2023届重庆市巴南区数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1满足下列条件的ABC，不是直角三角形的为( )AA=BCBABC=112Cb2=a2c2Dabc=2342如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）ABCD3如果，那么的值为( )ABC3D-34如图，在中，的垂直平分线分

2、别交，于点，.若的周长为20，则的周长为（ ）A6B8C12D205下列各式：（1x），其中分式共有（）A1个B2个C3个D4个6已知关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m67点向右平移个单位后的坐标为( )ABCD8如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）A不变B扩大4倍C缩小2倍D扩大2倍9二元一次方程组的解是（）ABCD10如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标，其中对目标A的位置表述正确的是（ ）A在南偏东75方向处B在5km处C在南偏东15方向5km处D在南偏东75方向5km处11在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A

3、30，以下说法错误的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC12如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A8B10C11D13二、填空题（每题4分，共24分）13由，得到的条件是：_114若直角三角形斜边上的高和中线长分别是，则它的面积是_15将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB4cm，则阴影部分的面积是_cm116化简：=_17在如图所示的长方形中放置了8个大小和形状完全相同的小长方形，设每个小长方形的长为x，宽为y，根据图中提供的数据，列方程组_18图中x的值为_三、解答题（共78分）19（8分）同学们，我们以前学过完全平

4、方公式，你一定熟练掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察：，反之，求：（1）；（2）；（3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由20（8分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表百分制候选人专业技能考核成绩创新能力考核成绩甲9088乙8095丙8590（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人_将被录取 （2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明

5、谁将被录取21（8分）求不等式组的整数解22（10分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点（1）求证：（2）若，,求的值23（10分）进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多台，但单价是第一批的倍.(1)该商场购进第一批空调的单价多少元？(2)若两批空调按相同的标价出售，春节将近，还剩下台空调未出售，为减少库存回笼资金，商家决定最后的台空调按九折出售，如果两批空调全部售完利润率不低于(不考虑其他因素)，那么每台空调的标价至少多少元？24（10分）已知：如图，点D在ABC的BC边上，ACBE，BC=BE，AB

6、C=E，求证：AB=DE. 25（12分）如图，在中，将向上翻折，使点落在上，记为点，折痕为，再将以为对称轴翻折至，连接（1）证明：（2）猜想四边形的形状并证明26如图，平面直角坐标系中，直线AB：yx+b交y轴于点A（0，4），交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据余角定理或勾股定理的逆定理即

7、可判断.【详解】A. A=BC得到B=90，故三角形是直角三角形；B.设A=B=x，则C=2x，得x+x+2x=180，求得x=45，C=90，故三角形是直角三角形；C.由b2=a2c2得，故三角形是直角三角形；D.设a=2x，则b=3x，c=4x，此三角形不是直角三角形.故选：D.【点睛】此题考查直角三角形的判定，可根据三个角的度数关系判断，也可根据三边的关系利用勾股定理的逆定理判定.2、D【详解】选项A、B中的图形是轴对称图形，只有1条对称轴；选项C中的图形不是轴对称图形；选项D中的图形是轴对称图形，有2条对称轴.故选D.3、A【分析】根据比的性质将原式进行变形求解即可【详解】 解得， 故

8、选：A【点睛】本题考查了比例的性质，掌握“内项之积等于外项之积”是解此题的关键4、C【分析】根据线段垂直平分线的性质得出CD=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周长-BC，再求出ABD的周长=AC+AB即可【详解】解：BE=4，DE是线段BC的垂直平分线，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周长为20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周长=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质得出BD=CD是解此题的关键5、A【解析】分式即形式,且分母中要有字母，且分母不能为0.【详解】本题中

9、只有第五个式子为分式，所以答案选择A项.【点睛】本题考查了分式的概念，熟悉理解定义是解决本题的关键.6、A【解析】方程两边同时乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx为正数，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范围是m1且m2故选A7、C【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减【详解】解：把点(1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(1+3,3)，即(2,3)，故选C【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，

10、上加8、D【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即可得到结论【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍故选D【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键9、B【解析】分析：方程组利用加减消元法求出解即可详解：，+得：2x=0，解得：x=0，把x=0代入得：y=2，则方程组的解为，故选B点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法10、D【分析】根据方向角的定义解答即可【详解】观察图形可得，目标A在南偏东7

11、5方向5km处，故选D【点睛】本题考查了方向角的定义，正确理解方向角的意义是解题关键11、B【解析】在RtABC 中，由A的度数求出B的度数，在RtBCD中，可得出BCD度数为30，根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论【详解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故选：B【点睛】此题考查了含30角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是

12、解本题的关键12、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=DB+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故选A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】观察不等式两边同时乘以一个数后，不等式的方向没有改变，由此依据不等式的性质进行求解即可【详

13、解】由，得到，c21，c1，故答案为：【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于1的整式，不等号方向不变；基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于1的整式，不等号方向改变14、48【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出斜边的长，然后根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：直角三角形斜边上的中线长是该直角三角形的斜边长为82=16cm直角三角形斜边上的高是6cm该直角三角形的面积为：166=48cm2故答案为：48【点睛】此题

14、考查的是直角三角形的性质和求三角形的面积，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的面积公式是解决此题的关键15、1【分析】根据30的直角三角形，30所对的边是斜边的一半，可得AC=1cm，进而求出阴影三角形的面积.【详解】解：B30，ACB90，AB4cm，AC1cm，AED=ACB90，BCED，AFCADE45，ACCF1cm故SACF111（cm1）故答案为1【点睛】本题考查了30的直角三角形的性质，熟练掌握相关性质定理是解题关键.16、【分析】按照二次根式的性质化简二次根式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简，熟悉相关性质是解题的关键17、【分析】设小长

15、方形的长为x，宽为y，根据长方形ABCD的长为17，宽的两种不同的表达式列出方程组即可得解；【详解】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，整理得：；故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据图形，找到合适的等量关系列出方程组是解题的关键18、1【分析】根据多边形内角和定理求解即可【详解】根据多边形内角和定理可得，该五边形内角和为540解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形内角和的问题，掌握多边形内角和定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）将3拆分为2+1，再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；（2）将4拆分为3+1

16、，再根据完全平方公式和二次根式化简即可求解；（3）利用二次根式的性质结合完全平方公式直接化简得出即可【详解】解：（1）；（2）；（3）m+na，mnb.理由：，m+n+2a+2，m+na，mnb【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确理解二次根式化简的意义是解题关键20、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.【分析】（1）根据平均数的计算公式分别计算出甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案；（2）根据题意先算出按6和4的甲、乙、丙的平均数，再进行比较，即可得出答案【详解】(1)甲的平均数是：(90+88)2=89(分)，乙的平均数是：(80+95)2=87.5(分)，丙的平均

17、数是：(85+90)2=87.5(分)，甲的平均成绩最高，候选人甲将被录取.故答案为：甲.(2)根据题意得：甲的平均成绩为：(886+904)10=88.8(分)，乙的平均成绩为：(956+804)10=89(分)，丙的平均成绩为：(906+854)10=88(分)，因为乙的平均分数最高，所以乙将被录取.【点睛】此题考查平均数，解题关键在于掌握算术平均数和加权平均数的定义.21、0，1【分析】先分别解出每一个不等式，然后确定所有不等式解集的公共部分，即不等式组的解集，最后在解集中找出符合要求的解即可【详解】解解不等式得：解不等式得：不等式组的解集是：不等式的整数解是：0，1【点睛】考查了不等式

18、组的解法及整数解的确定解不等式应遵循不等式基本性质，确定公共解集应遵循：大大取大、小小取小、大小小大中间找、大大小小无处找的原则22、（1）见解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性质可知BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=90，通过等量减等量即可推出ACE=BCD，根据全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出结论；（2）根据（1）中所推出的结论可知，BD=AE，CAE=B=45，然后根据等腰直角三角形的性质推出CAB=45，即可推出EABA，即EAD为直角三角形，再根据勾股定理即可求得答案【详解】（1）和都是等腰直角三角形，,即,在和中, ,；（2）,在中，,【点睛】本题主要考查全

19、等三角形的判定及性质，勾股定理，等腰直角三角形性质，关键在于认真的阅读题目，正确的运用相关的性质定理求证三角形全等23、（1）该商场购进第一批空调的单价2500元；（2）每台空调的标价至少为4000元.【分析】（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，用总价除以单价分别得到两批购买的数量，再根据第二批比第一批多15台得到方程求解即可；（2）设标价为元，用表示出总的销售额，然后根据利润率不低于列出不等式求解.【详解】解：（1）设购进第一批空调的单价为元，则第二批空调的单价为元，由题意得，解得，经检验，是原方程的解.答：该商场购进第一批空调的单价2500元.（2）设每台空调的标价为

20、元，第二批空调的单价为元，第一批空调的数量为台，第二批空调的数量为台，由题意得，解得答：每台空调的标价至少为4000元.【点睛】本题考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，根据总价除以单价等于数量得出方程是关键，分式方程要注意验根.24、证明见解析【解析】试题分析：先利用平行线的性质得到C=DBE，再根据“ASA”可证明ABCDEB，然后根据全等三角形的性质即可得到结论试题解析：证明：ACBE，C=DBE在ABC和DEB中，C=DBE，BC=EB，ABC=E，ABCDEB，AB=DE25、（1）见解析；（1）四边形ADCF为菱形，证明见解析【分析】（1）根据翻折的性质，先得出AB=AE，AE

21、D=90，再根据AC=1AB，可得出DE垂直平分AC，从而可得出结论；（1）根据折叠的性质以及等边对等角，先求出1=1=3=2=30，从而可得出FAB=90，进而推出AFCD，再由边的等量关系，可证明四边形ADCF为菱形【详解】（1）证明：由轴对称得性质得，B=90=AED，AE=AB，AC =1AB，ED为AC的垂直平分线，AD=CD；（1）解：四边形ADCF为菱形证明如下：AD=CD，1=1由轴对称性得，1=3，1=2B=90，1=1=3=2=30，FAB=90，AFCD，AF=AD=CD，四边形ADCF为菱形.【点睛】本题主要考查轴对称的性质，垂直平分线的性质，菱形的判定等知识，掌握相关性质与判定方法是解题的关键26、（1）yx+1，点B的坐标为（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把点A的坐标代入直线解析式可求得b1，则直线的解析式为yx+1，令y0可求得x1，故此可求得点B的坐标；（2）由题l垂直平分OB可知OEBE2，将x2代入直线AB的解析式可求得点D的坐标，设点P的坐标为（2，n），然后依据SAPBSAPD+S