2022年山西省朔州市朔城区第四中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1马四匹，牛六头，共价四十八两：马三匹，牛五头，共价三十八两若设每匹马价a两每头牛价b两，可得方程组是（）ABCD2如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正确的是( )ABCD3世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，

2、“孔夫子家”自此有了5G 网络5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）ABCD4如图，在ABC和ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()AABDACEBACE+DBC45CBDCEDBAE+CAD2005现有7张如图1的长为a，宽为b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当B

3、C的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）Aa2bBa3bCa3.5bDa4b6一个等腰三角形的两边长分别为4厘米、9厘米，则这个三角形的周长为（ ）A17或22B22C13D17或137元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）ABCD8如图，直线分别与轴，轴相交于点、，以点为圆心，长为半轻画弧交轴于点，再过点作轴的垂线交直线于点，以点为圆心，长为半径画弧交轴于点，按此作法进行下去，则点的坐标是

4、()ABCD9无理数23在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间10若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-811把分式方程化为整式方程正确的是( )ABCD12方程组 的解是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13化简： 的结果是_14已知，则代数式的值是_15在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_16如图，点在同一直线上，平分，若，则_（用关于的代数式表示）.17已知点在轴上，则点的坐标为_18把无理数，表示在数轴

5、上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，四边形ABCD是直角梯形，ADBC，ABAD，且ABAD+BC，E是DC的中点，连结BE并延长交AD的延长线于G（1）求证：DGBC；（2）F是AB边上的动点，当F点在什么位置时，FDBG；说明理由（3）在（2）的条件下，连结AE交FD于H，FH与HD长度关系如何？说明理由20（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需的时间比是5：3，两队共同施工15天可以完成（1）求两队单独完成此项工程各需多少天？（2）此项工程由甲、乙两队共同施工15天完成任务后，学校付给

6、他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？21（8分）如图，在等腰ABC中，ACBC，D，E分别为AB，BC上一点，CDEA（1）如图1，若BCBD，ACB90，则DEC度数为_；（2）如图2，若BCBD，求证：CDDE；（3）如图3，过点C作CHDE，垂足为H，若CDBD，EH1，求DEBE的值 22（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，（1）请在图中画出平面直角坐标系；（2）请画出关于轴对称的；（3）线段的长为_23（10分）如图，在直角三角形ABC中，ACB90，B

7、60，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FMAB，FNBC，垂足分别为M，N.求证：FEFD24（10分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F（1）请判别DEF的形状并证明你的结论；（2）若BC4，求四边形AEDF的面积25（12分）如图，中，点、在边上，且，求证：26某社区准备五一组织社区内老年人去到县参加采摘节，现有甲、乙两家旅行社表示对老年人优惠，甲旅行社的优惠方式为：在原来每人100元的基础上，每人按照原价的60%收取费用;乙旅行社的优惠方式为：在收取一个600

8、元固定团费的基础上，再额外收取每人40元.设参加采摘节的老年人有x人，甲、乙两家旅行社实际收费为元、元.（）根据题意，填写下表：老年人数量（人）51020甲旅行社收费（元）300乙旅行社收费）（元）800（）求、关于x的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）？（）如果，选择哪家旅行社合算？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组即可【详解】解：若设每匹马价a两，每头牛价b两，则可得方程组：，故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键2、D【分析】先根据ab0，ab0，判

9、断出a、b的符号，再逐个式子分析即可.【详解】ab0，ab0，a0，b0）.3、A【分析】直接利用在峰值速率下传输500兆数据， 5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案【详解】解：设网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是：故选A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确等量关系得出等式是解题关键4、D【分析】根据SAS即可证明ABDACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断【详解】BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD，即BADCAE在BAD和CAE中，BADCAE（SAS），BDCE，故A正确；ABC为等腰直角三角形，ABCACB

10、45，ABD+DBC45BADCAE，ABDACE，ACE+DBC45，故B正确ABD+DBC45，ACE+DBC45，DBC+DCBDBC+ACE+ACB90，则BDCE，故C正确BACDAE90，BAE+DAC3609090180，故D错误故选D【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型5、B【解析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式【详解】解：法1：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a，ADBC，即AE+EDAE+a，BCB

11、P+PC4b+PC，AE+a4b+PC，即AEPC4ba，阴影部分面积之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b（PC+4ba）aPC（3ba）PC+12b23ab，则3ba0，即a3b法2：既然BC是变化的，当点P与点C重合开始，然后BC向右伸展，设向右伸展长度为x，左上阴影增加的是3bx，右下阴影增加的是ax，因为S不变，增加的面积相等，3bxax，a3b故选：B【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键6、B【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长；题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行分类讨论，还要用三

12、角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：分类讨论：情况一：若4厘米为腰长，9厘米为底边长，由于4+49，则三角形不存在；情况二：若9厘米为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为9+9+4=22（厘米）故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，最后养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去7、D【分析】根据“优惠前需付元，而她实际付款元”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案【详解】根据题意得：，故选D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的

13、实际应用，掌握等量关系，列出方程组，是解题的关键8、B【分析】先根据勾股定理求出的长度，然后得到的坐标，找到规律即可得到点的坐标【详解】当 时， 当 时，解得 即即由此可得即故选：B【点睛】本题主要考查勾股定理，找到点的坐标的规律是解题的关键9、B【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案【详解】2=，67，无理数2-3在3和4之间故选B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键10、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.11、C【解析】方程两边同乘最简公分母x(x+1)，得：2（x+1）-x2=x（x+1），故选C.12

14、、C【分析】直接利用代入法解方程组即可得解【详解】解：，由得：，将代入得：，解得：，将代入得：故方程组的解为：，故选择：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解及解二元一次方程，解二元一次方程有两种方法：代入法和加减法，根据方程组的特点灵活选择二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】原式= ，故答案为.14、15【分析】根据整式的乘法将原式展开，代入和的值即可得解.【详解】，将，代入得原式，故答案为：15.【点睛】本题主要考查了整式的乘法，熟练运用多项式乘以多项式的计算公式是解决本题的关键.15、（6，1）或（2，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性

15、质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质

16、和平行四边形的性质，注意要分情况求解16、 (90-)【解析】根据，可以得到EBD，再根据BF平分EBD，CGBF，即可得到GCD，本题得以解决【详解】EBA=，EBA+EBD=180，EBD，BF平分EBD，FBD=EBD=(180)=90，CGBF，FBD=GCD，GCD=90=，故答案为：(90-)【点睛】本题考查平行线的性质、角平分线的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答17、【解析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可【详解】解：点P(3a+2，1a)在x轴上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，点P的坐标为(5，0)；故答案为：(5，0)

17、.【点睛】本题主要考查了点的坐标，掌握点的坐标是解题的关键.18、【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出，的范围即可得出结论【详解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，91116，34，459，23，134，12，21，被墨迹覆盖住的无理数是，故答案为【点睛】此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出，的范围是解本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）当F运动到AFAD时，FDBG，理由见解析；（3）FHHD，理由见解析【分析】（1）证明DEGCEB（AAS）即可解决问题（2）想办法证明AFDABG45可得结论（3）结论：FHHD利用等腰直角三角形

18、的性质即可解决问题【详解】（1）证明：ADBC，DGECBE，GDEBCE，E是DC的中点，即 DECE，DEGCEB（AAS），DGBC；（2）解：当F运动到AFAD时，FDBG理由：由（1）知DGBC，ABAD+BC，AFAD，BFBCDG，ABAG，BAG90，AFDABG45，FDBG，故答案为：F运动到AFAD时，FDBG；（3）解：结论：FHHD理由：由（1）知GEBE，又由（2）知ABG为等腰直角三角形，所以AEBG，FDBG，AEFD，AFD为等腰直角三角形，FHHD，故答案为：FHHD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的判定，等腰直角三角形的性质，掌握三角形全等

19、的判定和性质是解题的关键20、（1）甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天；（2）甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【分析】（1）首先表示出两工程队完成需要的时间，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）根据（1）中所求，进而利用两队完成的工作量求出答案【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要5x天，则乙队单独完成此项工程需要3x天，根据题意得：(1解得：x=8，经检验，x=8是原方程得解，5x=58=40（天），3x=38=24（天）答：甲队单独完成此项工程需要40天，乙队单独完成此项工程需要24天（2）甲队应得到200001乙队应得到200

20、001答：甲队应得的报酬为7500元，乙队应得的报酬为12500元【点睛】本题考查分式方程的应用，解题关键是根据题意列出正确的分式方程.21、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根据等腰三角形的性质，得出A=B=45=CDE，再根据BC=BD，可得出BDC的度数，然后可得出BDE的度数，最后根据三角形外角的性质可得出DEC的度数；（1）先根据条件得出ACD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=

21、CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出结论【详解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案为：67.5；（1）证明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=

22、DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰三角形22、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用点B、C的坐标画出直角坐标系；（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的坐标，然后描点即可得到ABC（3）根据勾股定理即可求出线段的长【详解】（1）如图所示，（2）如图，ABC为所作；（3）=故答案为：【点睛】本题考查了作图轴对称变换：

23、在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形23、证明见解析【分析】连结BF，根据角平分线的性质定理可到FM=FN，再求得NEF=75=MDF，即可证明EFMDFN，根据全等三角形的性质可得FE=FD【详解】解：连结BF.F是BAC与ACB的平分线的交点，BF是ABC的平分线又FMAB，FNBC，FMFN，EMFDNF90.ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.易得ACE45，CEBBACACF75，即NDFMEF75.在DNF和EMF中， DNFEMF(AAS)FEFD.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质和全等三角形的判定和性质，利用所给的条件证得三角形全等是解题的关键24、（1）DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根据同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角边角”证明ADE和CDF全等，则结论得证；（1）根据全等三角形的面积相等可得SADES