2022-2023学年安徽省临泉县数学八上期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，ACD=120，B=20，则A的度数是（ ）A120B90C100D302下列变形正确的是（ ）ABCD3下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A2a22a+1=2a（a1）+1B（x+y）（xy）=x2y2Cx26x+5=（x5）（x1）Dx2+y2=（xy）2+2x4如图，ABC的面积为1cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A14 cm2 B15 cm2 C16 cm2D17 cm25如图，与交于点，点是的中点，若，则的长是（ ）ABC3D56下列命题是假命题的是（ ）A是最简二次根式B若点A（-2，a）

3、，B（3，b）在直线y=-2x+1，则abC数轴上的点与有理数一一对应D点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）7如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CFAD于H，下列判断正确的有( )AAD是ABE的角平分线BBE是ABD边AD上的中线CAH为ABC的角平分线DCH为ACD边AD上的高8直线y=ax+b(a0，b0)不经过( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图，AO =，CO =DO，AD与BC交于E，O =40， = 25，则的度数是( ) ABCD10若关于的分式方程无解，则的值为（ ）A1BC1或0D1或11给出下列

4、数：，其中无理数有 （ ）A1个B2个C3个D4个12如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值是（ ）AB0CD-2二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形有一个角为30，则它的底角度数是_14若，则_15等腰三角形有一个外角是100，那么它的的顶角的度数为_ .16已知A（1，2）与点B关于y轴对称则点B的坐标是_17若长方形的面积为a2+a，长为a+ab，则宽为_18如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为 三、解答题（共78

5、分）19（8分）如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.（1）现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）方案2：作A点关于直线CD的对称点，连接交CD 于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM. （即AM+BM） （如图）从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.（2）有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，ABQ为等腰三角形？直接写出答案

6、，不要说明理由.20（8分）已知点M（2ab，5+a），N（2b1，a+b）若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值21（8分）如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求证：DE=CF22（10分）如图，四边形ABCD中，ABAD，BAD90，若AB2，CD4，BC8，求四边形ABCD的面积23（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线OAC运动.（1）求直线AB的解析式 （2）求OAC的面积（3）当ONC的面积是OAC面积的时，求出这时点N的坐标24（10分）分解因式：（1）；（2）.25

7、（12分）如图，分别是等边三角形边、上的一点，且，连接、相交于点（1）求证：；（2）求的度数26先化简，再求值：（x1）（x+6）（6x4+10 x311x1）1x1，其中x1参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【详解】A=ACDB=12020=100，故选C2、D【分析】根据分式的基本性质，等式的基本性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，正确；故选：D【点睛】本题考查了分式的基本性质和等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握分式的基本性质进行解题3、C【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项

8、分析即可【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；故选C【点睛】此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式4、B【详解】延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，又知BP=BP，APB=BPE=91，ABPBEP，SABP=SBEP，AP=PE，A

9、PC和CPE等底同高，SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=1.5，故选B考点：1.等腰三角形的判定与性质；2.三角形的面积5、C【分析】根据直角三角形的性质和等腰三角形的判定和性质即可得到结论【详解】ABAF，FAB=90，点D是BC的中点，AD=BD=BC=4，DAB=B，ADE=B+BAD=2B，AEB=2B，AED=ADE，AE=AD，AE=AD=4，EF=，EFAF，AF=3，故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质，三角形的外角性质，等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键6、C【分析】根据最简二次根式、一次函数及不等式、数轴及实

10、数、轴对称和坐标的性质，对各个选项逐个分析，即可得到答案【详解】是最简二次根式，故A正确；若点A（-2，a），B（3，b）在直线y=-2x+1， ，即B正确；数轴上的点与实数一一对应C不正确；点A（2，5）关于y轴的对称点的坐标是（-2，5）D正确；故选：C【点睛】本题考查了最简二次根式、一次函数、不等式、数轴、实数、轴对称、坐标的知识；解题的关键是熟练掌握最简二次根式、一次函数、数轴、实数、轴对称的性质，从而完成求解7、D【解析】根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段

11、叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高【详解】A. 根据三角形的角平分线的概念，知AG是ABE的角平分线，故本选项错误；B. 根据三角形的中线的概念，知BG是ABD的边AD上的中线，故本选项错误；C. 根据三角形的角平分线的概念，知AD是ABC的角平分线，故本选项错误；D.根据三角形的高的概念，知CH为ACD的边AD上的高，故本选项正确；故选D.【点睛】此题考查三角形的角平分线、中线和高，解题关键在于掌握其定义.8、C【分析】先根据一次函数的图象与系数的关系得出直线yaxb（a0，b0）所经过的象限，故可得出结论【详解】直线yaxb中，a0，b0，直

12、线yaxb经过一、二、四象限，不经过第三象限故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数ykxb（k0）中，当k0，b0时函数的图象经过一、二、四象限9、A【解析】先证明OADOBC,从而得到A=B,再根据三角形外角的性质求得BDE的度数,最后根据三角形的内角和定理即可求出BDE的度数.【详解】解:在OAD和OBC中,OADOBC(SAS)A=B=25,BDE=O+A=40+25=65,BED=180-BDE-A=180-65-26=90,故选A.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知

13、条件结合图形进行思考.10、D【分析】化简分式方程得，要是分式方程无解有两种情况，当分式方程有增根时，代入即可算出的值，当等式不成立时，使分母为0，则.【详解】解：化简得：当分式方程有增根时，代入得.当分母为0时，.的值为-1或1.故选：D.【点睛】本题主要考查的是分式方程无解的两种情况当分式方程有增根时，此方程无解，当等式不成立时，此方程无解.11、B【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】根据无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能表示为两个整数的比由此可得，中， 是无理数故答案为：B【点睛】本题主要考查了无理数的基本概念，掌握无理数的性质以及判断方法是解题的关键12、A【分析】根据

14、正比例函数的定义求解即可【详解】解：y=x-2a+1是正比例函数，可得-2a+1=0解得a=，故选：A【点睛】本题考查了正比例函数的定义，掌握知识点是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）13、30或75【分析】因为已知给出的30角是顶角还是底角不明确，所以根据等腰三角形的性质分两种情况讨论来求底角的度数【详解】分两种情况；（1）当30角是底角时，底角就是30；（2）当30角是顶角时，底角因此，底角为30或75故答案为：30或75【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键14、-4【解析】直接利用完全平

15、方公式得出a的值【详解】解：，故答案为：【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键15、80或20【分析】根据等腰三角形的性质，已知等腰三角形有一个外角为100，可知道三角形的一个内角但没有明确是顶角还是底角，所以要根据情况讨论顶角的度数【详解】等腰三角形有一个外角是100即是已知一个角是80，这个角可能是顶角，也可能是底角， 当是底角时，顶角是180808020，因而顶角的度数为80或20 故填80或20【点睛】本题考查了等腰三角形的性质；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键16、（1，2）【解析】试题分析：根据“

16、关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变”解答即可解：A（1，2）与点B关于y轴对称，点B的坐标是（1，2）故答案为（1，2）点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，（1）关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）17、【分析】运用长方形的宽等于面积除以长进行计算即可.【详解】解：长方形的面积为a2+a，长为a+ab，宽为：（a2+a）（a+ab） 故答案为：【点睛】本题考查整式除法和因式分解，其中对

17、面积和长因式分解是解答本题的关键.18、【解析】试题解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角的性质.三、解答题（共78分）19、（1）方案1更合适；（2）QG=时，ABQ为等腰三角形.【分析】（1）分别求出两种路线的长度进行比较；（2）分类讨论，然后解直角三角形.【详解】（1）过A点作AEBD于E，BD=4，AC=1，BE=3.AE=CD=4，BE=3，在ABE中，根据勾股定理得：AB=，=5. 过A，作A，HBD于H

18、，在直角三角形A，HB中，根据勾股定理得：A，B=，=，=，方案AC+AB=1+5=6.方案AM+MB=A，B=.6，方案路线短，比较合适.（2）过A点以AB为半径作圆交CD于E和F点，图中由勾股定理求得EC=CF=2.所以QG=2-2或22. 过B点为圆心以AB为半径作圆，交CD于G、H.由勾股定理可求得：GD=DH=3，所以QG=1或5.做AB的垂直平分线交CD于Q，求得：QG=.综上， QG=时，ABQ为等腰三角形.【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟悉辅助线的构造是解题的关键.20、1【分析】关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得关于a，b的方程组，进而得出代

19、数式的值【详解】解：M，N关于y轴对称，解得：，【点睛】关于y轴的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于x轴的对称点的坐标特点，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点的对称点的坐标特点，横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数.21、证明见解析【分析】根据条件可以求出AD=BC，再证明AEDBFC，由全等三角形的性质就可以得出结论【详解】AC=BD，AC+CD=BD+CD，AD=BC，在AED和BFC中，AEDBFC（ASA），DE=CF.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键.22、48.【解析】试题分析:先根据勾股定理求出BD的长,再根据

20、勾股定理求得BC的长,四边形ABCD的面积是两个直角三角形的面积之和.试题解析: ABAD,BAD90,AB, BD4, BD2CD242()264,BC264, BD2CD2BC2, BCD为直角三角形,S四边形ABCDSABDSBCD448.23、（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【分析】（1）利用待定系数法，即可求得函数的解析式；（2）由一次函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；（3）当ONC的面积是OAC面积的时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标，然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.【详解】（1）设直线AB的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，直线AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x