高层建筑基础设计第二章地基的计算模型课件

1、第二章地基的计算模型地基模型的概念当土体受到外力作用时，土体内部就会产生应力和应变，地基模型就是描述地基土应力和应变关系的数学表达式。地基模型的分类线性弹性地基模型包括：文克尔（Winkler）地基模型、弹性半无限地基模型（均匀各向同性地基模型）、有限压缩层地基模型（分层地基模型）。非线性弹性地基模型如：邓肯张模型。弹塑性地基模型如：拉德邓肯模型等。第二章地基的计算模型地基模型的概念2.1 地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念2.1 地基柔度矩阵和刚度矩阵的概念高层建筑基础设计第二章地基的计算模型课件地基柔度矩阵和地基刚度矩阵的物理意义1、不同的地基模型，具有不同的柔度矩阵和刚度矩阵；2、地基柔度矩阵

2、的刚度矩阵反映了不同类型的地基在外力作用下的界面位移特征。地基柔度矩阵和地基刚度矩阵的物理意义2.2 线弹性地基模型一、文克尔地基模型1、基本假定：地基任一点所承受的压力强度p只与该点的地基变形s成正比，而p不影响改点以外的变形。2、表达式： p ks k地基基床系数，表示产生单位变形所需要的压力强度(kN/m3)； p地基上任一点所受的压力强度(kPa) ； sp作用点处的地基变形(m)。2.2 线弹性地基模型一、文克尔地基模型 3、文克尔地基模型的特点和适用范围 (1) 特点：忽略了地基中的剪应力；模型简单，参 数少。 (2)适用范围:抗剪强度很低的半液态地基（如软粘 土）；基底下塑性区相

3、对较大的基础。 4、不同刚度的基础在文克尔地基上的变形特点 3、文克尔地基模型的特点和适用范围 (1) 特点二、文克尔地基模型的改进（利夫金模型）一、利夫金模型的特征函数 k地基基床系数； 、 与地基土性质有关的无量纲参数，描述基础范围以外的土体对基础刚度和接触压力分布形式的影响； 、 界面上考虑点的相对坐标： =x/l b、l 矩形基础的半宽与半长； m矩形基础的长宽比：m=lb。二、利夫金模型的特点 1、弥补了文克尔模型不能扩散应力和变形的缺陷； 2、形式简单，便于应用。二、文克尔地基模型的改进（利夫金模型）一、利夫金模型的特征函三、弹性半无限地基模型（均匀各向同性地基模型）1、基本假定：

4、将地基视为均匀的、各向同性的、弹性的半无限体。2、当集中荷载作用在弹性半无限体表面上时，根据布辛奈斯克公式，得到在地表面与荷载作用点的距离为r的点i的竖向位移为：三、弹性半无限地基模型（均匀各向同性地基模型）1、基本假定：3、弹性半无限地基模型的特点（1）具有能够扩散应力和变形的有点，比文克尔地基模型合理；（2）扩散能力往往超过地基的实际情况，造成计算的沉降量和地表沉降范围比实际的偏大；（3）未反映地基土的分层特性。3、弹性半无限地基模型的特点（1）具有能够扩散应力和变形的有四、有限压缩层地基模型（分层地基模型）一、基本假定：地基沉降等于压缩层范围内各计算分层在完全侧限条件下的压缩量之和。该模

5、型即是我国地基基础规范中用以计算地基最终沉降的分层总和法。二、分层总和法的计算公式（略）三、有限压缩层地基模型的特点 1、比较好的反映了地基土的变形能力和扩散能力； 2、未考虑地基土的非线性和塑性变形； 3、适用于层状分布的地基。 四、有限压缩层地基模型（分层地基模型）一、基本假定：地基沉降2.3 非线性地基模型和弹塑性地基模型简介一、邓肯张模型简介1、基本假定：常规三轴试验条件下土的加载和卸载的应力应变曲线均为双曲线。2、数学表达式： 偏应力，试验中为轴向压力； 轴向主应变；a、b试验参数。2.3 非线性地基模型和弹塑性地基模型简介一、邓肯张模型2.4 地基参数的确定一、基床系数k的确定 1

6、、按基础平均沉降sm反算：用分层总和法根据土的压缩性指标计算基础若干点沉降后，取平均值sm，则基床系数k为： kp0/ sm，其中p0为基底平均附加压力。 2、对于薄压缩层地基：当地基可压缩层厚度HB/2时，基床系数k为kES/H 其中B基础宽度； ES 地基的压缩模量。2.4 地基参数的确定一、基床系数k的确定3、不同地基土的基床系数的参考值3、不同地基土的基床系数的参考值2.4 地基参数的确定二、地基土变形模量E0与泊松比的确定 1、地基土变形模量E0的确定 (1)按载荷试验确定 (2)按旁压试验确定 (3)按经验数据确定： 2.4 地基参数的确定二、地基土变形模量E0与泊松比的确（3）按经验数据确定（3）按经验数据确定2.5 地基模型的选择一、选择地基模型应考虑的因素 1、土的变形特征和外荷载在地基中引起的应力 水平； 2、土层的分布情况； 3、基础和上部结构的刚度及其形成过程； 4、基础的埋置深度； 5、荷载的种类和施加方式； 6、时效的考虑； 7、施工过程(开挖、回填、降水、施工速度等)2.5 地基模型的选择一、选择地基模型应考虑的因素 二、选择地基模型的一般原则1、当基础位于无粘性土上时，特别当地基比较柔软、又有局部荷载时，宜采用文克尔地基模型；2、当基础位于粘性土上时，特别对