2022年江苏省东台市第三联盟八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1已知ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标

2、出了某些元素，则与ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙2已知关于的分式方程无解，则的值为 （ ）ABCD3如果ab0，ab0，那么下面各式： ； 1；b其中正确的是( )ABCD4下列运算中，正确的是（）A3x+4y12xyBx9x3x3C（x2）3x6D（xy）2x2y25关于x的方程无解，则m的值为（）A5B8C2D56如图，在ABC中，AB=AC，BAC=100，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则BAE=（ ）A80B60C50D407下列计算正确的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D8下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对

3、称图形的是（ ）ABCD9下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，10在一次数学实践活动中，杨阳同学为了估计一池塘边两点间的距离，如下图，先在池塘边取一个可以直接到达点和点的点连结测得，则间的距离不可能是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算：2320.27720.2=_12如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是_13已知，则_；14当x=_，分式的的值为零。15如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B1的坐标分别为（3，1）、（a

4、，b），则a+b的值为_16如图（1），在三角形ABC中，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为_度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为_度17二次三项式是完全平方式,则的值是_18已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=_三、解答题(共66分)19（10分）（1）图1是的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形；（2）如图2，在正方形网格中，以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，画出旋转后的；（3）如图3，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、都是格点，作关于点的中心对称图形20（6分）因式分解：（1）

5、a34a（2）m3n2m2n+mn21（6分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择22（8分）解下列各题（1）计算：（2）计算：23（8分）如图，在中，是的角平分线，交于点，求的度数24（8分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：yx+b交y轴于点A（0，4）

6、，交x轴于点B（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n用含n的代数式表示ABP的面积；当SABP8时，求点P的坐标；在的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角PBC，求点C的坐标25（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与 轴，轴分别交于， 两点，点为直线 上一点，直线 过点（1）求和的值；（2）直线 与 轴交于点，动点 在射线 上从点 开始以每秒 1 个单位的速度运动设点 的运动时间为秒；若的面积为，请求出与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；是否存在 的值，使得 ？若存在

7、，请求出 的值；若不存在，请说明理由26（10分）广州市花都区某校八年级有180名同学参加地震应急演练，对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是专家指导前的3倍，这180名同学全部撤离的时间比专家指导前快2分钟. 求专家指导前平均每秒撤离的人数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看图形中含有的条件是否与定理相符合即可【详解】甲、边a、c夹角不是50，甲错误；乙、两角为58、50，夹边是a，符合ASA，乙正确；丙、两角是50、72，72角对的边是a，符合AAS，丙正确故选：D【点睛】本题主要考查对全等三角形的判定的理解和

8、掌握，能熟练地根据全等三角形的判定定理进行判断是解此题的关键2、A【分析】去分母，把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程可得答案【详解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故选A【点睛】本题考查分式方程的增根问题，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系数的值是解题的关键3、D【分析】先根据ab0，ab0，判断出a、b的符号，再逐个式子分析即可.【详解】ab0，ab0，a0，b0）.4、C【分析】直接应用整式的运算法则进行计算得到结果【详解】解：A、原式不能合并，错误；B、原式，错误；C、原式，正确；D、原式，错误，故选：C【点睛】整式的乘除运算是进行整式的运算的基础，需要完全掌

9、握.5、A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故选A6、D【分析】首先利用三角形的内角和定理和等腰三角形的性质B，利用线段垂直平分线的性质易得AE=BE，BAE=B【详解】解：AB=AC，BAC=100，B=C=（180100）2=40，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，BAE=B=40，故选D7、A【解析】A、a2a3=a5，故原题计算正确；B、（a3）2=a6，故原题计算错误；C、（3a）2=9a2，故原题计算错误；D、a2a8= a-6=故原题计算错误；故选A8、C【分析】根据中心对称图形和轴对

10、称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9、D【解析】试题分析：A，不能组成直角三角形，故错误；B，不能组成直角三角形，故错误；C，不能组成直角三角形，故错误；D，能够组成直角三角形，故正确故选D考点：勾股定理的逆定理10、D【分析】根据

11、三角形的三边关系即可得出结论【详解】解：中，1512AB15123AB27由各选项可知：只有D选项不在此范围内故选D【点睛】此题考查的是三角形三边关系的应用，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】先把20.2提取出来，再把其它的数相加，然后再进行计算即可【详解】根据题意得：=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，解题的关键是找出公因式，再进行提取，是一道基础题12、y=-2x【解析】首先将点P的纵坐标代入一次函数的解析式求得其横坐标，然后代入正比例函数的解析式即可求解解：正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，P点的纵坐标为2，2=-

12、x+1解得：x=-1点P的坐标为（-1，2），设正比例函数的解析式为y=kx，2=-k解得：k=-2正比例函数的解析式为：y=-2x，故答案为y=-2x13、7【解析】把已知条件平方，然后求出所要求式子的值【详解】， =9，=7.故答案为7.【点睛】此题考查分式的加减法，解题关键在于先平方.14、1.【分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】解：依题意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（1）分母不为2这两个条件缺一不可15、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律，即可

13、求出点B平移后的点B1的坐标，由此得到答案.【详解】解：点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（1，1），线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案为：1【点睛】此题考查点平移的规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，正确掌握规律是解题的关键.16、70 1 【分析】在三角形ABC中，根据三角形的内角和得到B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，根据平行线的性质即可得到结论；如图2，当CBAB时根据垂直的定义即可得到结论【详解】解：在

14、三角形ABC中，A=38，C=72，B=180-38-72=70，如图1，当CBAB时，旋转角=B=70，当CBAB时，旋转角为70；如图2，当CBAB时，BCB=90-70=20，旋转角=180-20=1，当CBAB时，旋转角为1；故答案为：70；1【点睛】本题考查了三角形的内角和，平行线的性质，正确的画出图形是解题的关键17、17或-7【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】解：二次三项式4x2-（k-5）x+9是完全平方式，k-5=12，解得：k=17或k=-7，故答案为：17或-7【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键18、3【解析】因为

15、m+n=2，mn=2，所以(1m)(1n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据中心对称图形的定义，画出图形，即可；（2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转的对应点画出来，再顺次连接起来，即可；（3）作各个顶点关于点的中心对称后的对应点，再顺次连接起来，即可得到答案【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示； 【点睛】本题主要考查中心对称图形和图形的旋转变换，掌握中心对称图形的定义，是解题的关键20、（1）a（a+1）（a1）；（1）mn（m1）1【分析】（1）首先提取公因

16、式a，进而利用平方差公式分解因式即可；（1）首先提取公因式mn，进而利用完全平方公式分解因式即可【详解】解：（1）a34a=a(a14)=a(a+1)(a1）；（1）m3n1m1n+mn=mn(m11m+1)=mn(m1)1【点睛】本题考查了因式分解，熟练运用因式分解中的提公因式法和公式法是解题的关键21、（1）设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【分析】（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，根据：若购买甲种书柜3个、乙种书柜

17、2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元列出方程求解即可；（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个根据：所需经费=甲图书柜总费用+乙图书柜总费用、总经费W1820,且购买的甲种图书柜的数量乙种图书柜数量列出不等式组，解不等式组即可的不等式组的解集，从而确定方案【详解】（1）解：设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为y元，由题意得：， 解得： ，答：设甲种书柜单价为180元，乙种书柜的单价为240元（2）解：设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；由题意得： 解得：8m10因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10即：学校的购买方

18、案有以下三种：方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个，方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个，方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个【点睛】主要考查二元一次方程组、不等式组的综合应用能力，根据题意准确抓住相等关系或不等关系是解题的根本和关键22、（1）；（2）【分析】（1）先根据零次幂，绝对值，开方及乘方运算法则计算，再进行加减计算即可；（2）先根据二次根式乘法法则及平方差公式进行计算，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查实数及二次根式的混合运算，明确各运算法则及运算顺序是解题关键23、110【分析】由三角形的外角性质得出ABD35，由角平分线的定义求出ABC2

19、ABD70，再由平行线的性质得出同旁内角互补BEDABC180，即可得出结果【详解】解：A+ABD=BDC,A=,BDC= ABD= BD平分ABCABD= CBD 又 DEBC CBD=BDEBDE=ABD=BED=-ABD -BDE=.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质，运用三角形的外角性质求出ABD的度数是解决问题的关键24、（1）yx+1，点B的坐标为（1，0）；（2）2n1；（2，3）；3，1）【分析】（1）把点A的坐标代入直线解析式可求得b1，则直线的解析式为yx+1，令y0可求得x1，故此可求得点B的坐标；（2）由题l垂直平分OB可知OEBE2

20、，将x2代入直线AB的解析式可求得点D的坐标，设点P的坐标为（2，n），然后依据SAPBSAPD+SBPD可得到APB的面积与n的函数关系式为SAPB2n1；由SABP8得到关于n的方程可求得n的值，从而得到点P的坐标；如图1所示，过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C的坐标为（p，q），先证明PCMCBN，得到CMBN，PMCN，然后由CMBN，PMCN列出关于p、q的方程组可求得p、q的值；如图2所示，同理可求得点C的坐标【详解】（1）把A（0，1）代入yx+b得b1直线AB的函数表达式为：yx+1令y0得：x+10，解得：x1点B的坐标为（1，0）（2）l垂直平分OB，OEBE2将x2代入yx+1得：y2+12点D的坐标为（2，2）点P的坐标为（2，n），PDn2SAPBSAPD+SBPD，SABPPDOE+PDBE（n2）2+（n2）22n1SABP8，2n18，解得：n3点P的坐标为（2，3）如图1所示：过点C作CMl，垂足为M，再过点B作BNCM于点N设点C（p，q）PBC为等腰直角三角形，PB为斜边，PCCB，PCM+MCB90CMl，BNCM，PMCBNC9