一副三角板引起的数学思考

1、E图2则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为miE图2则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为mi一副三角板引起的数学思考1、一副三角板按如图1所示的位置摆放，将ADEF绕点A(F)逆时针旋转60后(图2),测得CG=10cm,2、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中Za与ZB相等的是()3、将一副直角三角板按如图1所示叠放在一起，则图中Za的度数是()。A.45A.45B.60C.75D.904、如图(1)，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若ZA0D=145,则ZBOC=度。4、如图(1)，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若ZA0D=145,则ZBOC=度。如图(2

2、)，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于0点，则ZAOB+ZD0C=度。C5、一副直角三角板叠放如图2所示，现将含45。角的三角板ADE固定不动,把含30。角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转Za(Za=ZBAD且0a180)，如图，Za=。时，BCDE。请你各画一种符合要求的图形图、图，标出a,并完成各项填空:图中Na=。时,；图中Na=。时,图中Na=。时,；图中Na=。时,。6、将一副三角板的直角顶点重合放置，如图(甲)所示：(1)写出图中以0为顶点的相等的角；当NA0D=125。时，ZBOC=;当ZB0C=60时，ZAOD=;当ZBOC=70。时，NAOD=;你知道ZAOC与NBO

3、D的大小关系吗？请说明理由；把三角板COD绕点O顺时针旋转到如图(乙)的位置,成立吗？为什么(3)中的结论还7、小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副三角板按如图方式摆放，A、B、D三点在直线l上，EF#AD，ZA=ZEDF=90，ZC=45，ZEFD=30，已知DE=10cm，求:点E到直线l的距离；B、D两点间的距离.8、用两块相同的含30角的三角尺如图(3)放置，若AD=6詬，求三角尺各边的长。9、将两块三角板如图(4)放置，其中ZC=ZEDB=90,ZA=45o,ZE=30,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的面积。10、将一副三角尺如图8拼接，含30角的三角尺(

4、ABC)的长直角边与含45角的三角尺(AACD)的斜边恰好重合。已知AB=23,P是AC上的一个动点。(1)当点P运动到ZABC的平分线上时，连接DP,求DP的长当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时ZPDA的度数。当点P运动到什么位置时，以D、P、B、Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时平行四边形DPBQ的面积。11、在RtPOQ中，0P=0Q=4,M是PQ中点,角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中三角尺，三角尺的两直角边与AP0Q的两直角交于点A、B。(1)求证：MA=MBO三角尺把一三心旋转边分别连接AB,探究：在旋转三角尺把一三心旋转边分别的过程中，MOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。12、将一副三角尺如图（5）摆放在一起，连结AD,试求ZADB的余切值。13、将一副三角尺如图8拼接，含30角的三角尺（ADEF）的长直角边与含45角的三角尺（AABC）的斜边恰