2023届云南省双柏县联考数学八年级第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列各式：(x-2y)(2y+x)；(x-2y)(-x-2y)；(-x-2y)(x+2y)；(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差公式计算的是（ ）ABCD2计算（2x2y

2、3）3xy2结果正确的是（）A6x2y6B6x3y5C5x3y5D24x7y53关于等腰三角形，有以下说法：（1）有一个角为的等腰三角形一定是锐角三角形（2）等腰三角形两边的中线一定相等（3）两个等腰三角形，若一腰以及该腰上的高对应相等，则这两个等腰三角形全等（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等其中，正确说法的个数为（ ）A个B个C个D个4将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是（ ）A1，2，4B8，6，4C12，6，5D3，3，65若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）A变为原来的倍B变为原来的倍C变为原来的D不变6在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为

3、（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）7平方根等于它本身的数是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 18一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A17或22B22C13D17或139下列三组线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3B1，2，4C3，4，5D3，3，610如图，已知ABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，BAC=100，ABAC，则PAQ的度数是（ ）A10B20C30D4011下列说法中正确的个数是( )若是完全平方式，则k=3工程建筑中经常采用三角形的结构，

4、这是利用三角形具有稳定性的性质在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点当时若点P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上，PD=PE,则点P在AOB的平分线上A1个B2个C3个D4个12如图，点D在ABC内，且BDC=120，1+2=55，则A的度数为（ ）A50B60C65D75二、填空题（每题4分，共24分）13若二次根式有意义，则x的取值范围是_14如图，在等边中，是的中点，是的中点，是上任意一点如果，那么的最小值是 15已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边

5、作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为 16在中，是高，若，则的度数为_17如果分式的值为零，那么x等于_18如图，在中，则的长是_三、解答题（共78分）19（8分）解方程组：（1） （2）20（8分）先化简，再求值：（1），其中x（2），其中x121（8分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足22（10分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程

6、队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？23（10分）在57的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有： 1条对称轴；2条对称轴；4条对称轴24（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：（1）求点和点的坐标；（2）求直线的解析式；（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标

7、；若不存在，说明理由.25（12分）某校兴趣小组在创客嘉年华活动中组织了计算机编程比赛，八年级每班派25名学生参加，成绩分别为、四个等级其中相应等级的得分依次记为10分、9分、1分、7分将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班17699二班176110请根据本学期所学过的数据的分析相关知识分析上述数据，帮助计算机编程老师选择一个班级参加校级比赛，并阐述你选择的理由26已知：如图，BD，12，ABAD，求证：BCDE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：将4个算式进行变形，看那个算式符合（a+b）（ab）的形式，

8、由此即可得出结论解：（x2y）（2y+x）=（x2y）（x+2y）=x24y2；（x2y）（x2y）=（x2y）（x+2y）=4y2x2；（x2y）（x+2y）=（x+2y）（x+2y）=（x+2y）2；（x2y）（x+2y）=（x2y）（x2y）=（x2y）2；能用平方差公式计算的是故选A点评：本题考查了平方差公式，解题的关键是将四个算式进行变形，再与平方差公式进行比对本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，牢记平分差公式是解题的关键2、B【解析】根据单项式乘单项式法则直接计算即可.【详解】解：（2x2y3）3xy26x2+1y3+26x3y5，故选：B【点睛】本题是对整式乘法的考查，熟

9、练掌握单项式与单项式相乘的运算法则是解决本题的关键.3、B【分析】由题意根据全等三角形的判定定理，等腰三角形的性质，三角形的内角和判断即可【详解】解：（1）如果的角是底角，则顶角等于88，此时三角形是锐角三角形；如果的角是顶角，则底角等于67，此时三角形是锐角三角形，此说法正确；（2）当两条中线为两腰上的中线时，可知两条中线相等，当两条中线一条为腰上的中线，一条为底边上的中线时，则这两条中线不一定相等，所以等腰三角形的两条中线不一定相等，此说法错误；（3）若两个等腰三角形的腰相等，腰上的高也相等则这两个等腰三角形不一定全等，故此说法错误；（4）等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等，故此

10、说法正确；综上可知（1）、（4）正确.故选：B【点睛】本题考查全等三角形的判定和等腰三角形的性质以及三角形的内角和，熟练掌握各知识点是解题的关键4、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可【详解】A、1+2=34，不能组成三角形，故此选项错误；B、6+48，能组成三角形，故此选项正确；C、6+512，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选B【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系定理，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构

11、成一个三角形5、B【分析】的值同时扩大到原来的倍可得，再与进行比较即可【详解】将分式中的的值同时扩大到原来的倍，可得则分式的值变为原来的倍故答案为：B【点睛】本题考查了分式的变化问题，掌握分式的性质是解题的关键6、B【解析】根据轴对称-平面直角坐标系中关于y轴对称的点的特点：纵坐标不变，横坐标变为相反数，可知Q点的坐标为（-3，4）.故选B.点睛：此题主要考查了轴对称-平面直角坐标系，解题关键是明确坐标系中的轴对称特点是：关于哪个轴对称时，那个坐标不变，另一个变为相反数，直接可求解，比较简单.7、A【分析】由于一个正数有两个平方根，且互为相反数；1的平方根为1；负数没有平方根，利用这些规律即可

12、解决问题.【详解】负数没有平方根，1的平方根为1，正数有两个平方根，且互为相反数，平方根等于它本身的数是1故选：A.【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根.8、B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分类讨论：情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+49，则三角形不存在；情况二：若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+

13、4=22（厘米）故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去9、C【分析】根据三角形的三边关系逐一判断即可【详解】A 1+2=3,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; B 1+24,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意; C 3+45,符合三角形的三边关系,能构成三角形,故本选项符合题意; D 3+3=6,不符合三角形的三边关系,不能构成三角形,故本选项不符合题意故选C【点睛】此题

14、考查的是判断三条线段是否能构成三角形,掌握三角形的三边关系是解决此题的关键10、B【分析】根据三角形内角和定理求出，根据线段的垂直平分线的性质得到，计算即可【详解】解：，分别是，的垂直平分线，故选：B【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键11、C【分析】根据完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理即可求解【详解】若是完全平方式，则k=3，故错误；工程建筑中经常采用三角形的结构，这是利用三角形具有稳定性的性质，正确；在三角形内部到三边距离相等的点是三个内角平分线的交点，正确；当时，正确；若点

15、P在AOB内部，D，E分别在AOB的两条边上， PD=PE,点P不一定在AOB的平分线上，故错误；故选C【点睛】此题主要考查完全平方公式、三角形的稳定性、内心的性质、零指数幂的运算及角平分线的判定定理，解题的关键是熟知其特点及性质12、C【解析】根据三角形的内角和即可求出.【详解】在BCD中，BDC=120，DBC+DCB=180-BDC=60，1+2=55，ABC+ACB=1+2+DBC+DCB=115，A=180-（ABC+ACB）=65.故选C.【点睛】此题主要考查三角形的内角和，解题的关键是熟知三角形的内角和的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、x1【分析】根据二次根式有意义的

16、条件可得x+10，再解不等式即可【详解】二次根式有意义，：x+10，解得：x1，故答案为：x1【点睛】本题考查的知识点为二次根式有意义的条件二次根式的被开方数是非负数14、【分析】从题型可知为”将军饮马”的题型,连接CE,CE即为所求最小值【详解】ABC是等边三角形,B点关于AD的对称点就是C点,连接CE交AD于点H,此时HE+HB的值最小CH=BH,HE+HB=CE,根据等边三角形的性质,可知三条高的长度都相等,CE=AD=故答案为: 【点睛】本题考查三角形中动点最值问题,关键在于寻找对称点即可求出最值15、【解析】由AB1为边长为2等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求

17、出BB1的长，利用勾股定理求出AB1的长，进而求出第一个等边三角形AB1C1的面积，同理求出第二个等边三角形AB2C2的面积，依此类推，得到第n个等边三角形ABnCn的面积解：等边三角形ABC的边长为2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根据勾股定理得：AB1=，第一个等边三角形AB1C1的面积为（）2=（）1；等边三角形AB1C1的边长为，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根据勾股定理得：AB2=，第二个等边三角形AB2C2的面积为（）2=（）2；依此类推，第n个等边三角形ABnCn的面积为（）n故答案为（）n16、65或25【分析】分两种情况：当为锐角三角形；当为钝角三角形然后先在直角

18、ABD中，利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用等边对等角以及三角形内角和定理求得C的度数【详解】解：当为锐角三角形时：BAC=90-40=50，C=（180-50）=65；当为钝角三角形时：BAC=90+40=130，C=（180-130）=25；故答案为：65或25【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握等腰三角形性质是解题的关键17、-1【解析】根据分式的值为0，分子为0，分母不为0，由此可得且x-10，解得x=-1.故答案为-1.18、【分析】由三角形外角性质，等腰三角形的性质得到BCD30，在直角三角形中，30度角所对的直角边等于斜边的一半，由此可求得

19、BD长，再利用勾股定理即可求得CD长【详解】解：在ABC中，A15，ACBC，ACBA15，BCDA+CBA30又BDAD，ACBC6，BDBC63在RtBCD中，CD故答案是：【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、含30的直角三角形的性质、勾股定理熟练掌握含30的直角三角形的性质及勾股定理是解决本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解【详解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程组的解为（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程组的解为.【点睛】考查了解二元一次方程组，解二

20、元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20、（1）2x+1，0；（2），1【分析】（1）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算展开，第二项利用平方差公式化简，将x的值代入计算即可求出值；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，当x时，原式2（）+11+10；（2）原式，当x1时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、49【分析】首先解出x的值，再根据题中的运算法则，将中的a，b替换成与运算即可【详

21、解】解：去分母得 ，解得：经检验，是原方程的解又，当时，【点睛】本题考查了解分式方程及新定义类求解问题，理解题中的新定义运算的法则是解题的关键22、（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可【详解】（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答：甲每

22、天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路（天），由题意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用23、答案见解析.【分析】直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案【详解】如图1所示： 如图2所示：如图3所示：24、（1）点，点；（2）；（3）点，点【分析】（1）根据待定系数法，可得直线的解析式是：，进而求出，过点作轴于点，易证，从而求出点D的坐标；（2）过点作轴于点，证得：，进而得，根据待定系数法，即可得到答案；（3）分两种情况：点与点重合时， 点与点关