模拟测评2022年河北省石家庄市中考数学模拟真题 (B)卷(含答案及详解)

1、 线2022 年河北省石家庄市中考数学模拟真题 （B）卷考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组1、本卷分第I（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分1009020.53、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I（选择题 30）封一、单选题（10330）1、以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最高的是（）ABCD2、若分式 2有意义，则x 的取值范围是（）3 xAx 3Bx 3Cx 3Dx 3130（5）=0+（5）=5；534=512=7； 43（ ）=43密

2、（14； 12（1）2=1+2=其中错误的有（）A1个B2个3ab11xC3个D4个4,x2 y2,5, 中，分式有（）A1a72x 1 8B2个C3个D4个号号学级年名姓 线 封 密5、有下列四种说法：半径确定了，圆就确定了；直径是弦；外内弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆其中，错误的说法有（）A1种B2种C3种D4种a 46、已知等腰三角形的两边长满足a 4A13B14C13或14D97、多项式8x2 3x5与多项式3x3 2mx2 5x7相加后，不含二次项，则常数m的值是（A2BCD88、如图所示相交于点平分BMC ，且AME 104，则AMC 的度数为（）33C28D24229、在(

3、8),(1)2019,32,|1|,|0|,中，负数共有（）个.225A4B3C2D110、某玩具店用6000元购进甲、乙两种陀螺，甲种单价比乙种单价便宜5元，单独买甲种比单独乙种可多买40个设甲种陀螺单价为x元，根据题意列方程为（）A6000 6000 40 xx 5C6000 6000 40 xx 5B6000 6000 40 xx 5D6000 6000 40 xx 5第卷（非选择题 70 分）10二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1021、若直角三角形的两条直角边长分别为2cm，cm，则这个直角三角形的斜边长积为 线线cm 2 .2（1）定义“*”是一种运算符规定a

4、b=2ab2015，则12=号 学 封封（2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需元3、已知点O在直线AB上，且线段OA4 cm，线段OB6 cm，点E，F分别是OA，OB的中点，则段EFcm.x a 24、若不等式组的解集是1，则()201 b 2x 0级 年 5、1 y,1xy4x3 6xyz的最简公分母三、解答题（51050）1、已知抛物线2+密 名 密姓 直接写出该抛物线的对称轴，以及抛物线与y轴的交点坐标；（2）已知该抛物线经过（3+4y，（2，y）两点判断y112y的大小关系并说明理由；2两

5、点在抛物线的对称轴两侧，且yy，直接写出n的取值范围122y ax2bxc的顶点为，且过点（1）求抛物线的解析式；（2）2mm0个单位长度后得到新抛物线外内若新抛物线与x轴交于，B两点（点A在点B的左侧，且OB OA，求m的值；若P x , y，Q是新抛物线上的两点，当n 1 xn y ，请直接写出n的取值范112围1123、如图，在数轴上记原点为点，已知点A表示数，点B表示数，且满足a0，我们把数轴上两点之间的距离，用表示两点的大写字母表示，如：点A与点B间的距离记作（1）a ，b；若动点分别从同时出发向右运动，点P2Q的速度为1P和点Q两点停止运动当点P到达原点O时，动点R从原O3R追上点

6、Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点、Q停止运动时，点R 也停止运动，求在此过程中点R行驶的总路程，以及点R动点MA1之间运动，同时动点NB2之间往返运动，当点M运动到B时，M和N两点停止运动设运动t秒，是否存在t值，使得OM ON ？若存在，请直接写出t值；若不存在，请说明理由41，O为直线AB上一点，过点O作射线将一直角三角尺直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OMOC都在直线AB的上方1O5的速度，沿顺时针方向旋转tOM2t值；线试说明此时ON1OON在AOC内部时，试求的数量关系；（3）31O5的速度沿顺时针方向

7、旅ONOC重合时，射线OC开始绕点O20的速度沿顺时针方向旋转，三角尺按原来的速度和方向继续旋转，当三角板运动到OMOA第一次重合时停止运动当射线OC运动到与OA第一次重合时停止运动设三角形运动的时间为t那么在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得两条边所在的射线及射线直接写出所有满足条件的t的值，若不存在，请说明理由封5、在平面直角坐标系中，抛物线y x22mx2m（m为常数）的顶点为抛物线与直线x m1交，与直线x 3，将抛物线在、B之间的部分（包含、B两点且、B不重合）记作（1）当m 1时，求图象G与x轴交点坐标（2）x轴时，求图象G对应的函数值y随x的增大而增大时x的取值范围号学级年名姓

8、 线号学级年名姓 线 封 密 内（4）连接，以AB为对角线构造矩形M与图象G的最高点所连线段将矩形AEBF的面积分为1:2两部分时，直接写出m值密-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据负数比较大小的概念逐一比较即可【详解】外D【点睛】本题主要考查了正负数的意义，熟悉掌握负数的大小比较是解题的关键 2、A【解析】试题解析：根据题意得：3-x0, 解得：x3.故选 A.考点：分式有意义的条件. 3、C【分析】根据有理数的减法法则可判断；先算乘法、再算减法，可判断；根据有理数的乘除运算法则可判断；根据有理数的混合运算法则可判断，进而可得答案.【详解】解： 0 5 0 5 5 ，所以运算错误；5 3

9、4 5 12 ，所以运算正确；111443(3 )=43 (3 )=9 ，所以运算错误；122(1)2=121=3，所以运算错误综上，运算错误的共有 3 个，故选：C.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基本题型，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键.号学号学级年名姓 线 封 密 内4、B线【分析】根据分式的定义判断即可【详解】31解：a ，x1是分式，共2个，B【点睛】本题考查分式，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型封5、B【分析】根据弦的定义、弧的定义、以及确定圆的条件即可解决【详解】解：圆确定的条件是确定圆心与半径，是假命题，故此说法错误；直径是弦，直径是圆内最长的弦

10、，是真命题，故此说法正确；弦是直径，只有过圆心的弦才是直径，是假命题，故此说法错误；密半圆是弧，但弧不一定是半圆，圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫半圆，所以半圆是弧但比半圆大的弧是优弧，比半圆小的弧是劣弧，不是所有的弧都是半圆，是真命题，故此说法正确其中错误说法的是两个B【点睛】本题考查弦与直径的区别，弧与半圆的区别，及确定圆的条件，不要将弦与直径、弧与半圆混淆外6、C【分析】首先依据非负数的性质求得进行验证，最后求得三角形的周长即可【详解】解：根据题意得，a40，b50， 解得 a4，b5，4 是腰长时，三角形的三边分别为 4、4、5，4+485，能组成三角形，周长4+

11、4+513，44、能组成三角形，周长4+5+514，13【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键7、B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；【详解】 解析：8x2 3x+ 3x3 2mx2 5x 7=3x3 (2m 8)x2 8x 12 ，当这个多项式不含二次项时，有2m 8 0，解得m 4 故选 B号学号学级年名姓 线 封 密 内【点睛】线本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键8、C【分析】先求出76 ，再根据角平分线的性质得到EMC BME 76 ，由此即可求解【详解】，解：AME104 BME1

12、80104 104 76 ，180封ME平分BMC，EMC BME 76 76 28AMCAMEEMC 104C【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解9、A密【分析】首先将各数化简，然后根据负数的定义进行判断【详解】-8）=，()2091，9，-|-1|=-|0|=，22=-4 ，55负数共有 4 个A外【点睛】此题考查的知识点是正数和负数，关键是判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断负数是指小于 0 的数，注意 0 既不是正数，也不是负数10、C【分析】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为(x 5) 406000 6000 40

13、xx 5【详解】首先设甲种陀螺单价为x元，则乙种陀螺单价为(x 5) 元，根据题意可得： 6000 6000 40 ，xx 5故选：C【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是正确解读题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程5二、填空1、23,5【详解】试题解析：由勾股定理得，(2) 2 (2) 2 (10) 252cm；310直角三角形的面=1231025故答案为23,52、2019；800【分析】线线利用已知的新定义计算即可得到结果；根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【详解】（）ab=2a-b+2015号

14、12=2-（-2）+2015=2019；学（2）如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6 米，4 米，学封封6+4=10102=202040=800级 年 密 名 密姓 （1）201）800【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键进行计算3、15【分析】根据题意，画出图形，此题分两种情况；外内点O在点A和点B之间(如图)，则EF 1OA 1OB；点O在点A和点B外（如图，则22EF 1OA 1OB .22【详解】如图，(1)点 O 在点A 和点B 之间，如图，EF 1OA 1OB 5cm .22(2)点 O 在点A 和点B 外，如图，EF

15、 1OA 1OB .22EF1cm1cm5cm.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键在于利用中点性质转化线段之间的倍分关系. 4、1【解析】【分析】解出不等式组的解集，与已知解集 比较，可以求出、b案【详解】b解不等式解不等式得：x2b不等式的解集是21，解得：=，则（）2019=（3+22019=1线故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得另一个未知数5、12x3yz【分析】确定最简公分母的方法是：封（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最

16、简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】1 ， y,1的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3 yz xy4x36xyz号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内密【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法：如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高

17、次幂三、解答题1、（1）直线x1（0，）外（2）yy1125【分析】由对称轴公式即可求得抛物线的对称轴，令求得函数值，即可求得抛物线与y坐标；由可得点，点B在对称轴直线分两种情况讨论，列出不等式组可求解（1）22+，1 对称轴为直线1 2()2则抛物线与y轴的交点坐标为0；（2）xx3+4）21）+x1+4）3+3（+，x（21）ABAB22（1x10，x10，xx0ABAB两点都在抛物线的对称轴xx，AB抛物线22+x开口向下，在抛物线的对称轴yx的增大而增大yy；12A在对称轴直线B在对称轴直线41线由题意可得2n 11，1(3n4)(2n1)1不等式组无解，B在对称轴直线A在对称轴直线3

18、n 4 1由题意可得：2n 11，1 (2n 1) 3n 4 1n11封 ，5n1综上所述：1【点睛】 5本题考查了抛物线与y轴的交点，二次函数的性质，一元一次不等式组的应用，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键2、（1）y x26x13密（2）m82n5【分析】（1）y a(xb ) 2 4ac b 2，将点坐标代入求解a,b,的值，回代求出解析式的表达式；2a4a号学级年名姓 线 封 密 内（2）平移后的解析式为y号学级年名姓 线 封 密 内到对称轴距离为t，有A点坐标到对称轴距离为tOAt 1OBt 1，可得t 13t 1，解得t 2，可知B点坐标为，将坐标代入解析式解得m 的值即可；由

19、题意知该抛物线图像开口向 外上，对称轴为直线x 1 Q 点关于对称轴对称的点的横坐标为x3 n1x 2 1，解得 x 3 ，由n 1 x1 n y1 y 可得计算求解即可2n 5（1）b解：y ax2 bxc的顶点式为y a(x) 2 b4ac b 2b2a2a4a由题意得 4ac b2 44ac 13解得a 0（舍去，a 1，b6，c 13抛物线的解析式为 y x2 6x 13 （2）解：y x324平移后的解析式为y x3224mx24m对称轴为直线 x 1设B 点坐标到对称轴距离为t A 点坐标到对称轴距离为tOA t 1，OB t 1OB t 1 3t 解得t 2B 点坐标为3,0将3

20、,0代入解析式解得m 8m 8线解：由题意知该抛物线图像开口向上，对称轴为直线x 1 Q 点关于对称轴对称的点的横坐标为x，x5 12x 3n 1 x1 n 时，均有 y y123 n 1n 5封解得2n5n 的取值范围为2n5【点睛】本题考查了二次函数的解析式、图象的平移与性质、与x轴的交点坐标等知识解题的关键在于对二次函数知识的熟练灵活把握3、（1）5,6密（2）点R行驶的总路程为25.5 停留的最后位置在数轴上所对应的有理数为17（3）t 1 或11 或7 或11号学级年名姓号学级年名姓 线 封 密 内【分析】（1）根据非负数的意义分析即可；（2）PQR三点重合，则只需计算P点的位置以及

21、运动时间即可；（3）根据题意分情况讨论，根据情况建立一元一次方程解决问题（1）外a 5 b 62 0a 5,b 6故答案为： 5,6（2）P到达原点O时，动点R从原点O则P 到达O 5 2 2.5 秒则此时Q 点的位置为2.5 6 8.5 设t 秒后停止运动，则 t 8.5解得t 8.5此时P 点的位置在28.5 17 ，即R 点也在P 点位置，其对应的有理数为：17R 点的运动时间为8.5 ，速度为3 个单位长度每秒，则总路程为8.53 25.5（3），1 1存在，t的值为：,7,11，33理由如下： 6 511，111 11 11 秒后M , N 点停止运动当O, M 分别位于O 的两侧时

22、，如图，此时， OM ONM 表示的有理数为5 t N 表示的有理数为6 5t6 0线线解得t 1 3当MN 重合时，即第一次相遇时，如图，则t 6号 学 解得t 11封封3级 N点从A点返回时，则点N表示的有理数为51116 若此时点M 未经过点O，则t 5年 密 名 密姓 则16 t解得t 11，则此种情况不存在则此时点M 已经过点O t 5 ，如图，则16t0解得t 7当MN 在O点右侧重合时，如图，外内则16 解得t 11此时点M , N 都已经到达点B ，此时即M , N , B 三点重合， M , N 停止运动，1 1故t的值为：,7,11，33【点睛】本题考查了绝对值的非负性，用

23、数轴上的点表示有理数，两点之间的距离，动点问题，一元一次方程的应用，数形结合是解题的关键4（1）=3；（2）=+60（=15或=24或=54【分析】求出CON=15即可求解；用含t的代数式表示出，消去t即可得出结论；分三种情况列方程求解即可【详解】（）AO30，COM=60，BOC=150，OM2BOC=75，AON=180-90-75=15，线线号 5t=15，t=3；AOC=30，AON=15，CON=15，ON（2）把代入，得学=+60；学封封（3）ONOC重合时，605=12OCOA(360-60)20+12=27OCOCOA级 年 密 名 密tt由题意得，60+20(姓 -12)-5

24、=45，OMOCOA外内由题意得，60+20(t-12)-5t=180， 解得 t=24；OMOCOA由题意得，360-90=5t，t=54，综上可知，当两条边所在的射线及射线射线是另两条射线的角平分线【点睛】3本题考查了角的和差，角平分线的定义，以及一元一次方程的定义，正确识图是解答本题的关键 5、3（1（1，0）（2） x （3） m 8（4）-3.5-50 3【分析】（1）求出抛物线解析式和点、B的坐标，确定图象G的范围，求出与x轴交点坐标即可；（2）x m1x 3y x2 2mx2m，根据纵坐标相等求出m的值，再根据二次函数的性质写线出取值范围即可；（3）分别求出抛物线顶点坐标和点、B

25、的坐标，根据图象G1，列出方程和不等式，求解即可；（4）求出、B两点坐标，再求出直线、BM的解析式，根据将矩形AEBF的面积分为1:2两部分，列出方程求解即可（1）解：当m 1y x2 2x2x m1x 0y轴；此时点A的坐标为0-2；当x 3时，y32 2321，封点B的坐标为-，1；0 x2 2x 2 x 1， x 1，3323333330， x 1133舍去；G与x轴交点坐标为（1密（2），0）AB x m 1x 3 y x2 2mx 2m 得，9mmm12 m1m，解得m1 4 ，m2 2 ，号学级年名姓 线号学级年名姓 线 封 密 内1 外当m 2 y x2 4x 4 ，对称轴为直线x b 4 2 A的坐标为21，-7，点B的坐标为因为a 1 0 ，2a2所以，图象G对应的函数值yx的增大而增大时x x ；（3）yx2 2mx2my(xm22m， 顶点坐标为： 2 )，当x m1时，ym12 m1m2 m，点A的坐标为m2 m1，当x 3时，y 9 6m 2m 9 8m ，点B的坐标为(9 8m) ，点A关于对称轴x m 的对称点的坐标为m2 m1，当m13时，9 8m m2 2m 1，此G的最低点为顶点，则m14（舍去，m2 2 ，当m 1 3m 9 8m