浙江省温州瑞安市新纪元实验学校2022-2023学年数学八上期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1计算：的值是（ ）A0BCD或2边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分

2、点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（ ）ABCD3若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD4如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为（ ）ABCD5在二次根式，中，最简二次根式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个6如图，已知1=2，若用“SAS”证明ACBBDA，还需加上条件（ ） AAD BCBBDACCDCDOAOB7以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（ ）A6B36C64D88角平分线的作法（尺规作图）以点O为圆心，任意长为半径画弧，

3、交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；过点P作射线OP，射线OP即为所求角平分线的作法依据的是（）ASSSBSASCAASDASA9如果，那么代数式的值是（ ）.A2BCD10已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（ ）A-2B-1C0D2二、填空题(每小题3分,共24分)11已知(x-2018)215，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_12已知点A、E、F、C在同一条直线l上，点B、D在直线l的异侧，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，则AB与CD的位置关系是_13直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_14已知a+b2，

4、则a2b2+4b的值为_15已知是整数，则正整数n的最小值为_16将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_ 17已知在中，点为直线上一点，连接，若，则_18如果正方形的边长为4，为边上一点，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F（1）求证：ABAF；（2）若BC2AB，BCD100，求ABE的度数20（6分）求使关于的方程的根都是整数的实数的值21（6分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环

5、境.为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学们设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取若干名同学进行了问卷测试，根据测试成绩分布情况，他们将全部测试成绩分成、四组，绘制了如下统计图表： “垃圾分类知识及投放情况”问卷测试成绩统计图表组别分数/分频数各组总分/分依据以上统计信息，解答下列问题：（1）求得_，_；（2）这次测试成绩的中位数落在_组；（3）求本次全部测试成绩的平均数22（8分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一

6、”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用23（8分）金堂县在创建国家卫生城市的过程中，经调查发现居民用水量居高不下，为了鼓励居民节约用水，拟实行新的收费标准若每月用水量不超过12吨，则

7、每吨按政府补贴优惠价元收费；若每月用水量超过12吨，则超过部分每吨按市场指导价元收费毛毛家家10月份用水22吨，交水费59元；11月份用水17吨，交水费15元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是多少元？（2）设每月用水量为吨，应交水费为元，请写出与之间的函数关系式；（3）小明家12月份用水25吨，则他家应交水费多少元？24（8分）某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；若甲乙两队合作天

8、，余下的工程由乙队单独也正好如期完成（1）甲、乙单独完成各需要多少天？（2）在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款？25（10分）如图，在中，是的平分线，于，于，试猜想与之间有什么关系？并证明你的猜想26（10分）苏科版数学八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B两点的距离星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离他是这样做的：选定一个点P，连接PA、PB，在PM上取一点C，恰好有PA14m，PB13m，PC5m，BC12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m小刚同学测量的结果正确吗？为什么？参考

9、答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题分析：根据的性质进行化简原式=，当1a10时，原式=1a1+1a1=4a1；当1a10时，原式=11a+11a=14a综合以上情况可得：原式=14a或4a1考点：二次根式的性质2、A【解析】连接AD、DB、DF，求出AFD=ABD=90，根据HL证两三角形全等得出FAD=60，求出ADEFGI，过F作FZGI，过E作ENGI于N，得出平行四边形FZNE得出EF=ZN=a，求出GI的长，求出第一个正六边形的边长是a，是等边三角形QKM的边长的；同理第二个正六边形的边长是等边三角形GHI的边长的；求出第五个等边三角形的边长，乘以即可得出第六个

10、正六边形的边长连接AD、DF、DB六边形ABCDEF是正六边形，ABC=BAF=AFE，AB=AF，E=C=120，EF=DE=BC=CD，EFD=EDF=CBD=BDC=30，AFE=ABC=120，AFD=ABD=90，在RtABD和RtAFD中RtABDRtAFD（HL），BAD=FAD=120=60，FAD+AFE=60+120=180，ADEF，G、I分别为AF、DE中点，GIEFAD，FGI=FAD=60，六边形ABCDEF是正六边形，QKM是等边三角形，EDM=60=M，ED=EM，同理AF=QF，即AF=QF=EF=EM，等边三角形QKM的边长是a，第一个正六边形ABCDEF的

11、边长是a，即等边三角形QKM的边长的，过F作FZGI于Z，过E作ENGI于N，则FZEN，EFGI，四边形FZNE是平行四边形，EF=ZN=a，GF=AF=a=a，FGI=60（已证），GFZ=30，GZ=GF=a，同理IN=a，GI=a+a+a=a，即第二个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第二个正六边形的边长是a；同理第第三个等边三角形的边长是a，与上面求出的第一个正六边形的边长的方法类似，可求出第三个正六边形的边长是a；同理第四个等边三角形的边长是a，第四个正六边形的边长是a；第五个等边三角形的边长是a，第五个正六边形的边长是a；第六个等边三角形的边

12、长是a，第六个正六边形的边长是a，即第六个正六边形的边长是a，故选A3、B【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，x+10，解得x-1故答案为：B【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数4、B【分析】首先设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，又由BC=8cm，可得CD=8-x（cm），然后在RtACD中，利用勾股定理即可求得方程，解方程即可求得答案【详解】设AD=xcm，由折叠的性质得：BD=AD=xcm，在RtABC中，AC=6cm，BC=8cm，CD=BC-BD=（8-x）cm，在RtACD中，AC2+CD2=AD2，即：62+（8-x）

13、2=x2，解得：x=，AD=cm故选：B【点睛】此题考查了折叠的性质与勾股定理的知识此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系5、A【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行解答【详解】，都不是最简二次根式；符合最简二次根式的要求综上，最简二次根式的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式6、B【分析】根据SAS是指两边及夹角相等进行解答即可.【详解】解：已知1=2，AB=AB，根据SAS判定定

14、理可知需添加BDAC，故选B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7、A【分析】根据图形知道所求的A的面积即为正方形中间的直角三角形的A所在直角边的平方，然后根据勾股定理即可求解【详解】两个正方形的面积分别为8和14，且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，正方形A的面积=14-8=1故选：A【点睛】本题主要考查勾股树问题：以两条直角边为边长的正方形的面积和等于以斜边为边长的正方形的面积8、A【分析

15、】根据角平分线的作法步骤，连接CP、DP，由作图可证OCPODP，则COPDOP，而证明OCPODP的条件就是作图的依据【详解】解：如下图所示：连接CP、DP在OCP与ODP中，由作图可知：OCPODP（SSS）故选：A【点睛】本题考查了角平分线的求证过程，从角平分线的作法中寻找证明三角形全等的条件是解决本题的关键。9、A【解析】（a）=a+b=2.故选A.10、D【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到b1，然后对选项进行判断【详解】解：一次函数的图象经过一、二、三象限，b1故选：D【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数（k、b为常数，k1）是一条直线，当k1，图象经过第一、三

16、象限，y随x的增大而增大；当k1，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（1，b）二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】将变形为，将看作一个整体，利用完全平方公式展开后再代入已知条件即可【详解】解：展开得：原式故答案为：1【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值以及完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的内容是解此题的关键12、AB/CD【分析】先利用SSS证明ABFCDE，然后根据全等三角形的性质得到DCE=BAF，最后根据内错角相等、两直线平行即可解答【详解】解：AE=CF，AE+EF=CF+EF,即AF=EC在ABF和CDE 中，ABFCDE（SSS）

17、，DCE=BAFAB/CD故答案为：AB/CD【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，运用全等三角形的知识得到DCE=BAF成为解答本题的关键13、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键14、4【解析】试题分析：因为，所以.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.15、1【分析】因为是整数，且，则1n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为1【详解】

18、，且是整数，是整数，即1n是完全平方数；n的最小正整数值为1故答案为1【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答16、y=-1x+1【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化向上平移3个单位，b加上3即可【详解】解：原直线的k=-1，b=-1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=-1，b=-1+3=1因此新直线的解析式为y=-1x+1故答案为y=-1x+1【点睛】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变17、60或30【分析】分点D在线段AC上和点D在射线AC上两种情况，画出

19、图形，利用等腰直角三角形的性质和角的和差计算即可【详解】解：当点D在线段AC上时，如图1，；当点D在射线AC上时，如图2，故答案为：60或30【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，属于基础题型，正确分类画出图形、熟练掌握等腰直角三角形的性质是解题关键18、或【分析】因为BM可以交AD，也可以交CD分两种情况讨论：BM交AD于F，则ABEBAF推出AFBE3，所以FDEC，连接FE，则四边形ABEF为矩形，所以M为该矩形的对角线交点，所以BMAC的一半，利用勾股定理得到AE等于5，即可求解；BM交CD于F，则BF垂直AE（通过角的相加而得）且BMEABE，则，所以求得BM等于【详解】分两种

20、情况讨论：BM交AD于F，ABEBAF90，ABBA，AEBF，ABEBAF（HL）AFBE，BE3，AF3，FDEC，连接FE，则四边形ABEF为矩形，BMAE，AB4，BE3，AE=5，BM；BM交CD于F，ABEBCF，BAECBF，BAEBEA90，BEMEBM90，BME90，即BF垂直AE，BMEABE，AB4，AE5，BE3，BM综上，故答案为：或【点睛】本题考查了正方形的性质和勾股定理，以及三角形的全等和相似，解题的关键是熟知相似三角形的判定与性质三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）ABE40【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形，点E为AD的中点，易证得D

21、ECAEF（AAS），继而可证得DCAF，又由DCAB，证得结论；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，然后由BCD100求得BE平分CBF，继而求得答案【详解】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，CDAB，CDAB，DCEF，FBC+BCD180，E为AD的中点，DEAE在DEC和AEF中， ，DECAEF（AAS）DCAFABAF；（2）由（1）可知BF2AB，EFEC，BCD100，FBC18010080，BC2AB，BFBC，BE平分CBF，ABEFBC8040【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，证得DECAEF和BCF是等腰三角形是关

22、键20、或或【分析】分两种情况讨论，当方程为一元一次方程时，即时，当方程为一元二次方程时，即时，利用一元二次方程的根与系数的关系构建正整数方程组，求解两根之和与两根之积，再建立分式方程，解方程并检验，结合根的判别式可得答案【详解】解：当，方程变为：，解得方程有整数根为当，方程为一元二次方程，设两个整数根为，则有 为整数， 或或或即：或或，解得：或 经检验：是的根，是的根，又 当或时，都有，当为、时方程都是整数根【点睛】本题考查的是一元二次方程的整数根问题，考查根的判别式，根与系数的关系，方程组的正整数解，掌握以上知识是解题的关键.21、（1），；（2）；（3）80.1【分析】根据B组的频数及频

23、率可求得样本总量，然后用样本量乘以D组的百分比可求得m的值，用A的频数除以样本容量即可求得n的值；根据中位数的定义进解答即可求得答案；根据平均数的定义进行求解即可【详解】解：(1)7236%=200m=200-38-72-60=30；n=38200=19%故答案为：30，19%；(2)共200人，中位数落在第100和第101的平均数上中位数落在B；(3)本次全部测试成绩的平均数为： (分)【点睛】本题考查了频数分布表，扇形统计图，中位数，平均数等知识，熟练掌握相关概念是解决本题的关键22、（1）8间，13间 （2）（3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元【分析】

24、(1)设三人间有间，双人间有间注意凡团体入住一律五折优惠，根据客房人数=50；住宿费6300 列方程组求解；(2)根据题意，三人间住了人，则双人间住了()人，住宿费=100三人间的人数+150双人间的人数；(3)根据的取值范围及实际情况，运用函数的性质解答【详解】(1)设三人间有间，双人间有间，根据题意得：，解得：，答：租住了三人间8间，双人间13间；(2)根据题意，三人间住了人，住宿费每人100元，则双人间住了()人，住宿费每人150元，；(3)因为，所以随的增大而减小，故当满足、为整数，且最大时，即时，住宿费用最低，此时，答：一天6300元的住宿费不是最低；若48人入住三人间，则费用最低，

25、为5100元所以住宿费用最低的设计方案为：48人住3人间，2人住2人间【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答23、（1）每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根据题意列出方程组，求解此方程组即可；（2）根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数关系，注意自变量的取值范围；（3）根据小明家的用水量判断其在哪个范围内，代入相应的函数关系式求值即可【详解】解：（1）由题可得，解得：，每吨水的政府补贴优惠价和市场指导价分别是2元、3.5元；（2）当时，当时，综上：；（3），答：他家应交水费69.5元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及一次函数的应用，明确题意正确找出数量关系是解题关键，同时在求一次函数表达式时，此函数是一个分段函数，注意自变量的取值范围24、（1）甲单独1天，乙单独25天完成（2）方案最节省【分析】（1）设这项工程的工期是x天，根据甲队单独完成这项工程刚好