2023届山西省汾阳市八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）ABCD2若分式的值为零，那么x的值为A或BCD3设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）A2B-2C4D-44一个三角形三个内角的度数的比是则其最大内角的度数为（ ）ABCD5若分

2、式的值为0，则（ ）ABCD6如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，ABDE，BCEF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件是（）ABCAFBBCEFCAEDFDADCF7小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，8下列图形中，是轴对称图形的是（ ）ABCD9如图，要说明，需添加的条件不能是（ ）ABCD10计算正确的是( )ABCD11下列各点在函数图象上的是（ ）ABCD12下列运算错误的是ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在四边形中，以为斜边均向形外作等腰直角三角形

3、，其面积分别是，且，则的值为_14若与是同类项，则的立方根是 15若点A(1x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则xy_16如图，ABCD是长方形地面，长AB10m，宽AD5m，中间竖有一堵砖墙高MN1m一只蚂蚱从点A爬到点C，它必须翻过中间那堵墙，则它至少要走_m17当m=_时，关于x的分式方程无解18如图，直线，1=42，2=30，则3=_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，在ABC中，ABAC，点P是边BC上的中点，PDAB，PEAC，垂足分别为点D、E（1）求证：PDPE；（2）若AB6cm，BAC30，请直接写出PD+PE cm20（8分）观察下列等式：，（1）按此规律完成第个

4、等式：(_)(_)(_)；（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性21（8分）请在下列三个22的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影（注：所画的三个图形不能重复）22（10分）列方程或方程组解应用题：小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.23（10分）先化简，再从中选一个使原式有意义的数

5、代入并求值；24（10分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”（1）如图1，在中，AB=，AC=求证：是“好玩三角形”；（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长 25（12分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则_.26在中，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点（1）如图，若，且，求的度数

6、；（2）如图，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明（3） 如图，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】利用“边角边”证明ABG和CDH全等，根据全等三角形对应角相等求出ABG=DCH，再根据两直线平行，内错角相等求出CBG=BCH，从而得到1=2，同理求出DCH=CDM，结合图形判断出BCHEDM，从而得到23，即可得解【详解】解：如图，BG=CH，AG=DH，AGB=CHD=90，ABGCDH，ABG=DCH，BG/CH，CBG

7、=BCH，1=2，同理可得：DCH=CDM，但BCHEDM，23，1=23，故选B【点睛】本题考查平行线的性质和全等三角形的判定和性质；把1、2、3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键2、C【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案【详解】分式的值为零，解得：，故选C【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.3、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m0即m=-1故选B考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质4、

8、B【分析】先将每份的角度算出来,再乘以5即可得出最大内角的角度【详解】180(2+3+5)18010=18518=90故选B【点睛】本题考查三角形内角的计算,关键在于利用内角和算出平分的每份角度5、C【分析】根据分式的值为0的条件:分子=0且分母0,即可求出x【详解】解:分式的值为0解得: 故选C【点睛】此题考查的是分式的值为0的条件,掌握分式的值为0的条件:分子=0且分母0是解决此题的关键6、D【分析】根据“SSS”可添加AD=CF使ABCDEF【详解】解：A、添加 BCAF是SSA,不能证明全等，故A选项错误；B、添加. BCEF得到的就是A选项中的BCAF，故B选项错误；C、添加AEDF

9、是SSA，不能证明全等，故C选项错误；D、添加ADCF可得到AD+DC=CF+DC，即AC=DF，结合题目条件可通过SSS得到ABCDEF，故D选项正确；故选D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边7、D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形

10、的顶点，带两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型8、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合9、D【分析】根据全等三角形的判定定理判断即可【详解】A、在ABC和DCB

11、中ABCDCB，故本选项正确；B、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；C、在ABC和DCB中ABCDCB，故本选项正确；D、根据两边和其中一边的对角不能判断两三角形全等；故本选项错误；故选：D【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和掌握，能熟练地根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定定理进行证明是解此题的关键10、B【分析】先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法即可得解【详解】解：= 故选：B【点睛】此题主要考查了积的乘方与同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键11、A【分析】依据函数图像上点的坐标满足解析式可得答案【详解】解：把代入解析式得：符合题意，而，均不满足解析

12、式，所以不符合题意故选A【点睛】本题考查的是图像上点的坐标满足解析式，反之，坐标满足解析式的点在函数图像上，掌握此知识是解题的关键12、D【解析】试题分析：根据分式的运算法则逐一计算作出判断：A，计算正确；B，计算正确；C，计算正确；D，计算错误故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】过点B作BMAD，根据ABCD，求证四边形ADMB是平行四边形，再利用ADC+BCD=90，求证MBC为直角三角形，再利用勾股定理得出MC2=MB2+BC2，根据等腰直角三角形的性质分别求出三个等腰直角三角形的面积，计算即可【详解】解：过点B作BMAD交CD于M，ABCD，四边形ADMB是平行四边形

13、，AB=DM，AD=BM，ADC+BCD=90，BMC+BCM=90，即MBC=90，MC2=MB2+BC2，ADE是等腰直角三角形，AE2+DE2=AD2，AE2=DE2=AD2，S1=AEDE=AE2=AD2，同理：S2=AB2，S3=BC2，S1+S3=AD2+BC2=BM2+BC2=MC2，CD=3AB，MC=2AB，S1+S3 =(2AB)2= AB2，S1+S3=1S2，即k=1，故答案为：1【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c214、2【解析】试题分析：若与是同类项，

14、则：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案为2考点：2立方根；2合并同类项；3解二元一次方程组；4综合题15、1【详解】解：点A（1-x，5）与B（3，y）关于y轴对称x=4，y=5x+y=4+5=1故答案为：1【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数16、1【解析】连接AC，利用勾股定理求出AC的长，再把中间的墙平面展开，使原来的矩形长度增加而宽度不变，求出新矩形的对角线长即可【详解】解：如图所示，将图展开，图形长度

15、增加2MN，原图长度增加2米，则AB10+212m，连接AC，四边形ABCD是长方形，AB12m，宽AD5m，ACAB2+蚂蚱从A点爬到C点，它至少要走1m的路程故答案为：1【点睛】本题考查的是平面展开最短路线问题及勾股定理，根据题意画出图形是解答此题的关键17、-6【解析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)，把x=3代入方程得，m=-6，故答案为-6.18、1【分析】如图，利用三角形的外角，可知3=2+4，由平行知1=4，则3=2+1即可【详解】如图，b，1=4，又3=2+4，3=2+1=30+42=1故答案为：1【点睛】本题考查角的度数问题，关键是把3转化为1与2有关的式子表示三、解

16、答题（共78分）19、（1）见解析；（2）1【分析】（1）根据等腰三角形性质可知，再由“AAS”可证PDBPEC，可得PDPE；（2）由直角三角形的性质可得CH1cm，由SABCSABP+SACP，可求解【详解】解：（1）ABAC，BC，点P是边BC上的中点，PBPC，且BC，PDBPEC90，PDBPEC(AAS)PDPE；（2）过点C作于H，连接AP，故答案为：1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，涉及了面积法求高、10直角三角形的性质等知识点利用面积法列出等式是本题的关键20、（1），；（2），证明见解析【分析】（1）根据所给式子发现规律，第一个式子的左边分母为1，第二个式子的左边

17、分母为2，第五个式子的左边分母为5；右边第一个分数的分母为2，3，4，第五个则为6，另一个分数的分母为前面两个分母的乘积；所有的分子均为1；（2）由（1）的规律发现第n个式子为，利用分式的加减证明即可【详解】（1）故答案为：，；（2）由规律可得：第个等式(用含的式子表示)为：，右边，左边右边，即【点睛】此题考查数字的变化规律，关键是通过观察，分析、归纳发现其中各分母的变化规律，并应用发现的规律解决问题21、【解析】试题分析：可分别选择不同的直线当对称轴，得到相关图形即可试题解析：如图所示：考点：利用轴对称设计图案22、纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元【解析】试题分析：此题的等量关系是：A

18、地到B地的路程是不变的，即：试题解析：设新购买的纯电动汽车每行驶一千米所需电费为x元.由题意得：解得：x=0.18经检验0.18为原方程的解答:纯电动车行驶一千米所需电费为0.18元.考点：分式方程的应用23、，1【分析】先将括号里的通分，再利用分式的除法法则计算，使原式有意义的数即这个数不能使分式的分母为0，据此选择即可.【详解】解：原式为使原式有意义 所以取，则【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的通分和约分是进行分式加减乘除运算的关键.24、（1）证明见解析；（2）或【分析】（1）根据勾股定理求得BC，作BC边上的中线AD，利用勾股定理求得AD的长度，得出AD=BC，从而可证得

19、是“好玩三角形”；（2）分EF边上的中线等于和以DF边上的中线等于DF两种情况讨论，画出图形，利用勾股定理即可解得EF；【详解】解：（1）在中，AB=，AC=，,如下图，作BC边上的中线AD，根据勾股定理，.AD=BC，是“好玩三角形”；（2）如下图，若，则,作,（三线合一），在RtDNE中，根据勾股定理,在RtENF中，根据勾股定理，,如下图，若DH=EF，DH为中线，DE=DF，,在RtDEH中，根据勾股定理，,即，解得 即综上所述，或【点睛】本题考查勾股定理，等腰三角形的性质能熟练掌握勾股定理，利用勾股定理解直角三角形是解题关键（2）中注意分类讨论25、（1）（abc）2a2b2c22ab2ac2