贵阳市2022年八年级数学第一学期期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，已知点A(1，2)是一次函数ykx+b（k0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（）Ay随x的增大而减小Bk0，b0C当x0时，y0D方程kx

2、+b2的解是x12下列命题是假命题的是A同旁内角互补，两直线平行B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C平行于同一条直线的两条直线也互相平行D全等三角形的周长相等3直线yk1x+b1（k10）与yk2x+b2（k20）相交于点（3，0），且两直线与y轴围成的三角形面积为12那么b2b1的值为（）A3B8C6D84如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍如果搭建等边三角形和正六边形共用了根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多，那么连续搭建的等边三角形的个数是（ ）ABCD以上答案都不对5用三角尺可按下面方法画角平分线： 在已知的的两边上，分别截取，再分别过点

3、、作、的垂线，交点为，画射线，则平分这样画图的主要依据是( )ABCD6如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）A不变B扩大为原来的3倍C缩小为原来的D缩小为原来的7下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）ABCD8下列从左到右的变形：；其中，正确的是ABCD9某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95元B2.15元C2.25元D2.75元10如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D900二、填空题(每小题3分

4、,共24分)11如图，在ABC中，B=60，AB=12cm，BC=4cm，现有一动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿射线AB运动，当点P运动_s时，PBC为等腰三角形12的立方根是_13如图，已知中，垂足为点D，CE是AB边上的中线，若，则的度数为_14如图，在中，是中点，则点关于点的对称点的坐标是_15平行四边形中，则的取值范围是_16如图，直线，被直线所截，若直线，则_17已知直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是_18如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_.三、解答题(共66分)19（10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有

5、两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.(1)观察图形，将多项式分解因式；(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：.20（6分）某市为了鼓励居民节约用水，决定水费实行两级收费制度若每月用水量不超过10吨（含10吨），则每吨按优惠价m元收费；若每月用水量超过10吨，则超过部分每吨按市场价 元收费，小明家3月份用水20吨，交水费50元；4月份用水18吨，交水费44元（1）求每吨水的优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为 吨，应交水费为 元，请写出 与 之间的函数关系式21（6分）实数在数轴上的位置如图所示，且

6、，化简22（8分）近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示： 根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数/千元众数/千元方差/千元2“美团”_661.2“滴滴”6_4_(1)完成表格填空；(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选哪家公司，并说明理由23（8分）分解因式：（1）（2）24（8分）已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点（1）若点D在边AC上，如图，求证：AB + AC BD + DC （2）若点D在内，如图，求证：AB + AC BD + DC （3）若

7、点D在内，连结DA、DB、DC，如图求证：(AB + BC + AC) DA + DB + DC AB + BC + AC25（10分）（1）解不等式（2）解不等式组26（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处若长方形的长BC为16，宽AB为8，求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据一次函数的性质判断即可【详解】由图象可得：A、y随x的增大而增大；B、k0，b0；C、当x0时，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故选：D【点睛】考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与

8、系数的关系，正确的识别图象是解题的关键2、B【解析】根据平行线的判定，绝对值和全等三角形的性质判断即可【详解】A同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D全等三角形的周长相等，是真命题故选B【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理3、D【分析】直线yk1x+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），根据三角形面积公式即可得出结果【详解】解：如图，直线yk1x

9、+b1与y轴交于B点，则B（0，b1），直线yk2x+b2与y轴交于C点，则C（0，b2），ABC的面积为12，OA（OB+OC）12，即3（b1b2）12，b1b28，b2b18，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的应用，正确理解题意，能够画出简图是解题的关键4、C【分析】设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，根据“搭建正三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多7个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正三

10、角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六边形用掉了（5y+1）根火柴棍，依题意，得：，解得：故答案为:C【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及规律型：图形的变化类，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键5、D【分析】直接利用直角三角形全等的判定HL定理，可证RtOMPRtONP【详解】由题意得，OMON, OMPONP90，OPOP在RtOMP和RtONP中RtOMPRtONP（HL）AOPBOP故选：D【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法和全等三角形的性质，掌握全等三角形的判定方法之一：斜边及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等6、C【分析】根据题意和分式的基本性质即可得

11、出结论【详解】解：即该分式的值缩小为原来的故选C【点睛】此题考查的是分式法基本性质的应用，掌握分式的基本性质是解决此题的关键7、C【分析】根据三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边进行分析即可【详解】解：A、1+24，不能组成三角形，故此选项错误； B、3+915，不能组成三角形，故此选项错误； C、13+514，能组成三角形，故此选项正确； D、4+713，不能组成三角形，故此选项错误； 故选：C【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可8、B【解析】根据分式的基本性质进行计算并作出正确的判断【详解】，当a=1时，该等式不成立，故错误

12、； ,分式的分子、分母同时乘以b,等式仍成立,即，故正确；，当c=1时，该等式不成立，故错误；,因为x2+11,即分式ab的分子、分母同时乘以(x2+1),等式仍成立,即成立，故正确；综上所述，正确的.故选：B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，注意分式的基本性质中分子、分母乘以（或除以）的数或式子一定不是19、C【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得【详解】解：这天销售的矿泉水的平均单价是（元），故选C【点睛】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义10、B【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式求出边数，然后根据多边形的内角和公式列式进行计算即可得解【详解】多

13、边形从一个顶点出发可引出2条对角线，解得：，内角和故选：B【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、4或1【分析】分当点P在线段AB上时，当点P在AB的延长线上时两种情况讨论即可【详解】解：如图，当点P在线段AB上时，B=60，PBC为等腰三角形，PBC是等边三角形，PB=PC=BC=4cm，AP=AB-BP=1cm，运动时间为12=4s；如图，当点P在AB的延长线上时，CBP=110-ABC=120，BP=BC=4cm此时AP=AB+BP=16cm，运动时间为162=1s；综上所述，当点P运动4s或1s时，

14、PBC为等腰三角形，故答案为：4或1【点睛】本题主要考了等边三角形的性质和判定，等腰三角形的判定，找全两种情况是解题关键12、【分析】利用立方根的定义即可得出结论【详解】的立方根是故答案为：【点睛】此题主要考查了 立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数13、【分析】本题可利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求证边等，并结合直角互余性质求解对应角度解题即可【详解】ACB=，CE是AB边上的中线，EA=EC=EB，又B=，ACE=A=

15、，DCB=故故填：【点睛】本题考查直角三角形性质，考查“斜中半”定理，角度关系则主要通过直角互余性质求解即可14、 ()【分析】过点A作ADOB于D，然后求出AD、OD的长，从而得到点A的坐标，再根据中点坐标公式，求出点C的坐标，然后利用中点坐标公式求出点O关于点C的对称点坐标，即可【详解】如图，过点A作ADOB于D，OA=OB=3，AOB=45，AD=OD=3=，点A(，)，B(3，0)，C是AB中点，点C的坐标为()，点O关于点C的对称点的坐标是：()故答案为：()【点睛】本题主要考查图形与坐标，掌握等腰直角三角形的三边之比以及线段中点坐标公式，是解题的关键15、【分析】根据平行四边形的性

16、质求出OA、OB，根据三角形的三边关系定理得到OA-OBABOA+OB，代入求出即可【详解】解析：四边形是平行四边形，在中，即的取值范围为故答案为：【点睛】本题考查了对平行四边形的性质，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，求出OA、OB后得出OA-OBABOA+OB是解此题的关键16、【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等；以及邻补角的定义进行做题【详解】ab，13，3与2互为邻补角，2故答案为：【点睛】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目17、【分析】首先将点P（2，b）代入直线l1：yx1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成

17、的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1经过点P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），关于x的方程组的解为，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解18、.【分析】过B作BDOA于D，则BDO=90，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案【详解】解：如图，过B作BDOA于D，则BDO=90，OAB是等边三角形，在RtBDO中，由勾股定理得：.点B的坐标为：.故答案为：.【点睛】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形和勾股定理.能正确作出辅助线，构造RtBD

18、O是解决此题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）7，1【分析】（1）整个图形的面积一方面可以表示为两个大正方形的面积+两个小正方形面积+五个小矩形的面积，另一方面又可表示为边长分别为2a+b与a+2b的矩形的面积，据此解答即可；（2）根据题意可得：，然后根据完全平方公式即可求出结果；先将所求式子分解因式，然后把由得到的关系式整体代入计算即可【详解】解：（1）观察图形可知：；（2）根据题意，得：，又，；【点睛】本题考查了因式分解在几何图形中的应用，属于常见题型，利用图形面积不同的表示方法是解（1）题的关键，熟练掌握完全平方公式和分解因式的方法是解（2）题的关键20、（1）每吨水的优

19、惠价2元，市场价为3元；（2）当时， 当时，【分析】（1）设每吨水的优惠价为元，市场价为元，利用3月份及4月份的用水和水费的关系列方程组解答；（2）分两种情况列关系式：与时.【详解】（1）设每吨水的优惠价为元，市场价为元 ， 解得：，答：每吨水的优惠价2元，市场价为3元；（2）当时， 当时，.【点睛】此题考查二元一次方程组的实际应用，列一次函数解答实际问题，正确理解题意是解题的关键.21、【分析】直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出a、b的取值范围进而化简即可【详解】解：由数轴及可得：a0b，a+bBD AB + AD +DC BD +DC AB + ACBD +DC （2）延长BD交AC于E AB + AE BD + DE DE +EC DC 由+，得AB + AE+ DE +ECBD + DE+ DC整理，得AB+ACBD+