2022-2023学年浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学数学八年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）A1080B900C1440D7202如图，长方形被分割成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，设长方形的周长为，若图中个正方形和个长方形的周长之和为，则标号为正方形的边长为（ ）A

2、BCD3下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）ABCD4下列关于三角形分类不正确的是（整个大方框表示全体三角形）（）ABCD5如图，轮船从处以每小时海里的速度沿南偏东方向匀速航行，在处观测灯塔位于南偏东方向上轮船航行半小时到达处，在处观测灯塔位于北偏东方向上，则处与灯塔的距离是（ ）A海里B海里C海里D海里6二次根式中字母x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）ABC或D或8点 P（x，y）是平面直角坐标系内的一个点，且它的横、纵坐标是二元一次方程组 的解（a 为任意实数），则当 a 变化时，点 P 一定不会经过（ ）A第一象限

3、B第二象限C第三象限D第四象限9下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA：B：C=3：4：5BA=B=CCB=50，C=40Da=5，b=12，c=1310下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知：如图，点分别在等边三角形的边的延长线上，的延长线交于点，则_.12如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A处，折痕为DE，则AE的长是_13如图，在中，,，的垂直平分线与交于点，与交于点，连接.若，则的长为_.14（-）的值为_15分解因式：x29_ 16小明用S2= （x13）2+（x2

4、3）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.17如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对18如图，已知ABC的面积为12，将ABC沿BC平移到ABC，使B和C重合，连接AC交AC于D，则CDC的面积为_三、解答题(共66分)19（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴20（6分）如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF/AC

5、交AD的延长线于点F求证：AE=FE21（6分）如图，在ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上且EFAB，12，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由22（8分）（1）解方程（2）23（8分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息a甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：甲校学生样本成绩频数分布表甲校学生样本成绩频数分布直方图 b甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88

6、，88，88，89，89，89，89；c甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表1中a ；b ；c ；表2中的中位数n ；（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”），理由是 ；（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为24（8分）如图所示，CA=CD，1=2，BC=EC，求证：AB=DE25（1

7、0分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由（计算方差的公式：s2）26（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？(2)若商场A型电

8、视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】解：任何多边形的外角和等于360，多边形的边数为36036=10，多边形的内角和为（102）180=1440故选C2、B【分析】设两个大正方形边长为x，小正方形的边长为y，由图可知周长和列方程和方程组，解答即可【详解】解：长方形被分成个正方形和个长方形后仍是中心对称图形，两个大正方形相同、个长方形相同设小正方形边长为，大正方形的边长为，小长方形的边长分别为、，大长方形边长为、长方形周长，即：，个正方形和个长方形的周长和

9、为，标号为的正方形的边长故选：B【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，要明确中心对称的性质，找出题目中的等量关系，列出方程组注意各个正方形的边长之间的数量关系3、B【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：A此图案是轴对称图形，不符合题意；B此图案不是轴对称图形，符合题意；C此图案是轴对称图形，不符合题意；D此图案是轴对称图形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、C【分析】给出知识树，分析其中的错误，这就要求平时学习扎实认真，概念掌握的准确【详解】解：根据选项，可知根据角

10、和边来对三角形分别进行分类故选：C【点睛】此题考查三角形问题，很基础的一道考查数学概念的题目，在考查知识的同时也考查了学生对待学习的态度，是一道好题5、D【分析】根据题中所给信息，求出ABC是等腰直角三角形，然后根据已知数据得出AC=BC的值即可【详解】解：根据题意，BCD=30，ACD=60，ACB=30+60=90，CBA=75-30=45，ABC是等腰直角三角形，BC=500.5=25（海里），AC=BC=25（海里），故答案为：D【点睛】本题考查了等腰直角三角形与方位角，根据方位角求出三角形各角的度数是解题的关键6、C【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】由题意得，x1

11、0，解得x1故选：C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7、C【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】解：当4是腰长时，底边=14-42=6，此时4，4，6三边能够组成三角形，所以其腰长为4；当4为底边长时，腰长为（14-4）=5，此时4、5、5能够组成三角形，所以其腰长为5，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非

12、常重要，也是解题的关键8、C【分析】首先用消元法消去a，得到y与x的函数关系式,然后根据一次函数的图象及性质即可得出结论【详解】解：用2,得过一、二、四象限，不过第三象限点P一定不会经过第三象限，故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程的知识，解题的关键是首先消去a，求出y与x的函数关系式9、A【详解】A：B：C=3：4：5，A=180（3+4+5）3=45，B=180（3+4+5）4=60，C=180（3+4+5）5=75，ABC不是直角三角形，故A符合题意；A=B=C，A=30，B=60，C=90，ABC是直角三角形，故B不符合题意；B=50，C=40，A=180-50-40=90

13、，ABC是直角三角形，故C不符合题意；a=5，b=12，c=13，a2+b2=c2,ABC是直角三角形，故D不符合题意；故选A10、D【分析】直接利用完全平方公式判断得出答案【详解】x2+1x+1=（x+2）2，能写成两数和的平方的是x2+1x+1故选D【点睛】本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式是解答本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】利用等边三角形的三条边都相等、三个内角都是60的性质推知AB=BC，ABE=BCF=120，然后结合已知条件可证ABEBCF，得到E=F，因为F+CBF=60，即可求出得度数.【详解】解：ABC是等边三角形，AB=BCACB=ABC=

14、60，ABE=BCF=120，在ABE和BCF中，ABEBCF (SAS)；E=F，GBE=CBF，F+CBF=60=GBE+B=60,故答案为60.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质等知识点在证明两个三角形全等时，一定要找准对应角和对应边12、【详解】在RtABD中，AB=4，AD=3，BD=5，由折叠的性质可得，ADEADE，AD=AD=3，AE=AE，AB=BD-AD=5-3=2，设AE=x，则AE=AE=x，BE=4-x，在RtABE中，x2+22=（4-x）2解得x=，即AE=考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.勾股定理13、1【分析】根

15、据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角可得A=ABD，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出BDC=30，再根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AD=BD=12cm，A=ABD=15，BDC=A+ABD=15+15=30，在RtBCD中，BC=BD=12=1故答案为1【点睛】本题考查线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质14、-6xy【解析】试题分析：原式6xy故答案为6xy

16、15、 (x3)(x3)【详解】x2-9=（x+3）（x-3），故答案为（x+3）（x-3）.16、30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.17、4【分析】共有四对，分别是ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【详解】四边形ABCD是长方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是将长方形纸牌A

17、BCD沿着BD折叠得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四对全等三角形故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角18、1.【解析】根据平移变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得B=ACC，BC=BC，再根据同位角相等，两直线平行可得CDAB，然后求出CD=AB，点C到AC的距离

18、等于点C到AB的距离，根据等高的三角形的面积的比等于底边的比即可求解【详解】解：根据题意得，B=ACC，BC=BC，CDAB，CD=AB（三角形的中位线），点C到AC的距离等于点C到AB的距离，CDC的面积=ABC的面积=12=1故答案为1【点睛】本题考查了平移变换的性质，平行线的判定与性质，三角形的中位线等于第三边的一半的性质，以及等高三角形的面积的比等于底边的比，是小综合题，但难度不大三、解答题(共66分)19、（1）图见解析；点，点，点；（2）图见解析；点，点，点；（3）是，图见解析【分析】（1）先找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、即可，然后根据平面直角坐标系写出A、B、C的坐标

19、，根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可写出的坐标；（2）先分别将A、B、C向右平移6个单位，得到，然后连接、即可，然后根据平移的坐标规律：横坐标左减右加即可写出的坐标；（3）根据两个图形成轴对称的定义，画出对称轴即可【详解】解：（1）先找到A、B、C关于y轴的对称点，然后连接、，如图所示：即为所求，由平面直角坐标系可知：点A（0,4），点B（-2，2），点C（-1，1）点，点，点；（2）先分别将A、B、C向右平移6个单位，得到，然后连接、，如图所示：即为所求，点A（0,4），点B（-2，2），点C（-1，1）点，点，点；（3）如图所示，和关于直线l对称，所以直线l即

20、为所求【点睛】此题考查的是画已知图形关于y轴对称的图形、画已知图形平移后的图形和画两个图形的对称轴，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等和平移的坐标规律：横坐标左减右加是解决此题的关键20、（1）50；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD，根据设C=2x，BAC=5x，根据三角形的内角和求出x，即可得到结果；（2）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD根据平行线的性质得到F=CAD，等量代换得到BAD=F，于是得到结论【详解】解：（1）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，设C=2x，BAC=5x，则B=2x，则2

21、x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，EFAC，F=CAD，BAD=F，AE=FE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键21、见解析【解析】试题分析：根据垂直的定义可得EFB=CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得CDEF，再根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可试题解析：理由如下：是高，22、（1）是该方程的根；（2）【分析】（1）先去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，然后验证根即可；（2）先计算括号内的，再

22、按照整式的除法法则计算即可【详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：经检验是该方程的根；（2）原式=【点睛】本题考查解分式方程和整式的混合运算注意解分式方程一定要验证根的成立性23、（1）a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）作图见解析；（3）乙，乙的中位数是85，8785；（4）1【分析】（1）根据“频数=总数频率”求出a，根据“频数之和等于总体”求出b，根据“频数总数=频率”求出c，根据中位数的定义，确定第10,11个数值即可求出n；（2）根据b=2,即可补全甲校成绩频数分布直方图；（3）根据中位数的意义即可确定答案；（4）用样本估计总体求出甲校优秀生频率，根据“频数=总数频率”即可求解【详解】解：（1）a=200.05=1，b=20-1-3-8-6=2，c=220=0.10；由甲校频数分布表得共20人，中位数为第10,11个数的中位数，第10,11个数均位于组，第10,11个数分别为88,89，；故答案为：a=1；b=2；c=0.10；n=88.5；（2）补全图甲校