2023届浙江省义乌市秀湖中学数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的有（ ）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一定是无理数；无理数的平方一定是有理数；A1个B2个C3个D4个2如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，AB表示竹竿AB端

2、沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）A下滑时，OP增大B上升时，OP减小C无论怎样滑动，OP不变D只要滑动，OP就变化3下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（）A3，4，5B5，12，13C1，2，D6，8，94如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，那么下列式子中正确的是（ ）ABCD5如图，已知ABC的面积为12，BP平分ABC，且APBP于点P，则BPC的面积是（）A10B8C6D46下列图形中，不具有稳定性的是（ ）ABCD7如图，在RtABO中，OBA90，A(8，8)，点C在边AB上，且，点D为OB的中点，点P为边O

3、A上的动点，当点P在OA上移动时，使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为（）A(2，2)BCD8计算（-2b）3的结果是（）ABCD9下列线段中不能组成三角形的是（ ）A2，2，1B2，3，5C3，3，3D4，3，510已知，则与的关系是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是_12代数式（x2）0有意义，则x的取值范围是_13点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为_14已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_15计算： =_16如图，直线，的顶点在直线上，边与直线相交于点若是等边三角形，则_17在ABC中，AB=4，则AC=_

4、18如图，在中，是上的一点，,点是的中点，交于点，若的面积为18，给出下列命题：的面积为16；的面积和四边形的面积相等；点是的中点；四边形的面积为;其中，正确的结论有_三、解答题(共66分)19（10分）小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是 小时，中位数是 小时；（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？20（6分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据

5、图像回答下列问题：（1）求一次函数的解析式；（2）写出不等式的解集21（6分）某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元；（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进（）件甲种玩具需要花费元，请你直接写出与的函数表达式22（8分）（1）解方程：（2）已知，求代数式的值23（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+1（1

6、）求a，b的值；（2）以AB为边作RtABC，点C在直线AB的右侧，且ACB45，求点C的坐标；（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与 x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接 DE，过点C作CFBC交x轴于点F求证：CF=BC；直接写出点C到DE的距离 24（8分）先化简，再求值：，其中25（10分）等腰RtABC中，BAC=90，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断ADB和CDE大小关系，说明理由26（10分

7、）已知在平面直角坐标系中有三点A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求ABC的面积；（2）在平面直角坐标系中画出ABC，使它与ABC关于x轴对称，并写出ABC三顶点的坐标；（3）若M（x，y）是ABC内部任意一点，请直接写出这点在ABC内部的对应点M的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据无理数的定义即可作出判断【详解】无理数是无限不循环小数，故正确，错误；开方开不尽的数是无理数，则正确；是有理数，故错误；是无理数，故错误；正确的是：；故选:B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无

8、理数，无限不循环小数为无理数.2、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB【详解】解：AOBO，点P是AB的中点，OP=AB，在滑动的过程中OP的长度不变故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键3、D【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【详解】A32+42=52，能构成直角三角形三边；B52+122=132，能构成直角三角形三边；C12+（）2=22，能构成直角三角形三边；D62+8292，不能构成直角三角形三边故选：D【点睛】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法在应

9、用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断4、A【详解】分析:根据三角形的外角得：BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，代入已知可得结论.详解:由折叠得：A=A，BDA=A+AFD，AFD=A+CEA，A=，CEA=，BDA=，BDA=+=2+，故选A.点睛：本题考查了三角形外角的性质，熟练掌握三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是关键.5、C【分析】延长AP交BC于E，根据已知条件证得ABPEBP，根据全等三角形的性质得到APPE，得出SABPSEBP，SACPSECP，推出SPBCSABC.【详解】

10、解：延长AP交BC于E，BP平分ABC，ABPEBP，APBP，APBEPB90，在ABP和EBP中，ABPEBP（ASA），APPE，SABPSEBP，SACPSECP，SPBCSABC126.故选C【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三角形的面积相等，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键6、B【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可判断【详解】解：因为三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，A、C、D三个选项的图形具有稳定性，B选项图形不具有稳定性故选B【点睛】本题考查三角形的稳定性，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型7

11、、D【分析】根据已知条件得到ABOB8，AOB45，求得BC6，ODBD4，得到D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），求得直线EC的解析式为yx+4，解方程组即可得到结论【详解】解：在RtABO中，OBA90，A（8，8），ABOB8，AOB45，点D为OB的中点，BC6，ODBD4，D（4，0），C（8，6），作D关于直线OA的对称点E，连接EC交OA于P，则此时，四边形PDBC周长最小，E（0，4），直线OA 的解析式为yx，设直线EC的解析式为ykx+b，解得：，直线EC的解析式为yx+4，解 得，P（，

12、），故选：D【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，等腰直角三角形的性质，正确的找到P点的位置是解题的关键8、A【解析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【详解】故选A【点睛】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键9、B【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断【详解】A，C，D，均能组成三角形，不符合题意；B，不能组成三角形，符合题意，故选B.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：三角形的任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边10、C【分析】将a分母有理化，然后求出a+b即可得出结论【详解】解：故选C【点睛】此题考查的是二次

13、根式的化简，掌握分母有理化是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、3或-3【分析】根据点到原点的距离是，可列出方程，从而可以求得x的值【详解】解：点到原点的距离是，解得：x=3或-3，故答案为：3或-3.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离，解题的关键是利用勾股定理列出方程求解.12、x2，x0，x1【分析】根据分式的分母不为零、0的零次幂无意义来列出不等式，解不等式即可得到本题的答案【详解】解：由题意得，x20，x0，x10，解得，x2，x0，x1，故答案为：x2，x0，x1【点睛】本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为零，0的零次幂无意义是解题的关键

14、13、 (-3，-1)【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，点A的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是关于x轴对称的两点坐标关系，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键14、45【分析】根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可【详解】设这个角为，则它的余角为90，补角为180，根据题意得，180-3（90-），解得45故答案为：45【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键15、【分析】

15、根据立方根的意义求解即可.【详解】 .16、【分析】根据等边三角形的性质得到BDC=60，根据平行线的性质求出2，根据三角形的外角性质计算，得到答案【详解】如图，BCD是等边三角形，BDC=60，ab，2=BDC=60，由三角形的外角性质可知，1=2-A=1，故答案为1【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、平行线的性质，掌握三角形的三个内角都是60是解题的关键17、1【分析】根据直角三角形两锐角互余求出的度数，然后利用30所对的直角边是斜边的一半即可得出答案【详解】， 故答案为：1【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，掌握含30的直角三角形的性质和直角三角形中两锐角互余是解题的关键18、【分析

16、】根据等高的三角形面积比等于底边比即可求解；先分别得出ABE的面积与BCD的面积的关系，然后进一步求解即可；过点D作DGBC，通过三角形中位线性质以及全等三角形的判定和性质进一步求解即可；根据题意将该四边形面积计算出来即可.据此选出正确的选项从而得出答案.【详解】 ，EB=BC，的面积=，故错误； ，点D为AC的中点，ABE的面积BCD的面积，的面积和四边形的面积不相等，故错误； 如图，过点D作DGBC，D是AC中点，DGBC，DG=，DG=EB，DGBC，DGF=BEF，GDF=EBF，在DGF与BEF中，DGF=BEF，DG=EB，GDF=EBF，DGFBEF(ASA)，DF=BF，点是的

17、中点，故正确； 四边形的面积=，故正确；综上所述，正确的结论有：，故答案为：.【点睛】本题主要考查了三角形的基本性质与全等三角形的判定及性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）补全条形统计图和扇形统计图见解析；（2）2，2；（3）晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生【分析】（1）先由1小时的人数及其所占百分比求得总人数，总人数乘以2.5小时对应百分比求得其人数，用2小时人数除以总人数可得其百分比；（2）根据人数、中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中2小时和2.5小时人数所占百分比之和可得【详解】（1）分别由条形统计图和扇形统计图知：1小

18、时的人数为2人、所占百分比为5%，被调查的学生总人数为25%=40人，2.5小时的人数为4030%=12人，2小时人数所占百分比为补全条形统计图和扇形统计图如下：（2）2小时出现的次数最多，是18次，因此众数是2小时，把这40个数据从小到大排列后处在第20、21位的数都是2，因此中位数是2小时， 故答案为：2，2；（3）晚上学习时间超过1.5小时的学生约有（人）答：晚上学习时间超过 1.5 小时的约有450名学生【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百

19、分比大小20、（1）；（2）【分析】（1）根据待定系数法，即可得到答案；（2）根据一次函数图象经过点，当时，即可得到答案【详解】（1）由图像知，函数图像过两点，得：，解得，；（2）一次函数图象经过点，当时，即：不等式的解集是：【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数与不等式的关系，掌握待定系数法，是解题的关键21、（1）每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元；（2）当时，；当时，【分析】（1）先找出等量关系：4件甲种玩具的进价与2件乙种玩具的进价的和为230元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为185元，再列出方程组求解即得（2）先将的取值范围分两段：和，

20、再根据“总费用=数量进价”列出对应范围的函数关系式【详解】解：（1）设每件甲种玩具的进价是元，每件乙种玩具的进价是元由题意得解得：答：每件甲种玩具的进价是40元，每件乙种玩具的进价是35元（2）每件甲种玩具的进价是40元当时，；购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠当时，即综上所述：当时，；当时，【点睛】本题主要考查二元一次方程组和函数关系式，根据等量关系列出方程组及根据自变量的取值范围分段确定函数关系式是解题关键22、（1）；（2）18【分析】（1）根据分式方程的解法直接进行求解即可；（2）先对整式进行因式分解，然后整体代入求解即可【详解】解：（1）去分母得：，整理解得：；经检验是

21、原方程的解；（2）=，把，代入求解得：原式=【点睛】本题主要考查分式方程及因式分解，熟练掌握各个运算方法是解题的关键23、（2）a2，b-2；（2）满足条件的点C（2，2）或（2，-2）；（3）证明见解析；2【分析】（2）可得(a2)2+2，由非负数的性质可得出答案；（2）分两种情况：BAC=92或ABC=92，根据等腰直角三角形的性质及全等三角形的性质可求出点C的坐标；（3）如图3，过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，根据AAS可证明BOECLE，得出BE=CE，根据ASA可证明ABEBCF，得出BE=CF，则结论得证；如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，根据SAS

22、可证明CDECDF，可得BAE=CBF，由角平分线的性质可得CK=CH=2【详解】（2）a24a+4+2，(a2)2+2，（a-2）22，2，a-2=2，2b+2=2，a=2，b=-2；（2）由（2）知a=2，b=-2，A（2，2），B（-2，2），OA=2，OB=2，ABC是直角三角形，且ACB=45，只有BAC=92或ABC=92，、当BAC=92时，如图2，ACB=ABC=45，AB=CB，过点C作CGOA于G，CAG+ACG=92，BAO+CAG=92，BAO=ACG，在AOB和BCP中， ，AOBCGA（AAS），CG=OA=2，AG=OB=2，OG=OA-AG=2，C（2，2），、

23、当ABC=92时，如图2，同的方法得，C（2，-2）；即：满足条件的点C（2，2）或（2，-2）（3）如图3，由（2）知点C（2，-2），过点C作CLy轴于点L，则CL=2=BO，在BOE和CLE中，BOECLE（AAS），BE=CE，ABC=92，BAO+BEA=92，BOE=92，CBF+BEA=92，BAE=CBF，在ABE和BCF中，ABEBCF（ASA），BE=CF，CFBC；点C到DE的距离为2如图4，过点C作CKED于点K，过点C作CHDF于点H，由知BE=CF，BE=BC，CE=CF，ACB=45，BCF=92，ECD=DCF，DC=DC，CDECDF（SAS），BAE=CBF，CK=CH=2【点睛】此题考查三角形综合题，非负数的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，坐标与图形的性质，等腰三角形的性质，点到直线的距离，角平分线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题24、，【分析】根据分式的性质进行化简，再代数计算【详解】原式 ，当时，原式=【点睛】本题考查分式的化简求值，先利用分式的加减乘除法则将分式化成最简形式，再代数计算是关键25、（1）作图见解析，C（1，1）；（2）ADB=CDE理由见解析【分析】（1）过点C作CFy轴于点F通