2023届山西省太原市小店区志达中学数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列命题中，是真命题的是（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部三角形的三个外角一定都是锐角ABCD2如图，在ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，B

2、=80，则C的度数为（）A30B40C45D603以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）ABCD4一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（ ）ABCD5如图，点在线段上，且，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）ABCD6下列命题是真命题的是（ ）A三角形的三条高线相交于三角形内一点B等腰三角形的中线与高线重合C三边长为的三角形为直角三角形D到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上7计算：（ ）ABCD8某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能

3、力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成9如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（）A4B3C2D110如图, 在ABC中, , D的度数是（）ABCD11如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ）A6B7C8D912下列长度的线段能组成三角形的是（ ）A3，4，8B5，6，11C5，6，10D6，10，4二、填空题（每题4分，共24分）13点和点关于轴对称，则的值是_14如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相

4、交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:_.15如图，P为MBN内部一定点，PDBN，PD3，BD1过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作ACBN于点C，有3，则BEF面积的最小值是_16如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC98，若135，则2_度17如图，在ABC 中，ACB90，AC6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面 S1S2S3 的值为_18如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SABC7，DE2，AB4，则AC的长是_三、解答题（共78分）19（8分）综合与实践：问题情境：如

5、图 1，ABCD，PAB=25，PCD=37，求APC的度数，小明的思路是：过点P作PEAB，通过平行线性质来求APC问题解决：（1）按小明的思路，易求得APC 的度数为 ；问题迁移：如图 2，ABCD，点 P 在射线 OM 上运动，记PAB=，PCD=（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问APC 与， 之间有何数量关系？ 请说明理由；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，APC 与 ， 之间的数量关系 20

6、（8分）先化简，再求值（1）的值，其中x=121（8分）先化简，再求值：（1），其中x（2），其中x122（10分）已知a、b是实数(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)的值23（10分）对于多项式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2

7、+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+124（10分）计算：（1）（2x+1）2（2x+5）（2x5）（2）2x（x2y2xy）y（x2x3y）3x2y（3）（）3（）2（）425（12分）新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱各种品牌相继投放市场我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车去年销售总额为5000万元，今年15月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元销售数量与去年一整年的相同销售总额比去年一整年的少20%，今年15月份每辆车的销售价格是多少万元？26（1）计算

8、： （2）解方程（用代入法） （用加减法）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以错误；在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以正确；三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以正确；三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以错误故选B.2、B【分析】先根据等腰三角形的性质求出ADB的度数，再由平角的定义得出ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABD中，AB=AD，B=80，B=ADB=80，ADC=180ADB=100，AD=CD，C=故选B考点：等腰三角形的性质3、D【解析】根据轴对称图形的概念对各

9、选项分析判断即可解答【详解】选项A有四条对称轴；选项B有六条对称轴；选项C有四条对称轴；选项D有二条对称轴.综上所述，对称轴最少的是 D 选项 故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、C【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，即可求解【详解】设第三边为x，由三角形三条边的关系得1-2x1+2，2x6，第三边的长可能是1故选C【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键5、A【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次对各选项分

10、析判断即可【详解】，BC=EF.A.若添加，虽然有两组边相等，但1与2不是它们的夹角，所以不能判定，符合题意；B. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（SAS），故不符合题意；C. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（AAS），故不符合题意；D. 若添加在ABC和DEF中，BC=EF，（ASA），故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解题的关键注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6、D【分析】利用直角三角形三条高

11、线相交于直角顶点可对A进行判断；根据等腰三角形三线合一可对B进行判断；根据勾股定理的逆定理可对C进行判断；根据线段垂直平分线定理的逆定理可对D进行判断【详解】解：A、锐角三角形的三条高线相交于三角形内一点，直角三角形三条高线相交于直角顶点，所以A选项错误；B、等腰三角形的底边上的中线与与底边上的高重合，所以B选项错误；C、因为，所以三边长为，不为为直角三角形，所以B选项错误；D、到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，所以D选项正确故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7、A【分析】先进行二次根式的

12、乘除运算，然后合并即可【详解】解：原式=故选A【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键8、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键9、C【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可【详解

13、】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条故选C【点睛】本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性10、B【分析】先根据角的和差、三角形的内角和定理求出的度数，再根据三角形的内角和定理即可【详解】由三角形的内角和定理得再由三角形的内角和定理得则故选：B【点睛】本题考查了角的和差、三角形的内角和定理，熟记三角形的内角和定理是解题关键11、C【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）110与外角和定理列出方程，然后求解即可【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）110=3360，解得n=1【点睛】熟练掌握多边形内角和公

14、式和外角和是解决本题的关键，难度较小.12、C【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，对每个选项进行分析即可得出答案【详解】根据三角形的三边关系，得A3+4=78，不能组成三角形；B5+6=11，不能组成三角形；C5+6=1110，能够组成三角形；D6+4=10，不能组成三角形故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解】

15、解：点A和点B关于y轴对称，可得方程组，解得：，a-b=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键14、【分析】首先利用待定系数法求出b的值，进而得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】直线y=x+1经过点M（1，b），b=1+1，解得b=2，M（1，2），关于x的方程组 的解为，故答案为【点睛】此题考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解15、24【分析】如图，作EHBN交BN于点H，先证得BHE

16、BCA，然后设BH=t，进而得到EH=3t，HD= 1-t，同理得FPDFEH，求得，进而求得，最后根据，令，得到【详解】解：如图，作EHBN交BN于点H，ACBN，EH/AC， BHEBCA，设BH=t，则EH=3t，HD=BD-BH=1-t又PDBN，EH/PD，FPDFEH，又解得：，令，则，而，BEF面积的最小值是24，故答案为：24.【点睛】本题考查相似三角形的性质与判定综合问题，解题的关键是根据相似三角形的性质构建各边的关系，以及用换元法思想求代数式的最值16、1【分析】由直线ab，利用“两直线平行，内错角相等”可得出3的度数，结合2+3+BAC180及BAC98，即可求出2的度数

17、【详解】解：如图，直线ab，3135，2+3+BAC180，BAC98，21803BAC18035981，故答案为：1【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键17、200【分析】根据正方形的面积公式和勾股定理，即可得到阴影部分的面积S1+S2+S3的值【详解】解：ACB90，AC6，BC8，AB2AC2+BC262+82100S1+S2+S3AC2+BC2 +AB262+82+100200故答案为：200【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行结合应用18、1【分析】过点D作DFAC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE

18、DF，再根据SABCSABD+SACD列出方程求解即可【详解】解：如图，过点D作DFAC于F，AD是ABC中BAC的角平分线，DEAB，DEDF，由图可知，SABCSABD+SACD，42+AC27，解得：AC1故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质，根据角平分线的性质得出DEDF是解此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；【分析】（1）根据平行线的性质，得到APE=PAB=25，CPE=PCD=37，即可得到APC；（2）过P作PEAD交AC于E，推出ABPEDC，根据平行线的性质得出APE=，CPE=，即可得出答案；（3）分两种情况：P

19、在BD延长线上；P在DB延长线上，分别画出图形，根据平行线的性质得出=APE，=CPE，即可得出答案；【详解】解：如图1，过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APE=PAB=25，CPE=PCD=37，APC=25+37=62；故答案为：；与之间的数量关系是：；理由：如图，过点作交于点，；如图3，所示，当P在射线上时，过P作PEAB，交AC于E，ABCD，ABPECD，1=PAB=，1=APC+PCD，APC=1PCD，APC=，当P在射线上时，；如图4所示，当P在线段OB上时，同理可得：APC=，当P在线段OB上时，故答案为：；.【点睛】本题主要考查了平行线的性质和判定的应用、三角形内角

20、和定理的证明、外角的性质，主要考查学生的推理能力，第3问在解题时注意分类讨论思想的运用20、【解析】试题分析：先按分式的相关运算法则将原式化简，再代值计算即可.试题解析：原式=当x=1时，原式=.21、（1）2x+1，0；（2），1【分析】（1）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算展开，第二项利用平方差公式化简，将x的值代入计算即可求出值；（2）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得【详解】解：（1）原式x2+2x（x21），x2+2xx2+1，2x+1，当x时，原式2（）+11+10；（2）原式，当x1时，原式1【点睛】此题考查了分式的化简求值，以及整式的混合运

21、算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键22、 (1)a=2，b=-5；(2)ab， -1【解析】（1）根据非负数的性质，可以求得a、b的值； （2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】(1)+(b+5)2=0，a-2=0，b+5=0，解得，a=2，b=-5；(2)(-)=ab，当a=2，b=-5时，原式=2(-5)=-1【点睛】本题考查分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法23、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根据x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案【详解】（1）在等式x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），中，分别令x0，x1，即可求出：m3，n5（2）把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述