广东省广州大附属中学2022年八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各数中，（ ）是无理数A1B-2CD142现有如图所示的卡片若干张，其中类、类为正方形卡片，类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为

2、（ ）A1B2C3D43若分式有意义，则a的取值范围是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切实数4下列计算结果正确的是（ ）ABCD5点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）快车追上慢车需6小时；慢车比快车早出发2小时；快车速度为46km/h；慢车速度为46km/h； A、B两地相距828km；快车从A地出发到B地用了14小时A2个B3个C4个D5个7下列各数中，无理数是（）AB4C227D8如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，

3、且DAE67.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1BC4-2D3-49如图,中,于D,于E,AD交BE于点F,若,则等于() ABCD10计算3(a2b)4(a2b)的结果是（ ）Aa2bBa2bCa2bDa2b二、填空题(每小题3分,共24分)11请用“如果，那么”的形式写一个命题_12若分式的值为零，则的值为_13如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，则3=_14一个正数的平方根分别是和，则_15 “x的与x的和不超过5”用不等式表示为_16如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在

4、点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_cm.17已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为_18若解分式方程产生增根，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知经过点M(1，4)的直线y = kx+b（k0）与直线y = 2x-3平行（1）求k，b的值；（2）若直线y = 2x-3与x轴交于点A，直线y = kx+b交x轴于点B，交y轴于点C，求MAC的面积20（6分）在 ABC中，AB = AC (1)如图 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，则EDC = (2)如图 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，则EDC = (3)

5、思考:通过以上两题，你发现BAD与EDC之间有什么关系?请用式子表示: (4)如图 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由 21（6分）阅读下面的解题过程，求的最小值解：=，而，即最小值是0；的最小值是5依照上面解答过程，（1）求的最小值；（2）求的最大值22（8分）节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题（）容器内原有水多少升（）求与之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升23（8分）某中学在百货商

6、场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了1950元，且购买A品牌蓝球数量是购买B品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝球多花50元（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌蓝球？24（8分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9

7、元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？25（10分）如图，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A，E，D三点在一直线上请你说明DADB=DC26（10分）阅读材料：若m22mn+2n211n+221，求m，n的值解：m22mn+2n211n+221，（m22mn+n2）+（n211n+22）1（mn）2+（n2）21，mn1，n21n2，m2根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知：x2+2xy+2y2+4y+41，求xy的值；

8、（2）已知：ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足：a2+b216a12b+1111，求ABC的周长的最大值；（3）已知：ABC的三边长是a，b，c，且满足：a2+2b2+c22b（a+c）1，试判断ABC是什么形状的三角形并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，逐一判定即可.【详解】A选项，1是有理数，不符合题意；B选项，-2是有理数，不符合题意；C选项，是无理数，符合题意；D选项，1.4是有理数，不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.2、C【分析】拼成的

9、大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a+3ab+2b，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b.则需要C类卡片张数为3张.故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.3、A【解析】分析：根据分母不为零，可得答案详解：由题意，得，解得 故选A.点睛：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键4、D【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可【详解】A,该选项错误;B ,该选项错误;C 不是同类项不可合并,该选项错误;D ,该选项正确;故选D【点睛】本题考查幂的加减和

10、幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法5、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.6、B【解析】根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答【详解】解：两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误慢车0时出发，快车2时出发，故正确快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误慢车

11、6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误故答案选B【点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键7、A【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A. 是无理数；B. 4=2，是有理数； C. 227 是有理数；D. 38=2，是有理数故选：A【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理

12、数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数8、C【分析】根据正方形的对角线平分一组对角可得ABDADB45，再根据DAE=67.5，根据三角形的内角和定理求AED，从而得到DAEAED，再根据等角对等边的性质得到ADDE，然后根据勾股定理求出正方形的对角线BD，再求出BE，最后根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的倍计算即可得解【详解】解：在正方形ABCD中，ABDADB45，DAE67.5，在ADE中，AED1804567.567.5，DAEAED，ADDE4，正方形的边长为4，BD4，BEBDDE44，EFAB，ABD45，BEF是等腰直角三角形，EFBE

13、（44）42故选C【点睛】本题考查了正方形的性质，主要利用了正方形的对角线平分一组对角，等角对等边的性质，正方形的对角线与边长的关系，等腰直角三角形的判定与性质，根据角的度数相等求出相等的角，再求出DEAD是解题的关键，也是本题的难点9、A【分析】根据垂直的定义得到ADB=BFC=90，得到FBD=CAD，证明FDBCAD，根据全等三角形的性质解答即可【详解】解：ADBC，BEAC，ADB=BEC=90，FBD=CAD，在FDB和CAD中，FDBCDA，DA=DB，ABC=BAD=45，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键10、A【分析

14、】先去括号然后合并同类项即可【详解】原式=-3a+6b+4a-8b=a-2b，故选：A【点睛】本题考查了整式的加减，掌握运算法则是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、答案不唯一【解析】本题主要考查了命题的定义任何一个命题都能写成“如果那么”的形式，如果后面是题设，那么后面是结论答案不唯一，例如：如果两个角是同位角，那么这两个角相等12、【分析】令分子等于0求出x的值，再检验分母是否等于0，即可得出答案.【详解】分式的值为零x(x-1)=0 x=0或x=1当x=1时，分母等于0，故舍去故答案为0.【点睛】本题考查的是分式值为0，属于基础题型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值

15、后一定要检验分母是否等于0，若等于0，需舍掉.13、56.【解析】先求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=22，根据三角形的外角性质求出即可.【详解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案为56.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用.解此题的关键是推出BADCAE.14、1【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得【详解】根据题意可得：x+1+x5=0，解得：x=1，故答案为

16、1【点睛】本题主要考查了平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键15、x+x1【分析】理解题意列出不等式即可.【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1，故答案为：x+x1【点睛】此题主要考查了不等式的表示，解题的关键是正确理解题意.16、 【解析】试题解析：连接CE，如图：ABC和ADE为等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，点D从点B移动至点C的过程中，总有CEAC，即点E运动的轨迹为过点C与AC垂直的线段，AB=AB=4，当点D运动到点C时，CE=AC=4

17、，点E移动的路线长为4cm17、1【分析】首先设边数为n，由题意得等量关系：内角和3603，根据等量关系列出方程，可解出n的值【详解】解：设边数为n，由题意得：110（n2）3603，解得：n1，故答案为： 1【点睛】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形内角和与外角和定理：多边形的内角和（n2）110 （n3）且n为整数），多边形的外角和等于360度18、-5.【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【详解】方程两边都乘(x+4)，得原方程增根为x =4，把x=4代入整式方程，得，解得.故答案为-5.【点睛】本题

18、考查分式方程的增根，解决本题时需注意，要将增根x=-4，代入分式方程化为整式方程后的方程中，不然无法求得m的值.三、解答题(共66分)19、（3）k = 3，b= 3；（3）3.2【分析】（3）先根据两直线平行得到k3，然后把M点坐标代入y3x+b求出b即可；（3）求得A、B、C的坐标，然后根据SMACSAMBSABC求得即可【详解】（3） 直线y = kx+b（k0）与直线y = 3x-3平行， k = 3 直线y = 3x+b经过点M(3，4)， 33+b=4， b= 3 k = 3，b= 3 （3）连接AC，AM，在直线y=3x-3中，当y=0时，3x 3 = 0，解得x=3.2 点A坐

19、标是(3.2，0)在y=3x+ 3中，当y=0时，3x+ 3 = 0，解得x=-3 当x=0时，y= 3， 点B的坐标是(-3，0)，点C的坐标是(0，3) AB=OA+OB =3.2+=3.2 SMAC =SAMB -SABC=3.24 -3.23=3.2 【点睛】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同20、（1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由见解析【分析】（1）根据等腰三角形三线合一，可知DAE=30，再根据AD=AE，可

20、求ADE的度数，从而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通过（1）（2）题的结论可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根据已知容易证得BAD=2EDC.【详解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根据前两问可知：BAD=2EDC（4）仍成立，理由如下：AD=AE，ADE=AEDBAD+B=ADC，ADC=ADE+EDCADC=AED+EDCAED=EDC+CADC=（EDC+C）+

21、EDC=2EDC+C又AB=ACB=CBAD=2EDC【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一，熟知等腰三角形顶角平分线，底边上的高和中线三线合一是解题的关键.21、（1）2019；（2）1【分析】(1)利用完全平方公式把原式变形，根据偶次方的非负性解答即可；（2）利用完全平方公式把原式变形，利用非负数的性质解答即可；【详解】（1），的最小值为2019；（2），的最大值是1.【点睛】本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式和偶次方的非负性是解题的关键22、（）容器的原有水；（）一天滴水量为【解析】试题分析：（1）由图象可知，当t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函

22、数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，即可求出w与t之间的函数关系式；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.424=9.6L试题解析：（1）根据图象可知，t=0时，w=0.3，即容器内原有水0.3升；（2）设w与t之间的函数关系式为w=kt+b，将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得：，解得：，故w与t之间的函数关系式为w=0.4t+0.3；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.424=9.6L，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升考点：一次函数的应用23、（1）A、80，B、1（2）19.【分析】（1）设购买一个A

23、品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，根据购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，根据购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3200元，列出不等式解决问题【详解】（1）设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+50）元，由题意得，解得：x=80，经检验x=80是原方程的解，x+50=1答：购买一个A品牌的篮球需80元，购买一个B品牌的篮球需1元（2）设此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（30a）个，由题意得80（1+10%）（30a）+10.9a3200，解得a，a

24、是整数，a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个B品牌蓝球【点睛】本题考查1、分式方程的应用；2、一元一次不等式的应用，能根据题意找出题中的等量或不等量关系并通过等量或不等量关系列出方程或不等式是解决本题的关键.24、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1【解析】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据数量=总价单价结合用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购买a条A型芯片，则购买（200a）条B型芯片，根据总价=单价数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）设B型芯片的单价为x元/条，则A型芯片的单价为（x9）元/条，根据题意得：，解得：x35，经检验，x35是原方程的解，x92答：A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条（2）设购买a条A型芯片，则购买（200a）条B型芯片，根据题意得：2a+35（200a）