苏教版七年级§63余角与补角公开课课件

1、6.3 余角与补角（1）苏教版七年级自主预习1.如果两个角的和是一个 ，那么这两 个角互为余角，简称 ，其中一个角叫做另一个的 ；如果两个角的和是一个 ，那么这两个角互为补角，简称 ，其中的一个角叫做另一个角的 。2.余角的性质： 的余角相等； 补角的性质： 的补角相等。3.已知a=35，则a的余角的度数是 ， a 补角的度数是 。目标展示了解互余、互补的概念 掌握余角、补角的性质 会进行图形语言和符号语言的相互转化。其中的一个角叫做另一个角的余角。+ =900 如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余。与 的度数之间有什么特殊关系？= - = - 合作探究1 如果两个角的和是

2、一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补。其中的一个角叫做另一个角的补角。观察与思考+ =1800与 的度数之间有什么特殊关系？= - = - 1、判断：（1）如果1=30，2=25，3=35，那么1、2、3这三个角称为互为余角（ ）错 （析：互余、互补只是对两个角的数量关系而言的）（2）两块直角三角板中A=90，D=90，则A与D互为补角。（ ） 对 （析：互余、互补仅仅表明两个角的数量关系，而与角的位置无关。 ）ACDEFB2、填表，看谁答的既快又准！A的度数50n (0n90)A的余角45A的补角12000004001300135045060030090n00180n00想一想:同一个角

3、的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?同一个角的补角与它的余角相差9003、看谁反应快（1）.两个互补的角中必有一个是钝角（ ）（2）.一个角的补角一定比这个角大。（ ）（3）.互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（ ）（4）.两个锐角的和必定是直角或钝角。（ ）如图，如果1与2互余，1与3互余，那么2与3相等吗？为什么？123同角的余角相等；理由：1与 2互余， 1与3互余， 2 90 1， 3 90 123解： 2与3相等.合作探究2知识提升变式如图，如果1与2互补，1与3互补，那么2与3的大小关系如何？说明你的理由。123同角的补角相等；理由：1与 2互补， 1与3互补， 2 18

4、0 1， 3 180 123解： 2与3相等.如果把互余改为互补， 2与4仍相等吗? 如图，1和2互余，3和4互余，若1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 1243想一想同角（或等角）的余角相等。同角（或等角）的补角相等。 理由:1与2互余 2=90o-1 3与4互余 4=90o-3 又1=3 2=4（等量减等量差相等）解： 2与4相等性质：同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。几何语言： 1+ 2=900 1+ 3 = 900 2 = 3（同角的余角相等）几何语言： 1+ 2=900 3+ 4 = 900又 1 = 3 2 = 4（等角的余角相等）1.如图，A+B=90，BCD

5、+B=90，A与BCD的大小关系是_，理由：_.002.如图，1+2=180，1+3=180，2与3的大小关系是_，理由：_.ACDB00123A=BCD同角的余角相等2=3同角的补角相等个性展示 3、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x，则它的余角为(90-x) ，它的补角为(180-x) ，得180-x=4(90-x) 180-x=360-4x -x+4x=360-18 3x=180 X=60答：这个角是60o。 如图，O是直线AB上的一点，OC平分AOB，DOE=90o，则 （1）2=（ ），1=（ ） （2）图中，互为余角的角共有哪几对？ （ ） （3）图中，DOB的补角是 。 4 3 1与2，1与4，2与3，4与3 1，3A1432BCDEOF（4）延长EO到F，COF与 BOD的大小关系怎样？解： COF= BOD理由： COF+ 3=1800 BOD+1=1800 又 1 = 3 COF= BOD整合提升知识就象一艘船让它载着你驶向你理想的彼岸今天我们学到了什么?你能说出来吗?课 堂 小 结.如果，那么；如果，那么