2022-2023学年贵州省黔东南州凯里六中学数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1和2B2和3C3和4D4和52在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b03将变形正确的是（ ）ABCD4具备下

2、列条件的中，不是直角三角形的是（ ）ABCD5若代数式有意义，则实数的取值范围是（）ABCD6如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(ba)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2Da2b2(ab)(ab)7下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD8一种纳米材料的厚度是0.00000034 m，数据0.00000034用科学记数法表示为（ ）ABCD9下列各运算中，计算正确的是（ ）ABCD1

3、0如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2018,2）B（2019,0）C（2019,1）D（2019,2）11下列等式中正确的是（ ）ABCD12在RtABC中，以两直角边为边长的正方形面积如图所示，则AB的长为（）A49BC3D7二、填空题（每题4分，共24分）13比较大小：_14图1是小慧在“天猫双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为档

4、时，档位为档时，.当靠椅由档调节为档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为_分米15如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为16如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的斜面是半径为4m的半圆，其边缘AB=CD=20m，点E在CD上，CE=4m，一滑行爱好者从A点滑行到E点，则他滑行的最短距离为_m（的值为3）17如图,正方形的边长为5，连结，则线段的长为_ 18如图，RtABC中，C=90

5、，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若AD=10cm，ABC=2A，则CD的长为_ cm三、解答题（共78分）19（8分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成所需天数的，若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？(2)已知甲队每天的施工费用为0.84万元，乙队每天的施工费用为0.56万元，若由甲、乙两队合作，则工程预算的施工费用50万元是否够用?若

6、不够用，需追加多少万元?20（8分）为了了解居民的环保意识，社区工作人员在某小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖答卷活动（每名居民必须答卷且只答一份），并用得到的数据绘制了如图所示的条形统计图（得分为整数，满分为分，最低分为分）请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次调查，一共抽取了多少名居民？（2）求本次调查获取的样本数据的平均数和众数；（3）社区决定对该小区名居民开展这项有奖答卷活动，得分者获一等奖，请你根据调查结果，帮社区工作人员估计需要准备多少份一等奖奖品？21（8分）阅读材料：实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部

7、分与小数部分确定方法存在区别：对于正实数，如实数9.1，在整数910之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1对于负实数，如实数-9.1，在整数-10-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2依照上面规定解决下面问题：（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值（2）若x、y分别是8的整数部分与小数部分，求的值（3）设x=， a是x的小数部分，b是 - x的小数部分求的值22（10分）如图，在RtABC中，C90，A30（1）尺规作图：作B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC2，求AC的长23（10分）某校积极开展“我爱我的

8、祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.5乙班8.5101.6（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析24（10分）我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B追赶（如图1）图2中l1、l2分别表示两船相対于海岸的距离s（海里）与追赶时间t（分）之间的关系根据图象问答问题：（1）直线l1与直线l2中 表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系A与B比较， 速度快；如果一直追下去，那么B （填能或不能）追上A；可疑船只A速度是 海里/分，快

9、艇B的速度是 海里/分（2）l1与l2对应的两个一次函数表达式S1k1t+b1与S2k2t+b2中，k1、k2的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式（3）15分钟内B能否追上A？为什么？（4）当A逃离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查，照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？为什么？25（12分）（1）如图，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，求证：（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图的位置，并使，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明26计算题（1）（2）分解因式：参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】首先得出

10、的取值范围，进而得出-1的取值范围【详解】，故，故选C.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键2、C【解析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可【详解】一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，k0，b0，故选C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k0）中，当k0，b0时图象在一、二、四象限3、C【分析】根据进行变形即可【详解】解：即故选：C【点睛】此题考查了完全平方公式，掌握是解题的关键，是一道基础题，比较简单4、D【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可【详解】A、由和可得：C=90，是直角三角

11、形，此选项不符合题意；B、由得，又，则A=90，是直角三角形，此选项不符合题意；C、由题意，是直角三角形，此选项不符合题意；D、由得3C+3C+C=180，解得：，则A=B=90，不是直角三角形，此选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键5、D【分析】分式有意义的条件是分母不为【详解】代数式有意义，故选D【点睛】本题运用了分式有意义的条件知识点，关键要知道分母不为是分式有意义的条件6、D【分析】根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面积相等即可解答【详解

12、】左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）故选D【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键7、D【解析】均不能用完全平方公式分解；x22xyy2(x22xyy2）（xy)2，能用完全平方公式分解，正确；1x（x24x4）（x2）2，能用完全平方公式分解.故选D.8、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.

13、00000034用科学记数法表示为3.4101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定9、C【分析】根据积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法逐项判断即可.【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，正确；D. ，错误.故选C.【点睛】本题考查积的乘方、同底数幂的除法、多项式的乘法等知识，熟练掌握各计算公式是解题的关键.10、D【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可【详解】解：分析图象可以发现，点P的运动每4次纵坐标循环一次，横坐标等于运动的次数，2019=4504+3，当第504循环结

14、束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：D【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环11、B【分析】根据分式化简依次判断即可.【详解】A、，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、，故C选项错误；D、，故D选项错误；故选B.【点睛】本题是对分式化简的考查，熟练掌握分式运算是解决本题的关键.12、D【分析】根据勾股定理可知：以斜边为边长的正方形的面积等于以两条直角边为边长的正方形的面积和，据此求解即可【详解】解：以直角边为边长的两个正方形的面积为35和14，AB1AC1+BC135+1449，AB7（负值舍去），故选：D

15、【点睛】本题考查勾股定理的实际应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1b1c1二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据二次根式的性质，对、进行变形，进而即可得到答案【详解】=，=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键14、1【分析】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，根据等腰三角形的性质得到NC的长，故得到cosABN的值，根据题意知GOBC，DOAB，可得到cosDOH=cosABN，根据即可得到OH的长，又，可得DOM=OAG，再求出cosOAG=即可求出OM，故可得到EF的长【详

16、解】如图，作ANBC，交PO于G点，延长GO，交DE于H，交DF于M，BN=CN=6，AN=cosABN=,根据题意得GOBC，DOAB，DOH=APG=ABGcosDOH=cosABNcosDOH= = OH=6，由，AOG+DOM=90,又AOG+OAG =90DOM=OAG，cosOAG=cosDOM =OM=8HM=1,则EF=1，故答案为：1【点睛】此题主要考查解直角三角形，解题的关键是根据题意构造直角三角形，利用三角函数的定义进行求解15、2：2【详解】解：小正方形与大正方形的面积之比为1：12，设大正方形的面积是12，c2=12，a2+b2=c2=12，直角三角形的面积是=2，又

17、直角三角形的面积是ab=2，ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=12+26=12+12=21，a+b=1则a、b是方程x21x+6=0的两个根，故b=2，a=2，故答案是：2：2考点：勾股定理证明的应用16、1【分析】要使滑行的距离最短，则沿着AE的线段滑行，先将半圆展开为矩形，展开后，A、D、E三点构成直角三角形，AE为斜边，AD和DE为直角边，求出AD和DE的长，再根据勾股定理求出AE的长度即可【详解】将半圆面展开可得，如图所示：滑行部分的斜面是半径为4m的半圆AD=4米，ABCD1m，CE4m，DE=DC-CE=AB-CE=16米，在RtADE中， AE=m故答案为

18、：1【点睛】考查了勾股定理的应用和两点之间线段最短，解题关键是把U型池的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，再勾股定理求解17、【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABGCDHBCE，可得GE=BE-BG=2、HE=CH-CE=2、HEG=90，由勾股定理可得GH的长【详解】解：如图，延长BG交CH于点E，正方形的边长为5，AG2+BG2=AB2，AGB=90，在ABG和CDH中，ABGCDH（SSS），1=5，2=6，AGB=CHD=90，1+2=90，5+6=90，又2+3=90，4+5=90，1=3=5，2=4=6，在ABG和BCE中，ABGBCE（ASA），BE=AG=4，

19、CE=BG=3，BEC=AGB=90，GE=BE-BG=4-3=1，同理可得HE=1，在RTGHE中，故答案为：【点睛】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键18、1【分析】由画法可以知道画的是角平分线，再根据角平分线性质解答即可【详解】解：由题意可得：BD是ABC的角平分线，ABC=2A，在RtABC中，C=90，ABC=60，A=30，CBD=DBA=30，BD=2CD，DBA=A=30，AD=BD，AD=2CD=10cm，CD=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了基本作图，关键是根据角平分线

20、的画法和性质解答三、解答题（共78分）19、（1）甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天；（2）工程預算费用不够，需追要0.4万元【分析】（1）由题意设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，根据题意列出方程求解即可；（2）由题意设甲乙两队合作完成这项工程需要天，并根据题意解出y的值，进而进行分析即可.【详解】解：(1)设乙队单独完成这项工程需要天，则甲队单独完戒这项工程需要天，依题意则有解得经检验，是原分式方程的解，且符合题意(天)故甲乙两队单独完成这项工程雷要60天和90天（2)设甲乙两队合作完成这项工程需要天，则解得y=36所需费用(万元)，工程預算费用不够，需追要

21、0.4万元【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找到合适的等量关系列出方程是解决问题的关键20、（1）50；（2）8.26分，8分；（3）100【分析】（1）根据总数=个体数量之和计算即可；（2）根据样本的平均数和众数的定义计算即可；（3）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【详解】（1）（名），答：本次调查一共抽取了名居民；（2）平均数（分）；众数：从统计图可以看出，得分的人最多，故众数为（分）；（3）（份），答：估计大约需要准备份一等奖奖品.【点睛】本题考查了条形统计图综合运用，平均数与众数等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键注意：条形统计图能清楚地表示出每

22、个项目的数据.21、（1）a=2 ，；（2）5；（3）1【分析】（1）先求出的取值范围，然后根据题意即可求出a和b的值；（2）先求出的取值范围，然后根据不等式的基本性质即可求出8的取值范围，从而求出x、y的值，代入求值即可；（3）将x化简，然后分别求出x的取值范围和-x的取值范围，根据题意即可求出a和b的值，代入求值即可【详解】解：（1）23的整数部分a=2，小数部分b=； （2）34-4-348-58-的整数部分x=4，小数部分y=8-4= =(4+)(4-)=5 （3） x= ，-x= 12，23，-3-2的整数部分为2，小数部分a = 的整数部分为-3，小数部分b=2- 原式 = =1【

23、点睛】此题考查的是求一个数的整数部分和小数部分，掌握一个数算术平方根的取值范围的求法是解决此题的关键22、（1）如图射线BD即为所求；见解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺规作出ABC的平分线交AC于点D；（2）只要证明BDAD，求出BD即可解决问题.【详解】（1）如图射线BD即为所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【点睛】本题考查基本作图，解直角三角形，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析【分析】（3）利用条形统计图

24、，结合众数、方差、中位数的定义分别求出答案；（2）利用平均数、众数、方差、中位数的定义分析得出答案【详解】解：（3）如图：平均数中位数众数方差甲班35353527乙班3533236甲班的平均数是：；3.5出现了2次，出现的次数最多，甲的众数为：3.5分，；乙的中位数是：3；故答案为：3.5，3.5，2.7，3；（2）从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样高；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定；【点睛】此题主要考查了平均数、众数、方差、中位数的定义，正确把握相关定义是解题关键24、（1）直线l1，B，能，0.2，0.5；（2）k1、k2的实际意义是分别表示快艇B的速度和可疑船只的速度，S10.5t，S20.2t+5；（3）15分钟内B不能追上A，见解析；（4）B能在A逃入公海前将其拦截，见解析【分析】（1）根据题意和图形，可以得到哪条直线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；根据图2可知，谁的速度快；根据图形和题意，可以得到B能否追上A；根据图2中的数据可以计算出可疑船只A和快艇B的