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1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 常用逻辑用语四种命题的形式(1)原命题:若,则 (2)逆命题:若,则(3)否命题:若,则 (4)逆否命题:若,则 2.四种命题之间的相互关系 四种命题的真假关系互为逆否的两个命题具有相同的真假性.(2)互逆或互否的两个命题真假性没有关系. 4.充分条件与必要条件的判断方法 ( = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I)定义法 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则说是的充分不必要条件 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则
2、说是的必要不充分条件 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则说是的充分必要条件 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则说是的既不充分也不必要条件 ( = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II)集合法对于集合, 则 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则说是的充分不必要条件 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则说是的必要不充分条件 = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 若,则说是的充分必要条件 = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 若与无包含关系,则说是的既不充分也不必要条件 归纳总结:小范围可
3、推出大范围, 大范围不能推出小范围 . 小范围是大范围的充分不必要条件, 大范围是小范围的必要不充分条件. ( = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III)等价转换法把判断“p是q的什么条件”转化为判断“ 是的什么条件”(正难则反),这种方法特别适合以否定形式给出的命题.5.复合命题 的真假性判断(1)当中有一个为真时,则为真;当中有一个为假时,则为假. (2)与的真假性相反. 6.全称命题与特称命题(1)全称命题的否定是特称命题 ; (2)特称命题的否定是全称命题 基础巩固:1.下列命题中的真命题为( )(A)若 QUOTE = QUOTE ,则x=y (B)若x2=1,则x
4、=1 (C)若x=y,则 QUOTE = QUOTE (D)若xy,则x21,则x0”的否命题是( )(A)若x1,则x0(B)若x1,则x0 (C)若x1,则x0 (D)若x1,则x0,若ab,则acbc”的逆命题是_.4.有以下命题:“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;“面积相等的三角形全等”的否命题;“若m1,则x2-2x+m=0有实数解”的逆否命题;“若AB=B,则AB”的逆否命题.其中真命题为()(A) (B) (C) (D)5.设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既
5、不充分也不必要条件6.“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件7.若p:x1或y2;q:x+y3,则p是q的( )A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件8.已知p:,q:,则 是的_条件.9.设命题p:函数y=sin 2x的最小正周期为 QUOTE ;命题q:函数y=cos x的图象关于直线x= QUOTE 对称.则下列判断正确的是()(A)p为真 (B)q为假 (C)pq为假 (D)pq为真10. 若命题“p且q”为假,有“p”为假,则()(A)“p或q”为假 (B)q假 (C)q真 (
6、D)p假11.命题“对任意xR,都有x20”的否定为()(A)对任意xR,都有x20 (B)不存在xR,使得x20(C)存在x0R,使得 QUOTE 0 (D)存在x0R,使得 QUOTE 012.若“ma”是“方程x2+x+m=0有实数根”的必要不充分条件,则实数a的取值范围是_.13.(1)设nN+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=. (2)不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是 QUOTE x0),且p是q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围. 例2 已知c0,且c1,设p:函数y=cx在R上单调递减;q:函数f(x)=x2-2cx+1在 QUOTE 上为增函数,若“pq”为假,“pq”为真,求实数c的取值范围. 变式训练: 已知命题p:方程x2mx10有两个不相等的负实根,命题q:方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围 课后作业:1.命题“若a2b20,a,bR,则ab0”的逆否命题是()A若a0且b0,a,bR,则a2b20 B若ab0,a,bR,则a2b20C若a0或b0,a,bR,则a2b20 D若ab0,a,bR,则a2b202.已知p:aa,则p是q的_条件3. “mx,命题q:若函数yf(x3)
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