2023届陕西省西安高新一中学八年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（ ）作射线，在和上分别截取，使，分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于ABCD2下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是( )A

2、BCD3小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）A各项消费金额占消费总金额的百分比B各项消费的金额C消费的总金额D各项消费金额的增减变化情况4已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD255如图，ABCD，236，380，则1的度数为( )A54B34C46D446如图所示，已知1=2，下列添加的条件不能使ADCCBA的是ABCD7如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）A1 号袋B2 号袋C3 号袋D4 号袋8计算：21+79=（ ）A282.

3、6B289C354.4D3149如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）ABCD210下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和中位数是（）A75，80B85，85C80，85D80，7511边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（ ）A2B3C4D612小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.5二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴

4、分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90得线段AC，连接BC（1）线段AB的长为_；（2）若该平面内存在点P（a，1），使ABP与ABC的面积相等，则a的值为_14若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为_15如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在坐标轴上，点是线段上的动点，从点出发，以的速度向点作匀速运动；点在线段上，从点出发向点作匀速运动且速度是点运动速度的倍，若用来表示运动秒时与全等，写出满足与全等时的所有情况_16如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则OCD等于

5、_17平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_18命题“两直线平行,同位角相等”的逆命题是 三、解答题（共78分）19（8分）如图，点C在线段AB上，ADEB，ACBE，ADBC，CF平分DCE求证：CFDE于点F20（8分）在ABC中，BC=AC，C=90，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上（1）如图若AD于垂直x轴，垂足为点D点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标（2）如图，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AEy轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想（3）如图

6、，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AFy轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想21（8分）如图，在中，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积22（10分）解下列方程组：23（10分）计算：（1）22（3.14）0|5|（1）2019（2）3x2y24x3y2（2x）+（3xy）224（10分）国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：；B组：；C组：；D组：请根据上述信息解答下

7、列问题：（1）本次调查数据的中位数落在_组内，众数落在_组内；（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数25（12分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF26已知一次函数yx+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CAO30，B点在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点D，连接点CD交x轴于点E（1）M是直线AC上一个动点，N是y轴上一个动点，求出周长的最小值；（2）点P为y轴上一动点

8、，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q请问，在旋转过程中，是否存在点P使得为等腰三角形？如果存在，请求出OAP的度数；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据角平分线的作法排序即可得到答案【详解】解：角平分线的作法是：在和上分别截取，使，分别以为圆心，大于的长为半径作弧，在内，两弧交于，作射线，故其顺序为故选：C【点睛】本题考查尺规作图-角平分线，掌握角平分线的作图依据是解题的关键2、A【分析】定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形.【详解】根据轴对称图形的定义可知

9、，A选项明显不是轴对称图形.【点睛】理解轴对称图形的定义是解题的关键.3、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360的比因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比故选A4、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法5、D【分析】利用平行线的性质和三角形的外角的性质解决问题即可【详解】解：如图，ABCD，1=4，3=

10、4+2，2=36，3=80，4=44，1=44，故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识6、B【分析】根据全等三角形的判定的方法进行解答即可【详解】A、ABDC，BACDCA，由，得出ADCCBA，不符合题意；B、由ABCD，ACCA，21无法得出ADCCBA，符合题意；C、由得出ADCCBA，不符合题意；D、由得出ADCCBA，不符合题意；故选C【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是由已知得到两个已知条件，再根据全等三角形的判定找出能使ADCCBA的另一个条件7、C【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项【详解】解：根据轴对

11、称的性质可知，台球走过的路径为：故选C【点睛】本题主要考查了轴对称的性质轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键8、D【分析】利用乘法分配律即可求解【详解】原式= 故选：D【点睛】本题主要考查乘法运算律在实数运算中的应用，掌握乘法分配律是解题的关键9、C【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.【详解】数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，AB=3，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，AD=AC=，点D表示的数为：，故选C.【点睛】本题主

12、要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.10、B【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数； 将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数【详解】解：此组数据中85出现了3次，出现次数最多，所以此组数据的众数是85；将此组数据按从小到大依次排列为：75，80，85，85，85，此组数据个数是奇数个，所以此组数据的中位数是85；故选：B【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，解题的关键是认真理解题意11、A【分析】图中阴影部分的面积为两个正方形面积的和减去空白三角形的面积即可求解【详解】根据图形，得图中阴影部分的面积=大正方形

13、的面积+小正方形的面积空白三角形的面积即：4a1+a1=5a13a1=1a1故选A【点睛】本题考查了列代数式，解决本题的关键是观察图形所给条件并列式12、C【分析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为=22.5，故选C【点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把

14、数据按要求重新排列，就会出错二、填空题（每题4分，共24分）13、5 -4或 【分析】（1）根据直线解析式可以求出A、B两点坐标，然后运用勾股定理即可求出AB的长度；（2）由（1）中AB的长度可求等腰直角ABC的面积，进而可知ABP的面积，由于没有明确点P的位置，要分类讨论利用三角形的和或差表示出面积，列出并解出方程即可得到答案【详解】（1）直线与x轴，y轴分别交于点A、B，A(3,0)，B(0,4)，；（2）AB=5，当P在第二象限时，如图所示，连接OP，即，；当P在第一象限时，如图所示，连接OP，即，；故答案为：5；-4或【点睛】本题考查了一次函数的综合应用，做题时要认真观察图形，要会对图

15、象进行拼接来表示出三角形的面积，而分类讨论是正确解答本题的关键14、【分析】由正方形的面积是边长的平方，把分解因式得边长，从而可得答案【详解】解： 正方形的边长是： 正方形的周长是： 故答案为：【点睛】本题考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解题关键15、或【分析】当和全等时，得到OACQ，OQPC或OAPC，OQQC，代入即可求出a、t的值【详解】当和全等时，OACQ，OQPC或OAPC，OQQCOA8=BC，PC2t，OQ2at，QC122at，代入得：或，解得：t2，a1，或t4，a，的所有情况是或故答案为：或【点睛】本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形

16、的性质等知识点，解此题的关键是正确分组讨论16、126【解析】展开如图：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故选C17、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键18、同位角相等，两直线平行【详解】逆命题是原命题的反命题，故本题中“两直线平行,同位角相等”的逆命题是同位角相等，两直线平行【点睛】本题属于对逆命题的基本知识的考查以及逆命题的反命题的考查和运用三、解答题（共78

17、分）19、证明见解析【分析】根据平行线性质得出A=B，根据SAS证ACDBEC，推出DC=CE，根据等腰三角形的三线合一定理推出即可【详解】ADBE，AB在ACD和BEC中，ACDBEC（SAS），DCCE CF平分DCE，CFDE（三线合一）【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE，主要考查了学生运用定理进行推理的能力20、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析【分析】（1）先证ADCCOB，得出OB=CD，从而得出点B的坐标；（2）如下图，可证明BDCAFC，BD=AE，

18、然后根据BEAE，y轴恰好平分ABC，可推导得出结论；（3）如下图，根据矩形的性质和等腰直角三角形的性质，可证BOCCEO，从而得出结论【详解】（1）点C坐标是(-1，0)，点A的坐标是(-3，1)AD=OC，在RtADC和RtCOB中AD=OC，AC=BCRtADCRtCOB(HL)，OB=CD=2，点B的坐标是(0，2)；（2）BD=2AE，理由：作AE的延长线交BC的延长线于点F，如下图2所示，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，AEy轴于E，BCA=ACF=90，AED=90，DBC+BDC=90，DAE+ADE=90，BDC=ADE，DBC=FAC，在BDC和AF

19、C中， BDCAFC(ASA)BD=AF，BEAE，y轴恰好平分ABC，AF=2AE，BD=2AE；（3）OC=OB+AF，证明：作AEOC于点E，如下图3所示，AEOC，AFy轴，四边形OFAE是矩形，AEC=90，AF=OE，ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，BOC=90，BCA=90，BCO+CBO=90，BCO+ACE=90，CBO=ACE，在BOC和CEO中， BOCCEO(AAS)OB=CE，OC=OE+EC，OE=AF，OB=EC，OC=OB+AF【点睛】本题考查三角形全等的综合，解题关键是通过辅助线，构造出全等三角形，然后利用全等三角形的性质转化求解21、

20、见解析【分析】首先若使直线平分的面积，即作CB的中垂线，分别以线段CB的两个端点C,B为圆心,以大于CB的一半长为半径作圆,两圆交于两点,连接这两点,与CB的交点就是线段CB的中点，即为点D.【详解】根据题意，得CD=BD，即作CB的中垂线，如图所示：【点睛】此题主要考查直角三角形和中垂线的综合应用，熟练掌握，即可解题.22、【分析】将变形得，然后将代入可求得y的值，最后把y的值代入方程即可求得x的值，进而得到方程组的解【详解】解：（1）由，得 ，将带入，得， 将代入，得所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，正确掌握解题

21、方法是解题的关键23、（1）1；（2）14 x2y2【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案；（2）直接利用整式的乘除运算法则化简得出答案【详解】解：（1）原式415（1）=-4+51；（2）原式3x2y22x2y2+9 x2y214 x2y2.【点睛】此题主要考查了整式的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键24、（1）C；C；（2）1.17小时；（3）12000人【分析】（1）根据中位数和众数的概念，分析可得答案；（2）根据算术平均数的求法计算即可；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数【详解】解：（1）

22、根据中位数的概念，中位数应是第150、151人时间的平均数，分析可得其均在C组，故调查数据的中位数落在C组；根据众数的概念，众数是出现次数最多的，故调查数据的众数落在C组；（2）（小时）（3）达到国家规定体育活动时间的人数约占100%=60%所以，达国家规定体育活动时间的人约有2000060%=12000（人）【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查中位数和众数的概念、求算术平均数、用样本估计总体25、证明见解析.【解析】求出BF=CE，根据SAS推出ABFDCE，得对应角相等，由等腰三角形的判定可得结论【详解】BE=CF，BE+EF=CF+EF，BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（SAS），GEF=GFE，EG=FG【点睛