声光偏转试验方案的设计

1、声光偏转实验方案的研究作者唐 健指导教师杨建荣摘 要：分析了声光效应实验中测量布拉格衍射的声光偏转物理量存在的问题，提出了精确地测量有关量的方法，推导出正确计算偏转角和声速的公式.关键词： 声光效应；偏转角；声速中图分类号 : O426.3文献标识码： A引言声光效应在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的作用，近几年来， 利用声光效12对其中的物理量的测量有多种实验装置和方案，但都存在着问题。由于该实验内容，可扩展的空间较大，是一个可供高年级学生设计的实验，在近代物理实验课或大学物理实验课中，开设声光效应综合设计性实验，对培养提高学生的综合设计应用能力和创新能力，具有重要的意义

2、。我们的实验主装置中的声光器件产生的是正常声光效应，满足布拉格衍射，实验的内容包括声光偏转和声光调制的测量。声光偏转主要测量衍射光相对于入射光的偏转角与超声波频率的关系，并计算声速。在测量声光偏转物理量时，发现了已有实验方案存在的问题，对实验方案进行了改进，并提出了新的实验设计方案，使该综合设计性实验的方案更科学，精度更高。存在的问题及实验方案的改进设声光介质中的超声行波是沿 方向传播的平面纵波，其频率为f s ，波长为 s，波矢为ks，速度为vs 。入射光是沿X 方向传播的平面波，在真空中的频率为介质的折射率为n, 厚度为 s。由于声光作用，产生布拉格衍射，图1 为出现f 0，波长为 0；在

3、介质中的波长为 ，波矢为0 级光和 -1 级衍射光的情况。设介质中的一级衍射光k。和零级光与X 轴各成i1 角，一级光相对零级光的偏转角为1BAC2i1 。零级光和一级光由介质进入空气时，将产生折射，折射角各为 i 2 ；两折射光的反向延长线所成的角为2BA C2i2 ,即为在空气中一级光相对零级光的偏转角。又设d= BC ，为 1 级光相对0 级光在空气中的偏转距离； L= DD ，为介质出射面与CCD 光强仪感光面的距离。在布拉格衍射的情况下，由于偏转角1 、2 都很小（一般小于3 度），介质中的 1 为 34 ：12i B0 f s ，(1)snvs则介质中的声速vs0f s ，(2)n

4、1由于 1 不能直接测量，利用（2）式，无法直接计算声速，须通过测量2 来计算。在研究该实验时发现原方案 3-4 存在如下三个问题。2.1 偏转角、衍射角、折射角的关系及计算问题在文献 3-5 中均未对 i1 、 i 2 、 1、 2，给出具体的讨论和计算式，影响到学生对实验原理的理解。为此，推导如下：根据折射定律可得5n 1，2在ABC 中，BACBC2d，(4)1sAD而在ABC 中BCd，2A DA D将(4) 和 (5)式代入（ 3）式得： A DADss A Dsn，2n2n将（ 6）式代入（5）式，得2dd，A DDD s L将（ 7）式代入（3）式，得1d，L )n(s将（ 8）

5、式代入（2）式，得vs0 f s ( sL)d，通过测量L 和 d，由（ 8）（9）式就能计算偏转角和声速。下面对实验中测量3-4提出新的测量方案与文献的方案进行对比。（ 3）(5)（6）（ 7）（ 8）（ 9）L 和 d 的方法进行分析，并2.2测量 L 误差产生的原因及方案的改进实验中有两方面的因素，影响测量L 的精度。一是用直尺作为测量L 的工具，精度不够，而此L 的精度将直接影响到偏转角度和声速结果的准确性；二是由于实验装置的限制，我们无法精确知道CCD光强测量仪的感光面位置，也就无法精确知道测量的起始位置和末位置。为此对L 的测量，由直接用直尺测量，改用间接测量相对位置的办法。由（9

6、）式得Lvs d s f s ，（ 10）f s由于和 vs 为定值，若保持 f s 不变，由（ 10）式知， L 与 d 存在线性关系，并设2Lvs d1s f s ，（11）f sLvs d2sf s，（ 12）Lf s其中， d1 为 DD =L 时的零级光与一级衍射光之间的距离，d2 为 DD = LL 时的零级光与一级衍射光之间的距离。两式相除并化简，得到LL(vs d1sf s )，（13）vs (d 2d1 )因为 d 、 d2为零级光与一级光之间的距离，L 为光具座的导轨上， CCD光强测量仪两次位置之差。1所以避免了寻找晶体和CCD感光面的位置，提高了L 的测量精度，也就提高

7、了声速的测量精度。2.3 测量 d 误差产生的原因及方案的改进在用示波器测量d 时，存在三个主要因素，影响d 的测量精度：一是采用目测定标与换算，从不同角度观测会造成目测误差；二是示波器的 Y 轴通道的步进衰减器的衰减倍率误差；三是 Y 轴前置放大器和末级放大器的增益误差6 。为此，对 d 的测量，由示波器改用计算机。文献 6，用脉冲幅度分析器来代替示波器。为了提高定标和测量d 值的精确度，减少实验的误差，我们改用计算机采集CCD光强仪的数据分布，代替示波器测量CCD器件输出的电压信号。计算机采集CCD光强仪的数据可以精确到每一个扫描象素，从而大大减少误差，特别是目测误差的减少。如取声速标准值

8、为vs =3623m/s ，其它参数和条件相同，则用示波器测得的d 值 , 代入（ 9）式计算声速的结果为vs4015.74(111% ) m/s ，（ 14）用计算机测得的d 值，代入（ 9）式计算声速的结果为vs3706.23(13%)m/s ，（ 15）经改进后，声速的测量误差由11减少到 3，可见，用计算机测量d 更准确。结论研究了声光效应实验中，测量布拉格衍射的声光偏转物理量时存在的三个问题，推导了空气中的偏转角2 的计算公式，如（8）式，得到了正确的测量声速的函数关系式，如（9）式；提出了测量L 更合理的方法，如（ 13）式；比较了两种测量d 的方案的实验结果，如（14）（ 15）

9、式。3参考文献：宋丰华 . 现代光电器件技术及应用 M. 北京：国防工业出版社， 2004.蓝信钜等 . 激光技术 M.北京：科学出版社， 2001.于艳春等 . 声光效应实验装置及实验研究 J. 光学仪器， 2004，26（6）：52.沙振舜，黄润生 . 新编近代物理实验 M. 南京：南京大学出版社， 2002.5陈海波等 .相位、振幅调制两用声光调制器设计J.光子学报， 2003，32（2）：166.金泽渊，唐振坤 . 脉冲幅度分析技术在声光效应实验中的应用研究J. 长沙电力学院学报（自然科学版） ，2004，19（3）：84.Study about the scheme of acous

10、to-optic deflection experimentYANG Jian-rong(Department of Physics, Shangrao Normal College, ShangraoJiangxi, 334001, China)Abstract: The existing problem is analyzed in measuring the physical quantities of acousto-optic deflection of the Bragg diffraction. As a result, the precise methods used to measure the quantities are proposed