2022年晋城市重点中学八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1已知，则的值为（ ）A11B18C38D122下列各

2、组条件中，能判定ABCDEF的是()AABDE，BCEF，ADBAD，CF，ACEFCABDE，BCEF，ABC的周长DEF的周长DAD，BE，CF3在下列命题中，真命题是（ ）A同位角相等B到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上C两锐角互余D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4如图，下列条件中，不能证明的条件是（）AABDC，ACDBBABDC，CABDC，D，5下列各分式中，最简分式是( )ABCD6式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD7下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）A使所有的分母的值都为零的解是增根B分式方程的解为零就是增根C使分子的值为零的解就是增根D使最

3、简公分母的值为零的解是增根8已知点Q与点P(3，2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)9如图1，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成如图2所示的长方形通过计算剪拼前后阴影部分的面积，验证了一个等式，这则个等式是（）A（a+b）（ab）a2b2B（a+b）2a2+2ab+b2C（ab）2a22ab+b2Da（ab）a2ab10的平方根是（ ）A9B9或9C3D3或311用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）ABx2CDx212到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）A三条角平分线的交点B三边中线的交点

4、C三边上高所在直线的交点D三边的垂直平分线的交点二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_.14空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定这种方法应用的几何原理是：三角形具有_15如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件_就能使ABDBAC16因式分解：3x312x=_17若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是_18因式分解：_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律请你认真观察思考，解答下列问题

5、：（1）写出第个式子是 ；（2）验证规律：设两个连续奇数为(其中为正整数)，则是的倍数20（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A（2，3），B（3，1），C（2，2）三点在格点上（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）直接写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标；（3）求出ABC的面积21（8分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C（1）作出ABC；（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1；（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是 22（10分）如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.（1）求证：平分；（2）如图2，点是射线上一点

6、，垂直平分于点，于点，连接，若，求.23（10分）（1）如图1，ABCD，点E是在AB、CD之间，且在BD的左侧平面区域内一点，连结BE、DE求证：E=ABE+CDE（2）如图2，在（1）的条件下，作出EBD和EDB的平分线，两线交于点F，猜想F、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想（3）如图3，在（1）的条件下，作出EBD的平分线和EDB的外角平分线，两线交于点G，猜想G、ABE、CDE之间的关系，并证明你的猜想24（10分）某商场销售两种品牌的足球，购买2个品牌和3个品牌的足球共需280元；购买3个品牌和1个品牌的足球共需210元（1）求这两种品牌足球的单价；（2）开学前，该商场对这两

7、种足球开展了促销活动，具体办法如下：品牌足球按原价的九折销售，品牌足球10个以上超出部分按原价的七折销售设购买个品牌的足球需要元，购买个品牌的足球需要元，分别求出，关于的函数关系式（3）某校准备集体购买同一品牌的足球，若购买足球的数量为15个，购买哪种品牌的足球更合算？请说明理由25（12分）某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示（1）求y与x的函数关系式；（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由26在计算的值时，小亮的解题过程如下

8、：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据同底数幂乘法的逆运算法则，幂的乘方逆运算法则计算即可【详解】，故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法逆运算法则，幂的乘方逆运算法则，熟记幂的运算法则是解题的关键2、C【分析】根据全等三角形的判定方法，对每个选项逐一判断即可得出答案【详解】A.两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等，即当ABDE，BCEF时，两条边的夹角应为BE，故A选项不能判定ABCDEF；B.两个角对应相等，且两个角夹的边也对应相等的两个三角形全

9、等，即当AD，C F 时，两个角夹的边应为ACDF，故B选项不能判定ABCDEF；.C.由ABDE，BCEF，ABC的周长DEF的周长，可知AC=DF,即三边对应相等的两个三角形全等，故C选项能判定ABCDEF；.D.三角对应相等的两个三角形不一定全等，故D选项不能判定ABCDEF.故选C.【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法.熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.3、D【分析】逐项作出判断即可【详解】解：A. 同位角相等,是假命题，不合题意；B. 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是假命题，不合题意；C. 两锐角互余，是假命题，不合题意；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一

10、半，是真命题，符合题意故选：D【点睛】本题考查了同位角，互余，角平分线的判定，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键，注意B选项，少了“在角的内部”这一条件4、C【解析】根据全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，可知：由ABDC，ACDB，以及公共边，可由SSS判定全等；由ABDC， ，以及公共边，可由SAS判定全等；由ABDC， ，不能由SSA判定两三角形全等；由 ， ，以及公共边，可由AAS判定全等.故选C.点睛：此题主要考查了三角形全等的判定，解题关键是合理利用全等三角形的判定：SSS、SAS、ASA、AAS，和直角三角形全等的判定“HL”，进

11、行判断即可.5、C【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.【详解】=，不是最简分式；=y-x，不是最简分式；是最简分式；=，不是最简分式.故选C.【点睛】此题主要考查了最简分式的概念，看分式的分子分母有没有能约分的公因式是解题关键.6、C【分析】根据二次根式的被开方数必须大于等于0即可确定的范围【详解】式子在实数范围内有意义 解得 故选：C【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键7、D【解析】试题分析：分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解故选D考点：分式方程的增根8、B【

12、解析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它们横坐标相同，纵坐标互为相反数【详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2），故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、A【分析】分别计算出两个图形中阴影部分的面积即可【详解】图1阴影部分面积：a2b2，图2阴影部分面积：（a+b）（ab），由此验证了等式（a+b）（ab）a2b2，故选：A【点睛】此题主要考查了平方差

13、公式的几何背景，运用几何直观理解、解决平方差公式的推导过程，通过几何图形之间的数量关系对平方差公式做出几何解释10、D【分析】根据算术平方根的定义和平方根的定义计算即可【详解】解：=9的平方根为3或3故选D【点睛】此题考查的是算术平方根和平方根的计算，掌握算术平方根的定义和平方根的定义是解决此题的关键11、D【解析】解：根据“开口向左、实心”的特征可得解集为x2，故选D12、D【分析】根据垂直平分线的性质定理的逆定理即可做出选择【详解】到一条线段两端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，到三角形三个顶点距离相等的点是三边的垂直平分线的交点，故选：D【点睛】本题考查了线段垂直平分线，理解线段

14、垂直平分线的性质的逆定理是解答的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、（1，2）【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答点A（-1，0）向右跳2个单位长度，-1+2=1，向上2个单位，0+2=2，所以点A的坐标为（1，2）14、稳定性【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性【详解】这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键15、BD=AC或BAD=ABC【分析】根据全等三角形的判定，满足SAS，SSS即可.【详解】解：AD=BC，AB=AB

15、，只需添加BD=AC或BAD=ABC，可以利用SSS或SAS证明ABDBAC；故答案为BD=AC或BAD=ABC.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.16、3x（x+2）（x2）【分析】先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可【详解】3x312x=3x（x24）=3x（x+2）（x2），故答案为3x（x+2）（x2）【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解17、8【详解】解：设边数为n，由题意得，180（n-2）=3603解得n=8

16、.所以这个多边形的边数是8.18、【分析】根据因式分解的要求是将多项式分解为几个因式相乘的形式进行化简即可，注意要分解到不可分解为止.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了对多项式的因式分解，熟练掌握公式法进行因式分解并确保将式子分解彻底是解决本题的关键.错因分析 较容易题.失分的原因是：1.因式分解不彻底，如 ；2.混淆平方差公式与完全平方差公式.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）见解析【分析】（1）根据前3个式子的规律可知：被减数是，减数是(其中为正整数)，即可得出第个式子；（2）利用平方差公式将进行分解，即可得出结论【详解】（1）根据前3个式子的规律可得：第个式子为故答案为

17、：（2）是的倍数【点睛】本题考查了数字规律问题与因式分解的应用，找出数字规律，熟练运用平方差公式是解题的关键20、（1）作图见解析;（2）A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）;（3）6.1【分析】（1）先得到ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可；（2）先得到ABC关于x轴对称的对应点，再顺次连接，并且写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A2（2，3），B2（3，1），C2（2，2）（3）SABC=11311214=217.1110=6.121、（1）见解析；（2）见解析

18、；（3）【分析】（1）根据坐标画出图形即可；（2）作出A、B、C三点关于y轴的对称点A1、B1、C1即可；（3）通过延长得出直线AB和直线A1B1交点的坐标即可【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求：（3）延长直线AB和直线A1B1，可知交于点（0，4），故答案为：（0，4）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握对称轴的性质，属于中考常考题型22、（1）详见解析；（2）1.【分析】（1）根据角平分线的定义和三角形的外角性质进行计算和代换即可.（2）连接，过作垂足为，根据AF是角平分线可得，FG垂直平分BC可得，从而可得，再由，可得，从而

19、可得，即可得.【详解】（1）证明：设，平分，又，即平分.（2）解：连接，过作垂足为，由（1）可知平分，又，垂直平分于点，在与中，与中，即，.【点睛】本题考查了全等三角形综合，涉及了三角形角平分线性质、线段垂直平分线性质，（1）解答的关键是沟通三角形外角和内角的关系；（2）关键是作辅助线构造全等三角形转化线段和差关系.23、（1）见解析（2）见解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行线的性质即可得出结论；（2）先判断出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），进而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的内角和即可得出结论；（3）先由（1）知，BED=ABE+C

20、DE，再利用角平分线的意义和三角形外角的性质即可得出结论【详解】（1）如图，过点E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分别是DBE，BDE的平分线，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F=180-（DBF+BDF）=180-90-（AB

21、E+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如图3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分线，DBE=2DBG，DG是EDP的平分线，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG），GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【点睛】此题主要考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质，判断出BED=EDP-DBE是解本题的关键24、（1）A品牌足球的单价为50元，B品牌足球的单价为60元；（2）；（3）购买A品牌的足球更划算，理由见解析【分析】（1）设A品牌足球的单价为a元，B品牌足球的单价为b元，根据题意列方程组，解方程组即可；（2）分别根据A、B品牌的促销方式表示出购买所需费用即可，对B品牌分类讨论；（