湖南省常德鼎城区七校联考2022年数学八年级第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1在平面直角坐标系中，点P（，2）关于原点对称的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）ABCD3已知一次函数图象上的三点，则，的大小关系是（ ）ABCD4如图

2、所示，OP平分，垂足分别为A、B下列结论中不一定成立的是（ ）ABPO平分CDAB垂直平分OP5如图，已知ABCD，ADCD，140，则2的度数为（）A60B65C70D756化简的结果是（ ）A35BCD7如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）ABCD8估计的值应在（ ）A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间9关于函数的图像，下列结论正确的是（ ）A必经过点(1，2)B与x轴交点的坐标为(0，-4)C过第一、三、四象限D可由函数的图像平移得到10给出下列命题:（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；（2）三个内角度数之比为的三

3、角形是直角三角形；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或其中真命题的个数为（ ）A个B个C个D个二、填空题(每小题3分,共24分)11将一副直角三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数是_12如图，在中，平分于点，如果，那么等于_.13如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，则_14计算的结果中不含字母的一次项，则_ .15如图，OC平分AOB，D为OC上一点，DEOB于E，若DE7，则D到OA的距离为_16分解因式：_17点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是_18、的公分母是_ .三、解答题(共66分)19（10分）解方程组：

4、（1） （2）20（6分）某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元；篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？21（6分）如图，点是等边内一点，以为边作等边三角形，连接（1）求证：；（2）当时（如图），试判断的形状，并说明理由；（3）求当是多少度时，是等腰三角形？（写出过程）22（8分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接

5、回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间23（8分）先化简后求值：先化简（），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值24（8分）观察下列等式：根据上述规律解决下列问题：；(1)完成第个等式；(2)写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)并证明其正确性25（10分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动德育处对八年级学生九月份

6、“阅读该主题相关书籍的读书量”（ 下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为 本；（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数26（10分）化简:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】作出点P关于原点对称的点的坐标，然后判断所在的象限【详

7、解】P（，2）关于原点对称的点的坐标是（，2）点P（，2）关于原点对称的点在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于原点对称的点的问题，掌握关于原点对称的点的性质、象限的性质以及判断方法是解题的关键2、C【分析】根据AMBMBCC，想办法求出MBCC即可【详解】解：DADC，DACC，ADBCDAC，ADB2C，MB平分ABC，ABMDBM，BAD130，ABDADB50，2DBM2C50，MBCC25，AMBMBCC25，故选：C【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质、等腰三角形的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题3、A【分析】利用一次函数的增减性即

8、可得【详解】一次函数中的则一次函数的增减性为：y随x的增大而减小故选：A【点睛】本题考查了一次函数的图象特征，掌握并灵活运用函数的增减性是解题关键4、D【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得出PA=PB，再利用“HL”证明AOP和BOP全等，可得出，OA=OB，即可得出答案【详解】解：OP平分，选项A正确；在AOP和BOP中，OA=OB，选项B，C正确；由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，选项D错误故选：D【点睛】本题考查的知识点是角平分线的性质以及垂直平分线的性质，熟记性质定理是解此题的关键5、C【分析】由等腰三角形的性质可求ACD70，由平行线的

9、性质可求解【详解】ADCD，140，ACD70，ABCD，2ACD70，故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，是基础题6、B【分析】直接利用二次根式的性质化简求出答案【详解】解：故选：B【点睛】此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键7、B【分析】利用三角形中位线定理得到，结合平行四边形的判定定理进行选择【详解】在中，分别是的中点，是的中位线，A、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误B、根据可以判定，即，由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”得到四边形为平行四边形，故本选项正确C、根据不能判定，即不能判定四边形为平行四边形，故本

10、选项错误D、根据不能判定四边形为平行四边形，故本选项错误故选B【点睛】本题三角形的中位线的性质和平行四边形的判定三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半8、B【分析】化简原式等于，因为，所以，即可求解；【详解】解：，故选B【点睛】本题考查估算无理数的大小；能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键9、C【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、当x=1时，y=2-4=-22，图象不经过点（1，2），故本选项错误；B、点（0，-4）是y轴上的点，故本选项错误；C、k=20，b=-40，图象经过第一、三、四象限，故本选项正确；D、函数y=

11、-2x的图象平移得到的函数系数不变，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k0），当k0，b0时函数图象经过一、三、四象限是解答此题的关键10、B【分析】分别根据等边三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推论、等腰三角形的性质逐一判定即可【详解】解：（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；正确；（2）三个内角度数之比为的三角形各个角的度数分别是30、60、90，是直角三角形；正确；（3）有三条互不重合的直线，若，那么；正确；（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的三边长可能是2、2、4或2、4、4，其中2+2 4，不能构成三角形，所以等腰三

12、角形的周长；错误故选：B【点睛】熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质平行公理的推论、等腰三角形的性质以及三角形三边关系,熟练掌握相关的知识是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、75【分析】根据直角三角形的两锐角互余求出1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，1=90-60=30，所以，=45+30=75故答案为75【点睛】本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键12、4.【分析】由角平分线的性质可证明CE=DE，可得AE+DE=AC，再由勾股定理

13、求出AC的长即可.【详解】平分于点，DE=CE，AE+DE=AE+EC=AC，在RtABC中，AC=，AE+DE=4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质以及勾股定理，熟练掌握蜀道难突然发觉解答此题的关键.13、【分析】利用线段垂直平分线的性质和等边对等角可得，从而可求得，再利用三角形内角和定理即可得解【详解】解：DE垂直平分BC交BC于点D，EC=BE，故答案为：【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形的性质理解垂直平分线的点到线段两端距离相等是解题关键14、【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算原式，再根据结果中不含字母的一次项可得关于m的方程，解方程即得答案【详解】解

14、：，因为计算结果中不含字母的一次项，所以，解得：故答案为：【点睛】本题考查了多项式的乘法，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题关键15、1【分析】从已知条件开始思考，结合角平分线上的点到角两边的距离相等可知D到OA的距离为1【详解】解：OC平分AOB，D为OC上任一点，且DEOB，DE1，D到OA的距离等于DE的长，即为1故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线的性质；熟练掌握角平分线的性质，是正确解题的前提16、【解析】分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公

15、式法继续分解因式因此，先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：17、（3，2）【解析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数【详解】点A（3，2）关于y轴的对称点坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点睛】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数18、12x3y12x2y2【解析】根据确定最简公分母的方法进行解答即可【详解】系数的最小公倍数是12；x的最

16、高次数是2；y与（x-y）的最高次数是1；所以最简公分母是12x2y（x-y）故答案为12x2y（x-y）【点睛】此题考查了最简公分母的取法，确定最简公分母的方法有三步，分别为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，三步得到的因式的积即为最简公分母三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解；（2）利用加减消元法解【详解】（1） +得：3x=3，即x=1，把x=1代入得：y=3，所以方程组的解为（2）4-3得：7x=42，即x=6，把x=6代入得：y=4，所以方程组的解为.【点睛】考查

17、了解二元一次方程组，解二元一次方程组的实质就是消元，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20、（1）购进篮球12个，购进排球8个；（2）销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等【分析】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，根据一共购进20个篮球和排球，共获得利润260元列方程组，解方程组求出x、y的值即可得答案；（2）先求出6个排球的利润，再根据每个篮球的利润即可得答案【详解】（1）设购进篮球x个，购进排球y个，由表格可得，销售一个篮球利润为15元，销售一个排球利润为10元，一共购进20个篮球和排球，共获得利润260元，解得：答：购进篮球12个，购进排球8个（2）由表格可得，销售一个篮球利润为

18、15元，销售一个排球利润为10元，销售6个排球的利润为：610=60元，60154（个），答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等【点睛】本题考查二元一次方程组得应用，正确得出题中的等量关系是解题关键21、（1）证明见解析； （2）是直角三角形，证明见解析； （3）当为100、130、160时，AOD是等腰三角形【分析】（1）利用等边三角形的性质证明 即可；（2）是直角三角形，利用，得到 ，再分别求出CDO、COD即可解答；（3）分三种情况讨论： ，即可解答【详解】（1）ABC和OBD是等边三角形 即 在ABO和CBD中 （2）直角三角形 , COD是直角三角形（3），需 ，需 ，需 当

19、为100、130、160时，AOD是等腰三角形【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握全等三角形的性质以及判定定理、等边三角形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质是解题的关键22、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0 x；（3）两人相遇时间为第8分钟【分析】(1)认真分析图象得到路程与速度数据；(2)采用方程思想列出小东离家路程y与时间x之间的函数关系式；(3)两人相遇实际上是函数图象求交点【详解】解：(1)结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折现OAB为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速

20、度为（4000-2000）（30-10）=100m/s(2)小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，他离家的路程y=4000300 x，自变量x的范围为0 x，(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前，4000300 x=200 x解得x=8两人相遇时间为第8分钟故答案为(1)4000，100；(2)y=4000300 x，0 x；(3)第8分钟.【点睛】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是能从函数的图象中获取相关信息.23、，.【分析】根据分式的加减法和乘除法可以化简题目中的式子，然后在-1，+1，-2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题