2022-2023学年河北省邯郸市育华中学八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若,则的大小是A75B115C65D1052化简的结果为（）ABa1CaD13下列运算正确的是（）Ax2+x22x4Ba2a3a5C（2a2）416x6Da6a2a34如图，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是（

2、）A75B55C40D355下列说法正确的是（）A若ab0，则点P（a，b）表示原点B点（1，a2）一定在第四象限C已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴D已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）6下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（ ）ABCD7点P（-2，-3）关于x轴的对称点为（）ABCD8如图，若A=27，B=45，C=38，则DFE等于（）ABCD9已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是()A5B6C12D1610用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张

3、白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，中，为边的垂直平分线DE上一个动点，则的周长最小值为_12如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+bkx+6的解集是_13在实数范围内分解因式：_.14的绝对值是_15如图，在RtABC 中，C=90，B=30，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交 AB，AC 于点M 和 N，再分别以 M，N 为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BC 于点D，则下列说法中：AD 是BAC 的平分线；点

4、 D 在线段 AB 的垂直平分线上；SDAC：SABC=1：2,正确的序号是_16如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，OAB沿x轴向右平移后得到OAB，点A的对应点A在直线yx上，则点B与其对应点B间的距离为_17等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为 18化简： 的结果是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，A=D，ACDF求证：BE=CF20（6分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30

5、台（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？21（6分）化简求值：(3x2y)(4x5y)11(xy)(xy)5xy，其中x3，y2.22（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化，（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a20，b12时的绿化面积23（8分）先化简，

6、再求值：，其中x124（8分）已知直线ykx+b（k0）经过点A（3，0），B（1，2）（1）求直线ykx+b的函数表达式；（2）若直线yx2与直线ykx+b相交于点C，求点C的坐标；（3）写出不等式kx+bx2的解25（10分）化简：（1） （2）（3） （4）26（10分）如图，直线与直线交于点A，点A的横坐标为，且直线与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线与y轴交于点C（1）求点A的坐标及直线的函数表达式；（2）连接，求的面积.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【详解】ADBC，1=75，3=1=75，ABCD，2=180-3=180-75=105故选D2、B【解析】分析：根

7、据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案详解：原式=，=，=a1故选B点睛：本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型3、B【分析】直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案【详解】A、x2+x22x2，故此选项错误；B、a2a3a5，正确；C、（2a2）416x8，故此选项错误；D、a6a2a4，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则4、C【解析】试题分析：如图，根据平行线的性质可得1=4=75，然后根据三角形的外角等于不相邻两内角的和，可知4=2+3，因此可求得3=75-35

8、=40故选C考点：平行线的性质，三角形的外角性质5、C【分析】直接利用坐标轴上点的坐标特点以及平行于坐标轴的直线上点的关系分别分析得出答案【详解】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项错误；B、点（1，a2）一定在第四象限或x轴上，故此选项错误；C、已知点A（1，3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴，正确；D、已知点A（1，3），ABy轴，且AB4，则B点的坐标为（1，1）或（1，7），故此选项错误故选C【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，正确把握点的坐标特点是解题的关键6、D【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因

9、式，只需根据定义来确定【详解】A、右边不是积的形式，该选项错误；B、，该选项错误；C、右边不是积的形式，该选项错误；D、，是因式分解，正确故选：D【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的定义7、D【分析】关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标变为相反数【详解】点P（-2，-3）， 关于x轴的对称点为（-2，3） 故选D【点睛】此题主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8、A【分

10、析】根据三角形外角的性质三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得AEB=A+C=65，DFE=B+AEC，进而可得答案【详解】解：A=27，C=38，AEB=A+C=65，B=45，DFE=65+45=110，故选：A【点睛】此题主要考查了三角形外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和9、C【分析】设此三角形第三边长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找到符合条件的x值即可【详解】设此三角形第三边长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有12符合条件，故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第

11、三边，熟练掌握三角形的三边关系是解答的关键10、C【详解】设用x张制作盒身，y张制作盒底，根据题意得： 故选C【点睛】此题考查二元一次方程组问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】因为BC的垂直平分线为DE，所以点C和点B关于直线DE对称，所以当点P和点E重合时，ACP的周长最小，再结合题目中的已知条件求出AB的长即可【详解】解：P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，点C和点B关于直线DE对称，当点P和点E重合时，ACP的周长最

12、小，ACB90，B30，AC4cm，AB2AC8cm，APCPAPBPAB8cm，ACP的周长最小值ACAB1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、垂直平分线的性质以及直角三角形的性质，正确确定P点的位置是解题的关键12、x1.【详解】直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（1，5），由图象可得，当x1时，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集为x1【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的

13、集合13、【分析】先把含未知数项配成完全平方，再根据平方差公式进行因式分解即可.【详解】故填：.【点睛】本题主要考查利用完全平方和平方差公式进行因式分解，熟练掌握公式是关键.14、【解析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值【详解】,的绝对值是3，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值的化简，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数15、【解析】据作图的过程可以判定AD是BAC的角平分线；利用等角对等边可以证得ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”的性质可以证明点D在AB的垂直平分线上；利用10度角所对的直角边是斜边的一半、三角形的面积计算公式来求

14、两个三角形的面积之比【详解】根据作图的过程可知，AD是BAC的平分线故正确；如图，在ABC中，C90，B10，CAB60又AD是BAC的平分线，12CAB10，1B10，ADBD，ABD为等腰三角形点D在AB的垂直平分线上故正确；如图，在直角ACD中，210，CDAD，BCCDBDADADAD，SDACACCDACAD，SABCACBCACADACAD，SDAC：SABCACAD：ACAD1：1故错误故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图基本作图，解题关键是熟悉等腰三角形的判定与性质16、1【详解】解：如图，连接AA、BB点A的坐标为（0，2），OAB沿x轴向

15、右平移后得到OAB，点A的纵坐标是2又点A的对应点在直线y=x上一点，2=x，解得x=1，点A的坐标是（1，2），AA=1，根据平移的性质知BB=AA=1故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、坐标与图形变化平移根据平移的性质得到BB=AA是解题的关键17、63或27.【解析】试题分析：等腰三角形分锐角和钝角两种情况，求出每种情况的顶角的度数，再利用等边对等角的性质（两底角相等）和三角形的内角和定理，即可求出底角的度数：有两种情况；（1）如图当ABC是锐角三角形时，BDAC于D，则ADB=90，ABD=36，A=90-36=54.AB=AC，ABC=C=（180-54）=63.

16、（2）如图 当EFG是钝角三角形时，FHEG于H，则FHE=90，HFE=36，HEF=90-36=54，FEG=180-54=126.EF=EG，EFG=G=（180-126），=27考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理；分类思想的应用18、【解析】原式= ，故答案为.三、解答题(共66分)19、证明见解析【分析】欲证BE=CF，则证明两三角形全等，已经有两个条件，只要再有一个条件就可以了，而ACDF可以得出ACB=F，条件找到，全等可证根据全等三角形对应边相等可得BC=EF，都减去一段EC即可得证【详解】ACDF，ACB=F，在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS）；BC=E

17、F，BCCE=EFCE，即BE=CF考点：全等三角形的判定与性质20、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元【分析】（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，根据用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台即可求得x、y的值；（2）根据总利润=甲种家电的利润+乙种家电的利润，列出算式计算即可求解【详解】解：（1）设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆，依题意有 ，解得 故装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）205180+30330045000（元）答：该公司售完这190台家

18、电后的总利润是45000元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，利润的计算，本题中解关于x、y的方程组是解题关键21、原式x22xyy236.【分析】先计算多项式的乘法，再去括号合并同类型，然后把x3，y2.代入计算即可.【详解】解：原式12x215xy8xy10y211(x2y2)5xy12x215xy8xy10y211x211y25xyx22xyy2= (x-y)2当x3，y2时，原式236.【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键.22、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根据割补法,用含有a,b的式子表示出整个长方形的面积,

19、然后用含有a,b的式子表示出中间空白处正方形的面积,然后两者相减,即可求出绿化部分的面积.(2)将a20，b12分别代入(1)问中求出的关系式即可解决.【详解】解：（1）（3a+b）（2a+b）（a+b）26a2+3ab+2ab+b2（a2+2ab+b2）6a2+3ab+2ab+b2a22abb25a2+3ab，答：绿化的面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a20，b12时 5a2+3ab5202+320122000+7202720，答：当a20，b12时的绿化面积是2720平方米【点睛】(1)本题考查了割补法,多项式乘多项式和完全平方式的运算法则,解决本题的关键是正确理解题意,能够熟练掌握多项式乘多项式的运算法则.(2)本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是熟练掌握整式的运算法则和步骤.23、，【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的混合运算法则计算得出答案【详解】解：，当x1时，原式【点睛】本题考查分式方程的化简求值,关键在于熟练掌握运算方法.24、（1）yx+3；（2）C点坐标为（，）；（3）不等式kx+bx2的解集为x【分析】（1）利用待定系数法求直线的解析式；（2）通过解方程组得C点坐标；（3）解不等式-x+3x-2得不等式kx+bx-2的解集【详解】解：（1）根据题意得，解得，直线解析式为yx+3；（2）解方程组得，C点坐标为（，）；（3）解不等