2023届南京鼓楼区宁海中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形是轴对称图形的有（）A2个B3个C4个D5个2函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx23已知，如图，在ABC中，CAD=EAD，ADC=ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（ ）A2cmB3cmC5cmD8cm4如图，在正方形网格中，线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的，点A与A对应，则角的大小为（）A30B60C90D1205若等腰ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）A8B6C4D8或66一次函数 的图象不经过的象限是（ ）A一B二C三D四7下列各式从左到右的变形正确的是(

3、)A= B=C =-D=8一个三角形三个内角的度数的比是则其最大内角的度数为（ ）ABCD9小明学习了全等三角形后总结了以下结论：全等三角形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等、对应角相等；面积相等的两个三角形是全等图形；全等三角形的周长相等其中正确的结论个数是 ()A1B2C3D410在中，点是边上两点，且垂直平分平分，则的长为（ ）ABCD11如图，三点在边长为1的正方形网格的格点上，则的度数为（ ）ABCD12一次函数的图象经过（ ）A第、象限B第、象限C第、象限D第、象限二、填空题（每题4分，共24分）13随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米

4、材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_。14若关于的方程有增根，则k的值为_15已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_16因式分解：x249=_17如图，在平面直角坐标系中，OA=OB=，AB=若点A坐标为（1，2），则点B的坐标为_18直线y=2x-6与y轴的交点坐标为_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：（2）已知，求的值（3）化简：20（8分）阅读理解（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则=_；表示当时的值，则_；表示当时的值，则_；（拓展）试计算的值21（

5、8分）如图（1）ACAB，BDAB，AB12cm，ACBD8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t2时，ACP与BPQ是否全等，请说明理由；（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；（3）如图（2），将图（1）中的“ACAB，BDAB”改为“CABDBA50”，其他条件不变设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得ACP与BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由22（10分）如图是一个正方体展开图，已知正方

6、体相对两面的代数式的值相等；（1）求a、b、c 的值；（2）判断a+bc的平方根是有理数还是无理数23（10分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且DAE90，连接CE（1）如图，当点D在线段BC上时：BC与CE的位置关系为 ；BC、CD、CE之间的数量关系为 （2）如图，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明（3）如图，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为 24（10分） “天生雾、雾生露、露生耳”，银耳是一种名贵食材，富含

7、人体所需的多种氨基酸和微量元素，具有极高的药用价值和食用价值某银耳培育基地的银耳成熟了，需要采摘和烘焙现准备承包给甲和乙两支专业采摘队，若承包给甲队，预计12天才能完成，为了减小银耳因气候变化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时采摘，则可以提前8天完成任务（1）若单独由乙队采摘，需要几天才能完成？（2）若本次一共采摘了300吨新鲜银耳，急需在9天内进行烘焙技术处理已知甲、乙两队每日烘焙量相当，甲队单独加工（烘焙）天完成100吨后另有任务，剩下的200吨由乙队加工（烘焙），乙队刚好在规定的时间内完工若甲、乙两队从采摘到加工，每日工资分别是600元和1000元问：银耳培育基地此次需要支付给采摘

8、队的总工资是多少？25（12分）如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接（1）若，则的度数是 度（2）若，的周长是求的长度；若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值26解下列方程组：（1）（2）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此对图中的图形进行判断解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义不符合题意；图（3）有二条

9、对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意故轴对称图形有4个故选C考点：轴对称图形2、B【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.3、A【解析】根据ASA得到ACDAED,再利用全等三角形的性质得到DE=CD即可求出.【详解】解：CAD=EAD，AD=AD, ADC=ADE，ACDAED，DE=CD=BC-BD=5-3=2，故选A.【点睛】本题考查了

10、全等三角形的判定与性质, 主要考查学生运用定理和性质进行推理的能力，题目比较好，难度适中4、C【详解】分析：先根据题意确定旋转中心，然后根据旋转中心即可确定旋转角的大小详解：如图，连接AA，BB，分别AA，BB作的中垂线，相交于点O.显然，旋转角为90，故选C点睛：考查了旋转的性质，解题的关键是能够根据题意确定旋转中心，难度不大先找到这个旋转图形的两对对应点，连接对应两点，然后就会出现两条线段，分别作这两条线段的中垂线，两条中垂线的交点就是旋转中心.5、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底边，分类讨论，结合等腰三角形的两条腰相等计算出三边，并用三角形三边关系检验即可.【详解】解：若AB=8是

11、腰，则底长为20-8-8=4，三边为4、8、8，能组成三角形，此时腰长为8；若AB=8是底，则腰长为（20-8）2=6，三边为6、6、8，能组成三角形，此时腰长为6；综述所述：腰长为 8或6.故选：D.【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形三边的关系，分类讨论是关键.6、B【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.【详解】k=20，b=-30，一次函数 的图象经过第一、三、四象限，故选：B.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.7、D【解析】解：A. 根据分式的基本性质应该分子和分母都除以b，故本选项错误；B. 根据分式的基本性质，分子和分母都加上2不相等，故本

12、选项错误；C. ，故本选项错误；D. a20， ，故本选项正确；故选D.8、B【分析】先将每份的角度算出来,再乘以5即可得出最大内角的角度【详解】180(2+3+5)18010=18518=90故选B【点睛】本题考查三角形内角的计算,关键在于利用内角和算出平分的每份角度9、C【分析】根据全等三角形的判定及性质逐一判断即可【详解】解：全等三角形的形状相同、大小相等；正确，全等三角形的对应边相等、对应角相等；正确，面积相等的两个三角形不一定是全等图形，故错误，全等三角形的周长相等，正确，正确，故答案为：C【点睛】全等三角形的判定及性质，理解并掌握全等三角形的判定及性质是解题的关键10、A【分析】根

13、据CE垂直平分AD，得AC=CD，再根据等腰在三角形的三线合一，得，结合角平分线定义和，得，则【详解】CE垂直平分ADAC=CD6cm，CD平分故选：A【点睛】本题考查的知识点主要是等腰三角形的性质的“三线合一”性质定理及判定“等角对等边”，熟记并能熟练运用这些定理是解题的关键11、B【解析】利用勾股定理求各边的长，根据勾股定理的逆定理可得结论【详解】连接BC，由勾股定理得：，且AB=BC，ABC=90，BAC=45，故选：B【点睛】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰直角三角形性质和判定熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键12、A【分析】根据一次函数解析式系数的正负性判

14、断函数图象经过的象限【详解】解：一次函数中，此函数的图象经过一、二、三象限故选A【点睛】本题考查一次函数图象经过的象限，解题的关键是掌握一次函数图象的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、3.410-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000034m=3.410-6，故答案为：3.410-6【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、9

15、【分析】根据题意先将分式方程化为整式方程，再将增根代入求得k的值即可【详解】解：方程两边同乘以，去分母得，将增根代入得，解得.故答案为：9.【点睛】本题考查分式方程的增根，根据题意把分式方程的增根代入整式方程是解题的关键15、-1【解析】直接利用关于y轴对称点的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数得出x，y的值，进而得出答案【详解】解：点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，x4，y3，（x+y）2019的值为：1故答案为：1【点睛】本题考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键16、（x7）（x+7）【分析】因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式根据因式分解的一般步骤：

16、一提（公因式）、二套（平方差公式，完全平方公式）、三检查（彻底分解）【详解】解：可以直接用平方差分解为：49=（x7）（x+7）故答案为：（x7）（x+7）17、（2，1）【分析】作BNx轴，AMx轴，根据题意易证得BNOOMA，再根据全等三角形的性质可得NB=OM，NO=AM，又已知A点的坐标，即可得B点的坐标.【详解】解：作BNx轴，AMx轴，OA=OB=，AB=，AO2+OB2=AB2，BOA=90，BON+AOM=90，BON+NBO=90，AOM=NBO，AOM=NBO，BNO=AMO，BO=OA，BNOOMA，NB=OM，NO=AM，点A的坐标为（1,2），点B的坐标为（-2,1）

17、.故答案为（-2,1）.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质.18、（0，-6）【分析】令x=0可求得相应y的值，则可求得答案【详解】解：在y=2x-6中，令x=0可得y=-6，直线y=2x-6与y轴的交点坐标为（0，-6），故答案为：（0，-6）【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象与坐标轴交点的求法是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）-1-y2；（2）；（3）2+1【分析】（1）根据整式的乘法法则运算即可；（2）先将得到，再由完全平方差得出的值即可；（3）根据分式的加法和除法法则运算即可【详解】（1）解：原式=

18、x2-2-(x2+2+y2)=x2-2-x2-2-y2=（2）解：，=，=（3）解：原式=+(+2)(-2)=(-2)2+1=2-1+1+1=2+1【点睛】本题考查了整式的乘法、完全平方公式、分式的混合运算，解题的关键是熟悉上述知识点的运算法则20、，；2012.5【分析】（1）【发现】分别把x=1、2、 、3、 代入即可得出答案（2）【拓展】根据f的变化规律得到然后求解即可【详解】解：【发现】；【拓展】【点睛】本题考查了函数值，数字变化规律，读懂题目信息，理解变化规律f的方法并确定出是解题的关键21、（1）ACP与BPQ全等，理由详见解析；（2）PCPQ，证明详见解析；（3）当t2s，x2c

19、m/s或t3s，xcm/s时，ACP与BPQ全等【分析】（1）利用SAS定理证明ACPBPQ；（2）根据全等三角形的性质判断线段PC和线段PQ的位置关系；（3）分ACPBPQ，ACPBQP两种情况，根据全等三角形的性质列式计算【详解】（1）ACP与BPQ全等，理由如下：当t2时，APBQ4cm，则BP1248cm，BPAC8cm，又AB90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）（2）PCPQ，证明：ACPBPQ，ACPBPQ，APC+BPQAPC+ACP90CPQ90，即线段PC与线段PQ垂直（3）若ACPBPQ，则ACBP，APBQ，122t8，解得，t2（s），则x2（cm/s）若A

20、CPBQP，则ACBQ，APBP，则2t12，解得，t3（s），则x83（cm/s），故当t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s时，ACP与BPQ全等【点睛】本题属于三角形专题，考查的是全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、注意分类讨论思想的灵活运用是解题的关键22、（1）a=3，b=1，c=1；（1）无理数【分析】（1）根据正方体相对两面的代数式的值相等可列出方程组，从而解出即可得出答案（1）根据（1）的结果，将各组数据分别代入可判断出结果【详解】（1）依题意，得 ，由 、得方程组：，解得：，由得：c=1，a=3，b=1，c=1（1）当a=3，b=1，c=1 时a+b

21、c=3+1+1=6，a=3，b=1，c=1时a+bc=3+11=1和都是无理数，a+bc的平方根是无理数【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，对于本题来说，正确的列出并解出三元一次方程组是关键，注意第二问要在第一问的基础上进行23、（1）BCCE；BCCD+CE；（2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE；（3）CEBC+CD【解析】(1)利用条件求出ABDACE，随之即可得出位置关系.根据BDCE，可得BCBD+CDCE+CD（2）根据第二问的条件得出ABDACE，随之即可证明结论是否成立.(3)分析新的位置关系得出ABDACE，即可得出CEBC+CD.【详解】（1）如图1BACDAE9

22、0，BADCAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，BACE45，ACE45ACB，BCE45+4590，即BDCE；BDCE，BCBD+CDCE+CD故答案为：BCCE，BCCD+CE；（2）结论成立，不成立，结论：CDBC+CE理由：如图2中，BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即BADEAC在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABD135，CDBC+BDBC+CEACB45DCE90，CEBC；（3）如图3中，BACDAE90，BAC+CADDAE+CAD即BADCAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BDCE，ACEABCABAC，ABCACB45，BDBC+CD，即CEBC+CD故答案为：CEBC+CD【点睛】本题考查了复杂图形中证明三角形全等的条件，掌握证明条件是解题关键.24、（1）乙队单独需要6天才能完成；（2）银耳培育基地此次需要支付给采