2022-2023学年湖北省襄阳市老河口市第四中学数学八上期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列语句，其中正确的有（ ）同位角相等；点（0，-2）在x轴上；点（0，0）是坐标原点A0个B1个C2个D3个2若am8，an16，则am+n的值为( )A32B64C128D2563实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果

2、为（ ）A2a+bB-2a+bCbD2a-b4已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )ABCD5已知一个三角形的两边长分别为和，则这个三角形的第三边长可能是（ ）ABCD6如图，OP平分BOA，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是（）APC=PDBOC=ODCOC=OPDCPO=DPO72481能被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数是（）A61和63B63和65C65和67D64和678已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（ ）ABCD9要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）A条形统计图B扇形统计图

3、C折线统计图D频数分布统计图10平方根等于它本身的数是（ ）A0B1，0C0, 1 ,1D0, 111下列各组线段中（单位：cm），能组成三角形的是（ ）A5,15,20B6,8,15C2,2.5,3D3,8,1512下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13分解因式6xy29x2yy3 = _.14已知x，y满足方程的值为_15当x_时，分式有意义16关于一次函数有如下说法：当时，随的增大而减小；当时，函数图象经过一、 二、三象限；函数图象一定经过点；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为其中说法正确的序号是_17四边形ABCD中，BD90，

4、C72，在BC、CD上分别找一点M、N，使AMN的周长最小时，AMN+ANM的度数为_18把无理数，表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_三、解答题（共78分）19（8分）计算：（x2）2（x3）（x+3）20（8分）如图，已知，请你求出和的大小21（8分）如图，在1010的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点ABC（即三角形的顶点都在格点上）（1）在图中作出ABC关于直线l对称的A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积22（10分）近几年石家庄雾霾天气严

5、重，给人们的生活带来很大影响某学校计划在室内安装空气净化装置，需购进，两种设备每台种设备价格比每台种设备价格多1万元，花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同（1）求种、种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况，需购进、两种设备共10台，总费用不高于30万元，求种设备至少要购买多少台？23（10分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结

6、论）24（10分）解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.25（12分）已知a，b，c满足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）试问以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长和面积；若不能构成三角形，请说明理由26参加学校运动会，八年级1班第一天购买了水果，面包，饮料，药品等四种食品，四种食品购买金额的统计图表如图1、图2所示，若将水果、面包、药品三种食品统称为非饮料食品，并规定t=饮料金额：非饮料金额（1）求t的值；求扇形统计图中钝角AOB的度数（2）根据实际需要，该班第二天购买这四种食品时，增加购买饮料金额，同时减少购买面包金额假设增加

7、购买饮料金额的25%等于减少购买面包的金额，且购买面包的金额不少于100元，求t的取值范围参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平行线的性质以及平面直角坐标系的点坐标特点进行判断，找到正确的结论个数即可【详解】解：两直线平行，同位角相等，故此结论错误；点（0，-2）的横坐标为0，是y轴上的点，故此结论错误；点（0，0）是坐标原点，故此结论正确正确的结论有1个故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质与平面直角坐标系的点坐标特点，掌握平行线的性质和平面直角坐标系点的坐标特点是解答此题的关键2、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当am8，an16时，

8、故选C.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.3、C【解析】试题分析：利用数轴得出a+b的符号，进而利用绝对值和二次根式的性质得出即可：由数轴可知，b0a，且 |a|b|，.故选C考点：1.绝对值；2.二次根式的性质与化简；3.实数与数轴4、A【分析】给图中各角标上序号，由同位角相等和邻补角的性质可求出5的度数，再结合三角板的性质以及外角的性质可得出4，最后利用对顶角相等得出1的度数【详解】解：，2=3=75，5=180-75=105，又直角三角板中，B=45，5=B+4，4=105-45=60，1=60.故选A.【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的

9、外角的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、B【分析】设第三边的长为，再由三角形的三边关系即可得出结论【详解】设第三边的长为，三角形两边的长分别是2和4，即，只有B满足条件故选：B【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键6、C【分析】已知OP平分BOA，PCOA，PDOB，根据角平分线的性质定理可得PC=PD，在RtODP和RtOCP中，利用HL定理判定RtODPRtOCP，根据全等三角形的性质可得OC=OD，CPO=DPO，由此即可得结论.【详解】OP平分BOA，PCOA，PDOB，PC=P

10、D（选项A正确），在RtODP和RtOCP中， RtODPRtOCP，OC=OD，CPO=DPO（选项B、D正确），只有选项C无法证明其正确.故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质定理及全等三角形的判定与性质，证明RtODPRtOCP是解决本题的关键.7、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【详解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）

11、（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故选：B【点睛】此题考察多项式的因式分解，将2481利用平方差公式因式分解得到（224+1）（212+1）6563，即可得到答案8、D【分析】把还原成一般的数，就是把1.49的小数点向左移动4位【详解】这个数原来的数是cm故选：D【点睛】此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，|n|是几，小数点就向左移几位9、C【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图故选C.10、A【分析】由于一个正数有两个平

12、方根，且互为相反数；1的平方根为1；负数没有平方根，利用这些规律即可解决问题.【详解】负数没有平方根，1的平方根为1，正数有两个平方根，且互为相反数，平方根等于它本身的数是1故选：A.【点睛】本题考查了平方根的定义，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根.11、C【分析】根据三角形三边长的关系：“三角形任意两边之和大于第三边”，逐一判断选项，即可得到答案.【详解】5+15=20，长为5,15,20的线段，不能组成三角形，即：A错误；6+83，长为2,2.5,3的线段，能组成三角形，即：C正确；3+815，长为3,8,15的线段，不能组成三角形，即：D错误；故选

13、C.【点睛】本题主要考查三角形三边关系，熟记三角形三边关系定理是解题的关键.12、B【分析】根据因式分解的是多项式，分解的结果是积的形式，进行判断即可【详解】A. ，不是因式分解，不符合题意；B. ，是运用平方差公式进行的因式分解，符合题意；C. ，最后结果不是乘积的形式，不属于因式分解，不符合题意；D. ，不是在整式范围内进行的分解，不属于因式分解，不符合题意.故选：B【点睛】本题考查了因式分解的定义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这样的式子变形叫做把这个单项式因式分解，理解因式分解的定义是解决此类问题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、y(3xy)2【解析】先提公因式-y，然

14、后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】6xy29x2yy3 =-y(9x2-6xy+y2)=-y(3x-y)2，故答案为：-y(3x-y)2.【点睛】本题考查了利用提公因式法与公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法及步骤是解题的关键.因式分解的一般步骤：一提（公因式），二套（套用公式），注意一定要分解到不能再分解为止.14、【分析】根据二元一次方程组的加减消元法，即可求解【详解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程组的解是：故答案为：【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解法，掌握加减消元法，是解题的关键15、x-1【分析】根据分式有意义的条件是：分母不等于0，即可求

15、解【详解】解：根据题意得：x+10，解得：x-1故答案是：x-1【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，是一个基础题16、【分析】根据一次函数的图象与性质一一判断选择即可.【详解】解: 当时，随的增大而增大,故错误;当时，函数图象经过一、 二、三象限,正确;将点代入解析式可得，不成立，函数图象不经过点，故错误；将直线向下移动个单位长度后所得直线表达式为,故错误.故答案为: .【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质,熟练掌握该知识点是解答关键.17、144【分析】根据要使AMN的周长最小，即利用点的对称，让三角形的三边在同一直线上，作出A关于BC和CD的对称点A，A，即可得出AAM+A=60，进

16、而得出AMN+ANM=2（AAM+A）即可得出答案【详解】解：作A关于BC和CD的对称点A，A，连接AA，交BC于M，交CD于N，则AA即为AMN的周长最小值四边形ABCD中，BD90，C72 DAB=108，AAM+A=72，MAA=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN，NAD+A=ANM，AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2（AAM+A）=272=144，故填：144【点睛】此题主要考查了平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质和垂直平分线的性质等知识，根据已知得出M，N的位置是解题关键18、【分析】由数轴先判断出被覆盖的无理数的范围，再确定出，的范围即可得出结论【详

17、解】解：由数轴知，被墨迹覆盖住的无理数在3到4之间，91116，34，459，23，134，12，21，被墨迹覆盖住的无理数是，故答案为【点睛】此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出，的范围是解本题的关键三、解答题（共78分）19、4x+1【分析】原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算即可求出值【详解】解：（x2）2（x3）（x+3）x24x+4（x29）x24x+4x2+94x+1【点睛】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键20、；【分析】根据全等三角形的性质及三角形的内角和即可求解.【详解】=，=.【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知

18、全等三角形的性质.21、（1）见解析；（2）12.【分析】（1）关于轴对称的两个图形，各对应点的连线被对称轴垂直平分作BM直线l于点M，并延长到B1，使B1M=BM，同法得到A，C的对应点A1，C1，连接相邻两点即可得到所求的图形.（2）由图得四边形BB1 C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4，根据梯形的面积公式进行计算即可.【详解】（1）如图，A1B1C1是ABC关于直线l的对称图形.（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.S四边形BB1C1C=.【点睛】此题主要考查了作轴对称变换，在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，

19、一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形22、（1）中设备每台万元，种设备每台万元；（2）5台【分析】（1）设种设备每台万元，则种设备每台万元，根据数量总价单价结合花50万元购买的种设备和花70万元购买种设备的数量相同，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进种设备台，则购进种设备台，根据总价单价数量结合总费用不高于30元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：（1）设中设备每

20、台万元，种设备每台万元，根据题意得：，解得，答：中设备每台万元，种设备每台万元.（2）设购进台设备，则购进台设备，根据题意得：，答：至少购买5台设备.【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式23、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）直接利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分析得出答案；（2）直接利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出答案【详解】（1）点P应修建在AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处；（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质是解题关键24、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母为，去分母，转化为