2022-2023学年浙江省宁波市名校八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）A点DB点CC点BD点A2如图，在中，,是的平分线，垂足为，若,则的周长为（ ）A10B15C10D203某校八（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38B39C40D424等

2、腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )ABC或 D或 5已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数yx+5图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定6如图，已知，点、在射线上，点、在射线上；、均为等边三角形，若，则的边长为 A4028B4030CD7如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A4B3CD28如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80B60C50D409下列方程中

3、是二元一次方程的是（ ）ABCD10小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）A-30B-20C20D3011在ABC中，D是BC上的一点，且ABD的面积与ADC的面积相等，则线段AD为ABC的（ ）A高B角平分线C中线D不能确定12为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加62B增加92C减少92D保持不变二、填空题（每题4分，共24分）13若，则=_14（1）当x_时，分式的值

4、为1（2）已知（x+y）231，（xy）218，则xy_15如图，是和的公共斜边，AC=BC，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么_16若方程组无解，则ykx2图象不经过第_象限17如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_米18如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_三、解答题（共78分）19（8分）如图1，AD、BE相交于点M，连接CM求证：；求的度数用含的式子表示；如图2，当时，点P、Q分别为AD、BE的中点，分别连接CP、CQ、PQ，判断的

5、形状，并加以证明 20（8分）如图，四边形ABCD中，ABDC，ABAD，求证：BD平分ADC21（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22（10分）在ABC中，BAC120，AD平分BAC，且ADAB，若EDF60，其两边分别交边AB，AC于点E，F（1）求证：ABD是等边三角形；（2）求证：BEAF23（10分）已知BD垂直平分AC，BCD=ADF，AFAC，（1）证明ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长24（10分）受气候的影响，某超市蔬菜供应紧张，

6、需每天从外地调运蔬菜1000斤超市决定从甲、乙两大型蔬菜棚调运蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可调出800斤，乙蔬菜棚每天最多可调运600斤，从两蔬菜棚调运蔬菜到超市的路程和运费如下表： 到超市的路程（千米）运费（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天调运蔬菜的总运费为3840元，则从甲、乙两蔬菜棚各调运了多少斤蔬菜？（2）设从甲蔬菜棚调运蔬菜斤，总运费为元，试写出与的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？25（12分）织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：

7、6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）回答下列问题：（1）在这次调查中D类型有多少名学生？（2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数；（3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？26如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由参考答案一、选择题（每题4

8、分，共48分）1、A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MNPMFD故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、C【分析】根据勾股定理即可求出AB，然后根据角平分线的性质和定义DC=DE，CAD=EAD，利用直角三角形的性质即可求出ADC=ADE，再根据角平分线的性质可得AE=AC，从而求出BE，即可求出的周长【详解】解：在中，,AB=是的平分线，DC=DE，CAD=EAD，DEA=90ADC=90CAD=90EAD=ADE即DA平分CDEAE=AC=10cmBE=ABAE=的周长=DEDBBE=DCDBBE=BCBE

9、=10故选C【点睛】此题考查的是勾股定理、角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握用勾股定理解直角三角形、角平分线的性质和直角三角形的两个锐角互余是解决此题的关键3、B【解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第3、4个数的平均数为中位数【详解】解：由于共有6个数据，所以中位数为第3、4个数的平均数，即中位数为=39，故选：B【点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数4、D【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两

10、种情况进行分析【详解】解：当9为腰时，9912，故此三角形的周长991230；当12为腰时，91212，故此三角形的周长912121故选D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解5、C【分析】根据k 0，可得y随x的增大而减小，即可得出y1与y1的大小关系【详解】一次函数yx+5中，k 0，y随x的增大而减小，x1x1，y1y1故选：C【点睛】本题考查了一次函数的增减性问题，掌握一次函数增减性的性质以及判断方法是解题的关键6、C【分析】根据等腰三角形的性质，等边三角形的性质以及三角形外角的性质得出A1B1=1A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, 可

11、得AnBn=2n-1，即可求出的边长为.【详解】解：如图，是等边三角形，B1A1O=60，MON=30，OB1A1 =6030=30,OA1=B1A1，OA1=A1B1=1同理可得，A2B2=2,A3B3=4,A4B4=8, AnBn=2n-1,当n=2015时，A2015B2015=22014,故选C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出规律是解题关键7、B【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC，ADBC，推出DEC=BCE，求出DEC=DCE，推出DE=DC=AB，得出AD=2DE即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ADBC，DEC=B

12、CE，CE平分DCB，DCE=BCE，DEC=DCE，DE=DC=AB，AD=2AB=2CD，CD=DE，AD=2DE，AE=DE=3，DC=AB=DE=3，故选B【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=AE=DC8、D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，BAE=B【详解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BAE=B=40，故选D9、B【分析】含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做

13、二元一次方程【详解】解：化简得，最高次是2次，故A选项错误；是二元一次方程，故B选项正确；不是整式方程，故C选项错误；最高次是2次，故D选项错误故选：B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的概念，正确的掌握二元一次方程的概念是解题的关键10、D【分析】根据题意，设被减数为x，减数为y，则，然后根据二元一次方程组的解法，求出x、y的值，判断出这道减法题的算式是多少即可【详解】解：设被减数为x，减数为y，则，解得，这道减法题的正确结果应该为：80-50=1故选D.【点睛】此题主要考查了有理数的减法运算，以及二元一次方程组的求解方法，要熟练掌握11、C【分析】三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再

14、根据SABD=SADC，列出面积公式，可得出BD=CD【详解】设BC边上的高为h，SABD=SADC， hBD= hCD，故BD=CD，即AD是中线故选C12、C【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a21故减少1m2故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.【详解】解：，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.14、2 2 【分析】（1）根据分式值为零的条件可得x241，且x21，再解即可；（2）根据

15、完全平方公式得到（x+y）2（xy）2+4xy，然后把（x+y）221，（xy）218整体代入计算即可【详解】（1）解：由题意得：x241，且x21，解得：x2，故答案为：2；（2）解：（x+y）2（xy）2+4xy，（x+y）221，（xy）218，2118+4xy解得：xy2，故答案为：2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件及完全平方公式的变形，也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用，熟练掌握分式值为零的条件及完全平方公式时解决本题的关键，分式值为零需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可15、1【分析】先证明A、C、B、D四点共圆，得到DCB与BAD

16、的是同弧所对的圆周角的关系，得到DCB的度数，再证ECB=45，得出结论【详解】解：AB是RtABC和RtABD的公共斜边，E是AB中点，AE=EB=EC=ED，A、C、B、D在以E为圆心的圆上，BAD=32，DCB=BAD=32，又AC=BC，E是RtABC的中点，ECB=45，ECD=ECB-DCB=1故答案为：1【点睛】本题考查直角三角形的性质、等腰三角形性质、圆周角定理和四点共圆问题，综合性较强16、一【分析】根据两直线平行没有公共点得到k3k+1，解得k，则一次函数ykx2为yx2，然后根据一次函数的性质解决问题【详解】解：方程组无解，k3k+1，解得k，一次函数ykx2为yx2，一

17、次函数yx2经过第二、三、四象限，不经过第一象限故答案为一【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程组的关系、一次函数图像与系数的关系，解题的关键是求出k的值17、【分析】根据两个坡度比求出BE和DF，再利用勾股定理求出AB和CD，最后加上BC就是经过的路程长【详解】解：AB的坡度是4:3，则，CD的坡度是1:2，则，根据勾股定理，故答案是：【点睛】本题考查解直角三角形的实际应用，解题的关键是抓住坡度的比，利用这个关系去解直角三角形18、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD【详解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC

18、=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案为6【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握角平分线的性质.三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）；（3）为等腰直角三角形，证明见解析.【解析】分析（1）由CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，利用SAS即可判定ACDBCE；（2）根据ACDBCE，得出CAD=CBE，再根据AFC=BFH，即可得到AMB=ACB=；（3）先根据SAS判定ACPBCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，ACP=BCQ，最后根据ACB=90即可得到PCQ=90，进而得到PCQ为等腰直角三角形详解：如图1，在和中，；如图

19、1，中，中，；为等腰直角三角形证明：如图2，由可得，BE的中点分别为点P、Q，在和中，且，又，为等腰直角三角形点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定以及三角形内角和定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题20、见解析【分析】由ABAD可得出ADBABD，由ABDC，利用“两直线平行，内错角相等”可找出ABDBDC，结合ADBABD可得出ADBBDC，进而可证出BD平分ADC【详解】证明：ABAD，ADBABD，又ABDC，ABDBDC，ADBBDC，即BD平分ADC【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的判定，掌握等腰三角形的性质是解题的

20、关键21、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将B点相应变化即可（2）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减22、（1）

21、证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（1）连接BD，根据角平分线的性质可得BAD60，又因为ADAB，即可证ABD是等边三角形；（2）由ABD是等边三角形，得出BDAD，ABDADB60，证出BDEADF，由ASA证明BDEADF，得出BEAF.【详解】（1）证明：连接BD，BAC120，AD平分BACBADDAC12060，ADAB，ABD是等边三角形；（2）证明：ABD是等边三角形，ABDADB60，BDAD，DACBAC60，DBEDAF，EDF60，BDEADF，在BDE与ADF中，BDEADF（ASA），BEAF【点睛】本题主要考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质，熟

22、练掌握相关知识点，掌握数形结合的思想是解题的关键.23、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）先证得ADBCDB求得BCD=BAD，从而得到ADF=BAD，所以ABFD，因为BDAC，AFAC，所以AFBD，即可证得（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得【详解】（1）证明：BD垂直平分AC，AB=BC，AD=DC，在ADB与CDB中，ADBCDB（SSS）BCD=BAD，BCD=ADF，BAD=ADF，ABFD，BDAC，AFAC，AFBD，四边形ABDF是平行四边形，（2）解：四边形ABDF是平行四边形，AF=DF=5，ABDF是菱形，AB=BD=5，AD=6，设BE=x，则

23、DE=5-x，AB2-BE2=AD2-DE2，即52-x2=62-（5-x）2解得：x=，AC=2AE=考点：1平行四边形的判定；2线段垂直平分线的性质；3勾股定理24、（1）甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜；（2）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【分析】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，根据题意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W，根据题意列出方程，因为已知甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤，确定x的取值范围，讨论函数增减性，

24、即可得出W最小值【详解】（1）设从甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚调运蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜故答案为：蔬菜的总运费为3841元时，甲、乙两蔬菜棚各调运了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚调运蔬菜x斤，则从乙蔬菜棚调运蔬菜（1111-x）斤，总运费为W=W=甲蔬菜棚每天最多可调出811斤，乙蔬菜棚每天最多可调运611斤x811，1111-x611411x811-141，随x的增大而减小当x=811时，最小，最小值=3681（元）从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省故答案为：W=，从甲蔬菜棚调运蔬菜811斤，从乙蔬菜棚调运蔬菜211斤总费用最省【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，找到题中等量关系列出函数关系式是解析的关键25、（1）20（人），2（人）；（2）众数是1，中位数是