一组到达乙地的时间为：7.51.2x；第二组到达乙地的时间为：7.5x；第一组比第二组早15分钟（小时）到达乙地，列出方程为：.故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是根据数量关系列出分式方程本题属

14、于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到x+1=0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可【详解】去分母得：3x2=2x+2+m，由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5，故答案为-5.【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则.14、【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是

15、小于1当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）0.000 000 156第一个有效数字前有7个0（含小数点前的1个0），从而15、【分析】利用代入消元法将x=1代入到x+y=5中，解出y即可【详解】解：，将x=1代入到x+y=5中，解得：y=4，方程的解为：，故答案为：【点睛】此题考查用代入消元法解二元一次方程组16、1【解析】试题分析：根据线段的垂直平分线的性质得到NB=NA，根据三角形的周长公式计算即可解：线段AB的垂直平分线交AC于点N，NB=NA，BCN的周长=BC+CN+BN=7cm，BC+AC=7cm，又AC=

16、4cm，BC=1cm，故答案为1考点：线段垂直平分线的性质17、1【分析】根据最简二次根式的定义求解即可.【详解】解：a是正整数，且是最简二次根式，当a=1时，不是最简二次根式，当a=1时，是最简二次根式，则最小的正整数a为1，故答案为：1【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式18、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中

17、不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.三、解答题（共78分）19、11【解析】先求出m+n和mn的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】，m+n=2，mn=1 .【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.20、【分析】先根据等腰三角形的性质得出C=30，再根据三角形外角性质得到DEA=60，最后根据平行线的性质得到即可.【详解】，是的外角，.【点睛】椙主要考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键.21、1.【分析】分别根据零指数幂的意义、负整数指数幂的

18、运算法则、算术平方根和立方根的定义计算每一项，再合并即可【详解】解：(2121)1+()21+46（3）1【点睛】本题考查了零指数幂的意义、负整数指数幂的运算法则、算术平方根和立方根的定义等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题关键22、（1）C；（2）不彻底，（x-2）1；（3）（x-1）1【分析】（1）根据分解因式的过程直接得出答案；（2）该同学因式分解的结果不彻底，进而再次分解因式得出即可；（3）将（x2-2x）看作整体进而分解因式即可【详解】（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的两数和的完全平方公式；故选：C；（2）该同学因式分解的结果不彻底，原式=（x2-1x+1）2=（x-

19、2）1；故答案为：不彻底，（x-2）1；（3）（x2-2x）（x2-2x+2）+1=（x2-2x）2+2（x2-2x）+1=（x2-2x+1）2=（x-1）1【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，熟练利用完全平方公式分解因式是解题关键，注意分解因式要彻底23、见解析【分析】根据勾股定理的定义及几何图形的面积法进行证明即可得解.【详解】如下图，根据几何图形的面积可知：整理得：.【点睛】本题主要考查了勾股定理的推到，熟练掌握面积法推到勾股定理是解决本题的关键.24、 (1)y=3x-6；(2)点P的坐标为(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，点Q的坐标为(，)【分析】(1

20、)求出D的坐标，即可求解；(2)分PA=PD、当PA=AD、DP=AD三种情况，分别求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【详解】解：(1)将点D的横坐标为4代入一次函数y=x+3表达式，解得：y=6，即点D的坐标为(4，6)，将点C、D的坐标代入一次函数表达式y=kx+b得： 解得： 故答案为y=3x-6；(2)当PA=PD时，点B是AD的中点，故：过点B且垂直于AD的直线方程为：y=-x+3，令y=0，则x=，即点P的坐标为(，0)；当PA=AD时，AD= =10，故点P的坐标为(6，0)或(-14，0)；当DP=AD时，同理可得：点P的坐标为(12，0)；故点P的坐标为(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)设翻转后点D落在y轴上的点为D，设点Q的坐标为(x，3x-6)，则：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故点D的坐标为