河南省驻马店市驿城区2022-2023学年数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若分式0，则x的值是（）A1B0C1D22在分式，中，最简分式有（ ）A个B个C个D个3下列各组数中，是方程的解的是（ ）ABCD4如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（ ）A最高气温是30B最低气温是20C出现频率最高的是28D平均数是265若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD6我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式例如图可以用来解释(ab)2(ab)24ab.那么通过图中阴影部分面积的计算验证了一个恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)

3、(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb27某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是ABCD8如图，在中，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）A15B30C25D409如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC添加下列一个条件后，还不能证明ABEACD的是（）AADAEBBDCECBCDBECD10平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直且相等二、填空题(每小题3分,共24分)11一

4、个多边形的内角和是1980，则这个多边形的边数是_12如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为_13如图，在中，若，则_度（用含的代数式表示）14，则的值为_15把多项式因式分解的结果是_16某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_万平方米17如图，已知四点在同一直线上，请你填一个直接条件，_，使18人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为_三、解答题(共66分)19（10

5、分）如图，为轴上一个动点，（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标（图1）（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：（图2）（3）如图3，m2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积图320（6分）如图，在中，平分，延长至，使（1）求证：；（2）连接，试判断的形状，并说明理由21（6分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点（1）求的值及的解析式；（2）求的值；（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标22（8分）如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=

6、90，D在AB上（1）求证：AOCBOD；（2）若AD=1，BD=2，求CD的长23（8分）先化简，再求值，其中满足24（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）A1B1C1的面积为 （3）在y轴上作出点Q，使QAB的周长最小25（10分）已知 的积不含 项与 项，求 的值是多少？26（10分）如图，在ABC中，AD，AF分别为ABC的中线和高，BE为ABD的角平分线 （1）若BED=40，BAD=25，求BAF的大小；（2）若ABC的面积为40，BD=5，求AF的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C

7、【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【详解】解：由题意得：x211且x+11，解得：x1，故选：C【点睛】此题考查分式的值为零的问题，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可2、B【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果【详解】=,则最简分式有2个，故选：B【点睛】此题考查了最简分式，熟练掌握最简分式的定义是解本题的关键3、B【分析】将四个答案逐一代入,能使方程成立的即为方程的解.【详解】解:A. ,故错误;B. ,故正确;C. ,故错误;D. ,故错误.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解

8、的定义是解答关键.4、D【分析】根据折线统计图，写出每天的最高气温，然后逐一判断即可【详解】解：由折线统计图可知：星期一的最高气温为20；星期二的最高气温为28；星期三的最高气温为28；星期四的最高气温为24；星期五的最高气温为26；星期六的最高气温为30；星期日的最高气温为22这7天的最高气温是30，故A选项正确；这7天的最高气温中，最低气温是20，故B选项正确；这7天的最高气温中，出现频率最高的是28，故C选项正确；这7天最高气温的平均气温是（20282824263022）7=，故D选项错误故选D【点睛】此题考查的是根据折线统计图，掌握根据折线统计图解决实际问题和平均数公式是解决此题的关键

9、5、B【分析】根据不等式组的解集得到-ab，变形即可求解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式组的解集确定方法6、B【解析】图（4）中，S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故选B7、A【解析】试题分析：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是故选A考点：由实际问题抽象出分式方程8、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL证得RtACDRtAED，则对应角AD

10、C=ADE；然后根据已知条件“DE平分ADB”、平角的定义证得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得B=30【详解】在ABC中，C=90，AD是角平分线，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的对应角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故选：B【点睛】此题考查角平分线的性质解题关键在于掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等9、D【分析】判定全等三角形时，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组

11、对应邻边【详解】解：A、在ABE和ACD中 ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；B、ABAC，BDCE，ADAE，在ABE和ACD中ABEACD（SAS），故本选项不符合题意；C、在ABE和ACD中 ABEACD（ASA），故本选项不符合题意；D、根据ABAC，BECD和AA不能推出ABEACD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对

12、应邻边10、A【解析】试题分析：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、平分一组对角、互相垂直不一定成立故平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是：对角线互相平分故选A考点：特殊四边形的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据多边形的内角和公式即可得【详解】一个多边形的内角和公式为，其中n为多边形的边数，且为正整数则解得故答案为：1【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题关键12、x1【分析】把点P坐标代入y=x+1中，求得两直线交点坐标，然后根据图像求解【详解】解：与直线：相交于点，把y=2代入y=x+1中，解得x=1，点P的坐标为（1，2）；由图可知，x

13、1时，故答案为：x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，待定系数法求一次函数解析式，联立两直线解析式求交点坐标的方法，求一次函数与一元一次不等式关键在于准确识图，确定出两函数图象的对应的函数值的大小13、【分析】由AD=BD得DAB=DBA，再由三角形外角的性质得CDB=2x；由BD=BC得C =CDB=2x；最后由三角形内角和求出ABC的值【详解】AD=BD，DAB=DBA，A=xCDB=DAB+DBA=2x；BD=BC，C=CDB=2x；在ABC中，A+C+ABC=180ABC=180-A-C=(180-x)故答案为：（180-3x）【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形

14、内角和定理，熟练掌握性质和定理是解题的关键14、【解析】试题分析：根据二次根式的意义和等式的特点，可知2x-5=0，解得x=，y=-3，代入可得=-23=-15.15、【分析】先提取公因式,再利用公式法因式分解即可【详解】故答案为: 【点睛】本题考查因式分解的计算,关键在于熟练掌握基本的因式分解方法16、1【分析】根据加权平均数的计算方法进行求解即可【详解】解：3年中该市平均每年的建筑面积（159+3030+5121）31（万平方米）故答案为：1【点睛】本题考查求加权平均数，掌握求加权平均数的方法是解题的关键17、ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【分析】根据全等三角形的判定，可得答案【

15、详解】解：AB=CD，AB+BC=CD+BC，即AC=BD；添加ACF=DBE，可利用ASA证明；添加E=F，可利用AAS证明；添加AF=DE，可利用SAS证明；故答案为：ACF=DBE（或E=F，或AF=DE）【点睛】本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定并选择适当的方法证明是解题关键18、2101【解析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000022101故答案为：2101【点睛】本题考查科学记数法的表示,关键在于熟练掌握表示

16、方法.三、解答题(共66分)19、（1）C（3，1）(2)见解析 （3）=.【分析】（1）作CDx轴，根据题意证明ABOBCD即可求解；(2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同理可证ABGBCH，求出C点坐标，从而求出直线EC解析式，得到F点坐标即可求解；（3）根据题意作图，可得四边形ABCD为正方形，由（2）同理求出C点坐标，同理求出D点坐标，即可表示出.【详解】（1）作CDx轴，又又ABOBCD（AAS）BD=AO=2,CD=OB=1C（3，1）； (2)过B点作GHx轴，作AGGH,CHGH，同（1）可证ABGBCH，BH=AG=BO=3，CH=BG=AO=2C（1,-3）EO=

17、2求得直线EC的解析式为y=-x-2F（0，-2）OF=2则；（3）根据题意作图，可得ABFBCF，由可得BF=AE=m,CF=BE=2,C（m-2,-m）两点关于直线的的对称点，四边形ABCD为正方形同理CDGBCFABFCG=BF=AE=m，DG=CF=BE=2,D（-2，-m+2）=.【点睛】此题主要考查一次函数与几何，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质.20、（1）见解析；（2）等边三角形，理由见解析【分析】（1）由直角三角形的性质和角平分线得出DAB=ABC，得出DA=DB，再由线段垂直平分线的性质得出DE=DA，即可得出结论；（2）由线段

18、垂直平分线的性质得出BA=BE，再由CAB=60，即可得出ABE是等边三角形【详解】解：（1）证明：ACB=90，ABC=30，BCAE，CAB=60，AD平分CAB，DAB=CAB=30=ABC，DA=DB，CE=AC，BC是线段AE的垂直平分线，DE=DA，DE=DB；（2）ABE是等边三角形；理由如下：BC是线段AE的垂直平分线，BA=BE，即ABE是等腰三角形，又CAB=60，ABE是等边三角形【点睛】本题考查了等边三角形的判定方法、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定等知识解题的关键是掌握角平分线的性质以及等边三角形的性质，此题难度不大21、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；

19、（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【分析】（1）先求得点C的坐标，再运用待定系数法即可得到l2的解析式；（2）过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD=3，CE=4，再根据A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，进而得出SAOC-SBOC的值；（3）由等腰三角形的定义，可对点P进行分类讨论，分别求出点P的坐标即可.【详解】解：（1）把C（m，3）代入一次函数，可得，解得m=4，C（4，3），设l2的解析式为y=ax，则3=4a，解得：a=，l2的解析式为：；（2）如图，过C作CDAO于D，CEBO于E，则CD=3，CE=4，由，令

20、x=0，则y=5；令y=0，则x=10，A（10，0），B（0，5），AO=10，BO=5，SAOC-SBOC=10354=15-10=5；（3）是以为腰的等腰三角形，则点P的位置有6种情况，如图：点C的坐标为：（4，3），点P的坐标为：（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，解决问题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、等腰三角形的性质，勾股定理及分类讨论思想等22、（1）证明见解析；（2）CD的长为【分析】（1）因为AOB=COD=90，由等量代换可得DOB=AOC，又因为AOB和COD均为等腰直角三角形，所以OC=OD，OA=

21、OB，则AOCBOD；（2）由（1）可知AOCBOD，所以AC=BD=2，CAO=DBO=45，由等量代换求得CAB=90，则【详解】（1）证明：DOB=90-AOD，AOC=90-AOD，BOD=AOC，又OC=OD，OA=OB，在AOC和BOD中， AOCBOD（SAS）；（2）解：AOCBOD，AC=BD=2，CAO=DBO=45，CAB=CAO+BAO=90，23、，1【分析】先将原式进行化简，再代入即可.【详解】解：原式【点睛】本题考查的是代数式，熟练掌握代数式的化简是解题的关键.24、（1）见解析；（2）4.2 ；（3）见解析【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出A1B1C1即可；（2）根据SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA