四川省德阳市第一中学2022年数学八上期末学业水平测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )ABCD2由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是（）AA：B：C3：4：5BAB：BC：AC3：4：5CA+BCDAB2BC2+AC23已知，则的值为（ ）A1B2C3D44下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A等边三角形B正方形C等腰三

2、角形D线段5如图，已知ABCCDE，下列结论中不正确的是()AACCEBBACECDCACBECDDBD6下列因式分解结果正确的是()ABCD7如图，在RtABC中，C=90，CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（）A1B2C3D48下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形9下列各式中正确的是（ ）ABCD10若（x2-x+m）（x-8）中不含x的一次项，则m的值为（）A8B-8C0D8或-8二、填空题(每小题3分,共24分)11在中，则这个三角形是_三角形12若4a2+b24a+2b+2=0，则ab=_13如图，小明站在

3、离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了_米（的长）（假设绳子是直的）14分式方程的解是_ .15的平方根为_16如果把人的头顶和脚底分别看作一个点，把地球赤道看作一个圆，那么身高2m的小赵沿着赤道环行一周，他的头顶比脚底多行_m17若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=_18如图，正方形纸片中，是的中点，将沿翻折至，延长交于点，则的长等于_三、解答题(共66分)19（10分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选

4、取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形20（6分）如图，平分，且，垂足分别是，连结与交于点（1）求证：是线段的垂直平分线；（2）若，求的周长和四边形的面积21（6分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点为，与轴的交点为，且与正比例函数的图象交于点（1）求的值及一次函数的解析式；（2）观察函数图象，直接写出关于的不等式的解集22（8分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？23（8分）（1）分解因式：；（2）计算：24（8分）已知：如图，ABAC，点D是BC的中

5、点，AB平分DAE，AEBE，垂足为E求证：ADAE25（10分）已知求：（1）的值；（2）代数式的值26（10分）如图，四边形ABCD的顶点坐标为A（5，1），B（1，1）， C（1，6），D（5，4），请作出四边形ABCD关于x轴及y轴的对称图形，并写出坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据轴对称图形的定义求解即可得答案【详解】A，此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，故该选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查轴对称图形，掌握其定义是解题的关键

6、：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形2、A【分析】直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理。用这三个，便可找到答案.【详解】解：A、A：B：C3：4：5，且A+B+C180，可求得C90，故ABC不是直角三角形；B、不妨设AB3x，BC4x，AC5x，此时AB2+BC225x2AC2，故ABC是直角三角形；C、A+BC，且A+B+C180，可求得C90，故ABC是直角三角形；D、AB2BC2+AC2，满足勾股定理的逆定理，故ABC是直角三角形；故选：A【点睛】知道直角三角形判定的方法（直角三角形的判定：有一个角是直

7、角的三角形，两个锐角互余，满足勾股定理的逆定理），会在具体当中应用.3、B【分析】由再把已知条件代入公式得到关于的方程，解方程可得答案【详解】解： 故选B【点睛】本题考查的是完全平方式公式的应用，掌握完全平方公式是解题的关键4、B【分析】根据对称轴的定义逐一判断出每种图形的对称轴条数，然后即可得出结论【详解】解：A 等边三角形有3条对称轴； B 正方形有4条对称轴； C 等腰三角形有1条对称轴； D 线段有2条对称轴4321正方形的对称轴条数最多故选B【点睛】此题考查的是轴对称图形对称轴条数的判断，掌握轴对称图形的定义是解决此题的关键5、C【分析】全等三角形的对应边相等，对应角也相等.【详解】

8、解：由全等三角形的性质可知A、B、D均正确，而ACBCED，故C错误.故选择C.【点睛】本题考查了全等三角形的性质，注意其对应关系不要搞错.6、D【分析】利用提取公因式法、完全平方公式逐项进行因式分解即可【详解】解：A、原式，故本选项不符合题意；B、原式，故本选项不符合题意；C、原式，故本选项不符合题意；D、原式，故本选项符合题意，故选：D【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，属于基础题，关键是掌握因式分解的方法7、A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，DE垂直平分AB，DA=DB，B=DAB，AD平分CAB，CAD=DAB， C=90，3

9、CAD=90，CAD=30， AD平分CAB，DEAB，CDAC， CD=DE=BD， BC=3， CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质8、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴9、D【分析】依据平方根、立方根意义将各式化简依次判断即可.【详解】，故A错误；，故B错误；无意

10、义，故C错误；正确.故此题选择D.【点睛】此题考察立方根、平方根意义，正确理解意义才能正确判断.10、B【解析】（x2-x+m）（x-8）= 由于不含一次项，m+8=0,得m=-8.二、填空题(每小题3分,共24分)11、钝角【分析】根据三角形的内角和求出C即可判断【详解】在中，这个三角形是钝角三角形，故答案为：钝角【点睛】此题主要考查三角形的分类，解题的关键是熟知三角形的内角和12、0.5【分析】利用完全平方公式进行因式分解得到2个完全平方式，通过平方的非负性质推导出，n个非负项相加为0，则每一项为0.【详解】解：， 解得，故答案为：【点睛】利用完全平方公式因式分解，通过平方非负的性质为本题

11、的关键.13、1【分析】在RtABC中，利用勾股定理计算出AB长，再根据题意可得CD长，然后再次利用勾股定理计算出AD长，再利用BD=AB-AD可得BD长【详解】在RtABC中：CAB=10，BC=17米，AC=8米，（米），此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，（米），（米），（米），答：船向岸边移动了1米故答案为：1【点睛】本题主要考查了勾股定理的应用，关键是掌握从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图领会数形结合的思想的应用14、x=2；【解析】试题分析：两边同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，经检验x=2是原方程的根；考点：解分式方程15、【解析

12、】利用平方根立方根定义计算即可【详解】，的平方根是，故答案为.【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根16、4【分析】根据圆的周长公式，分别求出赤道的周长和人头沿着赤道环形一周的周长即可得到答案【详解】解：设地球的半径是R，则人头沿着赤道环形时，人头经过的圆的半径是（R+2）m，赤道的周长是2Rm，人头沿着赤道环形一周的周长是2（R+2）m，他的头顶比脚底多行2（R+2）2R4m，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算方法，难度不大，理解题意是关键17、1【解析】分析式子的特

13、点，分解成含已知式的形式，再整体代入【详解】解：a2b+ab2=ab(a+b)=11=1故答案为：1.【点睛】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力18、1【分析】根据翻折变换的性质和正方形的性质可证RtAFERtADE；在直角ECG中，根据勾股定理即可求出DE的长【详解】如图，连接AE，AB=AD=AF，D=AFE=90，在RtAFE和RtADE中，RtAFERtADE，EF=DE，设DE=FE=x，则EC=6-xG为BC中点，BC=6，CG=3，在RtECG中，根据勾股定理，得：（6-x）1+9=（x+3）1，解得x=1则DE

14、=1故答案为：1.【点睛】本题考查了翻折变换，解题的关键是掌握翻折变换的性质和正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理三、解答题(共66分)19、见解析【分析】直接利用中心对称图形的性质分析即可得解.【详解】根据题意，如图所示：【点睛】此题主要考查对中心图形的理解，熟练掌握，即可解题.20、（1）证明见解析；（2），【分析】（1）根据线段垂直平分线的判定定理证明点E，点O都在线段CD的垂直平分线上，即可得到是线段的垂直平分线；（2）先证明OCD是等边三角形，再根据等边三角形的性质即可得出周长及面积【详解】（1）证明：OE平分AOB，ECOA，EDOB，CE=DE，点E是在线段CD的垂直平

15、分线上在RtOCE和RtODE中，RtOCERtODE(HL)，OC=OD，点O是在线段CD的垂直平分线上，OE是线段CD的垂直平分线（2）解：ECD=30，OCE=90，OCD=60OC=OD，OCD是等边三角形OC=，OCD的周长为3OCD=60，COE=30，OE=2CE设CE=x，则OE=2x由勾股定理，得(2x)2=x2()2，解得：x=1，即CE=1，四边形OCED的面积=2SOCE=2OCEC=【点睛】本题考查了线段垂直平分线的判定、等边三角形的判定及性质，解题的关键是熟记垂直平分线的判定定理及等边三角形的性质21、（1），；（2）【分析】（1）将代入正比例函数即可求出m，再将A

16、，C坐标代入，求出k，b的值，即可得一次函数解析式；（2）观察图像，当正比例函数在一次函数图象上方时，对应x的取值范围，即为不等式的解集【详解】（1）将代入正比例函数得，解得，将，代入得：，解得一次函数解析式为；（2）由图像得，当正比例函数在一次函数图象上方时，不等式的解集为：【点睛】本题考查求一次函数解析式，一次函数与不等式的关系，熟练掌握待定系数法求函数解析式，掌握根据交点判断不等式解集是解题的关键22、小鸟至少飞行13米【分析】先画出图形，再根据矩形的判定与性质、勾股定理可求出AC的长，然后根据两点之间线段最短可得最短飞行距离等于AC的长，由此即可得【详解】画出图形如下所示：由题意得：米

17、，米，米，过点A作于点E，则四边形ABDE是矩形，米，米，米，在中，（米），由两点之间线段最短得：小鸟飞行的最短距离等于AC的长，即为13米，答：小鸟至少飞行13米【点睛】本题考查了矩形的判定与性质、勾股定理、两点之间线段最短等知识点，依据题意，正确画出图形是解题关键23、（1）；（2）【分析】（1）提取公因式后，再利用平方差公式分解即可；（2）中括号内先利用单项式乘多项式展开，再合并同类项，然后利用多项式除以单项式法则计算即可【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了因式分解以及整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，单项式乘多项式法则，多项式除以单项式法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法

18、则是解本题的关键24、见解析【解析】试题分析：证明简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证ADBAEB即可试题解析：AB=AC,点D是BC的中点,ADBC,ADB=90.AEEB,E=ADB=90.AB平分DAE,BAD=BAE.在ADB和AEB中,E=ADB,BAD=BAE,AB=AB,ADBAEB(AAS),AD=AE.25、（1）；（2）2019【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化简即可；（2）由得到，平方得，再把原式中x2用代换，化简整理即可求解.【详解】（1）当时，；（2），【点睛】本题考查二次根式的化简求值、整式的乘法运算，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法26、详见解析【解析】根据平面直角坐标系,分别找出点A、B、C、D关于x轴的对称点A、B、C、D的位置,然后顺次连接即可,根据关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面