2022年安徽省合肥包河区五校联考数学八上期末质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1我们知道，平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为（ ）A1B2C4D无数2如图，直线ABCD，一个含60角的直角三角板EFG（E=60）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M若AHG=50，则FMD等于（ ）A10B20C30D503如图所示，三角形ABC的面积为1cm1AP垂直B的平分线BP于P则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）ABCD4下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3B（a3）2=a5C25=5D5下列命题为假命题的是（ ）A三条边分别对应相等的两个三角形全等B三角形的一

3、个外角大于与它相邻的内角C角平分线上的点到角两边的距离相等D有一个角是的等腰三角形是等边三角形6在平面直角坐标系xOy中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7下列各式中与是同类二次根式的是（ ）ABCD8以下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是（ ）A3，5，6B3，4，5C5，12，13D9，40，419如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（ ）A2对B3对C4对D5对10如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知BC，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定ABDACE的是（）AADAEBABACC

4、BDCEDADBAEC11如果m是的整数部分，则m的值为（）A1B2C3D412化简的结果是（）A1BCD二、填空题（每题4分，共24分）13把命题“三角形内角和等于180”改写成如果 ，那么 14方程的解是 15已知点在轴上，则点的坐标为_16十二边形的内角和度数为_.172019年元旦到来之际，某校为丰富学生的课余生活，举行“庆元旦”校园趣味运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同设每副乒乓球拍的价格为x元，可列方程为_18如图：点在上，、均是等边三角形，、分别与、交

5、于点、，则下列结论 为等边三角形 正确的是_（填出所有正确的序号）三、解答题（共78分）19（8分）解分式方程：.20（8分）化简求值（1）求的值，其中，；（2）求的值，其中21（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出关于直线的对称图形（要求点与，与，与相对应）（2）在直线上找一点，使得的周长最小22（10分）把下列各式化成最简二次根式（1）（2）（3）（4）23（10分）如图，在ABC中，BAC=60，C=40，P，Q分别在BC，CA上，AP，BQ分别是BAC，ABC的角平分线求证：BQ+AQ

6、=AB+BP24（10分）如图，求证：25（12分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？26如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BEAF，CE，BF交于点P.（1）求证：BFCE；（2）求BPC的度数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【

7、分析】直接利用轴对称图形的性质画出对称轴即可【详解】解：如图所示：平面内不垂直的两条相交直线是轴对称图形，该图形对称轴条数为2条故选：【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键2、B【解析】试题解析：如图：直线ABCD，AHG=50，AKG=XKG=50CKG是KMG的外角，KMG=CKG-G=50-30=20KMG与FMD是对顶角，FMD=KMG=20故选B考点：平行线的性质3、B【分析】过P点作PEBP，垂足为P，交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积

8、【详解】解：过P点作PEBP，垂足为P，交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，AP=PE，APC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，三角形PBC的面积=三角形ABC的面积=cm1，选项中只有B的长方形面积为cm1，故选B4、D【详解】解： A、a6a2=a6-2=a4a3，故本选项错误；B、（a3）2=a32=a6a5，故本选项错误；C、25=5，表示25的算术平方根式5，255，故本选项错误；D、3-8故选D【点睛】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法5、B【分析】根据全等三角形的判定、三角形外

9、角的性质、角平分线上的性质以及等边三角形的判定得出答案即可【详解】解：A、三条边分别对应相等的两个三角形全等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；B、三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角，根据三角形外角性质得出，此选项是假命题，故此选项符合题意；C、角平分线上的点到角两边的距离相等，此选项是真命题，故此选项不符合题意；D、有一个角是的等腰三角形是等边三角形，故此选项是真命题，故此选项不符合题意；故选：B【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握三角形外角的性质、角平分线上的性质、等边三角形的判定以及全等三角形的性质是解题关键6、C【解析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反

10、数解答即可.【详解】点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2）.故选C.【点睛】本题考查了坐标平面内的轴对称变换，关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.7、C【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；故选

11、：C【点睛】本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简8、A【解析】根据勾股定理逆定理依次计算即可得到答案.【详解】A. ，故不能构成直角三角形；B. ，能构成直角三角形；C. ，能构成直角三角形；D. ，能构成直角三角形；故选：A.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，熟记定理并正确计算是解题的关键.9、C【详解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案为C.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握，即可解题.10、D【分析】用三角形全等的判定知识，便可求解.【详解】解：已知BC，BADCA

12、E，若添加ADAE，可利用AAS定理证明ABEACD，故A选项不合题意；若添加ABAC，可利用ASA定理证明ABEACD，故B选项不合题意；若添加BDCE，可利用AAS定理证明ABEACD，故C选项不合题意；若添加ADBAEC，没有边的条件，则不能证明ABEACD，故D选项合题意故选：D【点睛】熟悉全等三角形的判定定理，是必考的内容之一.11、C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分【详解】解：91516，34，m3，故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常

13、用方法12、C【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】解：原式，故选C【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的；最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式二、填空题（每题4分，共24分）13、有一个三角形的三个内角； 它们和等于180【解析】试题分析：这个题是考察命题的定义的理解，所以知道题设和结论就可以写出.考点：命题的定义，定理14、x=1【分析】根据解分式方程的步骤解答即可.【详解】去分母得：2x=3x

14、1，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故答案为x=1【点睛】本题主要考查了解分式方程的步骤，牢牢掌握其步骤就解答此类问题的关键15、【解析】根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，再求解即可【详解】解：点P(3a+2，1a)在x轴上，1a=0，解得a=1，3a+2=31+2=5，点P的坐标为(5，0)；故答案为：(5，0).【点睛】本题主要考查了点的坐标，掌握点的坐标是解题的关键.16、1800【分析】根据n边形的内角和是（n2）180，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和【详解】解：十二边形的内角和为：（n2）180=（122）180=1800故答案为1800【点睛】本题考

15、查了多边形的内角和的知识，解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式，要求同学们熟练掌握17、；【分析】根据“用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同”，列分式方程即可【详解】解：根据题意可得故答案为：【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键18、【分析】利用等边三角形的性质得CACD，ACD60，CECB，BCE60，所以DCE60，ACEBCD120，则利用“SAS”可判定ACEDCB，所以AEDB，CAECDB，则可对进行判定；再证明ACMDCN得到CMCN，则可对进行判定；然后证明CMN为等边三角形得到CMN60，则可对进行判定

16、【详解】解：DAC、EBC均是等边三角形，CACD，ACD60，CECB，BCE60，DCE60，ACEBCD120，在ACE和DCB中，ACEDCB（SAS），AEDB，所以正确；ACEDCB，MAC=NDC，ACD=BCE=60，MCA=DCN=60，在ACM和DCN中，ACMDCN（ASA），CMCN，所以正确；CMCN，MCN60，CMN为等边三角形，故正确，CMN60，CMNMCA，MNBC，所以正确，故答案为：【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件，也考查了等边三角形的

17、判定与性质三、解答题（共78分）19、x=3【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解试题解析：解：去分母得：3+x2x=x2，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解点睛：此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验20、（1），15；（2）， 【分析】（1）原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【详解】（1）原式当，时，原式（2）原式当时，原式【点睛】本题考

18、查分式的化简求值，以及整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键21、见解析【分析】（1）直接利用关于直线对称点的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称求最短路线的方法得出答案【详解】（1）如图所示： 即为所求；（2）如图所示：点P即为所求的点【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键22、（1）6；（2）4；（3）+；（4）54【分析】（1）先将根号下的真分数化为假分数，然后再最简二次根式即可；（2）先计算根号下的平方及乘法，再计算加法，最后化成最简二次根式即可；（3）先分别化为最简二次根式，再去括号合并同类项即可；（4）先将看做一

19、个整体，然后利用平方差公式计算即可【详解】（1）（2）（3）=+（4）=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键23、证明见解析【分析】延长AB到D，使BD=BP，连接PD，由题意得：D=1=4=C=40，从而得QB=QC，易证APDAPC，从而得AD=AC，进而即可得到结论【详解】延长AB到D，使BD=BP，连接PD，则D=1AP，BQ分别是BAC，ABC的平分线，BAC=60，ACB=40，1=2=30，ABC=180-60-40=80，3=4=40=C，QB=QC，又D+1=3+4=80，D=40在APD与APC中，APDAPC（AAS），AD=ACAB+BD=

20、AQ+QC，AB+BP=BQ+AQ【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，三角形全等的判定和性质定理，添加合适的辅助线，构造等腰三角形和全等三角形，是解题的关键24、详见解析【分析】根据AAS证明ABCDFE即可得到结论.【详解】， A=D,，EFD=ABC,在ABC和DFE中，,ABCDFE（AAS）AB=DF，AB-BF=DF-BF，即AF=BD.【点睛】此题考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定定理，根据题意寻找证明三角形全等的条件是解题的关键.25、（1）4本；2本；（2）108；（3）该校捐4本书的学生约有416名【分析】（1）根据捐2本的学生数所占的百分比和人数可以求得本次调查的学生数，从而可以得到中位数和众数；（2）根据扇形统计图中的数据，利用“