2022年河南省信阳市数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ）ABCD2若，则的值为（ ）ABCD3如图，将矩形（长方形）ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，点A落在G处，连接BE，DF，则下

2、列结论：DE=DF，FB=FE，BE=DF，B、E、G三点在同一直线上，其中正确的是（ ）ABCD4已知线段 a2cm，b4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）A2cmB4cmC6cmD8cm5下列计算正确的是（ ）AB=1CD6如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的面积为（ ）A10B15C20D307如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形8如图，已知的六个元素，其中、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙

3、、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ）A甲B乙C丙D丁9能使成立的x的取值范围是（ ）Ax2Bx0Cx2Dx210估计的值在（ ）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间11如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )ABClD403912已知，的值为（ ）ABC3D9二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么A= 14为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10

4、0本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，根据题意列方程为_15下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_个实心圆16在RtABC中，A90，C60，点P是直线AB上不同于A、B的一点，且PC4，ACP30，则PB的长为_17如图，在中，点在边上，且则_18如图，已知ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，AE是BAC的外角平分线，EDAB交AC于点G，下列结论：BDDC；AEBC；AEAG；AGDE正确的是_（填写序号）三、解答题（共78分）19（8分）如图，在正方形网格中，每个

5、小正方形的边长为1，格点三角形（顶点在网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在图中作出直角坐标系；（3）在图中作出ABC关于y轴对称的图形ABC20（8分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）21（8分）如图所示，（1）写出顶点的坐标（2）作关于轴对称的（3）计算的面积22（10分）某服装

6、店用4500元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价一进价），这两种服装的进价、标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求A，B两种新式服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？23（10分）先化简，再求值，从这个数中选取一个合适的数作为的值代入求值24（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 25（12分）如图，

7、已知（1）若，求的度数；（2）若，求的长26如图，1+2=180，B=E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，逐个判断即可【详解】A、1+2=3，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；B、2+3=5，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；C、3+4=7，不符合三角形三边关系定理，故本选项错误；D、4+58，符合三角形三边关系定理，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角

8、形2、A【详解】，;故选A3、B【分析】由折叠的性质得出G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，证出BEF=BFE，证出BE=BF，得出DE=DF，BE=DF=DE，正确，不正确；证明RtABERtGDE（HL），得出AEB=GED，证出GED+BED=180，得出B，E，G三点在同一直线上，正确即可【详解】矩形ABCD沿EF折叠，使点B与点D重合，G=A，BE=DE，BF=DF，BEF=DEF，AE=GE，四边形ABCD是矩形，G=A=90，ADBC，DEF=BFE，BEF=BFE，BE=BF，DE=DF，BE=DF=DE，正确，不正确；在RtABE和RtGDE中， ，R

9、tABERtGDE（HL），AEB=GED，AEB+BED=180，GED+BED=180，B，E，G三点在同一直线上，正确；故选：B【点睛】此题考查翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的判定、全等三角形的判定与性质，熟练掌握翻折变换的性质，证明BE=BF是解题的关键4、B【分析】利用三角形三边关系判断即可，两边之和第三边两边之差【详解】解：，第三边能与，能组成三角形的是，故选【点睛】考查了三角形三边关系，利用三边关系判断时，常用两个较小边的和与较大的边比较大小两个较小边的和较大的边，则能组成三角形，否则，不可以5、D【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公

10、式进行计算.【详解】A选项：,本选项错误;B选项：，本选项错误;C选项：，本选项错误;D选项：，本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式6、B【分析】根据角平分线的性质,角平分线上的点到角两边的距离相等, 过作于，则,再根据三角形的面积公式即可求得.【详解】根据题中所作，为的平分线，过作于，则，选B【点睛】本题的关键是根据作图过程明确AP是角平分线，然后根据角平分线的性质得出三角形ABD的高.7、B【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案【详解】解：A、锐角三角形，三条高线交点在三角形内，故错误；B、因为直角三角形

11、的直角所在的顶点正好是三条高线的交点，所以可以得出这个三角形是直角三角形，故正确；C、钝角三角形，三条高线不会交于一个顶点，故错误；D、等边三角形，三条高线交点在三角形内，故错误故选B【点睛】主要考查学生对直角三角形的性质的理解及掌握8、A【分析】根据相似三角形的判定方法对逐一进行判断【详解】解：A.满足两组边成比例夹角不一定相等，与不一定相似，故选项正确；B. 满足两组边成比例且夹角相等，与相似的图形相似，故选项错误；C. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误；D. 满足两组角分别相等，与相似的图形相似，故选项错误故选A【点睛】本题考查了相似三角形的判定方法，关键是灵活运用这些判

12、定解决问题9、D【分析】根据被开方数为非负数，且分式的分母不能为0，列不等式组求出x的取值范围即可【详解】由题意可得：，解得：x1故选D【点睛】二次根式的被开方数是非负数，分母不为0，是本题确定取值范围的主要依据10、D【详解】解：253331，51故选D【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法11、C【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数即点M（x，y）关于x轴的对称点M的坐标是（x，-y），进而得出答案【详解】解：点P（a，2019）与点Q（2020，b）关于x轴对称，a=202

13、0，b=-2019，故选：C【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键12、D【分析】先将因式分解，再将代入，借助积的乘方公式（，本题中为逆运用）和平方差公式（）求解即可【详解】解：，将代入，原式=故选：D【点睛】本题考查因式分解的应用，积的乘方公式，平方差公式，二次根式的化简求值解决此题的关键是综合利用提公因式法和公式法对原代数式进行因式分解；利用积的乘方公式和平方差公式对代值后的式子进行适当变形二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】试题分析：在ABC中，C=31，ABC的平分线BD交AC于点D，DBE=ABC=（18031A）=（149A），DE

14、垂直平分BC，BD=DC，DBE=C，DBE=ABC=（149A）=C=31，A=1故答案为1考点：线段垂直平分线的性质14、【分析】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，根据数量=总价单价结合用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，即可得出关于的分式方程【详解】设文学类图书平均价格为元/本，则科普类图书平均价格为元/本，依题意得：故答案为：【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键15、1n+1【详解】解：第1个图形中有4个实心圆，第1个图形中有4+1=6个实心圆，第3个图形中有4+11=8个实心圆，

15、第n个图形中有4+1（n1）=1n+1个实心圆，故答案为1n+116、1或2【分析】分两种情形分别画出图形即可解问题【详解】分两种情况讨论：如图，当点P在线段AB上时CAP=90，ACB=60，ACP=30，APC=60，B=30APC=B+PCB，PCB=B=30，PB=PC=1当点P在BA的延长线上时PCA=30，ACB=60，PCB=PCA+ACB=90B=30，PC=1，BP=2PC=2故答案为：1或2【点睛】本题考查了含30角的直角三角形，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型17、36【分析】设A=，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数【详解

16、】设A=AD=CD，ACD=A=；CD=BC，CBD=CDB=ACD+A=2；AC=AB，ACB=CBD=2，A+ACB+CBD=180， +2 +2 =180， =36，A=36故答案为：36【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，利用了三角形的内角和定理得到相等关系，通过列方程求解是正确解答本题的关键18、【分析】根据等腰三角形的性质与判定、平行线的性质分别对每一项进行分析判断即可【详解】解：ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，BDDC，故本选项正确，ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，ADBC，AEBC，故本选项正确，AEBC，EEDC，EDAB，BEDC，A

17、GEBAC，BE，B不一定等于BAC，E不一定等于AGE，AE不一定等于AG，故本选项错误，EDAB，BADADE，CADBAD，CADADE，AGDG，AEBC，EAGC，BE，BC，EC，EAGE，AGEG，AGDE，故答案为：【点睛】此题考查了等腰三角形的性质与判定，用到的知识点是等腰三角形的性质与判定、平行线的性质，关键是熟练地运用有关性质与定理进行推理判断三、解答题（共78分）19、（1）a=4，b=3；（2）如图所示，见解析；（3）ABC如图所示，见解析【分析】（1）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直角坐标系，即可判定a，b的值；（2）根据点A的纵坐标和点C的横坐标即可画出直

18、角坐标系；（3）根据轴对称的性质，先找出各点的对称点，然后连接即可.【详解】（1）由题意平面直角坐标系如图所示，可得：a=4，b=3（2）如图所示：（3）ABC如图所示：【点睛】此题主要考查平面直角坐标系的确定以及轴对称图形的画法，熟练掌握，即可解题.20、（1）详见解析；（2）详见解析.【解析】（1）直接利用角平分线的性质以及线段垂直平分线的性质分析得出答案；（2）直接利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出答案【详解】（1）点P应修建在AOB的角平分线和线段CD的垂直平分线的交点处；（2）如图所示：点P即为所求【点睛】此题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线的性质以及线段垂直平

19、分线的性质是解题关键21、（1）（-2，-1）；（2）作图见解析；（3）4.1【分析】（1）利用第三象限点的坐标特征写出C点坐标；（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；（3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出ABC的面积【详解】（1）C点坐标为（-2，-1）；（2）如图，A1B1C1为所作；（3）ABC的面积=13-12-21-33=4.1【点睛】本题考查了作图-对称轴变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的22、（1）A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）1210

20、元【分析】（1）设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件，根据4500元购进的两种服装销售完后毛利润为2800元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，即可求解；（2）根据减少的收入每件服装少卖的价格销售数量，即可求解【解答】解：【详解】（1）设A种新式服装购进x件，B种新式服装购进y件，依题意得：，解得：答：A种新式服装购进25件，B种新式服装购进30件；（2）100（10.9）25+160（10.8）301210（元）答：这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入1210元【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用，找出等量关系，列出二元一次方程组，是解题的关键23、；当时，原式=3【分析】先根据分式的各个运算法则化简，然后代入一个使原分式有意义